平面解析幾何初步單元測試卷與答案

1、WORD9/9平面解析幾何初步單元測試卷一、選擇題：在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1.（原創(chuàng)）已知點(diǎn)，則直線AB的傾斜角為（ ）ABCD1. 答案D，解析因?yàn)橹本€AB的斜率為，所以直線AB的傾斜角為，選D.2.（原創(chuàng)）若直線經(jīng)過圓C：的圓心，則實(shí)數(shù)的值為（ ）A0 B2 C-2 D-12.答案C，解析因?yàn)閳AC：的圓心為（1，-1），所以直線過點(diǎn)（1，-1），所以，選C.2（原創(chuàng)）圓的圓心到直線的距離為（）AB1CD2.答案A,解析直線的直角方程為，所以圓心到直線的距離為，選A.3.（原創(chuàng)）若關(guān)于x、y的方程組無實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的值為（ ）

2、AB1C-D-13.答案A，解析由已知得直線與直線平行，所以，解得，選A.4.（原創(chuàng)）當(dāng)a為任意實(shí)數(shù)時(shí)，直線恒過定點(diǎn)M，則以M為圓心，半徑為1的圓的方程為（ ）ABCD4.答案D，解析直線的方程可變形為，令，解得，即定點(diǎn)M（1，-2），所以圓的方程為，即，選D.5.（原創(chuàng)）已知直線與直線垂直，且與圓C：相切，則直線的方程是( )A. B.或C.D.或5.答案B，解析由于直線與直線垂直，于是可設(shè)直線的方程為，由圓C：的圓心坐標(biāo)為（-1,0），半徑為1，所以，解得或，選B.6.（原創(chuàng)）與圓：和圓： SKIPIF 1 0 都相切的直線共有（ ）A.1條 B.2條 C.3條 D.4條6.答案C，解析圓

3、的方程化為標(biāo)準(zhǔn)式為，所以兩圓心間的距離為，且，所以兩圓相交，故與兩圓都相切的直線共有3條，選C.8.（原創(chuàng)）已知動點(diǎn)在直線上，則的最小值為（ ）A.4 B.3 C.2 D.18.答案B，解析因?yàn)?，其中表示直線上的動點(diǎn)到定點(diǎn)B（-1,0）的距離，其最小值為點(diǎn)B（-1,0）到直線可以看成是原點(diǎn)到直線的距離，即=，所以的最小值為3，故選B.9.過圓外一點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為，則的外接圓方程是（ ）A BC D9.答案A，解析根據(jù)題意，過圓外一點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為，設(shè)直線PA：y-2=k(x-4),利用圓心到直線的距離為半徑2，可知圓心與點(diǎn)P的中點(diǎn)為圓心（2,1），半徑為OP距離的一半，

4、即為，故選A.9.已知直線:,若以點(diǎn)為圓心的圓與直線相切于點(diǎn),且在軸上,則該圓的方程為（）ABCD9.答案A，解析 由題意,又直線與圓相切于點(diǎn),且直線的傾斜角為,所以點(diǎn)的坐標(biāo)為,，于是所求圓的方程為，故選A.9.若直線與曲線有公共點(diǎn)，則b的取值圍是（ ）A.， B.，3C.-1， D.，3;9.答案D，解析由曲線可知其圖像不以（2，3）為圓心，半徑為2的半圓，故直線與之有公共點(diǎn)介于圖中兩直線之間，求得直線與半圓相切時(shí)，直線過點(diǎn)（0，3）時(shí)有一個交點(diǎn).故選D.9.（原創(chuàng)）已知圓，直線，則直線與圓的位置關(guān)系是（）A一定相離B一定相切C相交且一定不過圓心 D相交且可能過圓心9.答案C，解析圓的標(biāo)準(zhǔn)方

