浙教版八級(jí)上《第章一次函數(shù)》單元測(cè)試(二)含答案解析

1、第5章 一次函數(shù)一、選擇題（共4小題）1張師傅駕車從甲地到乙地，兩地相距500千米，汽車出發(fā)前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽車都以100千米/小時(shí)的速度勻速行駛，已知油箱中剩余油量y（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示以下說法錯(cuò)誤的是（）A加油前油箱中剩余油量y（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系是y=8t+25B途中加油21升C汽車加油后還可行駛4小時(shí)D汽車到達(dá)乙地時(shí)油箱中還余油6升2早晨，小剛沿著通往學(xué)校唯一的一條路（直路）上學(xué)，途中發(fā)現(xiàn)忘帶飯盒，停下往家里打電話，媽媽接到電話后帶上飯盒馬上趕往學(xué)校，同時(shí)小剛返回，兩人相遇后，小剛立即趕往學(xué)校，媽媽回家，15分鐘媽媽到

2、家，再經(jīng)過3分鐘小剛到達(dá)學(xué)校，小剛始終以100米/分的速度步行，小剛和媽媽的距離y（單位：米）與小剛打完電話后的步行時(shí)間t（單位：分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖，下列四種說法：打電話時(shí)，小剛和媽媽的距離為1250米；打完電話后，經(jīng)過23分鐘小剛到達(dá)學(xué)校；小剛和媽媽相遇后，媽媽回家的速度為150米/分；小剛家與學(xué)校的距離為2550米其中正確的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3甲、乙兩人在直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步500米，先到終點(diǎn)的人原地休息已知甲先出發(fā)2秒在跑步過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與乙出發(fā)的時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示，給出以下結(jié)論：a=8；b=92；c=123其中正確的

3、是（）AB僅有C僅有D僅有4某通訊公司提供了兩種移動(dòng)電話收費(fèi)方式：方式1，收月基本費(fèi)20元，再以每分鐘0.1元的價(jià)格按通話時(shí)間計(jì)費(fèi)；方式2，收月基本費(fèi)20元，送80分鐘通話時(shí)間，超過80分鐘的部分，以每分鐘0.15元的價(jià)格計(jì)費(fèi)下列結(jié)論：如圖描述的是方式1的收費(fèi)方法；若月通話時(shí)間少于240分鐘，選擇方式2省錢；若月通訊費(fèi)為50元，則方式1比方式2的通話時(shí)間多；若方式1比方式2的通訊費(fèi)多10元，則方式1比方式2的通話時(shí)間多100分鐘其中正確的是（）A只有B只有C只有D二、解答題5一輛貨車從甲地勻速駛往乙地，到達(dá)后用了半小時(shí)卸貨，隨即勻速返回，已知貨車返回的速度是它從甲地駛往乙地的速度的1.5倍貨車

4、離甲地的距離y（千米）關(guān)于時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)圖象如圖所示求a為多少？6某縣區(qū)大力發(fā)展獼猴桃產(chǎn)業(yè)，預(yù)計(jì)今年A地將采摘200噸，B地將采摘300噸，若要將這些獼猴桃運(yùn)到甲、乙兩個(gè)冷藏倉庫，已知甲倉庫可儲(chǔ)存240噸，乙倉庫可儲(chǔ)存260噸，從A地運(yùn)往甲、乙兩處的費(fèi)用分別為每噸20元和25元，從B地運(yùn)往甲、乙兩處的費(fèi)用分別為每噸15元和18元，設(shè)從A地運(yùn)往甲倉庫的獼猴桃為x噸，A、B兩地運(yùn)往兩倉庫的獼猴桃運(yùn)輸費(fèi)用分別為yA和yB元（1）分別求出yA、yB與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）試討論A、B兩地中，哪個(gè)的運(yùn)費(fèi)較少；（3）考慮B地的經(jīng)濟(jì)承受能力，B地的獼猴桃運(yùn)費(fèi)不得超過4830元，在這種情況下，請(qǐng)問怎

5、樣調(diào)運(yùn)才能使兩地運(yùn)費(fèi)之和最?。壳蟪鲞@個(gè)最小值7“五一”房交會(huì)期間，都勻某房地產(chǎn)公司推出一樓盤進(jìn)行銷售：一樓是車庫（暫不銷售），二樓至二十三樓均為商品房（對(duì)外銷售），商品房售價(jià)方案如下：第八層售價(jià)是4000元/米2，從第八層起，每上升一層，每平方米增加a元；反之，樓層每下降一層，每平方米的售價(jià)減少b元已知十樓每平方米價(jià)格比六樓每平方米價(jià)格多100元，二十樓每平方米價(jià)格比六樓每平方米價(jià)格多400元假如商品房每套面積是100平方米開發(fā)商為購買者制定了兩套購房方案：方案一：購買者先交納首付金額（商品房總價(jià)的30%），再辦理分期付款（即貸款）方案二：購買者若一次付清所有房款，不但享受9%的優(yōu)惠，并少交一

