人教版九級上《第章概率初步》單元測試(三)含答案解析

1、第25章 概率初步一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1下列說法中正確的是（）A“任意畫出一個等邊三角形，它是軸對稱圖形”是隨機(jī)事件B“任意畫出一個平行四邊形，它是中心對稱圖形”是必然事件C“概率為0.0001的事件”是不可能事件D任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，正面向上的一定是5次2從分別寫有數(shù)字：4，3，2，1，0，1，2，3，4的九張一樣的卡片中，任意抽取一張卡片，則所抽卡片上數(shù)字的絕對值2的概率是（）ABCD3下列說法中，正確的是（）A不可能事件發(fā)生的概率為0B隨機(jī)事件發(fā)生的概率為C概率很小的事件不可能發(fā)生D投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)一定為50次4若十位

2、上的數(shù)字比個位上的數(shù)字、百位上的數(shù)字都大的三位數(shù)叫做中高數(shù)，如796就是一個“中高數(shù)”若十位上數(shù)字為7，則從3、4、5、6、8、9中任選兩數(shù)，與7組成“中高數(shù)”的概率是（）ABCD5有一個正方體，6個面上分別標(biāo)有16這6個整數(shù)，投擲這個正方體一次，則出現(xiàn)向上一面的數(shù)字為偶數(shù)的概率是（）ABCD6三張外觀相同的卡片分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3，從中隨機(jī)一次抽出兩張，這兩張卡片上的數(shù)字恰好都小于3的概率是（）ABCD7某校決定從三名男生和兩名女生中選出兩名同學(xué)擔(dān)任校藝術(shù)節(jié)文藝演出專場的主持人，則選出的恰為一男一女的概率是（）ABCD8甲，乙，丙三人進(jìn)行乒乓球比賽，規(guī)則是：兩人比賽，另一人當(dāng)裁判，輸者將在

3、下一局中擔(dān)任裁判，每一局比賽沒有平局已知甲，乙各比賽了4局，丙當(dāng)了3次裁判問第2局的輸者是（）A甲B乙C丙D不能確定9某校舉行春季運動會，需要在初一年級選取一名志愿者初一（1）班、初一（2）班、初一（3）班各有2名同學(xué)報名參加現(xiàn)從這6名同學(xué)中隨機(jī)選取一名志愿者，則被選中的這名同學(xué)恰好是初一（3）班同學(xué)的概率是（）ABCD10做重復(fù)實驗：拋擲同一枚啤酒瓶蓋1000次經(jīng)過統(tǒng)計得“凸面向上”的頻率約為0.44，則可以由此估計拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)“凹面向上”的概率約為（）A0.22B0.44C0.50D0.56二、填空題11不透明袋子中裝有9個球，其中有2個紅球、3個綠球和4個藍(lán)球，這些球除顏色外無其

4、他差別從袋子中隨機(jī)取出1個球，則它是紅球的概率是12一個不透明的袋子中裝有黑、白小球各兩個，這些小球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出一個小球后，放回并搖勻，再隨機(jī)摸出一個小球，則兩次摸出的小球都是白球的概率為13如圖，A是正方體小木塊（質(zhì)地均勻）的一頂點，將木塊隨機(jī)投擲在水平桌面上，則A與桌面接觸的概率是14有五張分別印有圓、等腰三角形、矩形、菱形、正方形圖案的卡片（卡片中除圖案不同外，其余均相同），現(xiàn)將有圖案的一面朝下任意擺放，從中任意抽取一張，抽到有中心對稱圖案的卡片的概率是15小芳擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，有7次正面向上，當(dāng)她擲第11次時，正面向上的概率為16小球在如圖所示的地板上

5、自由滾動，并隨機(jī)停留在某塊正方形的地磚上，則它停在白色地磚上的概率是17如圖，在兩個同心圓中，三條直徑把大圓分成六等份，若在這個圓面上均勻地撒一把豆子，則豆子落在陰影部分的概率是18有9張卡片，分別寫有19這九個數(shù)字，將它們背面朝上洗勻后，任意抽取一張，記卡片上的數(shù)字為a，則使關(guān)于x的不等式組有解的概率為三、解答題（共46分）19下列問題哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是隨機(jī)事件？（1）太陽從西邊落山；（2）某人的體溫是100；（3）a2+b2=1（其中a，b都是實數(shù)）；（4）水往低處流；（5）三個人性別各不相同；（6）一元二次方程x2+2x+3=0無實數(shù)解；（7）經(jīng)過有信號燈的十字路口

