九級上學期期末數(shù)學上冊試卷兩套匯編十三附答案及解析

1、2017年九年級上學期期末數(shù)學上冊試卷兩套匯編十三附答案及解析九年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題1下面圖形中，是中心對稱圖形的是（）ABCD2下列方程中有實數(shù)根的是（）Ax2+2x+3=0Bx2+1=0Cx2+3x+1=0D3如圖，AB與O相切于點A，BO與O相交于點C，點D是優(yōu)弧AC上一點，CDA=27，則B的大小是（）A27B34C36D544如圖，矩形OABC上，點A、C分別在x、y軸上，點B在反比例y=位于第二象限的圖象上，矩形面積為6，則k的值是（）A3B6C3D65如圖，P為平行四邊形ABCD邊AD上一點，E、F分別為PB、PC的中點，PEF、PDC、PAB的面積分別為S、S1、S

2、2，若S=2，則S1+S2=（）A4B6C8D不能確定6二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的部分圖象如圖所示，圖象過點（1，0），對稱軸為直線x=2，下列結論：（1）4a+b=0；（2）9a+c3b；（3）8a+7b+2c0；（4）若點A（3，y1）、點B（，y2）、點C（，y3）在該函數(shù)圖象上，則y1y3y2；（5）若方程a（x+1）（x5）=3的兩根為x1和x2，且x1x2，則x115x2其中正確的結論有（）A2個B3個C4個D5個二、填空題7一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，其六個面上分別刻有1、2、3、4、5、6六個數(shù)字，投擲這個骰子一次，則向上一面的數(shù)字小于3的概率是8已知一元二次方程x2

3、4x3=0的兩根為m，n，則m2mn+n2=9一個扇形的圓心角為60，半徑是10cm，則這個扇形的弧長是cm10將拋物線y=x2+1向下平移2個單位，向右平移3個單位，則此時拋物線的解析式是11如圖，直線AA1BB1CC1，如果，AA1=2，CC1=6，那么線段BB1的長是12如圖，A（4，0），B（3，3），以AO，AB為邊作平行四邊形OABC，則經(jīng)過C點的反比例函數(shù)的解析式為三、13（6分）解方程：（1）x2x=3（2）（x+3）2=（12x）214（6分）如圖所示，AB是O的一條弦，ODAB，垂足為C，交O于點D，點E在O上（1）若AOD=52，求DEB的度數(shù)；（2）若OC=3，OA=5

4、，求AB的長15（6分）已知函數(shù)y與x+1成反比例，且當x=2時，y=3（1）求y與x的函數(shù)關系式；（2）當時，求y的值16（6分）如圖是一位同學設計的用手電筒來測量某古城墻高度的示意圖點P處放一水平的平面鏡，光線從點A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好到古城墻CD的頂端C處，已知ABBD，CDBD，測得AB=2米，BP=3米，PD=12米，那么該古城墻的高度CD是米17（6分）某地區(qū)2013年投入教育經(jīng)費2500萬元，2015年投入教育經(jīng)費3025萬元（1）求2013年至2015年該地區(qū)投入教育經(jīng)費的年平均增長率；（2）根據(jù)（1）所得的年平均增長率，預計2016年該地區(qū)將投入教育經(jīng)費多少萬元四、18（8

5、分）方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，ABC的頂點均在格點上，點C的坐標為（4，1）（1）作出ABC關于y軸對稱的A1B1C1，并寫出A1的坐標；（2）作出ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90后得到的A2B2C2，并求出C2所經(jīng)過的路徑長19（8分）甲布袋中有三個紅球，分別標有數(shù)字1，2，3；乙布袋中有三個白球，分別標有數(shù)字2，3，4這些球除顏色和數(shù)字外完全相同小亮從甲袋中隨機摸出一個紅球，小剛從乙袋中隨機摸出一個白球（1）用畫樹狀圖（樹形圖）或列表的方法，求摸出的兩個球上的數(shù)字之和為6的概率；（2）小亮和小剛做游戲，規(guī)則是：若摸出的兩個球上的數(shù)字之和為奇數(shù)，小亮勝

6、；否則，小剛勝你認為這個游戲公平嗎？為什么？20（8分）如圖，在ABC中，BE平分ABC交AC于點E，過點E作EDBC交AB于點D（1）求證：AEBC=BDAC； （2）如果SADE=3，SBDE=2，DE=6，求BC的長21（8分）如圖，在ABC中，AB=AC，以AB為直徑作O，交BC邊于邊D，交AC邊于點G，過D作O的切線EF，交AB的延長線于點F，交AC于點E（1）求證：BD=CD；（2）若AE=6，BF=4，求O的半徑22（10分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=axa（a為常數(shù)）的圖象與y軸相交于點A，與函數(shù)的圖象相交于點B（m，1） （1）求點B的坐標及一次函數(shù)的解析式；（2

7、）若點P在y軸上，且PAB為直角三角形，請直接寫出點P的坐標23（12分）如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸交x軸于點D，已知A（1，0），C（0，2）（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫出P點的坐標；如果不存在，請說明理由；（3）點E時線段BC上的一個動點，過點E作x軸的垂線與拋物線相交于點F，當點E運動到什么位置時，CBF的面積最大？求出CBF的最大面積及此時E點的坐標參考答案與試題解析一、選擇題1下面圖形中，是中心對稱圖形的是（）ABCD【考點】中心對稱圖形【分析】

