張奠宙說陳省身

1、張奠宙說陳省身張奠宙：陳省身大師與數(shù)學(xué)文明陳省身：美籍華人，20世紀(jì)世界級的幾何學(xué)家。英國皇家學(xué)會外籍會員，意大利Lincei科學(xué)院外籍院士，法國科學(xué)院外籍院士，第三世界科學(xué)院的創(chuàng)始者，巴西科學(xué)院的通訊院士。1911年10月28日生于浙江嘉興秀水縣。1922年到天津，1923年考入扶輪中學(xué)（今天津鐵路一中），15歲畢業(yè)后考入南開大學(xué)本科研修數(shù)學(xué)。1930年從南開大學(xué)畢業(yè)，到清華大學(xué)任助教并就讀研究生，開始研究射影微分幾何。1934年畢業(yè)于清華大學(xué)研究生院，動身去德國漢堡。1943年7月在美國普林斯頓全身心投入大范圍微分幾何研究。1961年被美國科學(xué)院推舉為院士，并入美國國籍。1981年退休后，

2、擔(dān)任美國伯克利數(shù)學(xué)科學(xué)所第一任所長。1984年5月獲得世界數(shù)學(xué)最高獎(jiǎng)項(xiàng)沃爾夫獎(jiǎng)。同年中國教育部聘請陳省身擔(dān)任南開大學(xué)數(shù)學(xué)研究所所長。1995年當(dāng)選為首批中國科學(xué)院外籍院士。2000年1月天津市政府正式聘請陳省身教授為天津科學(xué)技術(shù)館名譽(yù)館長。他在整體微分幾何上的卓越貢獻(xiàn)，影響了整個(gè)數(shù)學(xué)的發(fā)展，被楊振寧譽(yù)為繼歐幾里德、高斯、黎曼、嘉當(dāng)之后又一里程碑式的人物。1988年，陳省身提出“中國將成為21世紀(jì)的數(shù)學(xué)大國”的觀點(diǎn)，即“陳省身猜想”。2004年12月3日陳省身教授因病醫(yī)治無效，在天津逝世，享年93歲。張奠宙：陳省身傳作者，國內(nèi)著名數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家，浙江奉化人。1933年出生。1956年畢業(yè)于華

3、東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系數(shù)學(xué)分析研究生班。1986年任教授。 1999年， 當(dāng)選為國際歐亞科學(xué)院的院士成員。1995年至1998年，曾任國際數(shù)學(xué)教育委員會執(zhí)行委員。著有現(xiàn)代數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)教育研究導(dǎo)引、數(shù)學(xué)方法論稿等著作10余種。教學(xué)之余，從事現(xiàn)代數(shù)學(xué)史研究。有20世紀(jì)數(shù)學(xué)史話等著作。數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域?yàn)榉汉治觥Ｔ谥袊茖W(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)、數(shù)學(xué)年刊等一流數(shù)學(xué)雜志發(fā)表算子譜論的論文，有算子組的聯(lián)合譜專著。并有一批論文（英文）在Mathematical Intelligencer等雜志發(fā)表。謝謝主持人劉劍虹書記！我非常榮幸能夠作為“做人做事做學(xué)問”這樣一個(gè)聲名遠(yuǎn)播的講座的主講人。我想現(xiàn)在在座的各位處于一個(gè)偉大的

4、時(shí)代，我們國家是一個(gè)有著光輝文明傳統(tǒng)的國家，陳省身先生就是中華文明的一個(gè)典范。一年多以前，在2004年12月，陳省身先生離開我們的時(shí)候，南開大學(xué)校園里點(diǎn)著蠟燭、漂著紙船，普通大學(xué)生以此緬懷這位數(shù)學(xué)大師。不僅僅是因?yàn)樗?jīng)做出了幾篇論文、幾部著作，而是看到他所照亮的中華文明之光。由于工作的關(guān)系，我有和陳省身先生近距離的接觸的機(jī)會，從1990年直到他老人家去世。今天我就想把我所接觸到的、看到的陳省身先生的一些想法和作為，作為中華文明的典范和大家共享，談?wù)勎易约旱膶W(xué)習(xí)和體會。我覺得陳省身代表了一種中華文化，我們各行各業(yè)都要從傳統(tǒng)文化中汲取營養(yǎng)，我是學(xué)數(shù)學(xué)出身的，我就說說數(shù)學(xué)文化。我寫陳省身先生的傳記

