北京市西城區(qū)學(xué)七級上期末考試數(shù)學(xué)試題(含附加題)含答案

1、北京市西城區(qū)2015-2016學(xué)年度第一學(xué)期期末試卷 七年級數(shù)學(xué) 2016.1試卷滿分：100分，考試時間：100分鐘一、選擇題（本題共28分，第18題每小題3分，第9、10題每小題2分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的 1下列算式中，運算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（） A. B. C. D. 【考點】冪的運算【試題解析】,所以選C【答案】C2科學(xué)家發(fā)現(xiàn)，距離銀河系約2 500 000光年之遙的仙女星系正在向銀河系靠近其中2 500 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A B C D【考點】科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)、有效數(shù)字【試題解析】2 500 000=，選B【答案】B3下列各式中，正確的是（）A.

2、 B. C. D. 【考點】整式加減【試題解析】A,-(2x+5)=-2x-5B,C-a+b=-(a-b)D,2-3x=-(-2+3x)【答案】C4下列計算正確的是（）A. B. C. D. 【考點】冪的運算【試題解析】【答案】B5已知，則代數(shù)式的值是（）A. 1 B. C. 5D. 【考點】代數(shù)式及其求值【試題解析】2a-2b-3=2(a-b)-3=2-3=-1【答案】B6空調(diào)常使用的三種制冷劑的沸點如下表所示，那么這三種制冷劑按沸點從低到高排列的順序是（ ） 制冷劑編號 R22R12 R410A制冷劑二氟一氯甲烷二氟二氯甲烷二氟甲烷50%，五氟乙烷50% 沸點近似值（精確到1）A. R12

3、，R22，R410A B. R22，R12，R410AC. R410A，R12，R22 D. R410A，R22，R12【考點】實數(shù)大小比較【試題解析】-30-41-52【答案】D7歷史上，數(shù)學(xué)家歐拉最先把關(guān)于x的多項式用記號來表示，把x等于某數(shù)時的多項 式的值用來表示，例如時，多項式的值記為，那么等于（ ） A. B. C. D. 【考點】數(shù)式及其求值【試題解析】f(-1)=【答案】A8下列說法中，正確的是（） 射線AB和射線BA是同一條射線； 若AB=BC，則點B為線段AC的中點； 同角的補角相等； 點C在線段AB上，M，N分別是線段AC，CB的中點. 若MN=5，則線段AB=10 A.

4、B. C. D. 【考點】線段、射線與直線【試題解析】射線AB和BA的起點不同，方向不同，不是一條射線B應(yīng)該在線段AC上，才符合條件，錯誤【答案】D9點M，N，P和原點O在數(shù)軸上的位置如圖所示，點M，N，P對應(yīng)的有理數(shù)為a，b，c（對應(yīng)順序暫不確定）如果，那么表示數(shù)b的點為（）A. 點M B. 點N C. 點PD. 點O【考點】數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律【試題解析】ab0，那么a和b符合不同a+b0，說明一個是正，一個是負(fù)M肯定是a和b中一個c0acbcaba0b對應(yīng)M【答案】A10用8個相同的小正方體搭成一個幾何體，從上面看它得到的平面圖形如右 圖所示，那么從左面看它得到的平面圖形一定不是（ ）【考點

5、】幾何體的三視圖【試題解析】從上面看，兩邊都有方格，所以從左面看應(yīng)該也是兩邊都有方格，所以C選項不正確。【答案】C二、填空題（本題共23分，第1113題每小題3分，第14、15題每小題4分，第1618 題每小題2分）11的相反數(shù)是 【考點】實數(shù)的相關(guān)概念【試題解析】-（-2016）=2016【答案】201612單項式的次數(shù)是_【考點】整式的有關(guān)概念【試題解析】單項式的次數(shù)是指，每個字母次數(shù)之和，所以是3+1=4【答案】413用四舍五入法將3.886精確到0.01，所得到的近似數(shù)為 【考點】科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)、有效數(shù)字【試題解析】精確到0.01，看0.001位，根據(jù)四舍五入可得：3.8863.8