8、根據(jù)中心對稱圖形的概念：把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心，可求解【解答】解：A、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、是中心對稱圖形，故此選項正確；故選：D【點評】此題主要考查了中心對稱圖形的概念，關鍵是找到對稱中心2下列方程中有實數(shù)根的是（）Ax2+2x+3=0Bx2+1=0Cx2+3x+1=0D【考點】根的判別式【分析】本題是根的判別式的應用試題，不解方程而又準確的判斷出方程解的情況，那只有根的判別式當0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當

9、=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當0時，方程沒有實數(shù)根【解答】解：由題意可知x2+2x+3=0=b24ac=412=80，所以沒有是實數(shù)根；同理x2+1=0的=b24ac=040，也沒有實數(shù)根；x2+3x+1=0的=b24ac=94=50，所以有實數(shù)根；而最后一個去掉分母后x=1有實數(shù)根，但是使分式方程無意義，所以舍去故選C【點評】本題是對方程實數(shù)根的考查，求解時一要注意是否有實數(shù)根，二要注意有實數(shù)根時是否有意義3如圖，AB與O相切于點A，BO與O相交于點C，點D是優(yōu)弧AC上一點，CDA=27，則B的大小是（）A27B34C36D54【考點】切線的性質(zhì)【分析】由切線的性質(zhì)可知OAB=90，由圓

10、周角定理可知BOA=54，根據(jù)直角三角形兩銳角互余可知B=36【解答】解：AB與O相切于點A，OABAOAB=90CDA=27，BOA=54B=9054=36故選：C【點評】本題主要考查的是切線的性質(zhì)和圓周角定理，利用切線的性質(zhì)和圓周角定理求得OAB=90、BOA=54是解題的關鍵4如圖，矩形OABC上，點A、C分別在x、y軸上，點B在反比例y=位于第二象限的圖象上，矩形面積為6，則k的值是（）A3B6C3D6【考點】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義【分析】由矩形OABC的面積結合反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，即可得出含絕對值符號的關于k的一元一次方程，解方程即可得出k的值，再根據(jù)反比例函數(shù)圖象所在的

11、象限即可確定k值【解答】解：點B在反比例y=的圖象上，S矩形OABC=6=|k|，k=6反比例函數(shù)y=的部分圖象在第二象限，k=6故選D【點評】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，解題的關鍵是根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義找出含絕對值符號的關于k的一元一次方程本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，由矩形的面積結合反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義求出反比例函數(shù)系數(shù)k是關鍵5如圖，P為平行四邊形ABCD邊AD上一點，E、F分別為PB、PC的中點，PEF、PDC、PAB的面積分別為S、S1、S2，若S=2，則S1+S2=（）A4B6C8D不能確定【考點】平行四邊形的性質(zhì)；三角形中位線定理【分析】過

12、P作PQ平行于DC，由DC與AB平行，得到PQ平行于AB，可得出四邊形PQCD與ABQP都為平行四邊形，進而確定出PDC與PCQ面積相等，PQB與ABP面積相等，再由EF為BPC的中位線，利用中位線定理得到EF為BC的一半，且EF平行于BC，得出PEF與PBC相似，相似比為1：2，面積之比為1：4，求出PBC的面積，而PBC面積=CPQ面積+PBQ面積，即為PDC面積+PAB面積，即為平行四邊形面積的一半，即可求出所求的面積【解答】解：過P作PQDC交BC于點Q，由DCAB，得到PQAB，四邊形PQCD與四邊形APQB都為平行四邊形，PDCCQP，ABPQPB，SPDC=SCQP，SABP=S

13、QPB，EF為PCB的中位線，EFBC，EF=BC，PEFPBC，且相似比為1：2，SPEF：SPBC=1：4，SPEF=2，SPBC=SCQP+SQPB=SPDC+SABP=S1+S2=8故選：C【點評】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解本題的關鍵6二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的部分圖象如圖所示，圖象過點（1，0），對稱軸為直線x=2，下列結論：（1）4a+b=0；（2）9a+c3b；（3）8a+7b+2c0；（4）若點A（3，y1）、點B（，y2）、點C（，y3）在該函數(shù)圖象上，則y1y3y2；（5）若方程a（x+1）（x5）=3

14、的兩根為x1和x2，且x1x2，則x115x2其中正確的結論有（）A2個B3個C4個D5個【考點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系【分析】（1）正確根據(jù)對稱軸公式計算即可（2）錯誤，利用x=3時，y0，即可判斷（3）正確由圖象可知拋物線經(jīng)過（1，0）和（5，0），列出方程組求出a、b即可判斷（4）錯誤利用函數(shù)圖象即可判斷（5）正確利用二次函數(shù)與二次不等式關系即可解決問題【解答】解：（1）正確 =2，4a+b=0故正確（2）錯誤x=3時，y0，9a3b+c0，9a+c3b，故（2）錯誤（3）正確由圖象可知拋物線經(jīng)過（1，0）和（5，0），解得，8a+7b+2c=8a28a10a=30a，a0，8a+7b

15、+2c0，故（3）正確（4）錯誤，點A（3，y1）、點B（，y2）、點C（，y3），2=，2（）=，點C離對稱軸的距離近，y3y2，a0，32，y1y2y1y2y3，故（4）錯誤（5）正確a0，（x+1）（x5）=3/a0，即（x+1）（x5）0，故x1或x5，故（5）正確正確的有三個，故選B【點評】本題考查二次函數(shù)與系數(shù)關系，靈活掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解決問題的關鍵，學會利用圖象信息解決問題，屬于中考?？碱}型二、填空題7一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，其六個面上分別刻有1、2、3、4、5、6六個數(shù)字，投擲這個骰子一次，則向上一面的數(shù)字小于3的概率是【考點】概率公式【分析】由于一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子