5、，覺得好寫也不好寫。說好寫是因?yàn)樗侨澜绻J(rèn)的數(shù)學(xué)大師，做的事情廣受人們愛戴，無論怎么寫都不為過；說不好寫呢，是因?yàn)樗麤]有起伏跌宕的人生，沒有政治等方面的大影響，也沒有Romantics的一些東西，也沒有和別人的關(guān)系鬧的很緊張等等。不像張愛玲，大家那么喜歡她的作品、關(guān)注她的人生中的許許多多的變化：什么時(shí)候離婚的，在上海的故居在哪里有很多的可寫的經(jīng)歷。陳省身沒有那么多東西，在他的追悼會上大家除了用大師這個(gè)詞以外，北京大學(xué)數(shù)學(xué)所所長張恭慶教授還這樣評價(jià)說：“他是一個(gè)完人?！蔽覀兌贾廊藷o完人，但大家仍然還是這樣稱呼他，可見人們是多么的愛戴和尊敬這位老人。這里我想聯(lián)系另外一個(gè)人楊振寧，我還有幸和楊

6、振寧先生有很長時(shí)間的接觸。我自1990年受楊先生邀請到美國訪問他，此后多年一直保持著很密切的關(guān)系，我們經(jīng)常談?wù)摵芏鄦栴}。楊振寧先生其實(shí)是靠數(shù)學(xué)方面出色而在理論物理方面出名的。去年，楊振寧在報(bào)告中講道：“創(chuàng)造的源泉屬于數(shù)學(xué)。愛因斯坦在19021903年之間最主要的創(chuàng)造源泉屬于數(shù)學(xué)?！蓖瑫r(shí)，他表示自己也是因?yàn)闂?密耳斯規(guī)范場和Yang-Baxter方程兩項(xiàng)工作而出名，得益于他的數(shù)學(xué)方面的工作，所以說創(chuàng)造的源泉是數(shù)學(xué)。中國學(xué)者在20世紀(jì)科學(xué)史上留名的有很多，但真正能夠作為世界級的大師在科學(xué)史上留名的人，我認(rèn)為大概只有他們兩位。大家可能不是很明白，那么我就說幾句話說明一下：第一句，楊-密耳斯規(guī)范場和Y

7、ang-Baxter方程兩項(xiàng)工作是世紀(jì)性的，不光20世紀(jì)要研究，21世紀(jì)我們還要研究；第二句，陳省身的陳氏示性類，不僅是在理論物理、幾何、代數(shù)有很大作用，并且如果想要成為一名一流的數(shù)學(xué)家的話，沒有陳氏示性類，是不能夠辦到的，這個(gè)不變量是繞不過去的。楊振寧和陳省身兩個(gè)人的研究是有著很深的淵源的，在1967年發(fā)現(xiàn)楊-密耳斯規(guī)范場的數(shù)學(xué)表述就是陳省身的不變量。楊振寧當(dāng)下就找到陳省身說：“終于把你的理論和我的物理結(jié)合起來了你的數(shù)學(xué)還不知道我的物理，你怎么就搞出這個(gè)理論了？”陳省身說：“這就是數(shù)學(xué)的魅力！”我們知道有了實(shí)際的東西，才會想出數(shù)學(xué)模型，而陳省身在楊振寧提出楊-密耳斯規(guī)范場之前就已經(jīng)做出來了。

8、楊振寧就說：“原來我們摸到的是同一頭大象的兩個(gè)不同部分！”最近，中央電視臺電影頻道播放了楊振寧的一段話：“諾貝爾獎(jiǎng)是表彰這10年中最好的工作，我和李政道的宇稱不守恒定律是那10年中最好的工作，因此我們獲得了諾貝爾獎(jiǎng)。但是Yang-Baxter方程和陳氏示性類不僅是10年、20年研究的工作，而是100年甚至是200年都要研究的工作，所以華人科學(xué)家應(yīng)以這個(gè)作為努力的最高目標(biāo)。”陳省身和楊振寧都說過這樣一些話，陳省身曾說：“我要改變的是中國人不如外國人的心理狀態(tài)！”楊振寧也在回答記者提問時(shí)說過：“我的微薄的貢獻(xiàn)就是改變了中國人不如外國人的那種看法，中國人和外國人一樣好！?！蔽蚁胛覀冎腥A文明的旗幟就在

9、他們兩個(gè)人的話語中表現(xiàn)出來了：我們不是不如外國人，外國人做到的，我們中國人也能夠做到而且有些地方做得更好。我舉個(gè)例子來說陳省身的研究的重要。大家中學(xué)都學(xué)過坐標(biāo)，一個(gè)平面有一個(gè)x軸和一個(gè)y軸，一個(gè)點(diǎn)有一個(gè)坐標(biāo)。那要是一個(gè)球面呢？假如你在南極上面，以南極為原點(diǎn)垂直地面用兩條垂線做成一個(gè)坐標(biāo)平面，你會發(fā)現(xiàn)無論怎么做有一個(gè)軸都會沿著地球表面繞成一個(gè)圓，而且每條線都要通過北極，所以一個(gè)球面用一個(gè)坐標(biāo)是不夠的，一個(gè)球面必須用兩個(gè)坐標(biāo)表示。這是法國數(shù)學(xué)家嘉當(dāng)研究出來的，他寫了一本書，變成了一本“天書”，沒有人讀得懂，后來陳省身把它讀懂了，并發(fā)揚(yáng)光大，成為了這個(gè)學(xué)科的奠基人。陳省身研究的內(nèi)容叫做流形，就是用很

