冀教版七年級下冊數(shù)學(xué) 第8章 提分專項（五）整式運算河北中考考法 習(xí)題課件

1、提分專項（五） 整式運算河北中考考法 冀教版 七年級下第八章整數(shù)的乘法123467見習(xí)題BC見習(xí)題見習(xí)題提示：點擊 進入習(xí)題答案顯示5=見習(xí)題8見習(xí)題9見習(xí)題10見習(xí)題提示：點擊 進入習(xí)題答案顯示11見習(xí)題1.【2020河北唐山豐南區(qū)月考】解決下列問題.(1)先化簡，再求值：（ab）（ab）（ab）2，其中a3，b解：(ab)(ab)(ab)2a2b2a22abb22a22ab.(2)已知mn8，mn15，求m2mnn2的值.解：mn8，mn15，m2n2(mn)22mn8221534.m2mnn2m2n2mn341519.2.【2019河北邯鄲凌云中學(xué)一?！繑?shù)學(xué)活動課上，張老師用圖中的1張邊

2、長為a的正方形A、1張邊長為b的正方形B和2張寬和長分別為a與b的長方形C紙片，拼成了如圖中的大正方形.觀察圖形并解答下列問題.(1)由圖和圖可以得到的等式為 （用含a，b的代數(shù)式表示），并驗證你得到的等式；(2)嘉琪用這三種紙片拼出一個面積為（2ab）（a2b）的大長方形，求需要A、B、C三種紙片各多少張；(ab)2a22abb2驗證：(ab)2(ab)(ab)a2ababb2a22abb2.解：(2ab)(a2b)2a25ab2b2，所需A、B兩種紙片各2張，C種紙片5張(3)如圖，已知點C為線段AB上的動點，分別以AC、BC為邊在AB的兩側(cè)作正方形ACDE和正方形BCFG.若AB6，且兩

3、正方形的面積之和S1S220，利用（1）中得到的結(jié)論求圖中陰影部分的面積.解：設(shè)ACa，BCCFb則ab6.S1S220，a2b220.(ab)2a22abb2，a2b2(ab)22ab，20622ab，ab8.3.【2020河北保定期末】若xm與2x的乘積中不含x的一次項，則m的值為（）A.2 B.2 C.0 D.1B【點撥】根據(jù)題意，得(xm)(2x)2xx22mmxx2(2m)x2m，xm與2x的乘積中不含x的一次項，m2.故選B.4.【2021河北石家莊第四十一中學(xué)期末】若（x2px3）（xq）的乘積中不含x2項，則（）A.pq B.pq C.pq D.無法確定【點撥】(x2px3)(

4、xq)x3qx2px2pqx3x3qx3(pq)x2(pq3)x3q，乘積中不含x2項，pq0，即pq.故選C.C5.【中考河北】把三張大小相同的正方形卡片A，B，C疊放在一個底面為正方形的盒底上，底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示.若按圖擺放時，陰影部分的面積為S1；若按圖擺放時，陰影部分的面積為S2，則S1S2（填“”“”或“”）.【點撥】設(shè)底面的正方形的邊長為a，正方形卡片A、B、C的邊長為b，由題圖，得S1(ab)(ab)(ab)2，由題圖，得S2(ab)(ab)(ab)2，S1S2.【答案】=6.【2021河北石家莊長安區(qū)期末】兩個邊長分別為a和b的正方形按圖放置，其未疊合部分（陰影）

5、的面積記作S1，若再在圖中大正方形的右下角擺放一個邊長為b的小正方形，如圖所示，兩個小正方形疊合部分（陰影）面積記作S2.(1)用含a，b的代數(shù)式分別表示S1，S2；解：由題意及題圖可得S1a2b2，S2a2a(ab)b(ab)b(ab)2b2ab.(2)若ab15，ab5，求S1S2的值.解：由(1)知：S1a2b2，S22b2ab，S1S2a2b22b2aba2b2ab(ab)23ab，ab15，ab5，S1S215235210.7.【2021河北邯鄲期中】利用乘法公式進行簡便計算.(1)899901； (2)1232124122.解：899901(9001)(9001)90021810