16、，骰子向上的一面點數(shù)可能為1、2、3、4、5、6，共有6種可能，小于3的點數(shù)有1、2，則根據(jù)概率公式可計算出骰子向上的一面點數(shù)小于3的概率【解答】解：擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子向上的一面點數(shù)共有6種可能，而只有出現(xiàn)點數(shù)為1、2才小于3，所以這個骰子向上的一面點數(shù)小于3的概率=故答案為：【點評】本題考查了概率公式：隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結果數(shù)8已知一元二次方程x24x3=0的兩根為m，n，則m2mn+n2=25【考點】根與系數(shù)的關系【分析】由m與n為已知方程的解，利用根與系數(shù)的關系求出m+n與mn的值，將所求式子利用完全平方公式變形后，代入計算即

17、可求出值【解答】解：m，n是一元二次方程x24x3=0的兩個根，m+n=4，mn=3，則m2mn+n2=（m+n）23mn=16+9=25故答案為：25【點評】此題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關系，將根與系數(shù)的關系與代數(shù)式變形相結合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法9一個扇形的圓心角為60，半徑是10cm，則這個扇形的弧長是cm【考點】弧長的計算【分析】弧長公式是l=，代入就可以求出弧長【解答】解：弧長是： =cm【點評】本題考查的是扇形的弧長公式的運用，正確記憶弧長公式是解題的關鍵10將拋物線y=x2+1向下平移2個單位，向右平移3個單位，則此時拋物線的解析式是y=x26x+8【考點】二次函數(shù)圖象

18、與幾何變換【分析】根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進行解答即可【解答】解：拋物線y=x2+1向下平移2個單位后的解析式為：y=x2+12=x21再向右平移3個單位所得拋物線的解析式為：y=（x3）21，即y=x26x+8故答案是：y=x26x+8【點評】本題考查的是二次函數(shù)圖象與幾何變換，用平移規(guī)律“左加右減，上加下減”直接代入函數(shù)解析式求得平移后的函數(shù)解析式11如圖，直線AA1BB1CC1，如果，AA1=2，CC1=6，那么線段BB1的長是3【考點】平行線分線段成比例【分析】過A1作AEAC，交BB1于D，交CC1于E，得出四邊形ABDA1和四邊形BCED是平行四邊形，求出AA1=BD=CE

19、=2，EC1=62=4， =，根據(jù)BB1CC1得出=，代入求出DB1=1即可【解答】解：如圖：過A1作AEAC，交BB1于D，交CC1于E，直線AA1BB1CC1，四邊形ABDA1和四邊形BCED是平行四邊形，AA1=2，CC1=6，AA1=BD=CE=2，EC1=62=4， =，BB1CC1，=，=，DB1=1，BB1=2+1=3，故答案為：3【點評】本題考查了平行線分線段成比例定理的應用，能根據(jù)定理得出比例式是解此題的關鍵12如圖，A（4，0），B（3，3），以AO，AB為邊作平行四邊形OABC，則經(jīng)過C點的反比例函數(shù)的解析式為y=【考點】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；平行四邊形的性質(zhì)【分

20、析】設經(jīng)過C點的反比例函數(shù)的解析式是y=（k0），設C（x，y）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出點C的坐標（1，3）然后利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式【解答】解：設經(jīng)過C點的反比例函數(shù)的解析式是y=（k0），設C（x，y）四邊形OABC是平行四邊形，BCOA，BC=OA；A（4，0），B（3，3），點C的縱坐標是y=3，|3x|=4（x0），x=1，C（1，3）點C在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，3=，解得，k=3，經(jīng)過C點的反比例函數(shù)的解析式是y=故答案為：y=【點評】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)（對邊平行且相等）、利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式解答反比例函數(shù)的解析式時，還借用了反比例函

21、數(shù)圖象上點的坐標特征，經(jīng)過函數(shù)的某點一定在函數(shù)的圖象上三、13解方程：（1）x2x=3（2）（x+3）2=（12x）2【考點】解一元二次方程-因式分解法【分析】（1）公式法求解可得；（2）直接開平方法求解即可得【解答】解：（1）x2x3=0，a=1，b=1，c=3，=1+12=130，x=，；（2）x+3=（12x），即x+3=12x或x+3=2x1，解得：，x2=4【點評】本題主要考查解一元二次方程的能力，根據(jù)不同的方程選擇合適的方法是解題的關鍵14如圖所示，AB是O的一條弦，ODAB，垂足為C，交O于點D，點E在O上（1）若AOD=52，求DEB的度數(shù)；（2）若OC=3，OA=5，求AB的

22、長【考點】垂徑定理；勾股定理；圓周角定理【分析】（1）根據(jù)垂徑定理，得到=，再根據(jù)圓周角與圓心角的關系，得知E=O，據(jù)此即可求出DEB的度數(shù)；（2）由垂徑定理可知，AB=2AC，在RtAOC中，OC=3，OA=5，由勾股定理求AC即可【解答】解：（1）AB是O的一條弦，ODAB，=，DEB=AOD=52=26；（2）AB是O的一條弦，ODAB，AC=BC，即AB=2AC，在RtAOC中，AC=4，則AB=2AC=8【點評】本題考查了垂徑定理，勾股定理及圓周角定理關鍵是由垂徑定理得出相等的弧，相等的線段，由垂直關系得出直角三角形，運用勾股定理15已知函數(shù)y與x+1成反比例，且當x=2時，y=3（

