華師版九年級下冊數(shù)學(xué) 第27章達(dá)標(biāo)檢測卷

1、第27章達(dá)標(biāo)檢測卷一、選擇題(每題3分，共30分)1已知O的半徑為5，點(diǎn)P到圓心O的距離為6，那么點(diǎn)P與O的位置關(guān)系是()A點(diǎn)P在O外 B點(diǎn)P在O內(nèi) C點(diǎn)P在O上 D無法確定2如圖，O的弦AB8，M是AB的中點(diǎn)，且OM3，則O的半徑等于()A8 B4 C10 D53給出下列四個結(jié)論，其中正確的結(jié)論為()A三點(diǎn)確定一個圓B直徑是最長的弦C圓周角是圓心角的一半D長度相等的弧是等弧4如圖，在O中，CDAB，A58，則BOD等于()A58 B32 C116 D645如圖，在O中，弦BC1，點(diǎn)A是圓上一點(diǎn)，且A30，則O的半徑是()A1 B2 C.eq r(3) D.eq r(5)6如果一個扇形的半徑是

2、3，弧長是，那么此扇形的圓心角的度數(shù)為()A30 B45 C60 D907如圖，在RtABC中，A90，BC2eq r(2)，以BC的中點(diǎn)O為圓心的圓分別與AB，AC相切于D，E兩點(diǎn)，則eq o(DE,sup8()的長為()A.eq f(,4) B.eq f(,2) C D28如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，先以點(diǎn)D為圓心，DA為半徑畫eq o(AC,sup8()，再以BC為直徑畫半圓若陰影部分的面積為S1，陰影部分的面積為S2，則S2S1的值為()A.eq f(3,2)4 B.eq f(3,2)4 C.eq f(3,4)4 D.eq f(3,4)29已知一弧長為l的弧所對的圓心角為120

3、，那么它所對的弦長為()A.eq f(3r(3),4)l B.eq f(3r(2),4)l C.eq f(3r(3),2)l D.eq f(3r(2),2)l10如圖，正六邊形A1B1C1D1E1F1的邊長為2，正六邊形A2B2C2D2E2F2的外接圓與正六邊形A1B1C1D1E1F1的各邊都相切，正六邊形A3B3C3D3E3F3的外接圓與正六邊形A2B2C2D2E2F2的各邊都相切按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，正六邊形A10B10C10D10E10F10的邊長為()A.eq f(243,29) B.eq f(81 r(3),29) C.eq f(81,29) D.eq f(81 r(3),28)二、

4、填空題(每題3分，共24分)11如圖，點(diǎn)A，B，C在O上，AOC60，則ABC的度數(shù)是_12如圖，已知O的半徑為3，點(diǎn)O到直線l的距離OA5，將直線l沿射線AO方向平移m個單位后，O與直線l相切，則m_13如圖，AD為O的直徑，AD6 cm，DACABC，則AC_14直角三角形的兩邊長分別為16和12，則此直角三角形的外接圓的半徑是_15如圖，PA，PB是O的切線，切點(diǎn)分別為A，B，直線EF也是O的切線，Q是切點(diǎn)，分別交PA，PB于點(diǎn)E，F(xiàn).若APB50，則EOF的度數(shù)為_16一個圓錐形漏斗，某同學(xué)測得其高度的尺寸如圖所示，則該圓錐形漏斗的側(cè)面積為_17太極是中國文化史上的一個重要概念如圖所示

5、的太極圖是先以AB為直徑作一個大圓O，再以O(shè)B，OA為直徑分別向左、向右作兩個半圓而成若AB10 cm，記eq o(ADB,sup8()，eq o(AEO,sup8()，eq o(BFO,sup8()的長分別為l1，l2，l3，則l1l2l3_cm.18中國魏晉時期的數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)“割圓術(shù)”，奠定了中國圓周率計(jì)算在世界上的領(lǐng)先地位劉徽提出：“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓合體，而無所失矣”，由此求得圓周率的近似值如圖，設(shè)半徑為r的圓內(nèi)接正n邊形的周長為C，圓的直徑為d，當(dāng)n6時，eq f(C,d)eq f(6r,2r)3，則當(dāng)n12時，eq f(C,d)_(結(jié)果精確到0.0