5、程為，圓心為，半徑為.直線恒過定點(diǎn)，圓心到定點(diǎn)的距離，所以定點(diǎn)在圓，所以直線和圓相交.定點(diǎn)和圓心都在直線上，且直線的斜率存在，所以直線一定不過圓心，選C.二、填空題（本大題共4各小題，每小題5分，共20分）13.（原創(chuàng)）若直線l的傾斜角為135，在x軸上的截距為，則直線l的一般式方程為.13.答案，解析直線的斜率為，所以滿足條件的直線方程為，即.14.（原創(chuàng)）直線與直線關(guān)于點(diǎn)對稱，則_.14.答案0，解析由于兩直線關(guān)于點(diǎn)對稱，兩直線平行，故，解得；由直線上的點(diǎn)A（-1,0）關(guān)于點(diǎn)的對稱點(diǎn)（5,2）在直線上，所以，解得.故0.15.已知直線平分圓的面積，且直線與圓相切，則.15.答案，解析根據(jù)題

6、意，由于直線平分圓的面積，即可知圓心（7，-5）在直線上，即m=.同時(shí)利用直線與圓相切，可得圓心（1，2）到直線的距離等于圓的半徑，即d=，所以3.16.（原創(chuàng)）設(shè)圓的切線與軸正半軸，軸正半軸分別交于點(diǎn)，當(dāng)取最小值時(shí)，切線在軸上的截距為.16.，解析：設(shè)直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為，顯然，則直線：，依題意：，即，所以，所以，設(shè)，則.設(shè)，則，又，故當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增；所以當(dāng)，時(shí)，有最小值三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟（本大題共6小題，共70分）17.（本小題10分）（原創(chuàng)）已知圓C過兩點(diǎn)M(2，0)和N（0，4），且圓心在直線上.求圓C的方程；已知過點(diǎn)的直線l被圓C截

7、得的弦長為4，求直線l的方程.17.解析由題可知，圓心C落在線段MN的垂直平分線上，且直線MN垂直平分線方程為，于是解方程組，可得圓心C的坐標(biāo)為（1,2），且圓的半徑為MC=，所以圓C的方程為.因?yàn)閳A心C的坐標(biāo)為（1,2），半徑為，所以圓心到直線的距離為.當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，其方程為，滿足題意；當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)直線方程為，即，由，解得，此時(shí)方程為，即.綜上可得，直線的方程為或.18.已知圓M:與軸相切。求的值；求圓M在軸上截得的弦長；若點(diǎn)是直線上的動點(diǎn)，過點(diǎn)作直線與圓M相切，為切點(diǎn)，求四邊形面積的最小值.18.解析令，有，由題意知，即的值為4.設(shè)與軸交于，令有（），則是（）式的兩個根，

8、則，所以在軸上截得的弦長為. 由數(shù)形結(jié)合知：,PM的最小值等于點(diǎn)M到直線的距離,即,即四邊形PAMB的面積的最小值為.18. （本小題12分）（原創(chuàng)）在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓:，過點(diǎn)且斜率為的直線與圓相交于不同的兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為.求的取值圍；若，求的值.18.解：方法1：圓的方程可化為，直線可設(shè)為，即，圓心到直線的距離為，依題意，即，解之得：.方法2：由可得：，依題意，解之得： 方法1：因?yàn)椋倚甭蕿?，故直線：，由可得，又是中點(diǎn)，所以，即，解之得：方法2：設(shè)，則，由可得：，所以，又，且斜率為，所以，即，也就是，所以，解之得：方法3：點(diǎn)的坐標(biāo)同時(shí)滿足，解此方程組，消去可得19.（本小題12分）（原創(chuàng)）設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知直線，是直線上的點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線與以為直徑的圓交于兩點(diǎn).若，求圓的方程；若是直線上的動點(diǎn)，求證：點(diǎn)在定圓上，并求該定圓的方程。19.解析設(shè)，則圓的方程：，直線的方程：， ， ，.圓的方程：或.解法1：設(shè)，由知：，即：，消去得：=2，點(diǎn)在定圓=2上.解法2：設(shè)，則直線FP的斜率為，F(xiàn)POM，直線OM的斜率為，直線OM的方程為：，點(diǎn)M的坐標(biāo)為， MPOP， ，=2,點(diǎn)在定圓=2上20.（本小題12分）（原創(chuàng)）在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓心在軸上、半徑為的圓位于軸右側(cè)，且與直線相切. 求圓的方程；在圓上，是否存