23、1）求y與x的函數(shù)關系式；（2）當時，求y的值【考點】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式【分析】（1）設出函數(shù)解析式，把相應的點代入即可；（2）把自變量的取值代入（1）中所求的函數(shù)解析式即可【解答】解：（1）設，把x=2，y=3代入得解得：k=3（2）把代入解析式得：【點評】本題考查用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，注意應用點在函數(shù)解析式上應適合這個函數(shù)解析式16如圖是一位同學設計的用手電筒來測量某古城墻高度的示意圖點P處放一水平的平面鏡，光線從點A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好到古城墻CD的頂端C處，已知ABBD，CDBD，測得AB=2米，BP=3米，PD=12米，那么該古城墻的高度CD是8米【考點】相似三角形的

24、應用【分析】首先證明ABPCDP，可得=，再代入相應數(shù)據(jù)可得答案【解答】解：由題意可得：APE=CPE，APB=CPD，ABBD，CDBD，ABP=CDP=90，ABPCDP，=，AB=2米，BP=3米，PD=12米，=，CD=8米，故答案為：8【點評】此題主要考查了相似三角形的應用，關鍵是掌握相似三角形對應邊成比例17某地區(qū)2013年投入教育經(jīng)費2500萬元，2015年投入教育經(jīng)費3025萬元（1）求2013年至2015年該地區(qū)投入教育經(jīng)費的年平均增長率；（2）根據(jù)（1）所得的年平均增長率，預計2016年該地區(qū)將投入教育經(jīng)費多少萬元【考點】一元二次方程的應用【分析】（1）一般用增長后的量=增

25、長前的量（1+增長率），2014年要投入教育經(jīng)費是2500（1+x）萬元，在2014年的基礎上再增長x，就是2015年的教育經(jīng)費數(shù)額，即可列出方程求解（2）利用（1）中求得的增長率來求2016年該地區(qū)將投入教育經(jīng)費【解答】解：設增長率為x，根據(jù)題意2014年為2500（1+x）萬元，2015年為2500（1+x）2萬元則2500（1+x）2=3025，解得x=0.1=10%，或x=2.1（不合題意舍去）答：這兩年投入教育經(jīng)費的平均增長率為10%（2）3025（1+10%）=3327.5（萬元）故根據(jù)（1）所得的年平均增長率，預計2016年該地區(qū)將投入教育經(jīng)費3327.5萬元【點評】本題考查了一

26、元二次方程中增長率的知識增長前的量（1+年平均增長率）年數(shù)=增長后的量四、18方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，ABC的頂點均在格點上，點C的坐標為（4，1）（1）作出ABC關于y軸對稱的A1B1C1，并寫出A1的坐標；（2）作出ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90后得到的A2B2C2，并求出C2所經(jīng)過的路徑長【考點】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-軸對稱變換【分析】（1）分別作出各點關于y軸的對稱點，再順次連接即可，根據(jù)點在坐標系中的位置寫出點坐標即可；（2）分別作出各點繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90后得到的對稱點，再順次連接即可，根據(jù)弧長公式計算可得C2所經(jīng)過的路徑長【解答】解：（

27、1）如圖，A1B1C1即為所求作三角形A1（5，4）；（2）如圖，A2B2C2即為所求作三角形，OC2=，C2所經(jīng)過的路徑的長為=【點評】本題考查的是作圖軸對稱變換、旋轉(zhuǎn)變換，作出各頂點軸對稱變換和旋轉(zhuǎn)變換的對應點是解答此題作圖的關鍵19甲布袋中有三個紅球，分別標有數(shù)字1，2，3；乙布袋中有三個白球，分別標有數(shù)字2，3，4這些球除顏色和數(shù)字外完全相同小亮從甲袋中隨機摸出一個紅球，小剛從乙袋中隨機摸出一個白球（1）用畫樹狀圖（樹形圖）或列表的方法，求摸出的兩個球上的數(shù)字之和為6的概率；（2）小亮和小剛做游戲，規(guī)則是：若摸出的兩個球上的數(shù)字之和為奇數(shù)，小亮勝；否則，小剛勝你認為這個游戲公平嗎？為什

28、么？【考點】游戲公平性；列表法與樹狀圖法【分析】游戲是否公平，關鍵要看游戲雙方獲勝的機會是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等【解答】解：（1）解法一：樹狀圖P（兩個球上的數(shù)字之和為6）=（2分）解法二：列表2341（1，2）（1，3）（1，4）2（2，2）（2，3）（2，4）3（3，2）（3，3）（3，4）P（兩個球上的數(shù)字之和為6）=（2）不公平（1分）P（小亮勝）=，P（小剛勝）=（2分）P（小亮勝）P（小剛勝）這個游戲不公平（2分）【點評】本題考查的是游戲公平性的判斷判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平

29、，否則就不公平用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比20如圖，在ABC中，BE平分ABC交AC于點E，過點E作EDBC交AB于點D（1）求證：AEBC=BDAC； （2）如果SADE=3，SBDE=2，DE=6，求BC的長【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）由BE平分ABC交AC于點E，EDBC，可證得BD=DE，ADEABC，然后由相似三角形的對應邊成比例，證得AEBC=BDAC；（2）根據(jù)三角形面積公式與SADE=3，SBDE=2，可得AD：BD=3：2，然后由平行線分線段成比例定理，求得BC的長【解答】（1）證明：BE平分ABC，ABE=CBE（1分）DEBC，DEB=C

30、BE（1分）ABE=DEBBD=DE，（1分）DEBC，ADEABC，（1分），AEBC=BDAC；（1分）（2）解：設ABE中邊AB上的高為h，（2分）DEBC， （1分），BC=10 （2分）【點評】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、平行線分線段成比例定理以及等腰三角形的判定與性質(zhì)此題難度適中，注意掌握數(shù)形結合思想的應用21如圖，在ABC中，AB=AC，以AB為直徑作O，交BC邊于邊D，交AC邊于點G，過D作O的切線EF，交AB的延長線于點F，交AC于點E（1）求證：BD=CD；（2）若AE=6，BF=4，求O的半徑【考點】切線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)【分析】（1）連接AD，根據(jù)等腰三角形