10、多坐標(biāo)描述的一個(gè)幾何圖形。例如，在球面上畫一個(gè)圓圈和沿著汽車輪胎畫一個(gè)圓，前者可以縮小成一個(gè)點(diǎn)，而后者是一個(gè)圓周，兩者是有區(qū)別的。流形上是有坐標(biāo)的，有的是高維的，比如四維空間。高維空間曲面怎么區(qū)別呢？這是幾何問題，可是我們用一般的方程、微分方程解是非常繁瑣、復(fù)雜的，但運(yùn)用陳氏示性類就能夠決定它是什么結(jié)構(gòu)，這是非常了不起的。所以美國人在詩中寫道：“我們正是有了陳氏示性類，幾何學(xué)才向我們打開了大門?！爆F(xiàn)在，我講講陳省身的少年時(shí)代。陳省身在小學(xué)只讀了一天，因?yàn)槟翘烊ニ退蠈W(xué)的時(shí)候，他看到老師打?qū)W生手心，他就說：“打心的學(xué)校我不去了?！边@樣，他只讀了一天的小學(xué)就不去了。之后他自己就在家里讀書，當(dāng)時(shí)只有

11、一本書筆算數(shù)學(xué)，字是豎排的，他居然讀了下去。陳省身的父親是個(gè)秀才，后來考取了法官，到天津工作，小陳省身年紀(jì)已經(jīng)大一點(diǎn)了，然后就進(jìn)入了天津的扶輪中學(xué)（今天津鐵路一中），那時(shí)中學(xué)是四年制。這樣讀了四年到1926年，15歲的陳省身在中學(xué)即將畢業(yè)的時(shí)候做了一首詩紙鳶：紙鳶啊紙鳶！我羨你高舉空中。可是你為什么東吹西蕩的不自在？莫非是上受微風(fēng)的吹動，下受麻線的牽扯，所以不能平青云而直上，向平陽而直下。但是可憐的你！為什么這樣的不自由呢？原來你沒有自動的能力，才落得這樣的苦惱。這首詩感動了很多人，因?yàn)?5歲的陳省身就懂得了自由的意義，明白自己不能受到束縛，這一點(diǎn)是非常值得可貴的。創(chuàng)新是一個(gè)民族的靈魂，要靠自

12、己的努力去獨(dú)立思考，這是陳省身先生少年時(shí)代給我們的一個(gè)啟示。陳省身先生還是一個(gè)對歷史很有研究的人，他寫過一篇關(guān)于歷史的論文論清太宗孝莊皇后。2002年在北京舉行的國際數(shù)學(xué)家大會，陳省身是大會主席。在記者招待會上時(shí)，記者的問題一個(gè)接一個(gè)，已經(jīng)91歲高齡的陳省身自感招架不住了，對記者說：“現(xiàn)在招待會已經(jīng)進(jìn)行了一個(gè)半小時(shí)，下面一個(gè)問題如果大家能夠回答上來招待會繼續(xù)進(jìn)行，答不出來，對不起，招待會到此結(jié)束。請問各位，誰知道歷史上司馬遷是怎么死的？”結(jié)果沒有記者答上來。后來，陳先生告訴我，其實(shí)記者們膽子大一點(diǎn)的話就說報(bào)任安書里的內(nèi)容就可以了。報(bào)任安書里寫著漢武帝要把他殺了，但史書上沒有記載他的死因。陳先生

13、去世前一個(gè)月，我住在他家。一次吃飯時(shí)，陳省身先生問我們一桌人：“你們覺得這次美國大選誰能獲勝？”我說是克里，因?yàn)槊绹闹R分子特別喜歡他，但陳先生說：“你們不懂，美國人喜歡強(qiáng)硬，布什的硬派一定會贏得大選。雖然，美國的知識分子比較理性喜歡克里，但大多數(shù)老百姓喜歡強(qiáng)硬的布什。”果不其然，布什最后贏得了連任?！八灾袊吮仨毎l(fā)展自己，必須要強(qiáng)硬，你不硬的話，別人是不會理你的，求他也沒用！”當(dāng)時(shí)陳先生的神情非常令人難忘，眼睛里閃爍著希望中國變得強(qiáng)大的神情，這樣的表現(xiàn)感動了我們周圍吃飯的一桌人。陳省身先生有一些經(jīng)歷是可供我們參考的，比如他讀理科的那段經(jīng)歷。20世紀(jì)20年代，讀數(shù)學(xué)的出路也就是做個(gè)數(shù)學(xué)教師