6、定的金額，金額的大小與五年的物業(yè)管理費(fèi)相同（已知每月物業(yè)管理費(fèi)為m元，m為正整數(shù)）（1）請(qǐng)求出a、b；（2）寫出每平方米售價(jià)y（元/米2）與樓層x（2x8，x是正整數(shù)）之間的函數(shù)解析式；（3）王陽已籌到首付款125000元，若用方案一購買八層以上的樓房，他可以購買的最高層是多少？（4）有人建議李青使用方案二購買第十層的商品房，但他認(rèn)為此方案還不如直接享受房款的九折優(yōu)惠劃算你認(rèn)為李青的說法一定正確嗎？請(qǐng)用具體的數(shù)據(jù)闡明你的看法8有甲、乙兩軍艦在南海執(zhí)行任務(wù)它們分別從A，B兩處沿直線同時(shí)勻速前往C處，最終到達(dá)C處（A，B，C，三處順次在同一直線上）設(shè)甲、乙兩軍艦行駛x（h）后，與B處相距的距離分別

7、是y1（海里）和y2（海里），y1，y2與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）在0 x5的時(shí)間段內(nèi)，y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式為在0 x0.5的時(shí)間段內(nèi)，y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式為（2）A，C兩處之間的距離是海里（3）若兩軍艦的距離不超過5海里是互相望到，當(dāng)0.5x3時(shí)求甲、乙兩軍艦可以互相望到時(shí)x的取值范圍9某商場(chǎng)銷售甲、乙兩種品牌的智能手機(jī)，這兩種手機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：甲乙進(jìn)價(jià)（元/部）40002500售價(jià)（元/部）43003000該商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)兩種手機(jī)若干部，共需15.5萬元，預(yù)計(jì)全部銷售后可獲毛利潤(rùn)共2.1萬元（毛利潤(rùn)=（售價(jià)進(jìn)價(jià)）銷售量）（1）該商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種手機(jī)各多少部？（2）通過市

8、場(chǎng)調(diào)研，該商場(chǎng)決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上，減少甲種手機(jī)的購進(jìn)數(shù)量，增加乙種手機(jī)的購進(jìn)數(shù)量已知乙種手機(jī)增加的數(shù)量是甲種手機(jī)減少的數(shù)量的2倍，而且用于購進(jìn)這兩種手機(jī)的總資金不超過16萬元，該商場(chǎng)怎樣進(jìn)貨，使全部銷售后獲得的毛利潤(rùn)最大？并求出最大毛利潤(rùn)10一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)客車離甲地的距離為y1千米，出租車離甲地的距離為y2千米，兩車行駛的時(shí)間為x小時(shí)，y1、y2關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示：（1）根據(jù)圖象，直接寫出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)圖象關(guān)系式；（2）若兩車之間的距離為S千米，請(qǐng)寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）甲、乙兩地間有A、B兩個(gè)加油站，相距200千米，

9、若客車進(jìn)入A加油站時(shí)，出租車恰好進(jìn)入B加油站，求A加油站離甲地的距離11如圖，底面積為30cm2的空?qǐng)A柱形容器內(nèi)水平放置著由兩個(gè)實(shí)心圓柱組成的“幾何體”，現(xiàn)向容器內(nèi)勻速注水，注滿為止，在注水過程中，水面高度h（cm）與注水時(shí)間t（s）之間的關(guān)系如圖所示請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）圓柱形容器的高為cm，勻速注水的水流速度為cm3/s；（2）若“幾何體”的下方圓柱的底面積為15cm2，求“幾何體”上方圓柱的高和底面積12在開展“美麗廣西，清潔鄉(xiāng)村”的活動(dòng)中某鄉(xiāng)鎮(zhèn)計(jì)劃購買A、B兩種樹苗共100棵，已知A種樹苗每棵30元，B種樹苗每棵90元（1）設(shè)購買A種樹苗x棵，購買A、B兩種樹苗的總