31、三線合一即可證明（2）設O的半徑為R，則FO=4+R，F(xiàn)A=4+2R，OD=R，連接OD，由FODFAE，得=列出方程即可解決問題【解答】（1）證明：連接AD，AB是直徑，ADB=90，AB=AC，ADBC，BD=DC（2）解：設O的半徑為R，則FO=4+R，F(xiàn)A=4+2R，OD=R，連接OD、AB=AC，ABC=C，OB=OD，ABC=ODB，ODB=C，ODAC，F(xiàn)ODFAE，=，=，整理得R2R12=0，R=4或（3舍棄）O的半徑為4【點評】本題考查切線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，利用相似三角形的性質(zhì)解決問題，屬于中考常考題型22（10分）（2016商

32、丘三模）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=axa（a為常數(shù)）的圖象與y軸相交于點A，與函數(shù)的圖象相交于點B（m，1） （1）求點B的坐標及一次函數(shù)的解析式；（2）若點P在y軸上，且PAB為直角三角形，請直接寫出點P的坐標【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題【分析】（1）由點在函數(shù)圖象上，得到點的坐標滿足函數(shù)解析式，利用待定系數(shù)法即可求得（2）分兩種情況，一種是BPA=90，另一種是PBA=90，所以有兩種答案【解答】解：（1）B在的圖象上，把B（m，1）代入y=得m=2B點的坐標為（2，1）B（2，1）在直線y=axa（a為常數(shù)）上，1=2aa，a=1一次函數(shù)的解析式為y=x1（2）過B

33、點向y軸作垂線交y軸于P點此時BPA=90B點的坐標為（2，1）P點的坐標為（0，1）當PBAB時，在RtP1AB中，PB=2，PA=2AB=2在等腰直角三角形PAB中，PB=PA=2PA=4OP=41=3P點的坐標為（0，3）P點的坐標為（0，1）或（0，3）【點評】主要考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點問題，待定系數(shù)法是常用的方法，結合圖形去分析，體現(xiàn)數(shù)形結合思想的重要性23（12分）（2016秋余干縣期末）如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸交x軸于點D，已知A（1，0），C（0，2）（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線的對稱軸上是否存在點P

34、，使PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫出P點的坐標；如果不存在，請說明理由；（3）點E時線段BC上的一個動點，過點E作x軸的垂線與拋物線相交于點F，當點E運動到什么位置時，CBF的面積最大？求出CBF的最大面積及此時E點的坐標【考點】二次函數(shù)綜合題【分析】（1）把A（1，0），C（0，2）代入y=x2+bx+c列方程組即可（2）先求出CD的長，分兩種情形當CP=CD時，當DC=DP時分別求解即可（3）求出直線BC的解析式，設E則F，構建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題【解答】解：（1）把A（1，0），C（0，2）代入y=x2+bx+c得，解得，c=2，拋物線的解析式為y=

35、x2+x+2（2）存在如圖1中，C（0，2），D（，0），OC=2，OD=，CD=當CP=CD時，可得P1（，4）當DC=DP時，可得P2（，），P3（，）綜上所述，滿足條件的P點的坐標為或或（3）如圖2中，對于拋物線y=x2+x+2，當y=0時， x2+x+2=0，解得x1=4，x2=1B（4，0），A（1，0），由B（4，0），C（0，2）得直線BC的解析式為y=x+2，設E則F，EF=0，當m=2時，EF有最大值2，此時E是BC中點，當E運動到BC的中點時，EBC面積最大，EBC最大面積=4EF=42=4，此時E（2，1）【點評】本題考查二次函數(shù)、一次函數(shù)的應用、最值問題等腰三角形的判定

36、和性質(zhì)等知識，解題的關鍵是學會構建二次函數(shù)解決最值問題，學會分類討論的思想思考問題，屬于中考壓軸題九年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分）1下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）ABCD2不透明的袋子中裝有形狀、大小、質(zhì)地完全相同的6個球，其中4個黑球、2個白球，從袋子中一次摸出3個球，下列事件是不可能事件的是（）A摸出的是3個白球B摸出的是3個黑球C摸出的是2個白球、1個黑球D摸出的是2個黑球、1個白球3反比例函數(shù)y=的圖象上有P1（x1，2），P2（x2，3）兩點，則x1與x2的大小關系是（）Ax1x2Bx1=x2Cx1x2D不確定4半徑為6，圓心角為120的

37、扇形的面積是（）A3B6C9D125如圖，ABC中，A=78，AB=4，AC=6將ABC沿圖示中的虛線剪開，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是（）ABCD6如圖，將ABC繞著點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)20，B點落在B位置，A點落在A位置，若ACAB，則BAC的度數(shù)是（）A50B60C70D807拋物線y=2x22x+1與x軸的交點個數(shù)是（）A0B1C2D38邊長為a的正三角形的內(nèi)切圓的半徑為（）A aB aC aD a9如圖，過反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上一點A作ABx軸于點B，連接AO，若SAOB=2，則k的值為（）A2B3C4D510如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（3，6）、B（9，3）