14、，因?yàn)楫?dāng)時(shí)的社會狀況沒有人去雇你研究什么，如果不留洋進(jìn)修大學(xué)教授也是做不成，所以最初他考取的南開大學(xué)的理科讀物理、化學(xué)。入學(xué)第一年學(xué)生是不分科的，大家都學(xué)的一樣的基礎(chǔ)知識。當(dāng)時(shí)，陳省身是非常怕做實(shí)驗(yàn)的，那時(shí)實(shí)驗(yàn)里經(jīng)常要用到試管、蒸餾管等器皿，都是自己做出來的，他做不好。有一次實(shí)驗(yàn)室里助理員幫他做好了，他看到上面有一些灰塵就用自來水沖了一下，結(jié)果試管就爆掉了。從此以后，他再也不讀物理也不讀化學(xué)了，就選擇了數(shù)學(xué)。無獨(dú)有偶，楊振寧從西南聯(lián)大畢業(yè)以后，也考到美國留學(xué)，他的導(dǎo)師是“氫彈之父”費(fèi)米，費(fèi)米讓他去做實(shí)驗(yàn)。于是，楊振寧就做了半年多的實(shí)驗(yàn)，結(jié)果得到一個(gè)綽號：“Where is bomb,There

15、 is Yang”“哪里有爆炸，哪里就有楊振寧”?？梢姡瑮钫駥幒完愂∩淼膭邮帜芰Χ疾皇呛艹錾?。后來，費(fèi)米就讓楊振寧研究理論物理。但是，楊振寧說：“不是我們中國人都不會做實(shí)驗(yàn)，做的好的有很多，像趙宗堯、吳健雄都是優(yōu)秀的實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家?！睏钫駥幒屠钫姥芯砍鰜淼摹坝罘Q不守恒定律”是理論性的，用實(shí)驗(yàn)證明這個(gè)理論的是吳健雄，實(shí)際上吳健雄完全應(yīng)該獲得諾貝爾獎(jiǎng)的，但是因?yàn)橐粋€(gè)諾貝爾獎(jiǎng)一般不超過3人獲得，所以他沒有得到。我想，這就是說有些時(shí)候是機(jī)會，有些時(shí)候是選擇，現(xiàn)在國家倡導(dǎo)年輕人要選擇好自己的人生，就是要求年輕的你們把握住機(jī)會。像我本人選擇機(jī)會、把握機(jī)會次數(shù)就很少，但這樣可能也有它未知的好處。我是奉化中學(xué)

16、畢業(yè)的，那時(shí)候一心想科學(xué)救國。因?yàn)閷幉ㄊ强亢５模蚁Ｍ幸惶熳约涸斓拇芎叫性诖蠛Ｉ?，所以我?bào)的造船專業(yè)。然后，我就考到了大連工學(xué)院的造船系?？墒且粋€(gè)月以后，學(xué)校就把當(dāng)時(shí)我們那一批數(shù)學(xué)成績在70分以上的學(xué)生轉(zhuǎn)到了只有兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)系。因?yàn)榇蠹液芏嗳苏J(rèn)為學(xué)數(shù)學(xué)不是科學(xué)救國，所以沒人愿意去。后來，我們又被合并到東北師范大學(xué)數(shù)學(xué)系，成為一名師范生，這些都是我無法選擇的。但是我覺得這也是很慶幸的，因?yàn)槲乙窃齑赡軙舻模ㄈ珗龃笮Γ?，很多自己做不好。所以，有的時(shí)候自己的空間你可以選擇，或者給你位置讓你選擇努力的方向，這都是可以的，我們都是能夠不斷進(jìn)步的。中國的數(shù)學(xué)發(fā)展非常艱難，我們大家更要珍惜現(xiàn)在國

17、家已經(jīng)創(chuàng)造的機(jī)會。清朝的慈禧太后在掌權(quán)以后做了太多的事情，但她批準(zhǔn)在京師開設(shè)天文算學(xué)這門課，確實(shí)是辦了一件好事。在1902年江南的考場，有一位秀才考舉人，在試卷上寫了一個(gè)一個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字“1”，主考官發(fā)現(xiàn)后，當(dāng)即說：“以夷變相，其心孰不可問?！绷⒖叹桶阉s出了考場。那時(shí)，阿拉伯?dāng)?shù)字是不能夠用的。1872年，容閎帶年輕的學(xué)童到美國留學(xué)，沒有一個(gè)學(xué)數(shù)學(xué)。1862年，日本派留學(xué)生到中國學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，而到1998年中國已經(jīng)派學(xué)生到日本學(xué)數(shù)學(xué)了。中國在數(shù)學(xué)方面的薄弱是非常令人遺憾的，大家看看照片上面這本書就是1906年京師大學(xué)堂用的數(shù)學(xué)課本（拿起照片）。書上沒有阿拉伯?dāng)?shù)字，連變量都是用天、地、人、元表示等等我