6、1，參考數(shù)據(jù)：sin 15cos 750.259，sin 75cos 150.966)三、解答題(19、20題每題10分，21、22題每題11分，23、24題每題12分，共66分)19如圖，AB是O的一條弦，ODAB，垂足為點(diǎn)C，交O于點(diǎn)D，點(diǎn)E在O上，連結(jié)DE，BE.(1)若AOD60，求DEB的度數(shù)；(2)若OC3，OA5，求AB的長20如圖，AB是O的直徑，AC切O于點(diǎn)A，BC交O于點(diǎn)D.已知O的半徑為6，C40.(1)求B的度數(shù)；(2)求eq o(AD,sup8()的長(結(jié)果保留)21如圖，O的直徑AB為10 cm，點(diǎn)E是圓內(nèi)接三角形ABC的內(nèi)心，CE的延長線交O于點(diǎn)D，連結(jié)AD.(1

7、)求AD的長；(2)求DE的長22如圖，半徑為2的O被分成甲、乙、丙三個扇形，它們的面積之比為3：2：5.請回答下列問題(1)扇形甲的圓心角的度數(shù)為_；(2)剪下扇形丙恰好能圍成一個幾何體的側(cè)面，這個幾何體的名稱是_；(3)現(xiàn)有半徑分別為1，2，3的三張圓形紙片，從中選擇一張恰好和扇形丙組成(2)中的幾何體(接縫忽略不計(jì))，求這個幾何體的表面積23如圖，是一座拱形橋，圓弧形橋拱的水面跨度AB80米，橋拱到水面的最大高度為20米(1)求橋拱所在圓的半徑；(2)現(xiàn)有一艘寬60米，頂部截面為長方形且高出水面9米的輪船要通過這座拱橋，這艘輪船能順利通過嗎？請說明理由24如圖，已知ABC內(nèi)接于O，AB是

8、O的直徑，點(diǎn)D在O上，ODBC，過點(diǎn)D作DEAB，垂足為E，連結(jié)CD交OE于點(diǎn)F.(1)求證：DOEABC；(2)求證：ODFBDE；(3)連結(jié)OC，設(shè)DOE的面積為S1，四邊形BCOD的面積為S2，若eq f(S1,S2)eq f(2,7)，求sin A的值答案一、1A2D3B4D5A點(diǎn)撥：本題運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想如圖，過點(diǎn)B作直徑BB，連結(jié)BC，則BA30，BCB90，BCeq f(1,2)BB，BB212，故O的半徑是1.6C7B點(diǎn)撥：如圖，連結(jié)OD、OE.設(shè)O的半徑為r.O分別與AB、AC相切于D、E兩點(diǎn)，OEAC，ODAB.A90，DOE90，ODAC.點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)，OD是ABC的中

9、位線，ODeq f(1,2)AC，AC2r.同理可得AB2r.ABAC.又A90，B45.BC2eq r(2)，由勾股定理可得AB2，r1，eq o(DE,sup8()的長為eq f(901,180)eq f(,2)，故選B.8A點(diǎn)撥：由題圖可知，扇形ADC的面積半圓形BC的面積陰影部分的面積正方形ABCD的面積陰影部分的面積，S2S1扇形ADC的面積半圓形BC的面積正方形ABCD的面積eq f(9022,360)eq f(1,2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(2,2)eq sup12(2)22eq f(3,2)4.9C點(diǎn)撥：設(shè)該弧所在O的半徑為r，所對的弦為AB.如圖，過點(diǎn)O