6、，遇見紅燈20如圖，在方格紙中，ABC的三個頂點及D，E，F(xiàn)，G，H五個點分別位于小正方形的頂點上（1）現(xiàn)以D，E，F(xiàn)，G，H中的三個點為頂點畫三角形，在所畫的三角形中與ABC不全等但面積相等的三角形是（只需要填一個三角形）（2）先從D，E兩個點中任意取一個點，再從F，G，H三個點中任意取兩個不同的點，以所取得這三個點為頂點畫三角形，求所畫三角形與ABC面積相等的概率（用畫樹狀圖或列表格求解）21某人的錢包內(nèi)有10元、20元和50元的紙幣各1張，從中隨機(jī)取出2張紙幣（1）求取出紙幣的總額是30元的概率；（2）求取出紙幣的總額可購買一件51元的商品的概率22有形狀、大小和質(zhì)地都相同的四張卡片，正

7、面分別寫有A、B、C、D和一個等式，將這四張卡片背面向上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張（不放回），接著再隨機(jī)抽取一張（1）用畫樹狀圖或列表的方法表示抽取兩張卡片可能出現(xiàn)的所有情況（結(jié)果用A、B、C、D表示）；（2）小明和小強(qiáng)按下面規(guī)則做游戲：抽取的兩張卡片上若等式都不成立，則小明勝，若至少有一個等式成立，則小強(qiáng)勝你認(rèn)為這個游戲公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，則這個規(guī)則對誰有利，為什么？23在一個不透明的盒子里，裝有三個分別寫有數(shù)字6，2，7的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，先從盒子里隨機(jī)取出一個小球，記下數(shù)字后放回盒子，搖勻后再隨機(jī)取出一個小球，記下數(shù)字請你用畫樹形圖或列表的方法，求下列

8、事件的概率：（1）兩次取出小球上的數(shù)字相同的概率；（2）兩次取出小球上的數(shù)字之和大于10的概率24“學(xué)雷鋒活動日”這天，陽光中學(xué)安排七、八、九年級部分學(xué)生代表走出校園參與活動，活動內(nèi)容有：A打掃街道衛(wèi)生；B慰問孤寡老人；C到社區(qū)進(jìn)行義務(wù)文藝演出學(xué)校要求一個年級的學(xué)生代表只負(fù)責(zé)一項活動內(nèi)容（1）若隨機(jī)選一個年級的學(xué)生代表和一項活動內(nèi)容，請你用畫樹狀圖法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求九年級學(xué)生代表到社區(qū)進(jìn)行義務(wù)文藝演出的概率25某小學(xué)學(xué)生較多，為了便于學(xué)生盡快就餐，師生約定：早餐一人一份，一份兩樣，一樣一個，食堂師傅在窗口隨機(jī)發(fā)放（發(fā)放的食品價格一樣），食堂在某天早餐提供了豬肉包、面包、雞蛋、油

9、餅四樣食品（1）按約定，“小李同學(xué)在該天早餐得到兩個油餅”是事件；（可能，必然，不可能）（2）請用列表或樹狀圖的方法，求出小張同學(xué)該天早餐剛好得到豬肉包和油餅的概率26小明和小剛做摸紙牌游戲如圖所示，有兩組相同的紙牌，每組兩張，牌面數(shù)字分別是2和3，將兩組牌背面朝上，洗勻后從每組牌中各摸出一張，稱為一次游戲當(dāng)兩張牌的牌面數(shù)字之積為奇數(shù)，小明得2分，否則小剛得1分這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由（列表或畫樹狀圖）第25章 概率初步參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1下列說法中正確的是（）A“任意畫出一個等邊三角形，它是軸對稱圖形”是隨機(jī)事件B“任意畫出一個平行四邊

10、形，它是中心對稱圖形”是必然事件C“概率為0.0001的事件”是不可能事件D任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，正面向上的一定是5次【考點】隨機(jī)事件【分析】根據(jù)隨機(jī)事件、必然事件以及不可能事件的定義即可作出判斷【解答】解：A、“任意畫出一個等邊三角形，它是軸對稱圖形”是必然事件，選項錯誤；B、“任意畫出一個平行四邊形，它是中心對稱圖形”是必然事件，選項正確；C、“概率為0.0001的事件”是隨機(jī)事件，選項錯誤；D、任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，正面向上的可能是5次，選項錯誤故選B【點評】本題考查了隨機(jī)事件、必然事件以及不可能事件的定義，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然