38、，以原點O為位似中心，相似比為，把ABO縮小，則點A的對應點A的坐標是（）A（1，2）B（9，18）C（9，18）或（9，18）D（1，2）或（1，2）11如圖，AB是O的直徑，C，D是O上的點，且OCBD，AD分別與BC，OC相交于點E，F(xiàn)，則下列結論：ADBD；AOC=AEC；BC平分ABD；AF=DF；BD=2OF其中正確結論的個數(shù)是（）A2B3C4D512已知拋物線y=x2+bx+c（其中b，c是常數(shù)）經(jīng)過點A（2，6），且拋物線的對稱軸與線段BC有交點，其中點B（1，0），點C（3，0），則c的值不可能是（）A4B6C8D10二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）13二次函

39、數(shù)y=2（x3）24的最小值為14ABC與DEF的相似比為1：4，則ABC與DEF的周長比為15若反比例函數(shù)y=在第一，三象限，則k的取值范圍是16如圖，若以平行四邊形一邊AB為直徑的圓恰好與對邊CD相切于點D，則C=度17如圖，矩形EFGH內(nèi)接于ABC，且邊FG落在BC上，若ADBC，BC=3，AD=2，EF=EH，那么EH的長為18如圖所示，ABC與點O在1010的網(wǎng)格中的位置如圖所示，設每個小正方形的邊長為1（1）畫出ABC繞點O旋轉(zhuǎn)180后的圖形；（2）若M能蓋住ABC，則M的半徑最小值為三、解答題（本題共7小題，共66分）19（8分）已知正比例函數(shù)y1=kx的圖象與反比例函數(shù)y2=（

40、k為常數(shù)，k5且k0）的圖象有一個交點的橫坐標是2（1）求這兩個函數(shù)的解析式；（2）求這兩個函數(shù)圖象的交點坐標20（8分）在校園文化藝術節(jié)中，九年級一班有1名男生和2名女生獲得美術獎，另有2名男生和2名女生獲得音樂獎（1）從獲得美術獎和音樂獎的7名學生中選取1名參加頒獎大會，求剛好是男生的概率；（2）分別從獲得美術獎、音樂獎的學生中各選取1名參加頒獎大會，用列表或樹狀圖求剛好是一男生一女生的概率21（10分）如圖，矩形ABCD中，AB=，BC=，點E在對角線BD上，且BE=1.8，連接AE并延長交DC于點F（1）求CF的長；（2）求的值22（10分）如圖，在RtABC中，C=90，BD是角平分

41、線，點O在AB上，以點O為圓心，OB為半徑的圓經(jīng)過點D，交BC于點E（1）求證：AC是O的切線；（2）若OB=10，CD=8，求BE的長23（10分）某商場經(jīng)營某種品牌的玩具，購進時的單價是30元，根據(jù)市場調(diào)查：在一段時間內(nèi)，銷售單價是40元時，銷售是600件，而銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具設該種品牌玩具的銷售單價為x元（x40），銷售量為y件，銷售該品牌玩具獲得的利潤為w元（）根據(jù)題意，填寫下表：銷售單價x（元）405570 x銷售量y（件）600銷售玩具獲得利潤w（元）（）在（）問條件下，若商場獲得了10000元銷售利潤，求該玩具銷售單價x應定為多少元？（）在（）問條件下，求商場

42、銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少？此時玩具的銷售單價應定為多少？24（10分）如圖1所示，將一個邊長為2的正方形ABCD和一個長為2，寬為1的長方形CEFD拼在一起，構成一個大的長方形ABEF，現(xiàn)將小長方形CEFD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)至CEFD，旋轉(zhuǎn)角為（1）當邊CD恰好經(jīng)過EF的中點H時，求旋轉(zhuǎn)角的大??；（2）如圖2，G為BC中點，且090，求證：GD=ED；（3）小長方形CEFD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一周的過程中，DCD與BCD能否全等？若能，直接寫出旋轉(zhuǎn)角的大??；若不能，說明理由25（10分）如圖1，對稱軸為直線x=的拋物線經(jīng)過B（2，0）、C（0，4）兩點，拋物線與x軸的另一交點為A（1）求拋

43、物線的解析式；（2）若點P為第一象限內(nèi)拋物線上的一點，設四邊形COBP的面積為S，求S的最大值；（3）如圖2，若M是線段BC上一動點，在x軸是否存在這樣的點Q，使MQC為等腰三角形且MQB為直角三角形？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由參考答案與試題解析一、選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分）1下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）ABCD【考點】中心對稱圖形【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念求解【解答】解：A、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、是中心對稱圖形，故此選項正確；C、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤故選：B【點評】此題主要考查了中心對

44、稱圖形的概念注意中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合2不透明的袋子中裝有形狀、大小、質(zhì)地完全相同的6個球，其中4個黑球、2個白球，從袋子中一次摸出3個球，下列事件是不可能事件的是（）A摸出的是3個白球B摸出的是3個黑球C摸出的是2個白球、1個黑球D摸出的是2個黑球、1個白球【考點】隨機事件【分析】根據(jù)白色的只有兩個，不可能摸出三個進行解答【解答】解：A摸出的是3個白球是不可能事件；B摸出的是3個黑球是隨機事件；C摸出的是2個白球、1個黑球是隨機事件；D摸出的是2個黑球、1個白球是隨機事件，故選：A【點評】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念必然事件指在一定條件下，

45、一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件3反比例函數(shù)y=的圖象上有P1（x1，2），P2（x2，3）兩點，則x1與x2的大小關系是（）Ax1x2Bx1=x2Cx1x2D不確定【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征【分析】直接利用反比例函數(shù)的增減性進而分析得出答案【解答】解：反比例函數(shù)y=的圖象上有P1（x1，2），P2（x2，3）兩點，每個分支上y隨x的增大而增大，23，x1x2，故選：A【點評】此題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，正確掌握反比例函數(shù)的增減性是解題關鍵4半徑為6，圓心角為120的扇形的面積