10、作OCAB于點(diǎn)C.AOB120，eq o(AB,sup8()的長為eq f(120r,180)l，則req f(3,2)l.AOB120，OBC30，OCeq f(1,2)OB，BCeq r(OB2OC2)eq f(3r(3),4)l，AB2BCeq f(3r(3),2)l.10D點(diǎn)撥：正六邊形A1B1C1D1E1F1的邊長為2eq f(r(3)11,212)，正六邊形A2B2C2D2E2F2的外接圓的半徑為eq r(3)，則正六邊形A2B2C2D2E2F2的邊長為eq r(3)eq f(r(3)21,222).同理，正六邊形A3B3C3D3E3F3的邊長為eq f(3,2)eq f(r(3)

11、31,232)正六邊形AnBnCnDnEnFn的邊長為eq f(r(3)n1,2n2).當(dāng)n10時，正六邊形A10B10C10D10E10F10的邊長為eq f(r(3)101,2102)eq f(r(3)8r(3),28)eq f(34r(3),28)eq f(81 r(3),28)，故選D.二、11150122或8133 eq r(2) cm14.8或1015.6516151710183.11點(diǎn)撥：圓的內(nèi)接正十二邊形被半徑分成12個如圖所示的等腰三角形，其頂角為30.作OHAB于點(diǎn)H，則AOH15.AOBOr，在RtAOH中，sinAOHeq f(AH,AO)，即sin 15eq f(AH

12、,r)，AHrsin 15，AB2AH2rsin 15，C122rsin 1524rsin 15.又d2r，eq f(C,d)eq f(24rsin 15,2r)3.11. 三、19解：(1)ODAB，eq o(AD,sup8()eq o(DB,sup8()，DEBeq f(1,2)AOD30.(2)在RtAOC中，OC3，OA5，由勾股定理得AC4，AB2AC8.20解：(1)AB是O的直徑，AC切O于點(diǎn)A，BAC90.C40，B50.(2)如圖，連結(jié)OD.B50，AOD2B100，eq o(AD,sup8()的長為eq f(1006,180)eq f(10,3).21解：(1)如圖，連結(jié)B

13、D.AB為O的直徑，ACBADB90.點(diǎn)E是圓內(nèi)接三角形ABC的內(nèi)心，CE平分ACB，145，DBA145，ADB為等腰直角三角形，ADeq f(r(2),2)ABeq f(r(2),2)105eq r(2)(cm)(2)如圖，連結(jié)AE.點(diǎn)E是圓內(nèi)接三角形ABC的內(nèi)心，24.15，31254，即3DAE，DEDA5eq r(2) cm.22解：(1)108(2)圓錐(3)扇形丙的圓心角的度數(shù)為360eq f(5,325)180.設(shè)剪下扇形丙能圍成的圓錐的底面半徑為x.根據(jù)題意，得2xeq f(1802,180)，x1，選擇半徑為1的圓形紙片恰好和扇形丙組成(2)中的幾何體，該幾何體的表面積為1

14、2eq f(18022,360)3.23解：(1)如圖，設(shè)點(diǎn)E是橋拱所在圓的圓心過點(diǎn)E作EFAB于點(diǎn)F，延長EF交E于點(diǎn)C，連結(jié)AE，則CF20米由垂徑定理知，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)，AFFBeq f(1,2)AB40米設(shè)橋拱所在圓的半徑為r米，由勾股定理，得AE2AF2EF2AF2(CECF)2，即r2402(r20)2，解得r50.橋拱所在圓的半徑為50米(2)這艘輪船能順利通過理由如下：如圖，設(shè)MN60米，MNAB，EC與MN的交點(diǎn)為D，連結(jié)EM.易知DEMN，MD30米，DEeq r(EM2DM2)eq r(502302)40(米)EFECCF502030(米)，DFDEEF403010(米)10米9米，這艘輪船能順利通過24(1)證明：AB是O的直徑，ACB90.DEAB，DEO90，DEOACB.ODBC，DOEABC，DOEABC.(2)證明：DOEABC，ODEA.ABDC，ODEBDC，ODFBDE.(3)解：DOEABC，eq f(SDOE,SABC)e