11、事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件2從分別寫有數(shù)字：4，3，2，1，0，1，2，3，4的九張一樣的卡片中，任意抽取一張卡片，則所抽卡片上數(shù)字的絕對值2的概率是（）ABCD【考點】概率公式【分析】在這九個數(shù)中，絕對值2有1、0、1這三個數(shù)，所以它的概率為三分之一【解答】解：P（2）=故選B【點評】此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=3下列說法中，正確的是（）A不可能事件發(fā)生的概率為0B隨機(jī)事件發(fā)生的概率為C概

12、率很小的事件不可能發(fā)生D投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)一定為50次【考點】概率的意義【分析】根據(jù)概率的意義和必然發(fā)生的事件的概率P（A）=1、不可能發(fā)生事件的概率P（A）=0對A、B、C進(jìn)行判定；根據(jù)頻率與概率的區(qū)別對D進(jìn)行判定【解答】解：A、不可能事件發(fā)生的概率為0，所以A選項正確；B、隨機(jī)事件發(fā)生的概率在0與1之間，所以B選項錯誤；C、概率很小的事件不是不可能發(fā)生，而是發(fā)生的機(jī)會較小，所以C選項錯誤；D、投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)可能為50次，所以D選項錯誤故選A【點評】本題考查了概率的意義：一般地，在大量重復(fù)實驗中，如果事件A發(fā)生的頻率mn會穩(wěn)定在某個

13、常數(shù)p附近，那么這個常數(shù)p就叫做事件A的概率，記為P（A）=p；概率是頻率（多個）的波動穩(wěn)定值，是對事件發(fā)生可能性大小的量的表現(xiàn)必然發(fā)生的事件的概率P（A）=1；不可能發(fā)生事件的概率P（A）=04若十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字、百位上的數(shù)字都大的三位數(shù)叫做中高數(shù)，如796就是一個“中高數(shù)”若十位上數(shù)字為7，則從3、4、5、6、8、9中任選兩數(shù)，與7組成“中高數(shù)”的概率是（）ABCD【考點】列表法與樹狀圖法【專題】新定義【分析】首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果與與7組成“中高數(shù)”的情況，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：列表得：937947957967987983784

14、785786789786376476576876976537547567587597543745746748749743473573673873973345689共有30種等可能的結(jié)果，與7組成“中高數(shù)”的有12種情況，與7組成“中高數(shù)”的概率是： =故選C【點評】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比5有一個正方體，6個面上分別標(biāo)有16這6個整數(shù)，投擲這個正方體一次，則出現(xiàn)向上一面的數(shù)字為偶數(shù)的概率是（）ABCD【考點】概率公式【專題】壓軸題【分析】投擲這個正方體會出現(xiàn)1到6共6個數(shù)字，每個數(shù)字出現(xiàn)的機(jī)會相同，即有6個可能結(jié)果，而這6個數(shù)中有2，4，6

15、三個偶數(shù)，則有3種可能【解答】解：根據(jù)概率公式：P（出現(xiàn)向上一面的數(shù)字為偶數(shù)）=故選C【點評】用到的知識點為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比6三張外觀相同的卡片分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3，從中隨機(jī)一次抽出兩張，這兩張卡片上的數(shù)字恰好都小于3的概率是（）ABCD【考點】列表法與樹狀圖法【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩張卡片上的數(shù)字恰好都小于3的情況，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：畫樹狀圖得：共有6種等可能的結(jié)果，而兩張卡片上的數(shù)字恰好都小于3有2種情況，兩張卡片上的數(shù)字恰好都小于3概率=故選A【點評】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率解題的關(guān)鍵是要注意

16、是放回實驗還是不放回實驗用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比7某校決定從三名男生和兩名女生中選出兩名同學(xué)擔(dān)任校藝術(shù)節(jié)文藝演出專場的主持人，則選出的恰為一男一女的概率是（）ABCD【考點】列表法與樹狀圖法【分析】列舉出所有情況，看恰為一男一女的情況占總情況的多少即可【解答】解：男1男2男3女1女2男1一一男2一一男3一一女1一女2一共有20種等可能的結(jié)果，P（一男一女）=故選B【點評】如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=8甲，乙，丙三人進(jìn)行乒乓球比賽，規(guī)則是：兩人比賽，另一人當(dāng)裁判，輸者將在下一局中擔(dān)任裁判，每一局比賽沒有