10、費(fèi)用為y元，請(qǐng)你寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；（2）如果購買A、B兩種樹苗的總費(fèi)用不超過7560元，且B種樹苗的棵數(shù)不少于A種樹苗棵數(shù)的3倍，那么有哪幾種購買樹苗的方案？（3）從節(jié)約開支的角度考慮，你認(rèn)為采用哪種方案更合算？13某養(yǎng)殖專業(yè)戶計(jì)劃購買甲、乙兩種牲畜，已知乙種牲畜的單價(jià)是甲種牲畜單價(jià)的2倍多200元，買3頭甲種牲畜和1頭乙種牲畜共需5700元（1）甲、乙兩種牲畜的單價(jià)各是多少元？（2）若購買以上兩種牲畜50頭，共需資金9.4萬元，求甲、乙兩種牲畜各購買多少頭？（3）相關(guān)資料表明：甲、乙兩種牲畜的成活率分別為95%和99%，若使這50頭牲畜的成活率不低于

11、97%且購買的總費(fèi)用最低，應(yīng)如何購買？14某商店銷售10臺(tái)A型和20臺(tái)B型電腦的利潤(rùn)為4000元，銷售20臺(tái)A型和10臺(tái)B型電腦的利潤(rùn)為3500元（1）求每臺(tái)A型電腦和B型電腦的銷售利潤(rùn)；（2）該商店計(jì)劃一次購進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過A型電腦的2倍，設(shè)購進(jìn)A型電腦x臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷售總利潤(rùn)為y元求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；該商店購進(jìn)A型、B型電腦各多少臺(tái)，才能使銷售總利潤(rùn)最大？（3）實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對(duì)A型電腦出廠價(jià)下調(diào)m（0m100）元，且限定商店最多購進(jìn)A型電腦70臺(tái)，若商店保持同種電腦的售價(jià)不變，請(qǐng)你根據(jù)以上信息及（2）中條件，設(shè)計(jì)出使這100臺(tái)電腦銷售總利

12、潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案15隨著生活質(zhì)量的提高，人們健康意識(shí)逐漸增強(qiáng)，安裝凈水設(shè)備的百姓家庭越來越多某廠家從去年開始投入生產(chǎn)凈水器，生產(chǎn)凈水器的總量y（臺(tái)）與今年的生產(chǎn)天數(shù)x（天）的關(guān)系如圖所示今年生產(chǎn)90天后，廠家改進(jìn)了技術(shù)，平均每天的生產(chǎn)數(shù)量達(dá)到30臺(tái)（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）已知該廠家去年平均每天的生產(chǎn)數(shù)量與今年前90天平均每天的生產(chǎn)數(shù)量相同，求廠家去年生產(chǎn)的天數(shù)；（3）如果廠家制定總量不少于6000臺(tái)的生產(chǎn)計(jì)劃，那么在改進(jìn)技術(shù)后，至少還要多少天完成生產(chǎn)計(jì)劃？16黔東南州某超市計(jì)劃購進(jìn)一批甲、乙兩種玩具，已知5件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與3件乙種玩具的進(jìn)價(jià)的和為231元，2件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與3

13、件乙種玩具的進(jìn)價(jià)的和為141元（1）求每件甲種、乙種玩具的進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）如果購進(jìn)甲種玩具有優(yōu)惠，優(yōu)惠方法是：購進(jìn)甲種玩具超過20件，超出部分可以享受7折優(yōu)惠，若購進(jìn)x（x0）件甲種玩具需要花費(fèi)y元，請(qǐng)你求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，超市決定在甲、乙兩種玩具中選購其中一種，且數(shù)量超過20件，請(qǐng)你幫助超市判斷購進(jìn)哪種玩具省錢17從甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路，小明騎車從甲地出發(fā)，到達(dá)乙地后立即原路返回甲地，途中休息了一段時(shí)間，假設(shè)小明騎車在平路、上坡、下坡時(shí)分別保持勻速前進(jìn)已知小明騎車上坡的速度比在平路上的速度每小時(shí)少5km，下坡的速度比在平路上的速度每小

14、時(shí)多5km設(shè)小明出發(fā)x h后，到達(dá)離甲地y km的地方，圖中的折線OABCDE表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系（1）小明騎車在平路上的速度為km/h；他途中休息了h；（2）求線段AB、BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）如果小明兩次經(jīng)過途中某一地點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.15h，那么該地點(diǎn)離甲地多遠(yuǎn)？第5章 一次函數(shù)參考答案與試題解析一、選擇題（共4小題）1張師傅駕車從甲地到乙地，兩地相距500千米，汽車出發(fā)前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽車都以100千米/小時(shí)的速度勻速行駛，已知油箱中剩余油量y（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示以下說法錯(cuò)誤的是（）A加油前油箱中剩余油量y（升）