46、是（）A3B6C9D12【考點】扇形面積的計算【分析】根據(jù)扇形的面積公式S=計算即可【解答】解：S=12，故選：D【點評】本題考查的是扇形面積的計算，掌握扇形的面積公式S=是解題的關鍵5如圖，ABC中，A=78，AB=4，AC=6將ABC沿圖示中的虛線剪開，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是（）ABCD【考點】相似三角形的判定【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理對各選項進行逐一判定即可【解答】解：A、陰影部分的三角形與原三角形有兩個角相等，故兩三角形相似，故本選項錯誤；B、陰影部分的三角形與原三角形有兩個角相等，故兩三角形相似，故本選項錯誤；C、兩三角形的對應邊不成比例，故兩三角形不相似，故本選

47、項正確；D、兩三角形對應邊成比例且夾角相等，故兩三角形相似，故本選項錯誤故選C【點評】本題考查的是相似三角形的判定，熟知相似三角形的判定定理是解答此題的關鍵6如圖，將ABC繞著點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)20，B點落在B位置，A點落在A位置，若ACAB，則BAC的度數(shù)是（）A50B60C70D80【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，BCB=ACA=20，又因為ACAB，則BAC的度數(shù)可求【解答】解：ABC繞著點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)20，B點落在B位置，A點落在A位置BCB=ACA=20ACAB，BAC=A=9020=70故選C【點評】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)變化前后，對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等

48、以及每一對對應點與旋轉(zhuǎn)中心連線所構成的旋轉(zhuǎn)角相等要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：定點旋轉(zhuǎn)中心；旋轉(zhuǎn)方向；旋轉(zhuǎn)角度7拋物線y=2x22x+1與x軸的交點個數(shù)是（）A0B1C2D3【考點】拋物線與x軸的交點【分析】先計算判別式的值，然后根據(jù)判別式的意義判斷拋物線與x軸的交點個數(shù)【解答】解：根據(jù)題意得=（2）2421=0，所以拋物線與x軸只有一個交點故選B【點評】本題考查了拋物線與x軸的交點：對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0），=b24ac決定拋物線與x軸的交點個數(shù)：=b24ac0時，拋物線與x軸有2個交點；=b24ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；=b24ac0時，拋物線與x軸沒有交

49、點8邊長為a的正三角形的內(nèi)切圓的半徑為（）A aB aC aD a【考點】三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心【分析】根據(jù)等邊三角形的三線合一，可以構造一個由其內(nèi)切圓的半徑、外接圓的半徑和半邊組成的30的直角三角形，利用銳角三角函數(shù)關系求出內(nèi)切圓半徑即可【解答】解：內(nèi)切圓的半徑、外接圓的半徑和半邊組成一個30的直角三角形，則OBD=30，BD=，tanBOD=，內(nèi)切圓半徑OD=a故選D【點評】此題主要考查了三角形的內(nèi)切圓，注意：根據(jù)等邊三角形的三線合一，可以發(fā)現(xiàn)其內(nèi)切圓的半徑、外接圓的半徑和半邊正好組成了一個30的直角三角形9如圖，過反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上一點A作ABx軸于點B，連接AO，若SAOB=

50、2，則k的值為（）A2B3C4D5【考點】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；反比例函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)點A在反比例函數(shù)圖象上結合反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，即可得出關于k的含絕對值符號的一元一次方程，解方程求出k值，再結合反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)有圖象即可確定k值【解答】解：點A是反比例函數(shù)y=圖象上一點，且ABx軸于點B，SAOB=|k|=2，解得：k=4反比例函數(shù)在第一象限有圖象，k=4故選C【點評】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)以及反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，解題的關鍵是找出關于k的含絕對值符號的一元一次方程本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義找出關于k的含絕

51、對值符號的一元一次方程是關鍵10如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（3，6）、B（9，3），以原點O為位似中心，相似比為，把ABO縮小，則點A的對應點A的坐標是（）A（1，2）B（9，18）C（9，18）或（9，18）D（1，2）或（1，2）【考點】位似變換；坐標與圖形性質(zhì)【分析】根據(jù)在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應點的坐標的比等于k或k解答【解答】解：點A（3，6），以原點O為位似中心，相似比為，把ABO縮小，點A的對應點A的坐標是（1，2）或（1，2），故選D【點評】本題考查的是位似變換的概念和性質(zhì)，在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為

52、位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應點的坐標的比等于k或k11如圖，AB是O的直徑，C，D是O上的點，且OCBD，AD分別與BC，OC相交于點E，F(xiàn)，則下列結論：ADBD；AOC=AEC；BC平分ABD；AF=DF；BD=2OF其中正確結論的個數(shù)是（）A2B3C4D5【考點】圓周角定理；三角形中位線定理；垂徑定理【分析】由圓周角定理可判斷，利用圓的性質(zhì)結合外角可判斷，利用平行線的性質(zhì)可判斷，由垂徑定理可判斷，由中位線定理可判斷，可求得答案【解答】解：AB是O的直徑，ADB=90，即ADBD，故正確；ACE=DAB+EBA，AOC=2EBA，AOCAEC，故不正確；OCBD，OCB=CBD，O

53、C=OB，OCB=OBC，OBC=CBD，即BC平分ABD，故正確；OCAD，AF=FD，故正確；OF為ABD的中位線，BD=2OF，故正確，綜上可知正確的有4個，故選C【點評】本題主要考查圓周角定理及圓的有關性質(zhì)，掌握圓中有關的線段、角的相等是解題的關鍵，特別注意垂徑定理的應用12已知拋物線y=x2+bx+c（其中b，c是常數(shù)）經(jīng)過點A（2，6），且拋物線的對稱軸與線段BC有交點，其中點B（1，0），點C（3，0），則c的值不可能是（）A4B6C8D10【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)圖象上點的坐標特征【分析】根據(jù)拋物線y=x2+bx+c（其中b，c是常數(shù)）過點A（2，6），且拋物線的對稱軸