18、們的數(shù)學(xué)在這樣的基礎(chǔ)上走過了一百年。因此，陳省身先生在20世紀(jì)20年代學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并最終有了很大的成就是很了不起的。現(xiàn)在，我們中國的數(shù)學(xué)離世界先進(jìn)的數(shù)學(xué)水平還有很大距離，就拿優(yōu)秀數(shù)學(xué)家來說，20世紀(jì)數(shù)學(xué)家是有排名的，中國數(shù)學(xué)家排名最高的是陳省身第19名，華羅庚第61名，前百名當(dāng)中只有這兩位中國人。這里我想談一談關(guān)于清華大學(xué)培養(yǎng)人才成功的地方。那時(shí)，清華大學(xué)有四名教授：鄭桐蓀、熊慶來、楊武之、孫光遠(yuǎn)。熊慶來是法國一所大學(xué)的碩士，是清華的數(shù)學(xué)系主任。鄭桐蓀和孫光遠(yuǎn)更厲害，都是美國芝加哥大學(xué)的博士。楊武之是研究數(shù)論的，華羅庚就是他的學(xué)生。孫光遠(yuǎn)是研究幾何的，他是陳省身的老師。華人在20世紀(jì)能夠進(jìn)入國際

19、數(shù)學(xué)主流圈的，只有楊振寧和陳省身。楊武之的兒子就是楊振寧，鄭桐蓀的女兒就是陳省身的夫人，他們兩個(gè)的介紹人就是楊武之，這是清華大學(xué)出現(xiàn)的一種現(xiàn)象。那么楊振寧和陳省身就聯(lián)系到一塊了。我說這些問題還留下一個(gè)懸念，華羅庚怎么能進(jìn)清華大學(xué)的，其實(shí)就是因?yàn)樾軕c來慧眼識英雄。熊慶來就是伯樂，把華羅庚這樣一個(gè)沒有文憑的人帶進(jìn)清華大學(xué)當(dāng)教員。那時(shí)候，楊武之是中國第一個(gè)研究數(shù)論的。華羅庚是跟楊武之學(xué)的，但是后來為什么大家都不提這件事情了，就是因?yàn)闂钗渲诒本┙夥诺臅r(shí)候，坐蔣介石派來的飛機(jī)飛到南方，所以大家認(rèn)為他與國民黨有牽連。到后來我征詢許多人的意見，其實(shí)當(dāng)時(shí)四位教授都主張把華羅庚帶到清華大學(xué)里，尤其楊武之教授更

20、是積極。華羅庚在香港的一本雜志上發(fā)表過一篇文章，上面寫著：生我者父母，師我者楊師。華羅庚沒有文憑能當(dāng)上教師，都是楊武之爭取的，但是當(dāng)時(shí)究竟是怎么一個(gè)過程，現(xiàn)在已經(jīng)無法考證，可以確定的就是包括熊慶來有很多人在這過程中都起了很大作用。華羅庚和陳省身之間是有很深聯(lián)系的，我寫陳省身傳，里面最難寫的就是陳省身和華羅庚的關(guān)系。陳省身就說：“好辦，我有三個(gè)最好的外國朋友，三個(gè)最好的中國朋友，你第一個(gè)就寫華羅庚，我們是終生的朋友，但不是很密切。”他說話很簡短，可里面含有很深的背景。那時(shí)候清華學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)生有不少，但突出的就他們兩個(gè)人，他們之間是存在競爭的。陳省身的工作是來自德國數(shù)學(xué)研究所和法國數(shù)學(xué)家嘉當(dāng)?shù)难芯浚?/p>

21、從陳省身到吳文俊創(chuàng)立了大范圍的微分幾何。華羅庚是到英國劍橋跟哈代學(xué)習(xí)，學(xué)完以后培養(yǎng)了陳景潤、王元搞“哥德巴赫猜想” ，所以他們兩個(gè)是中國數(shù)學(xué)界最重要的兩個(gè)大人物。華羅庚比陳省身大一歲，1910年生，1930年陳省身到清華，華羅庚第二年到清華。他們修同樣的研究生課程，同樣寫論文，1934年陳省身到漢堡留學(xué)，1936年華羅庚到英國劍橋留學(xué)，拿的都是“庚子賠款”?！案淤r款”培養(yǎng)出了很多人，錢學(xué)森、楊振寧、李政道、陳省身、華羅庚等等這些人都是利用外國返回的“庚子賠款”作為留學(xué)的費(fèi)用，成為我國學(xué)術(shù)界重要的一批人物。他們之間競爭的比較激烈，但是是終生的朋友，從來沒有爭執(zhí)過。不過由于他們是終生的競爭朋友，