6、9【答案】3.8914如圖，AOB=，射線OC在AOB內(nèi)，BOC=30（1）AOC=_；（2）在圖中畫出AOC的一個余角，要求這個余角以O(shè)為頂點，以AOC的一邊為邊圖中你所畫出的AOC的余角是_，這個余角的度數(shù)等于_【考點】角及角平分線【試題解析】(1)AOC=AOB-BOC=7230-30=4230(2)如圖所示，或，【答案】（1）（2）如圖1，或，15用含a的式子表示：（1）比a的6倍小5的數(shù)： ；（2）如果北京某天的最低氣溫為a，中午12點的氣溫比最低氣溫上升了10，那么中午12點的氣溫為 【考點】代數(shù)式及其求值【試題解析】根據(jù)題意，a的6倍，就是6a，小5就是減去5上升了10攝氏度，就

7、是加上10攝氏度，(1)6a-5；(2)a+12【答案】（1）；（2）16請寫出一個只含字母x的整式，滿足當(dāng)時，它的值等于3. 你寫的整式是 _【考點】整式的有關(guān)概念【試題解析】x+5，當(dāng)x=-2時，-2+5=3，符合條件.【答案】不唯一，如或17如果一件商品按成本價提高20%標(biāo)價，然后再打9折出售，此時仍可獲利16元，那么該 商品的成本價為_元【考點】一次方程（組）的應(yīng)用【試題解析】設(shè)成本價為x元，根據(jù)題意得：x(1+20%)0.9=x+16解得：x=200【答案】200 18如圖，圓上有五個點，這五個點將圓分成五等份(每一份稱為一段弧長)，把這五個點按 順時針方向依次編號為1，2，3，4，

8、5若從某一點開始，沿圓周順時針方向行走，點 的編號是數(shù)字幾，就走幾段弧長，我們把這種走法稱為一次“移位” 如：小明在編號為3的點，那么他應(yīng)走3段弧長，即從34 51為第1次“移位”，這時他到達編號為1的點，那么他應(yīng)走1段弧長，即從12為第2次“移位” 若小明從編號為4的點開始，第1次“移位”后，他到達編號為_的點，第2016次“移位”后，他到達編號為_的點【考點】數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律【試題解析】4點開始，那么走4段弧，所以到達3點，3點走3段弧到達1點，1點走1段弧到大2點2點走2段弧到達4點，回到出發(fā)的原點走了4次回到原點，所以20164=504所以到達4點【答案】3,4三、計算題（本題共16分

9、，每小題4分）19 【考點】實數(shù)運算【試題解析】【答案】1520【考點】實數(shù)運算【試題解析】【答案】6 21 【考點】實數(shù)運算【試題解析】【答案】222以下是一位同學(xué)所做的有理數(shù)運算解題過程的一部分： （1）請你在上面的解題過程中仿照給出的方式，圈畫出他的錯誤之處，并將正確結(jié)果寫在相應(yīng)的圈內(nèi)；（2）請就此題反映出的該同學(xué)有理數(shù)運算掌握的情況進行具體評價，并對相應(yīng)的有效避 錯方法給出你的建議（2）解： 【考點】實數(shù)運算【試題解析】（1）（2）絕對值是非負(fù)數(shù)，要記住這一點，要按運算順序來，從左到右，依次計算【答案】見解析四、先化簡，再求值（本題5分）23，其中，解：【考點】代數(shù)式及其求值【試題解析

10、】解：=當(dāng)，時，原式【答案】-16五、解答題（本題5分）24解方程：解：【考點】一次方程及其解法【試題解析】解：去分母，得去括號，得移項，得合并，得系數(shù)化1，得所以原方程的解是【答案】-3六、解答題（本題7分）25如圖，EM平分，并與CD邊交于點MDN平分，并與EM交于點N （1）依題意補全圖形，并猜想的度數(shù)等于 ； （2）證明以上結(jié)論 證明： DN平分，EM平分， ， （理由： ） ， 【考點】角及角平分線【試題解析】（1）補全圖形見圖2猜想的度數(shù)等于45（2）證明： DN平分，EM平分，（理由：角平分線的定義），【答案】見解析七、解決下列問題（本題共10分，每小題5分）26已知右表內(nèi)的各橫

11、行中，從第二個數(shù)起的數(shù)都比它左邊相鄰的數(shù)大m；各豎列中，從第二 個數(shù)起的數(shù)都比它上邊相鄰的數(shù)大n求m，n以及表中x的值解：【考點】一次方程（組）的應(yīng)用【試題解析】解： 各橫行中，從第二個數(shù)起的數(shù)都比它左邊相鄰的數(shù)大m，解得又 各豎列中，從第二個數(shù)起的數(shù)都比它上邊相鄰的數(shù)大n，將代入上述方程得解得此時【答案】，x=1127從2016年1月1日開始，北京市居民生活用氣階梯價格制度將正式實施，一般生活用氣收費標(biāo)準(zhǔn)如下表所示，比如6口以下的戶年天然氣用量在第二檔時，其中350立方米按2.28元/m3收費，超過350立方米的部分按2.5元/m3收費小冬一家有五口人，他想幫父母計算一下實行階梯價后，家里天