17、平局已知甲，乙各比賽了4局，丙當(dāng)了3次裁判問第2局的輸者是（）A甲B乙C丙D不能確定【考點】推理與論證【專題】壓軸題【分析】由題意知道，甲和乙各與丙比賽了一場丙當(dāng)了三次裁判，說明甲和乙比賽了三場，這三場中間分別是甲和丙，乙和丙比賽因此第一，三，五場比賽是甲和乙比賽，第二，四場是甲和丙，乙和丙比賽，并且丙都輸了故第二局輸者是丙【解答】解：由題意，知：三場比賽的對陣情況為：第一場：甲VS乙，丙當(dāng)裁判；第二場：乙VS丙，甲當(dāng)裁判；第三場：甲VS乙，丙當(dāng)裁判；第四場：甲VS丙，乙當(dāng)裁判；第五場：乙VS甲，丙當(dāng)裁判；由于輸球的人下局當(dāng)裁判，因此第二場輸?shù)娜耸潜蔬xC【點評】解決本題的關(guān)鍵是推斷出每場比賽

18、的雙方9某校舉行春季運動會，需要在初一年級選取一名志愿者初一（1）班、初一（2）班、初一（3）班各有2名同學(xué)報名參加現(xiàn)從這6名同學(xué)中隨機(jī)選取一名志愿者，則被選中的這名同學(xué)恰好是初一（3）班同學(xué)的概率是（）ABCD【考點】概率公式【分析】用初一3班的學(xué)生數(shù)除以所有報名學(xué)生數(shù)的和即可求得答案【解答】解：共有6名同學(xué)，初一3班有2人，P（初一3班）=，故選B【點評】此題考查了概率公式的應(yīng)用注意用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比10做重復(fù)實驗：拋擲同一枚啤酒瓶蓋1000次經(jīng)過統(tǒng)計得“凸面向上”的頻率約為0.44，則可以由此估計拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)“凹面向上”的概率約為（）A0.22B0.4

19、4C0.50D0.56【考點】利用頻率估計概率【分析】根據(jù)對立事件的概率和為1計算【解答】解：瓶蓋只有兩面，“凸面向上”的頻率約為0.44，則可以由此估計拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)“凹面向上”的概率約為10.44=0.56故選D【點評】解答此題關(guān)鍵是要明白瓶蓋只有兩面，即凸面和凹面二、填空題11不透明袋子中裝有9個球，其中有2個紅球、3個綠球和4個藍(lán)球，這些球除顏色外無其他差別從袋子中隨機(jī)取出1個球，則它是紅球的概率是【考點】概率公式【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率【解答】解：共4+3+2=9個球，有2個紅球，從袋子中隨機(jī)摸出一個球，它

20、是紅球的概率為，故答案為：【點評】本題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=12一個不透明的袋子中裝有黑、白小球各兩個，這些小球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出一個小球后，放回并搖勻，再隨機(jī)摸出一個小球，則兩次摸出的小球都是白球的概率為【考點】列表法與樹狀圖法【分析】依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率即可【解答】解：列表得， 黑1 黑2 白1 白2黑1黑1黑1黑1黑2 黑1白1黑1白2黑2黑2黑1黑2黑2黑2白1黑2白2白1白1黑1白1黑2白1白1白1白2白2

21、白2黑1白2黑2白2白1白2白2由表格可知，不放回的摸取2次共有16種等可能結(jié)果，其中兩次摸出的小球都是白球有4種結(jié)果，兩次摸出的小球都是白球的概率為： =，故答案為：【點評】本題考查概率的概念和求法，用樹狀圖或表格表達(dá)事件出現(xiàn)的可能性是求解概率的常用方法用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比13如圖，A是正方體小木塊（質(zhì)地均勻）的一頂點，將木塊隨機(jī)投擲在水平桌面上，則A與桌面接觸的概率是【考點】概率公式【分析】由共有6個面，A與桌面接觸的有3個面，直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：共有6個面，A與桌面接觸的有3個面，A與桌面接觸的概率是： =故答案為：【點評】此題考查了概率

