(上海版)高三數(shù)學(第04期)名校試題分省分項匯編-專題05.數(shù)列、數(shù)學歸納法與極限-理

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)（上海版）2014屆高三數(shù)學（第04期）名校試題分省分項匯編 專題05.數(shù)列、數(shù)學歸納法與極限 理（含解析）一基礎(chǔ)題組1. 【上海市崇明縣2014屆高三高考模擬考試（二模）數(shù)學（理）試卷】已知數(shù)列是首項為1，公差為2的等差數(shù)列，表示數(shù)列的前項和，則 2. 【上海市奉賢區(qū)2014屆下學期高三二模數(shù)學試卷（理科）】如果函數(shù)的圖像過點，_.3. 【上海市奉賢區(qū)2014屆下學期高三二模數(shù)學試卷（理科）】設(shè)數(shù)列，以下說法正確的是（ ）A若，則為等比數(shù)列B若，則為等比數(shù)列C若，則為

2、等比數(shù)列D若，則為等比數(shù)列【答案】C【解析】4. 【上海市虹口區(qū)2014屆高三4月高考練習（二模）數(shù)學（理）試題】等差數(shù)列的通項公式為，下列四個命題：數(shù)列是遞增數(shù)列；：數(shù)列是遞增數(shù)列；：數(shù)列是遞增數(shù)列；：數(shù)列是遞增數(shù)列其中真命題的是 5. 【上海市虹口區(qū)2014屆高三4月高考練習（二模）數(shù)學（理）試題】已知數(shù)列是首項為，公差為的等差數(shù)列，若數(shù)列是等比數(shù)列，則其公比為（ ） 6. 【上海市黃浦區(qū)2014年高考模擬（二模）數(shù)學（理）試題】已知等差數(shù)列的公差為，前項和為，則的數(shù)值是 7. 【上海市靜安、楊浦、青浦、寶山四區(qū)2014高考模擬（理科）數(shù)學】已知首項的無窮等比數(shù)列的各項和等于4，則這個數(shù)列

3、的公比是 8. 【上海市閔行區(qū)2014屆高三下學期教育質(zhì)量調(diào)研（二模）數(shù)學(理)試題】 二能力題組1. 【上海市長寧、嘉定區(qū)2014屆高三4月第二次模擬考試數(shù)學（理）試題】定義函數(shù)，其中表示不小于的最小整數(shù)，如，當（）時，函數(shù)的值域為，記集合中元素的個數(shù)為，則_2. 【上海市長寧、嘉定區(qū)2014屆高三4月第二次模擬考試數(shù)學（理）試題】設(shè)函數(shù)的定義域為，若對于任意、，當時，恒有，則稱點為函數(shù)圖像的對稱中心研究函數(shù)的某一個對稱中心，并利用對稱中心的上述定義，可得到的值為（ ）A B C D3. 【上海市崇明縣2014屆高三高考模擬考試（二模）數(shù)學（理）試卷】已知二次函數(shù)同時滿足：不等式的解集有且只

4、有一個元素；在定義域內(nèi)存在，使得不等式成立設(shè)數(shù)列的前項和為，且規(guī)定：各項均不為零的數(shù)列中，所有滿足的正整數(shù)的個數(shù)稱為這個數(shù)列的變號數(shù)若令（），則數(shù)列的變號數(shù)等于 4. 【上海市奉賢區(qū)2014屆下學期高三二模數(shù)學試卷（理科）】以間的整數(shù)為分子，以為分母組成分數(shù)集合，其所有元素和為；以間的整數(shù)為分子，以為分母組成不屬于集合的分數(shù)集合，其所有元素和為；，依次類推以間的整數(shù)為分子，以為分母組成不屬于的分數(shù)集合，其所有元素和為；則=_.【答案】【解析】試題分析：依題意可得.因為以為分母組成屬于集合的元素為即.所有這些元素的和為.所以.即同理. .所以可得=.考點：1.數(shù)列的求和.2.估算的思想.3.分類

5、討論的數(shù)學思想.5. 【上海市靜安、楊浦、青浦、寶山四區(qū)2014高考模擬（理科）數(shù)學】設(shè)各項均不為零的數(shù)列中，所有滿足的正整數(shù)的個數(shù)稱為這個數(shù)列的變號數(shù).已知數(shù)列的前項和，（），則數(shù)列的變號數(shù)為 . 6. 【上海市靜安、楊浦、青浦、寶山四區(qū)2014高考模擬（理科）數(shù)學】 已知定義在上的函數(shù)滿足.當時.設(shè)在上的最大值為，且數(shù)列的前項和為，則 . （其中）考點：1.函數(shù)的性質(zhì).2.數(shù)列的通項.3.函數(shù)的最值.4.極限問題.7. 【上海市閔行區(qū)2014屆高三下學期教育質(zhì)量調(diào)研（二模）數(shù)學(理)試題】已知數(shù)列，對任意的，當時，；當時，那么該數(shù)列中的第10個2是該數(shù)列的第 項8. 【上海市徐匯、金山、松