15、與行駛時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系是y=8t+25B途中加油21升C汽車加油后還可行駛4小時(shí)D汽車到達(dá)乙地時(shí)油箱中還余油6升【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【專題】壓軸題【分析】A、設(shè)加油前油箱中剩余油量y（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式為y=kt+b，將（0，25），（2，9）代入，運(yùn)用待定系數(shù)法求解后即可判斷；B、由題中圖象即可看出，途中加油量為309=21升；C、先求出每小時(shí)的用油量，再求出汽車加油后行駛的路程，然后與4比較即可判斷；D、先求出汽車從甲地到達(dá)乙地需要的時(shí)間，進(jìn)而得到需要的油量；然后用汽車油箱中原有的油量加上途中的加油量，再減去汽車行駛500千米需要的油量，得出汽車到達(dá)乙地時(shí)油箱中

16、的余油量即可判斷【解答】解：A、設(shè)加油前油箱中剩余油量y（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式為y=kt+b將（0，25），（2，9）代入，得，解得，所以y=8t+25，故A選項(xiàng)正確，但不符合題意；B、由圖象可知，途中加油：309=21（升），故B選項(xiàng)正確，但不符合題意；C、由圖可知汽車每小時(shí)用油（259）2=8（升），所以汽車加油后還可行駛：308=34（小時(shí)），故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，但符合題意；D、汽車從甲地到達(dá)乙地，所需時(shí)間為：500100=5（小時(shí)），5小時(shí)耗油量為：85=40（升），又汽車出發(fā)前油箱有油25升，途中加油21升，汽車到達(dá)乙地時(shí)油箱中還余油：25+2140=6（升），故D選項(xiàng)正確

17、，但不符合題意故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，一次函數(shù)解析式的確定，路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系等知識(shí)，難度中等仔細(xì)觀察圖象，從圖中找出正確信息是解決問題的關(guān)鍵2早晨，小剛沿著通往學(xué)校唯一的一條路（直路）上學(xué)，途中發(fā)現(xiàn)忘帶飯盒，停下往家里打電話，媽媽接到電話后帶上飯盒馬上趕往學(xué)校，同時(shí)小剛返回，兩人相遇后，小剛立即趕往學(xué)校，媽媽回家，15分鐘媽媽到家，再經(jīng)過3分鐘小剛到達(dá)學(xué)校，小剛始終以100米/分的速度步行，小剛和媽媽的距離y（單位：米）與小剛打完電話后的步行時(shí)間t（單位：分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖，下列四種說法：打電話時(shí)，小剛和媽媽的距離為1250米；打完電話后，經(jīng)過23分鐘小剛到達(dá)學(xué)

18、校；小剛和媽媽相遇后，媽媽回家的速度為150米/分；小剛家與學(xué)校的距離為2550米其中正確的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【專題】壓軸題；數(shù)形結(jié)合【分析】根據(jù)函數(shù)的圖象和已知條件分別分析探討其正確性，進(jìn)一步判定得出答案即可【解答】解：由圖可知打電話時(shí)，小剛和媽媽的距離為1250米是正確的；因?yàn)榇蛲觌娫捄?分鐘兩人相遇后，小剛立即趕往學(xué)校，媽媽回家，15分鐘媽媽到家，再經(jīng)過3分鐘小剛到達(dá)學(xué)校，經(jīng)過5+15+3=23分鐘小剛到達(dá)學(xué)校，所以是正確的；打完電話后5分鐘兩人相遇后，媽媽的速度是12505100=150米/分，走的路程為1505=750米，回家的速度是75015=

19、50米/分，所以回家的速度為150米/分是錯(cuò)誤的；小剛家與學(xué)校的距離為750+（15+3）100=2550米，所以是正確的正確的答案有故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了函數(shù)的圖象的實(shí)際意義，結(jié)合題意正確理解函數(shù)圖象，利用基本行程問題解決問題3甲、乙兩人在直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步500米，先到終點(diǎn)的人原地休息已知甲先出發(fā)2秒在跑步過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與乙出發(fā)的時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示，給出以下結(jié)論：a=8；b=92；c=123其中正確的是（）AB僅有C僅有D僅有【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【專題】行程問題【分析】易得乙出發(fā)時(shí)，兩人相距8m，除以時(shí)間2即為甲的速度；由于出現(xiàn)兩人