22、所以關(guān)系不是非常的密切。這里有他們兩個(gè)唯一的照片，那個(gè)時(shí)候兩個(gè)人都穿著中山裝，1972年，文革還沒有結(jié)束，陳省身第一次回國訪問，華羅庚在北京烤鴨店請客吃飯后兩人合的影。這是兩個(gè)人在一起的唯一的合影。在此之后。華羅庚又到美國去訪問，住在陳省身家里，也沒有照相。再后來，陳省身在南開教數(shù)學(xué)，兩人碰過一兩次面，可是也沒有合作過什么事情。早年在西南聯(lián)大的時(shí)候，他們和其他人住在一個(gè)戲臺上面。華羅庚完成了“對壘數(shù)數(shù)論”的研究，陳省身完成了高斯-邦內(nèi)公式的證明。這幾年他們是在一起工作的，很多人都認(rèn)為他們之間會發(fā)生矛盾，就像大家不愿意看到楊振寧和李政道發(fā)生矛盾一樣。但是他們之間沒有，他們之間惺惺相惜，都保持著一

23、定的距離，但是永遠(yuǎn)是保持著朋友的關(guān)系，相互見有所幫助。華羅庚是美國科學(xué)院的外籍院士，申報(bào)時(shí)就是陳省身幫他填的表。陳省身說：“因?yàn)槲覀兪桥笥?，他這個(gè)人的工作我是知道的”。他們對待這種既有競爭又保持友誼的態(tài)度是我們中國數(shù)學(xué)的幸運(yùn)，也是我們中國科學(xué)的幸運(yùn)?，F(xiàn)在提倡競爭，有時(shí)變成了惡性競爭，這種競爭不好，他們兩人的競爭是友誼的競爭，雖不是具體的互助但他們保持著純潔的友誼，都是為了中國數(shù)學(xué)的飛躍而努力，這一點(diǎn)是我們后人應(yīng)該學(xué)習(xí)的。我寫陳省身傳里面不是很準(zhǔn)確的，可能就是關(guān)于這個(gè)關(guān)系的敘述。但是陳省身說：“我第一個(gè)最主要的朋友就是華羅庚，正是他是我看到我應(yīng)該前進(jìn)的方向，我應(yīng)該做的更好。我要學(xué)習(xí)他一些東西，我

24、們處在這樣的環(huán)境當(dāng)中，但是我們保持著友誼?！边@對于我們每個(gè)人都是一個(gè)很重要的啟示。大家以前普遍認(rèn)為華羅庚聰明，但現(xiàn)在知道了陳省身也同樣聰明，他們同樣有能力只是風(fēng)格不同。華羅庚非常聰明，并且他的文學(xué)相當(dāng)出色。有一年他坐火車到莫斯科，和他一起的還有兩個(gè)人：錢三強(qiáng)，原子物理學(xué)家；趙九章，大氣物理學(xué)家。三個(gè)人就一起聊天，華羅庚說：“我現(xiàn)在想起了一副對聯(lián)：三強(qiáng)韓魏趙，九章勾股弦。”這是個(gè)絕對，大家傳說紛紜，這表明華羅庚是一個(gè)非常機(jī)敏的人。1999年楊振寧在香港中文大學(xué)做教授，他請我吃飯，說了一段很有意思的話。楊振寧說：“華羅庚和陳省身都是我國重要的數(shù)學(xué)家，是我們中華民族聰明睿智的代表。假如有一個(gè)老師，把

25、兩個(gè)人叫來，出一道題目，華羅庚一聽就做出來了，陳省身要一個(gè)月才能做出來，但是他把這個(gè)問題開拓為一個(gè)學(xué)科。”我想在座的每個(gè)人都有長處，有的人才思敏捷，遇到問題很快就解決了，有的人比較慢，他們往往要研究的很深、很透徹，但是我們今天的同學(xué)卻顯得有些浮躁。有的時(shí)候華羅庚占便宜，一篇論文一天就出來了，馬上第二篇又出來了，有很多文章。陳省身做了好多工作反而慢了一些，他做的更加深入，兩種風(fēng)格都是我們科學(xué)工作需要的。有時(shí)需要逢山開路，遇水搭橋，快刀斬亂麻，很快把事情解決。但有時(shí)你就要考慮的深入，把事情做大、做精，把題目拓展開。華羅庚在文革反右派過程中損失了他最好的年華，而陳省身在美國就沒有這些事情，數(shù)學(xué)方面發(fā)