22、公式的應(yīng)用注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比14有五張分別印有圓、等腰三角形、矩形、菱形、正方形圖案的卡片（卡片中除圖案不同外，其余均相同），現(xiàn)將有圖案的一面朝下任意擺放，從中任意抽取一張，抽到有中心對稱圖案的卡片的概率是【考點】概率公式；中心對稱圖形【分析】讓有中心對稱圖案的卡片的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率【解答】解：根據(jù)概率的求簡單事件的概率的計算及中心對稱圖形概念的理解；理論上抽到中心對稱圖案卡片的概率是中心對稱圖案的卡片的個數(shù)除以所有所有卡片的個數(shù)，而中心對稱圖案有圓、矩形、菱形、正方形，所以概率為【點評】此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中

23、事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=繞某個點旋轉(zhuǎn)180后能與自身重合的圖形叫中心對稱圖形15小芳擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，有7次正面向上，當(dāng)她擲第11次時，正面向上的概率為0.5【考點】概率的意義【分析】大量反復(fù)試驗時，某事件發(fā)生的頻率會穩(wěn)定在某個常數(shù)的附近，這個常數(shù)就叫做事件概率的估計值，而不是一種必然的結(jié)果，可得答案【解答】解：擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，有7次正面向上，當(dāng)她擲第11次時，正面向上的概率為0.5，故答案為：0.5【點評】考查利用頻率估計概率大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值即概率注意隨機(jī)事件發(fā)生的概率在0和1之間16小球在如圖所示的地板上自由滾動，并隨機(jī)停留在某塊正方形的

24、地磚上，則它停在白色地磚上的概率是【考點】幾何概率【分析】先求出瓷磚的總數(shù)，再求出白色瓷磚的個數(shù)，利用概率公式即可得出結(jié)論【解答】解：由圖可知，共有5塊瓷磚，白色的有3塊，它停在白色地磚上的概率=故答案為：【點評】本題考查的是幾何概率，熟記概率公式是解答此題的關(guān)鍵17如圖，在兩個同心圓中，三條直徑把大圓分成六等份，若在這個圓面上均勻地撒一把豆子，則豆子落在陰影部分的概率是【考點】幾何概率【分析】首先確定陰影的面積在整個輪盤中占的比例，根據(jù)這個比例即可求出豆子落在陰影部分的概率【解答】解：因為在兩個同心圓中，三條直徑把大圓分成六等份，利用整體思想，可知：陰影部分的面積是大圓面積的一半，因此若在這

25、個圓面上均勻地撒一把豆子，則豆子落在陰影部分的概率是【點評】確定陰影部分的面積與大圓的面積之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵18有9張卡片，分別寫有19這九個數(shù)字，將它們背面朝上洗勻后，任意抽取一張，記卡片上的數(shù)字為a，則使關(guān)于x的不等式組有解的概率為【考點】概率公式；解一元一次不等式組【分析】由關(guān)于x的不等式組有解，可求得a5，然后利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：，由得：x3，由得：x，關(guān)于x的不等式組有解，3，解得：a5，使關(guān)于x的不等式組有解的概率為：故答案為：【點評】此題考查了概率公式的應(yīng)用用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比三、解答題（共46分）19下列問題哪些是必然事件？哪些

26、是不可能事件？哪些是隨機(jī)事件？（1）太陽從西邊落山；（2）某人的體溫是100；（3）a2+b2=1（其中a，b都是實數(shù)）；（4）水往低處流；（5）三個人性別各不相同；（6）一元二次方程x2+2x+3=0無實數(shù)解；（7）經(jīng)過有信號燈的十字路口，遇見紅燈【考點】隨機(jī)事件【分析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，不可能事件就是一定不會發(fā)生的事件，隨機(jī)事件就是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可判斷【解答】解：（1）（4）（6）是必然事件，（2）（3）（5）是不可能事件，（7）是隨機(jī)事件【點評】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的定義，需要正確理解概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事

27、件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件20如圖，在方格紙中，ABC的三個頂點及D，E，F(xiàn)，G，H五個點分別位于小正方形的頂點上（1）現(xiàn)以D，E，F(xiàn)，G，H中的三個點為頂點畫三角形，在所畫的三角形中與ABC不全等但面積相等的三角形是DFG或DHF（只需要填一個三角形）（2）先從D，E兩個點中任意取一個點，再從F，G，H三個點中任意取兩個不同的點，以所取得這三個點為頂點畫三角形，求所畫三角形與ABC面積相等的概率（用畫樹狀圖或列表格求解）【考點】作圖應(yīng)用與設(shè)計作圖；列表法與樹狀圖法【分析】（1）根據(jù)格點之間的距離得出ABC的面積進(jìn)而得