20、距離為0的情況，那么乙的速度較快乙100s跑完總路程500可得乙的速度，進(jìn)而求得100s時(shí)兩人相距的距離可得b的值，同法求得兩人距離為0時(shí)，相應(yīng)的時(shí)間，讓兩人相距的距離除以甲的速度，再加上100即為c的值【解答】解：甲的速度為：82=4（米/秒）；乙的速度為：500100=5（米/秒）；b=51004（100+2）=92（米）；5a4（a+2）=0，解得a=8，c=100+924=123（秒），正確的有故選：A【點(diǎn)評(píng)】考查一次函數(shù)的應(yīng)用；得到甲乙兩人的速度是解決本題的突破點(diǎn)；得到相應(yīng)行程的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵4（2014隨州）某通訊公司提供了兩種移動(dòng)電話收費(fèi)方式：方式1，收月基本費(fèi)20元，再

21、以每分鐘0.1元的價(jià)格按通話時(shí)間計(jì)費(fèi)；方式2，收月基本費(fèi)20元，送80分鐘通話時(shí)間，超過80分鐘的部分，以每分鐘0.15元的價(jià)格計(jì)費(fèi)下列結(jié)論：如圖描述的是方式1的收費(fèi)方法；若月通話時(shí)間少于240分鐘，選擇方式2省錢；若月通訊費(fèi)為50元，則方式1比方式2的通話時(shí)間多；若方式1比方式2的通訊費(fèi)多10元，則方式1比方式2的通話時(shí)間多100分鐘其中正確的是（）A只有B只有C只有D【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】根據(jù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，可得相應(yīng)的函數(shù)解析式，根據(jù)函數(shù)解析式的比較，可得答案【解答】解：根據(jù)題意得：方式一的函數(shù)解析式為y=0.1x+20，方式二的函數(shù)解析式為y=，方式一的函數(shù)解析式是一條

22、直線，方式二的函數(shù)解析式是分段函數(shù)，所以如圖描述的是方式1的收費(fèi)方法，另外，當(dāng)x=80時(shí)，方式一是28元，方式二是20元，故說法正確；0.1x+2020+0.15（x80），解得x240，故的說法正確；當(dāng)y=50元時(shí)，方式一：0.1x+20=50，解得x=300分鐘，方式二：20+0.15（x80）=50，解得x=280分鐘，故說法正確；如果方式一通話費(fèi)用為40元?jiǎng)t方式一通話時(shí)間為： =200，方式二通訊時(shí)間為：147因此若方式1比方式2的通訊費(fèi)多10元，則方式1比方式2的通話時(shí)間多53分鐘，故說法錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意得出函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵二、解答題5一輛

23、貨車從甲地勻速駛往乙地，到達(dá)后用了半小時(shí)卸貨，隨即勻速返回，已知貨車返回的速度是它從甲地駛往乙地的速度的1.5倍貨車離甲地的距離y（千米）關(guān)于時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)圖象如圖所示求a為多少？【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】由圖可知，從一輛貨車從甲地勻速駛往乙地，到達(dá)所用時(shí)間為3.20.5=2.7小時(shí)，而返回的速度是它從甲地駛往乙地的速度的1.5倍，路程一樣，回到甲地的時(shí)間也就是原來時(shí)間的，求得返回用的時(shí)間為2.71.5=1.8小時(shí)，由此求得a=3.2+1.8=5小時(shí)【解答】解：由題意可知：從甲地勻速駛往乙地，到達(dá)所用時(shí)間為3.20.5=2.7小時(shí)，返回的速度是它從甲地駛往乙地的速度的

24、1.5倍，返回用的時(shí)間為2.71.5=1.8小時(shí)，所以a=3.2+1.8=5小時(shí)故答案為：5【點(diǎn)評(píng)】此題考查利用函數(shù)圖象解決有關(guān)實(shí)際問題，注意利用路程、時(shí)間、速度之間三者的關(guān)系解決問題6某縣區(qū)大力發(fā)展獼猴桃產(chǎn)業(yè)，預(yù)計(jì)今年A地將采摘200噸，B地將采摘300噸，若要將這些獼猴桃運(yùn)到甲、乙兩個(gè)冷藏倉庫，已知甲倉庫可儲(chǔ)存240噸，乙倉庫可儲(chǔ)存260噸，從A地運(yùn)往甲、乙兩處的費(fèi)用分別為每噸20元和25元，從B地運(yùn)往甲、乙兩處的費(fèi)用分別為每噸15元和18元，設(shè)從A地運(yùn)往甲倉庫的獼猴桃為x噸，A、B兩地運(yùn)往兩倉庫的獼猴桃運(yùn)輸費(fèi)用分別為yA和yB元（1）分別求出yA、yB與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）試討論A