26、展的更好一些?，F(xiàn)在陳省身數(shù)學(xué)方面在國際上被承認(rèn)多一些，但不能說明兩個(gè)人誰優(yōu)誰劣。他們都是中華民族聰明睿智的典范，他們都是我們所需要的兩位數(shù)學(xué)家。接著，我想補(bǔ)充陳省身登上科學(xué)高峰過程中的一些事情。陳省身是在1942年到普林斯頓的，那時(shí)候太平洋戰(zhàn)爭很激烈，可是美國的普林斯頓研究院卻邀請一個(gè)中國西南聯(lián)大的教師到美國訪問并給很高的工資，這是值得我們思考的中國到了一定的時(shí)候應(yīng)該有國際意識。美國人數(shù)學(xué)水平并不高，在那時(shí)比歐洲差的遠(yuǎn)，所以數(shù)學(xué)重心30年代仍然還在歐洲。到了1942年，二戰(zhàn)期間很多教授被迫來到了美國，美國人的數(shù)學(xué)才好起來。愛因斯坦、馮諾伊曼、馮卡門等大師到了美國，美國的科學(xué)才開始好起來了。19

27、42年美國決定網(wǎng)羅世界上最優(yōu)秀的科學(xué)家，看到陳省身的一篇文章，就打電報(bào)邀請，讓他坐美國的軍用飛機(jī)，從昆明印度中東歐洲美國普林斯頓。在那個(gè)戰(zhàn)火紛飛的年代里，在普林斯頓陳省身研究了一年多的時(shí)間，完成了他一生中最重要的工作。1945年H霍普夫發(fā)表評論：“微分幾何的新時(shí)代開始” 。我想這件事就啟發(fā)我們，中國還是很封閉的，而美國就很開放，陳省身在普林斯頓完成的工作，那么這個(gè)貢獻(xiàn)就是屬于美國的，而且這是一個(gè)學(xué)科奠基性的文章發(fā)表在美國的雜志上面，當(dāng)然是非常光榮的。那我們就要認(rèn)真反思了：哪怕我們有一點(diǎn)國際意識，能做其中一部分工作也是非常好的，但當(dāng)時(shí)我們卻沒有做?，F(xiàn)在，我們再看看陳省身在數(shù)學(xué)道路上對我們的一些啟

28、發(fā)。他說：“我的道路是到最好的地方，找最好的老師，學(xué)習(xí)最有發(fā)展的課題。”他這么說，也是這么做的。他1936年在漢堡拿到博士學(xué)位了，但是他沒有回國，而是去了當(dāng)時(shí)的巴黎找到了大數(shù)學(xué)家嘉當(dāng)，當(dāng)時(shí)最有發(fā)展前途的就是嘉當(dāng)?shù)哪潜尽疤鞎闭w微分幾何。后來，陳省身成功學(xué)到了很多知識，美國大學(xué)就看中了他這一點(diǎn)，在他發(fā)表了一篇文章登在了美國的雜志之后，認(rèn)為他有前途就把他招去了。陳先生在90歲的時(shí)候仍然還能夠發(fā)表數(shù)學(xué)著作，他就是這種癡迷于數(shù)學(xué)的人。這些話對大家有參考價(jià)值，要在可能的范圍內(nèi)，你要到最好的地方，找最好的老師，學(xué)習(xí)最有發(fā)展的課題，而不是過分功利化，得過且過。這是區(qū)別一個(gè)大師和普通人的地方，這也是應(yīng)該引起

29、我們某些有抱負(fù)的青年更多思考的。這里，我還想說一下陳省身做領(lǐng)導(dǎo)的秘訣，他只當(dāng)過三個(gè)數(shù)學(xué)研究所的所長。1946年中央研究院數(shù)學(xué)研究所的所長，后來是美國伯克利數(shù)學(xué)研究所的所長，再后來就是南開數(shù)學(xué)研究所的所長。他說：“當(dāng)所長的訣竅就是把最有能力的人請來，其他什么也不要管，不能制定計(jì)劃。”我到過陳省身所在的美國數(shù)學(xué)研究所訪問3個(gè)月，陳省身沒有要求任何指標(biāo)，你要做什么你就做，你就填個(gè)表：我在三個(gè)月里打算做什么。沒有指標(biāo)，這就是陳省身的做法。我想這種無為而治的方法對研究數(shù)學(xué)這樣的課題是十分有效的。他說過：“一個(gè)好的數(shù)學(xué)問題，一般是不能肯定他是做得出來還是做不出來的。”一個(gè)比較有價(jià)值、有難度的課題往往是不能