28、出三角形中與ABC不全等但面積相等的三角形；（2）利用樹狀圖得出所有的結(jié)果，進(jìn)而根據(jù)概率公式求出即可【解答】解：（1）ABC的面積為：34=6，只有DFG或DHF的面積也為6且不與ABC全等，與ABC不全等但面積相等的三角形是：DFG或DHF；（2）畫樹狀圖得出：由樹狀圖可知共有出現(xiàn)的情況有DHG，DHF，DGF，EGH，EFH，EGF，6種可能的結(jié)果，其中與ABC面積相等的有3種，即DHF，DGF，EGF，故所畫三角形與ABC面積相等的概率P=，答：所畫三角形與ABC面積相等的概率為故答案為：DFG或DHF或EGF【點評】此題主要考查了三角形面積求法以及樹狀圖法求概率，根據(jù)已知得出三角形面積

29、是解題關(guān)鍵21某人的錢包內(nèi)有10元、20元和50元的紙幣各1張，從中隨機(jī)取出2張紙幣（1）求取出紙幣的總額是30元的概率；（2）求取出紙幣的總額可購買一件51元的商品的概率【考點】列表法與樹狀圖法【專題】計算題【分析】（1）先列表展示所有3種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出總額是30元所占結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計算；（2）找出總額超過51元的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計算【解答】解：（1）列表：共有3種等可能的結(jié)果數(shù)，其中總額是30元占1種，所以取出紙幣的總額是30元的概率=；（2）共有3種等可能的結(jié)果數(shù)，其中總額超過51元的有2種，所以取出紙幣的總額可購買一件51元的商品的概率為【點評】本題考查了列表

30、法與樹狀圖法：利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率22有形狀、大小和質(zhì)地都相同的四張卡片，正面分別寫有A、B、C、D和一個等式，將這四張卡片背面向上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張（不放回），接著再隨機(jī)抽取一張（1）用畫樹狀圖或列表的方法表示抽取兩張卡片可能出現(xiàn)的所有情況（結(jié)果用A、B、C、D表示）；（2）小明和小強(qiáng)按下面規(guī)則做游戲：抽取的兩張卡片上若等式都不成立，則小明勝，若至少有一個等式成立，則小強(qiáng)勝你認(rèn)為這個游戲公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，則這個規(guī)則對誰有利，為什么？【考點】游戲公平性；列表法與樹狀圖法【分析】這是一個由兩步完成，無

31、放回的實驗，游戲是否公平，關(guān)鍵要看是否游戲雙方各有50%贏的機(jī)會，本題中即小明勝或小強(qiáng)勝的概率是否相等，求出概率比較，即可得出結(jié)論【解答】解：（1）列表得：（A，D）（B，D）（C，D）（A，D）（B，C）（D，C）（A，B）（C，B）（D，B）（B，C）（C，A）（D，A）一共有12種情況；（2）不公平A、B、不成立，C、D成立p（小明勝）=，p（小強(qiáng)勝）=，這個游戲不公平，對小強(qiáng)有利【點評】本題考查的是游戲公平性的判斷判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比23在一個不透明的盒子里，裝有三個分別寫有數(shù)字6，2，7的小球

32、，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，先從盒子里隨機(jī)取出一個小球，記下數(shù)字后放回盒子，搖勻后再隨機(jī)取出一個小球，記下數(shù)字請你用畫樹形圖或列表的方法，求下列事件的概率：（1）兩次取出小球上的數(shù)字相同的概率；（2）兩次取出小球上的數(shù)字之和大于10的概率【考點】列表法與樹狀圖法【分析】解此題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確列表或畫樹形圖，找出所有的可能情況，即可求得概率【解答】解：第二次第一次 6 2 7 6 （6，6） （6，2）（6，7）2 （2，6） （2，2） （2，7） 7 （7，6） （7，2） （7，7）（2分）（1）P（兩數(shù)相同）=（2）P（兩數(shù)和大于10）=【點評】此題可以采用列表法或者采用樹狀圖法，列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件解題時還要注意是放回實驗還是不放回實驗用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總