25、、B兩地中，哪個(gè)的運(yùn)費(fèi)較少；（3）考慮B地的經(jīng)濟(jì)承受能力，B地的獼猴桃運(yùn)費(fèi)不得超過4830元，在這種情況下，請(qǐng)問怎樣調(diào)運(yùn)才能使兩地運(yùn)費(fèi)之和最小？求出這個(gè)最小值【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）由運(yùn)費(fèi)=數(shù)量單價(jià)就可以得出出yA、yB與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)yAyB，yA=yB或yAyB時(shí)求出x的值就可以得出結(jié)論；（3）設(shè)兩地運(yùn)費(fèi)之和為W元，表示出W與x的關(guān)系式，由B地的獼猴桃運(yùn)費(fèi)不得超過4830元建立不等式求出x的取值范圍就可以得出結(jié)論【解答】解：（1）設(shè)從A地運(yùn)往甲倉庫的獼猴桃為x噸，則從A地運(yùn)往乙倉庫（200 x）噸，B地運(yùn)往甲倉庫（240 x）噸，B地運(yùn)往乙倉庫（x+60）噸，由題

26、意，得yA=20 x+25（200 x）=5x+5000，yB=15（240 x）+18（x+60）=3x+4680，yA=5x+5000，yB=3x+4680，（2）當(dāng)yAyB時(shí)，5x+50003x+4680，解得：x40；當(dāng)yA=yB時(shí)，5x+5000=3x+4680，解得：x=40；當(dāng)yAyB時(shí)，5x+50003x+4680解得：x40，綜上所述：當(dāng)x40時(shí)B地的運(yùn)費(fèi)較少，當(dāng)x=40時(shí)，兩地的運(yùn)費(fèi)一樣；當(dāng)x40時(shí)，A地的運(yùn)費(fèi)較少；（3）設(shè)兩地運(yùn)費(fèi)之和為W元，由題意，得W=5x+5000+3x+4680=2x+9680k=2，W隨x的增大而減小3x+46804830，x50當(dāng)x=50時(shí)，W

27、最小=9580A地運(yùn)往甲倉庫的獼猴桃為50噸，則從A地運(yùn)往乙倉庫150噸，B地運(yùn)往甲倉庫190噸，B地運(yùn)往乙倉庫110噸，兩地運(yùn)費(fèi)之和最小，最小為9580元【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，運(yùn)費(fèi)=數(shù)量單價(jià)的運(yùn)用，一次函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵7 “五一”房交會(huì)期間，都勻某房地產(chǎn)公司推出一樓盤進(jìn)行銷售：一樓是車庫（暫不銷售），二樓至二十三樓均為商品房（對(duì)外銷售），商品房售價(jià)方案如下：第八層售價(jià)是4000元/米2，從第八層起，每上升一層，每平方米增加a元；反之，樓層每下降一層，每平方米的售價(jià)減少b元已知十樓每平方米價(jià)格比六樓每平方米價(jià)格多100元，二十樓每平方米價(jià)格比六

28、樓每平方米價(jià)格多400元假如商品房每套面積是100平方米開發(fā)商為購買者制定了兩套購房方案：方案一：購買者先交納首付金額（商品房總價(jià)的30%），再辦理分期付款（即貸款）方案二：購買者若一次付清所有房款，不但享受9%的優(yōu)惠，并少交一定的金額，金額的大小與五年的物業(yè)管理費(fèi)相同（已知每月物業(yè)管理費(fèi)為m元，m為正整數(shù)）（1）請(qǐng)求出a、b；（2）寫出每平方米售價(jià)y（元/米2）與樓層x（2x8，x是正整數(shù)）之間的函數(shù)解析式；（3）王陽已籌到首付款125000元，若用方案一購買八層以上的樓房，他可以購買的最高層是多少？（4）有人建議李青使用方案二購買第十層的商品房，但他認(rèn)為此方案還不如直接享受房款的九折優(yōu)惠劃

29、算你認(rèn)為李青的說法一定正確嗎？請(qǐng)用具體的數(shù)據(jù)闡明你的看法【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)十樓每平方米價(jià)格比六樓每平方米價(jià)格多100元，二十樓每平方米價(jià)格比六樓每平方米價(jià)格多400元，列出方程組，即可解答；（2）當(dāng)2x8，根據(jù)樓層的價(jià)格變化，可得函數(shù)解析式；（3）根據(jù)首付款與籌備款的不等式關(guān)系，列出不等式，可得答案；（4）根據(jù)方案二的方法，可得房款的關(guān)系式，再根據(jù)不免物業(yè)費(fèi)直接享受9%的優(yōu)惠，可得函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)不等式的關(guān)系，可得答案【解答】解：（1）根據(jù)題意列方程組，解得：（2）當(dāng)2x8時(shí)，y=4000（8x）20，整理得：y=20 x+3840（3）10040