12、然氣費的支出情況（1）如果他家2016年全年使用300立方米天然氣，那么需要交多少元天然氣費？（2）如果他家2016年全年使用500立方米天然氣，那么需要交多少元天然氣費？（3）如果他家2016年需要交1563元天然氣費，他家2016年用了多少立方米天然氣？解：（1）（2）（3）【考點】一次方程（組）的應(yīng)用【試題解析】解：（1）（元） （2）（元） （3）設(shè)小冬家2016年用了x立方米天然氣 15631173， 小冬家2016年所用天然氣超過了500立方米 根據(jù)題意得 即 移項，得 系數(shù)化1得 移項，得答：小冬家2016年用了600立方米天然氣【答案】（1）680元（2）1173元（3）小冬家

13、2016年用了600立方米天然氣八、解答題（本題6分）28如圖，數(shù)軸上A，B兩點對應(yīng)的有理數(shù)分別為10和15，點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向運動，點Q同時從原點O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向運動，設(shè)運動時間為t秒 當(dāng)0t5時，用含t的式子填空：，；當(dāng)時，求的值；當(dāng)時，求t的值（2）解： （3）解：【考點】數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律【試題解析】解：（1），；（2）當(dāng)時，AP5，點P在線段AB上；OQ10，點Q在線段OA上（如圖3所示）此時（3），解得或【答案】見解析附加題 試卷滿分：20分一、操作題（本題6分） 1公元初，中美洲瑪雅人使用的一種數(shù)字系統(tǒng)與其他計數(shù)方式都不

14、相同，它采用二十進位制但只有3個符號，用點“”、 劃“”、卵形“”來表示我們所使用的自然數(shù)，如自然數(shù)119的表示見下表，另外在任何數(shù)的下方加一個卵形，就表示把這個數(shù)擴大到它的20倍，如表中20和100的表示（1）瑪雅符號 表示的自然數(shù)是_；（2）請你在右邊的方框中畫出表示自然數(shù)280的瑪雅符號： 【考點】數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律【試題解析】三個橫杠是15，加上3個點，是1828020=14所以再14下面加一個卵形，就可以得到280，14是兩個橫杠，4個點，得到答案.【答案】（1）18； （2）二、推理判斷題（本題5分）2七年級五個班的班長因為參加校學(xué)生干部培訓(xùn)會而沒有觀看年級的乒乓球比賽年級組長讓他們

15、每人猜一猜其中兩個班的比賽名次這五個班長各自猜測的結(jié)果如下表所示：一班名次二班名次三班名次四班名次五班名次一班班長猜35二班班長猜14三班班長猜54四班班長猜21五班班長猜34正確結(jié)果 年級組長說，每班的名次都至少被他們中的一人說對了，請你根據(jù)以上信息將 一班五班的正確名次填寫在表中最后一行【考點】數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律【試題解析】5班是第4，那么四班只能是第5，那么三班只能是第1，一班只能是第3，所以二班是第2，這樣就可以得到答案了【答案】三、解答題（本題9分）3唐代大詩人李白喜好飲酒作詩，民間有“李白斗酒詩百篇”之說算法統(tǒng)宗中記載了一個“李白沽酒”的故事詩云：今攜一壺酒，游春郊外走逢朋加一倍，入店飲斗九相逢三處店，飲盡壺中酒試問能算士：如何知原有注：古代一斗是10升大意是：李白在郊外春游時，做出這樣一條約定： 遇 見朋友，先到酒店里將壺里的酒增加一倍，再喝掉其中的19升酒按照這樣的約定，在第3個店里遇到朋友正好喝光了壺中的酒（1）列方程求壺中原有多少升酒；（2）設(shè)壺中原有升酒，在第n個店飲酒后壺中余升酒，如第一次飲后所余酒為（升），第二次飲后所余酒為（升），用的表達式表示，再用和n的表達式表示； 按照這個約定，如果在第4個店喝光了壺中酒，請借助中的結(jié)論求壺中原 有多少升酒解：【考點】一次方程（組）的應(yīng)用【