6、江區(qū)2014屆高三第二學期學習能力診斷數(shù)學（理）試題】函數(shù)圖像上存在不同的三點到原點的距離構(gòu)成等比數(shù)列，則以下不可能成為公比的數(shù)是- （ ）A B C D 三拔高題組1. 【上海市徐匯、金山、松江區(qū)2014屆高三第二學期學習能力診斷數(shù)學（理）試題】一個三角形數(shù)表按如下方式構(gòu)成（如圖：其中項數(shù)）：第一行是以4為首項，4為公差的等差數(shù)列，從第二行起，每一個數(shù)是其肩上兩個數(shù)的和，例如：；為數(shù)表中第行的第個數(shù)求第2行和第3行的通項公式和；證明：數(shù)表中除最后2行外每一行的數(shù)都依次成等差數(shù)列，并求關(guān)于（）的表達式；（3）若，試求一個等比數(shù)列，使得，且對于任意的，均存在實數(shù)，當時，都有試題解析：（1）-（3

7、分），令，則當時，都有，適合題設(shè)的一個等比數(shù)列為-（18分）考點：（1）等差數(shù)列的通項公式；（2）由遞推公式求通項公式；（3）數(shù)列的和與不等式綜合問題2. 【上海市長寧、嘉定區(qū)2014屆高三4月第二次模擬考試數(shù)學（理）試題】設(shè)數(shù)列，已知，（）（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求證：對任意，為定值；（3）設(shè)為數(shù)列的前項和，若對任意，都有，求實數(shù)的取值范圍試題解析：（1）因為，所以（）， （分）所以，3. 【上海市崇明縣2014屆高三高考模擬考試（二模）數(shù)學（理）試卷】平面直角坐標系中，已知點在函數(shù)的圖像上，點在直線上（1）若點與點重合，且，求數(shù)列的通項公式；（2）證明：當時，數(shù)列中任意三項都不能構(gòu)成

8、等差數(shù)列；（3）當時，記，設(shè)，將集合的元素按從小到大的順序排列組成數(shù)列，寫出數(shù)列的通項公式【答案】（1）；（2）參考解析；（3）【解析】 (3)當時,設(shè),則,且,設(shè),則,所以,因為,且,所以能被整除. eq oac(,1)當時, ； eq oac(,2)當時,所以能被整除. 4. 【上海市虹口區(qū)2014屆高三4月高考練習（二模）數(shù)學（理）試題】某市2013年發(fā)放汽車牌照12萬張，其中燃油型汽車牌照10萬張，電動型汽車2萬張為了節(jié)能減排和控制總量，從2013年開始，每年電動型汽車牌照按50%增長，而燃油型汽車牌照每一年比上一年減少萬張，同時規(guī)定一旦某年發(fā)放的牌照超過15萬張，以后每一年發(fā)放的電動

9、車的牌照的數(shù)量維持在這一年的水平不變（1）記2013年為第一年，每年發(fā)放的燃油型汽車牌照數(shù)構(gòu)成數(shù)列，每年發(fā)放的電動型汽車牌照數(shù)為構(gòu)成數(shù)列，完成下列表格，并寫出這兩個數(shù)列的通項公式；（2）從2013年算起，累計各年發(fā)放的牌照數(shù)，哪一年開始超過200萬張？ 3 【解析】試題分析：（1）由題意，數(shù)列先按等差數(shù)列進行遞減，直到為零為止，是一個分段函數(shù). 數(shù)列先 13分到2029年累積發(fā)放汽車牌照超過200萬張14分考點：求數(shù)列通項5. 【上海市黃浦區(qū)2014年高考模擬（二模）數(shù)學（理）試題】已知數(shù)列滿足()(1)求的值；(2)求(用含的式子表示)；(3) (理)記數(shù)列的前項和為，求(用含的式子表示)試

10、題解析：(1) ()， 當為偶數(shù)時， 當為奇數(shù)時，綜上，有 考點：（1）數(shù)列的項；（2）數(shù)列的通項公式；（3）數(shù)列的前項和與分組求和.6. 【上海市靜安、楊浦、青浦、寶山四區(qū)2014高考模擬（理科）數(shù)學】設(shè)各項都是正整數(shù)的無窮數(shù)列滿足：對任意，有記 （1）若數(shù)列是首項，公比的等比數(shù)列，求數(shù)列的通項公式；（2）若，證明：；（3）若數(shù)列的首項，是公差為1的等差數(shù)列記，問：使成立的最小正整數(shù)是否存在？并說明理由試題解析：（1），；7. 【上海市閔行區(qū)2014屆高三下學期教育質(zhì)量調(diào)研（二模）數(shù)學(理)試題】已知曲線的方程為，過原點作斜率為的直線和曲線相交，另一個交點記為，過作斜率為的直線與曲線相交，另一個交點記為，過作斜率為的直線與曲線相交，另一個交點記為，如此下去，一般地，過點作斜率為的直線與曲線相交，另一個交點記為，設(shè)點（）（1）指出，并求與的關(guān)系式（）；（2）求（）的通項公式，并指出點