30、00+（x8）3030%125000解得 x所以，王陽可以購買的最高層是13層（4）若按方案二買第十層，李青要實(shí)交的房款是y1=（3010+3760）10091%60m=36946060m若按李青的想法則要交的房款為 y2=（3010+3760）10090%=365400y1y2=406060m當(dāng)y1y2，即y1y20時(shí)，406060m0，解得：0m68，此時(shí)李青的想法正確；當(dāng)y1y2，即y1y20 時(shí)，406060m0，解得：m68，此時(shí)李青的想法不正確李青的想法不一定正確【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用，此類題是近年中考中的熱點(diǎn)問題，關(guān)鍵是求出一次函數(shù)的解析式，應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)，解決實(shí)

31、際問題8有甲、乙兩軍艦在南海執(zhí)行任務(wù)它們分別從A，B兩處沿直線同時(shí)勻速前往C處，最終到達(dá)C處（A，B，C，三處順次在同一直線上）設(shè)甲、乙兩軍艦行駛x（h）后，與B處相距的距離分別是y1（海里）和y2（海里），y1，y2與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）在0 x5的時(shí)間段內(nèi)，y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y2=20 x（0 x5）在0 x0.5的時(shí)間段內(nèi)，y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y1=40 x+20（0 x0.5）（2）A，C兩處之間的距離是120海里（3）若兩軍艦的距離不超過5海里是互相望到，當(dāng)0.5x3時(shí)求甲、乙兩軍艦可以互相望到時(shí)x的取值范圍【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)y2與x之間的函數(shù)

32、關(guān)系式為y2=kx（0 x5），將（5，100）代入，利用待定系數(shù)法求解；設(shè)y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y1=mx+n（0 x0.5），將（0，20），（0.5，0）代入，利用待定系數(shù)法求解；（2）由于A，B，C，三處順次在同一直線上，從圖中可以看出A、B兩處相距20km，B、C兩處相距100km，則A、C兩處之間的距離是為20+100=120海里；（3）需要分類討論：甲軍艦追上乙軍艦之前、后兩種情況下，兩軍艦可以互相望到時(shí)x的取值范圍【解答】解：（1）設(shè)y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y2=kx（0 x5），將（5，100）代入，得100=5k，k=20，所以y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y2=20 x

33、（0 x5）；設(shè)y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y1=mx+n（0 x0.5），將（0，20），（0.5，0）代入，得，解得，所以y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y1=40 x+20（0 x0.5）；（2）A，C兩處之間的距離是20+100=120海里；（3）甲航速為200.5=40（海里/h），乙航速為1005=20（海里/h）當(dāng)甲軍艦追上乙軍艦之前兩軍艦的距離不超過5海里時(shí)，（4020）x205，解得 x0.75當(dāng)甲軍艦追上乙軍艦之后兩軍艦的距離不超過5海里時(shí)，（4020）x20+5，解得，x1.25所以當(dāng)0.5x3時(shí)，甲、乙兩軍艦可以互相望到時(shí)x的取值范圍是0.75x1.25故答案為y2=20 x（

34、0 x5）；y1=40 x+20（0 x0.5）；120【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，一次函數(shù)的圖象，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式利用數(shù)形結(jié)合、分類討論是解題的關(guān)鍵9（2013寧波）某商場(chǎng)銷售甲、乙兩種品牌的智能手機(jī)，這兩種手機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：甲乙進(jìn)價(jià)（元/部）40002500售價(jià)（元/部）43003000該商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)兩種手機(jī)若干部，共需15.5萬元，預(yù)計(jì)全部銷售后可獲毛利潤(rùn)共2.1萬元（毛利潤(rùn)=（售價(jià)進(jìn)價(jià)）銷售量）（1）該商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種手機(jī)各多少部？（2）通過市場(chǎng)調(diào)研，該商場(chǎng)決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上，減少甲種手機(jī)的購進(jìn)數(shù)量，增加乙種手機(jī)的購進(jìn)數(shù)量已知乙種手機(jī)增加的數(shù)量是甲種手機(jī)減少