30、判斷出結(jié)果的，如果訂出計(jì)劃就表示失敗了。所以陳省身先生的領(lǐng)導(dǎo)秘訣就是不要管，在南開數(shù)學(xué)所也是這樣，現(xiàn)在我們很多地方已經(jīng)開始運(yùn)用這種管理方法了。臺灣人說陳省身的能力可以當(dāng)總理，他這個(gè)人很會團(tuán)結(jié)人，看問題非常透徹，做事情非常有條理。但是陳省身說我是什么官都不當(dāng)，我就做自己喜愛的數(shù)學(xué)，他這種精神也是值得我們學(xué)習(xí)的。下面我想說一下數(shù)學(xué)發(fā)展的一些情況。1900年國際數(shù)學(xué)中心在巴黎，后來轉(zhuǎn)到了德國哥廷根，1933年希特勒上臺后慢慢就轉(zhuǎn)移到了美國的普林斯頓，到2000年的時(shí)候就有很多數(shù)學(xué)中心，美國有普林斯頓和伯克利，俄羅斯有莫斯科大學(xué)的斯捷克洛夫數(shù)學(xué)所的圣彼得堡、英國劍橋大學(xué)以及德國、加拿大、日本等著名數(shù)學(xué)

31、研究所目前還沒有中國的數(shù)學(xué)研究所，所以陳省身先生建立南開國際數(shù)學(xué)中心，就希望它能夠成為其中之一。現(xiàn)在我國的數(shù)學(xué)水平到底怎樣呢？2002年記者問道：“我們離國際水平多遠(yuǎn)？”吳文俊表示不好說，丘成桐就快人快語：“五個(gè)字，還差得很遠(yuǎn)！”許多人都認(rèn)為中國離“皇冠上的明珠”只有一步之遙了，因?yàn)椤案绲掳秃詹孪搿本筒钜稽c(diǎn)解決了，解決了中國就是第一，這個(gè)是不對的，其實(shí)我們還差得很遠(yuǎn)。當(dāng)今的數(shù)學(xué)水平，美國和俄羅斯領(lǐng)先，歐洲緊隨其后，日本也正在迎頭趕上，中國是個(gè)未知數(shù)?，F(xiàn)在美國大學(xué)數(shù)學(xué)系里黑頭發(fā)的中國人占了一半，就表示中國人的數(shù)學(xué)基本能力還是很強(qiáng)的。美國人害怕念數(shù)學(xué)，但是一些特別優(yōu)秀的人包括猶太人，他們的數(shù)學(xué)是非

32、常好的，所以最優(yōu)秀的很多數(shù)學(xué)家還是美國人，不過中國也是一個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)力蠻強(qiáng)的國家，但我們不是數(shù)學(xué)強(qiáng)國，還有待大家努力。當(dāng)年的“陳省身猜想”中國是必將成為21世紀(jì)的數(shù)學(xué)大國，是1988年提出來的，轟動了數(shù)學(xué)界，現(xiàn)在我們的數(shù)學(xué)家正在為實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)而努力著。陳省身解釋的數(shù)學(xué)大國是：在獨(dú)立平等的基礎(chǔ)上，與其他國家的數(shù)學(xué)家進(jìn)行交流而不是爭第一名。這個(gè)道理應(yīng)該適合于各個(gè)學(xué)科，是我們應(yīng)該努力追尋的目標(biāo)。目前，中國的數(shù)學(xué)還沒有真正的獨(dú)立，我們現(xiàn)在還是做別人的題目，就像“哥得巴赫猜想”，什么時(shí)候能讓外國人做我們的題目，這是我們要努力的。我們做的論文很多是別人提出來的，像我做了十幾年的美國洛衫機(jī)大學(xué)一個(gè)教授研究的聯(lián)合

33、譜，但是人家早已經(jīng)不做了。他就想一個(gè)殖民者一樣，開了一片土地，又去開另外一片土地，而我們就在他開的一片土地里搭了一個(gè)小草房。這一點(diǎn)是我們非常寒心的，我自己很慚愧：自己是一個(gè)蹩腳的數(shù)學(xué)家，我沒有做出來任何有開辟性的問題，更不要說成為像陳先生這樣一個(gè)學(xué)科的奠基人了。陳省身有許多名言，有一句是“數(shù)學(xué)有好的和不太好的“。他認(rèn)為現(xiàn)在我們中國數(shù)學(xué)家做的數(shù)學(xué)都不是太好的，特別是奧林匹克比賽里的題目都不是好數(shù)學(xué)，他進(jìn)一步說：“你從這里面鍛煉可以，但不是你的終極目標(biāo)。”就好像在茫茫的沙漠中找石油，這是需要科技實(shí)力的，需要有全方位的視野去判斷的，也就是說中國要能提出自己的問題。我本人就很慚愧沒有提出一個(gè)令國內(nèi)外感興趣的，來跟我們一起學(xué)習(xí)的內(nèi)容。陳省身的人生道路很順利，他有一句名言：“沒