54、與線段BC（1x3）有交點，可以得到c的取值范圍，從而可以解答本題【解答】解：拋物線y=x2+bx+c（其中b，c是常數(shù)）過點A（2，6），且拋物線的對稱軸與線段y=0（1x3）有交點，解得6c14，故選A【點評】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、解不等式，明確題意，列出相應的關系式是解題的關鍵二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）13二次函數(shù)y=2（x3）24的最小值為4【考點】二次函數(shù)的最值【分析】題中所給的解析式為頂點式，可直接得到頂點坐標，從而得出解答【解答】解：二次函數(shù)y=2（x3）24的開口向上，頂點坐標為（3，4），所以最小值為4故答案為：4【點評】本題考查二次函數(shù)的基本性質(zhì)，解

55、題的關鍵是正確掌握二次函數(shù)的頂點式，若題目給出是一般式則需進行配方化為頂點式或者直接運用頂點公式14ABC與DEF的相似比為1：4，則ABC與DEF的周長比為1：4【考點】相似三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)相似三角形周長的比等于相似比解答【解答】解：ABC與DEF的相似比為1：4，ABC與DEF的周長比為1：4故答案為：1：4【點評】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，熟記相似三角形周長的比等于相似比是解題的關鍵15若反比例函數(shù)y=在第一，三象限，則k的取值范圍是k1【考點】反比例函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)反比例函數(shù)在第一，三象限得到k10，求解即可【解答】解：根據(jù)題意，得k10，解得k1故答案為：k1【點評】

56、本題主要考查反比例函數(shù)的性質(zhì)：當k0時，函數(shù)圖象位于第一、三象限，當k0時，函數(shù)圖象位于第二、四象限16如圖，若以平行四邊形一邊AB為直徑的圓恰好與對邊CD相切于點D，則C=45度【考點】切線的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)【分析】連接OD，只要證明AOD是等腰直角三角形即可推出A=45，再根據(jù)平行四邊形的對角相等即可解決問題【解答】解；連接ODCD是O切線，ODCD，四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ABOD，AOD=90，OA=OD，A=ADO=45，C=A=45故答案為45【點評】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、切線的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造直角三角形

57、解決問題，屬于中考?？碱}型17如圖，矩形EFGH內(nèi)接于ABC，且邊FG落在BC上，若ADBC，BC=3，AD=2，EF=EH，那么EH的長為【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)；矩形的性質(zhì)【分析】設EH=3x，表示出EF，由ADEF表示出三角形AEH的邊EH上的高，根據(jù)三角形AEH與三角形ABC相似，利用相似三角形對應邊上的高之比等于相似比求出x的值，即為EH的長【解答】解：如圖所示：四邊形EFGH是矩形，EHBC，AEHABC，AMEH，ADBC，設EH=3x，則有EF=2x，AM=ADEF=22x，解得：x=，則EH=故答案為：【點評】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，以及矩形的性質(zhì)，熟練掌握相

58、似三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關鍵18如圖所示，ABC與點O在1010的網(wǎng)格中的位置如圖所示，設每個小正方形的邊長為1（1）畫出ABC繞點O旋轉(zhuǎn)180后的圖形；（2）若M能蓋住ABC，則M的半徑最小值為【考點】作圖-旋轉(zhuǎn)變換【分析】（1）延長AO到點D使OD=OA，則點A的對應點為D，同樣方法作出點B、C的對應點E、F，則DEF與ABC關于點O中心對稱；（2）作AB和AC的垂值平分線，它們的交點為ABC的外心，而ABC的外接圓為能蓋住ABC的最小圓，然后利用勾股定理計算出MA即可【解答】解：（1）如圖，DEF為所作；（2）如圖，點M為ABC的外心，MA=，故答案為【點評】本題考查了作圖旋轉(zhuǎn)變換

59、：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應點，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形三、解答題（本題共7小題，共66分）19已知正比例函數(shù)y1=kx的圖象與反比例函數(shù)y2=（k為常數(shù)，k5且k0）的圖象有一個交點的橫坐標是2（1）求這兩個函數(shù)的解析式；（2）求這兩個函數(shù)圖象的交點坐標【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題【分析】（1）把交點的橫坐標代入函數(shù)解析式，列出一元一次方程，解方程即可；（2）根據(jù)題意列出二元一次方程組，解方程組即可【解答】解：（1）正比例函數(shù)y1=kx的圖象與反比例函數(shù)y2=（k為常數(shù)，k5且k0）

60、的圖象有一個交點的橫坐標是2，y1=2k，y2=，y1=y2，2k=，解得，k=1，則正比例函數(shù)y1=x的圖象與反比例函數(shù)y2=；（2），解得，這兩個函數(shù)圖象的交點坐標為（2，2）和（2，2）【點評】本題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，靈活運用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式、掌握正比例函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的交點的求法是解題的關鍵20在校園文化藝術節(jié)中，九年級一班有1名男生和2名女生獲得美術獎，另有2名男生和2名女生獲得音樂獎（1）從獲得美術獎和音樂獎的7名學生中選取1名參加頒獎大會，求剛好是男生的概率；（2）分別從獲得美術獎、音樂獎的學生中各選取1名參加頒獎大會，用列表或樹狀圖求剛好是一男生