6、0001809 999.解：12321241221232(1231)(1231)1232123211.8.【2021河北唐山路北區(qū)二?！繕涮m學(xué)校初中部和小學(xué)部一起在操場做課間操.初中部排成長方形，每排(4ab)人站成(3a2b)排；小學(xué)部排成一個邊長為2(ab)的方陣.(1)初中部比小學(xué)部多多少人？(用含字母a，b的式子表示)解：樹蘭學(xué)校初中部學(xué)生人數(shù)為(4ab)(3a2b)12a28ab3ab2b212a25ab2b2.小學(xué)部學(xué)生人數(shù)為2(ab)2(ab)4(a22abb2)4a28ab4b2，樹蘭學(xué)校初中部比小學(xué)部多的學(xué)生數(shù)(12a25ab2b2)(4a28ab4b2)12a25ab2b2

7、4a28ab4b28a23ab6b2.答：樹蘭學(xué)校初中部比小學(xué)部多(8a23ab6b2)人(2)當(dāng)a10，b2時，該學(xué)校的學(xué)生一共有多少人？解：樹蘭學(xué)校初中部和小學(xué)部一共的學(xué)生數(shù)(12a25ab2b2)(4a28ab4b2)12a25ab2b24a28ab4b216a213ab2b2，當(dāng)a10，b2時，原式16102131022221 868.答：該學(xué)校的學(xué)生一共有1 868人9.【中考河北】發(fā)現(xiàn)：任意五個連續(xù)整數(shù)的平方和是5的倍數(shù).驗證：(1)(1)202122232的結(jié)果是5的幾倍？解：驗證：(1)2021222321014915，1553，即(1)202122232的結(jié)果是5的3倍(2)

8、設(shè)五個連續(xù)整數(shù)的中間一個為n，寫出它們的平方和，并說明是5的倍數(shù).解：由五個連續(xù)整數(shù)的中間一個為n，得其余的四個整數(shù)分別為n2，n1，n1，n2.它們的平方和為(n2)2(n1)2n2(n1)2(n2)2n24n4n22n1n2n22n1n24n45n2105(n22)n為整數(shù)，n22是整數(shù)，五個連續(xù)整數(shù)的平方和是5的倍數(shù)延伸：任意三個連續(xù)整數(shù)的平方和被3除的余數(shù)是幾呢？請寫出理由.延伸：余數(shù)是2.理由：設(shè)三個連續(xù)整數(shù)的中間一個為m，則其余的兩個整數(shù)分別為m1，m1，它們的平方和為(m1)2m2(m1)2m22m1m2m22m13m22，m是整數(shù)，m2是整數(shù)，任意三個連續(xù)整數(shù)的平方和被3除的余

9、數(shù)是2.10.【2019河北石家莊第二十八中學(xué)模擬】在一次數(shù)學(xué)課上，李老師對大家說：“你任意想一個非零數(shù)，然后按下列步驟操作，我會直接說出你運算的最后結(jié)果.”操作步驟如下：第一步：計算這個數(shù)與1的和的平方，減去這個數(shù)與1的差的平方；第二步：把第一步得到的數(shù)乘25；第三步：把第二步得到的數(shù)除以你想的這個數(shù).(1)若小明同學(xué)心里想的是數(shù)8，請幫他計算出最后結(jié)果：（81）2（81）2258；解：原式(8149)2588008100.(2)老師說：“同學(xué)們，無論你們心里想的是什么非零數(shù)，按照以上步驟進行操作，得到的最后結(jié)果都相等.”小明同學(xué)想驗證這個結(jié)論，于是，設(shè)心里想的數(shù)是a（a0），請你幫小明完成這個驗證過程.解：根據(jù)題意，得(a1)2(a1)22