大二下工程熱力學(xué)習(xí)題課

1、工程熱力學(xué)Engineering Thermodynamics博學(xué) 睿思 勤勉 致知實(shí)事求是 敢為人先例1 絕熱活塞把一個(gè)剛性絕熱容器分成A和B兩部分（圖1）分別有某種氣體，B側(cè)設(shè)有電加熱絲。活塞在容器內(nèi)可自由移動，但兩部分氣體不能相互滲透。合上電閘，B側(cè)氣體緩緩膨脹。問：（1）取A側(cè)氣體為系統(tǒng)，是什么系統(tǒng)；（2）取A側(cè)和B側(cè)全部氣體為系統(tǒng)（不包括電熱絲），是什么系統(tǒng)；（3）取A側(cè)和B側(cè)全部氣體和電熱絲為系統(tǒng)，是什么系統(tǒng)；（4）取圖中虛線內(nèi)為系統(tǒng)，是什么系統(tǒng)？圖1解：（1）閉口絕熱系，因?yàn)橄到y(tǒng)僅與外界交換功； （2）閉口系，系統(tǒng)與電熱絲交換熱量； （3）閉口絕熱系，因?yàn)橄到y(tǒng)僅與外界交換電 能，

2、沒有熱量越過邊界； （4）孤立系。例2 圖2所示的氣缸活塞系統(tǒng)，氣缸內(nèi)氣體壓力為p，曲柄連桿對活塞發(fā)熱作用力F，活塞與氣缸摩擦力為Ff，活塞的面積為A。討論氣缸內(nèi)氣體進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)過程和可逆過程的條件。圖2解： 非準(zhǔn)靜態(tài)過程 準(zhǔn)靜態(tài)過程 可逆過程 例3 壓力為p1、比體積為v1的某種氣體被質(zhì)量可忽略不計(jì)且無摩擦的活塞密封在垂直放置的氣缸內(nèi)，如圖3所示，現(xiàn)移去活塞上的重物，氣缸內(nèi)氣體膨脹，待氣體達(dá)新的平衡狀態(tài)，活塞上升高度L。為求氣缸內(nèi)氣體作的功，有人計(jì)算如下： 對不對？為什么？圖3 解：本例中氣體膨脹過程是在有限壓差下進(jìn)行的，雖然氣體最終又達(dá)到平衡狀態(tài)，但在這兩個(gè)平衡態(tài)之間經(jīng)歷的狀態(tài)是無法描述，因

3、此用 計(jì)算過程功是錯(cuò)誤的?？紤]到氣體膨脹后是體積增大，把活塞上推了L，所以功為 這個(gè)功只可能是由氣體作出，雖然結(jié)果一樣，但兩個(gè)解題過程基于的概念不一樣，前者是錯(cuò)誤的。例4 有下列說法，正確的是_A. 孤立系統(tǒng)內(nèi)工質(zhì)的狀態(tài)不能發(fā)生變化B.系統(tǒng)在相同的初、終狀態(tài)之間的可逆過程中做功相同C.經(jīng)過一個(gè)不可逆過程后，工質(zhì)可以回復(fù)到原來的狀態(tài)D.質(zhì)量相同的物體A和B，因TATB，所以物體A具有的熱量較物體B為多 答：C。孤立系雖與外界無質(zhì)量及能量交換，但系統(tǒng)內(nèi)可以發(fā)生狀態(tài)變化，從不平衡趨向平衡，唯有已經(jīng)達(dá)到平衡態(tài)的孤立系內(nèi)工質(zhì)的狀態(tài)參數(shù)不能發(fā)生變化；功是過程量，除系統(tǒng)的初、終狀態(tài)還與中間過程有關(guān)，在相同的

4、初、終狀態(tài)之間可能有很多中間過程不同的可逆過程；熱量是越過邊界傳遞的能量，所以即使是同種物質(zhì)、質(zhì)量相同，溫度不同，也只能說它們的熱力學(xué)能不同；工質(zhì)經(jīng)過不可逆過程后，只要花費(fèi)代價(jià)總是可以回復(fù)到原來狀態(tài)的。例5 剛性絕熱容器，分成兩部分，一部分裝氣體，一部分抽成真空，中間是隔板，（1）突然抽去隔板，氣體（系統(tǒng)）是否作功？（2）設(shè)真空部分裝有許多隔板，逐個(gè)抽去隔板，每抽一塊板讓氣體先恢復(fù)平衡在抽下一塊，則又如何？（3）上述兩種情況從初態(tài)變化到終態(tài)，其過程是否都可在p-v圖上表示？ 解：（1）系統(tǒng)不作功，因?yàn)楣κ峭ㄟ^邊界傳輸?shù)哪芰?，?dāng)取氣體為系統(tǒng)時(shí)，系統(tǒng)邊界從初態(tài)時(shí)占容器的一部分?jǐn)U大到全部容器，而容器

5、是剛性的，所以沒有能量傳遞輸出邊界，也就沒有作圖功。（2）系統(tǒng)仍不作功。（3）第一種情況不能在p-v圖上用實(shí)線表示，因?yàn)檫^程不是準(zhǔn)靜態(tài)過程；第二種情況，若隔板數(shù)量是有限的，則過程不能在p-v圖上用實(shí)線表示，因?yàn)槊砍槿ヒ粔K隔板，系統(tǒng)偏離平衡狀態(tài)無窮小，且很快恢復(fù)平衡，而每個(gè)平衡態(tài)都可用圖上一點(diǎn)表示，無窮多的點(diǎn)連成一條實(shí)線。 例5 某種工質(zhì)經(jīng)歷兩階段可逆膨脹過程，先從0.1m3在150kPa下等壓膨脹到0.2m3，然后在壓力與體積成線性關(guān)系的條件下膨脹到0.4m3，此時(shí)壓力為300kPa。在p-v圖上示意地畫出過程線并求過程功。解：p-v圖上過程示意曲線如圖所示： 例6 氣缸活塞系統(tǒng)的活塞質(zhì)量可忽略不計(jì)，活塞上裝設(shè)兩支彈性常數(shù)相等的彈簧如圖（a）?；钊幵谄椎撞繒r(shí)兩支彈簧都呈自由狀態(tài)，當(dāng)汽缸容積達(dá)2m3時(shí)，第二支彈簧開始與活塞接觸。初始時(shí)汽缸內(nèi)氨的比體積為0.0418m3/kg壓力為398.3kPa，體積為1m3。對系統(tǒng)加熱，直至壓力為1200kPa。已知活塞外大氣壓力為100kPa。求：（1）第二支彈簧開始與活塞接觸時(shí) 的缸內(nèi)壓力；（2）過程中氨作的功。解：據(jù)題意，過程的p-V圖如圖（b）所示。（1）汽缸內(nèi)氨的質(zhì)量 延伸線段2-1，與p軸交于0，因?yàn)榛钊谄椎撞繒r(shí)，活塞外僅有大氣壓作用，而活塞從汽缸底部移動到汽缸容積達(dá)