35、的數(shù)量的2倍，而且用于購進(jìn)這兩種手機(jī)的總資金不超過16萬元，該商場(chǎng)怎樣進(jìn)貨，使全部銷售后獲得的毛利潤(rùn)最大？并求出最大毛利潤(rùn)【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)甲種手機(jī)x部，乙種手機(jī)y部，根據(jù)兩種手機(jī)的購買金額為15.5萬元和兩種手機(jī)的銷售利潤(rùn)為2.1萬元建立方程組求出其解即可；（2）設(shè)甲種手機(jī)減少a部，則乙種手機(jī)增加2a部，表示出購買的總資金，由總資金部超過16萬元建立不等式就可以求出a的取值范圍，再設(shè)銷售后的總利潤(rùn)為W元，表示出總利潤(rùn)與a的關(guān)系式，由一次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出最大利潤(rùn)【解答】解：（1）設(shè)商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)甲種手機(jī)x部，乙種手機(jī)

36、y部，由題意，得，解得：，答：商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)甲種手機(jī)20部，乙種手機(jī)30部；（2）設(shè)甲種手機(jī)減少a部，則乙種手機(jī)增加2a部，由題意，得0.4（20a）+0.25（30+2a）16，解得：a5設(shè)全部銷售后獲得的毛利潤(rùn)為W萬元，由題意，得W=0.03（20a）+0.05（30+2a）=0.07a+2.1k=0.070，W隨a的增大而增大，當(dāng)a=5時(shí)，W最大=2.45答：當(dāng)該商場(chǎng)購進(jìn)甲種手機(jī)15部，乙種手機(jī)40部時(shí)，全部銷售后獲利最大最大毛利潤(rùn)為2.45萬元【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問題的運(yùn)用，列一元一次不等式解實(shí)際問題的運(yùn)用及一次函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用，解答本題時(shí)靈活運(yùn)用一次函數(shù)的性質(zhì)求解是

37、關(guān)鍵10（2013黃石）一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)客車離甲地的距離為y1千米，出租車離甲地的距離為y2千米，兩車行駛的時(shí)間為x小時(shí)，y1、y2關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示：（1）根據(jù)圖象，直接寫出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)圖象關(guān)系式；（2）若兩車之間的距離為S千米，請(qǐng)寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）甲、乙兩地間有A、B兩個(gè)加油站，相距200千米，若客車進(jìn)入A加油站時(shí)，出租車恰好進(jìn)入B加油站，求A加油站離甲地的距離【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）直接運(yùn)用待定系數(shù)法就可以求出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)圖關(guān)系式；（2）分別根據(jù)當(dāng)0 x時(shí)，當(dāng)x6時(shí)，當(dāng)6x10時(shí)，求出即

38、可；（3）分A加油站在甲地與B加油站之間，B加油站在甲地與A加油站之間兩種情況列出方程求解即可【解答】解：（1）設(shè)y1=k1x，由圖可知，函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（10，600），10k1=600，解得：k1=60，y1=60 x（0 x10），設(shè)y2=k2x+b，由圖可知，函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，600），（6，0），則，解得：y2=100 x+600（0 x6）；（2）由題意，得60 x=100 x+600 x=，當(dāng)0 x時(shí)，S=y2y1=160 x+600；當(dāng)x6時(shí)，S=y1y2=160 x600；當(dāng)6x10時(shí)，S=60 x；即S=；（3）由題意，得當(dāng)A加油站在甲地與B加油站之間時(shí)，（100 x+60

39、0）60 x=200，解得x=，此時(shí)，A加油站距離甲地：60=150km，當(dāng)B加油站在甲地與A加油站之間時(shí)，60 x（100 x+600）=200，解得x=5，此時(shí)，A加油站距離甲地：605=300km，綜上所述，A加油站到甲地距離為150km或300km【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分段函數(shù)，函數(shù)自變量的取值范圍，用待定系數(shù)法求一次函數(shù)、正比例函數(shù)的解析式等知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用，綜合運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵，通過做此題培養(yǎng)了學(xué)生的分析問題和解決問題的能力，注意：分段求函數(shù)關(guān)系式，題目較好，但是有一定的難度11如圖，底面積為30cm2的空?qǐng)A柱形容器內(nèi)水平放置著由兩個(gè)實(shí)心圓柱組成的“幾何體”，現(xiàn)向容器內(nèi)勻速注

40、水，注滿為止，在注水過程中，水面高度h（cm）與注水時(shí)間t（s）之間的關(guān)系如圖所示請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）圓柱形容器的高為14cm，勻速注水的水流速度為5cm3/s；（2）若“幾何體”的下方圓柱的底面積為15cm2，求“幾何體”上方圓柱的高和底面積【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【專題】應(yīng)用題【分析】（1）根據(jù)圖象，分三個(gè)部分：滿過“幾何體”下方圓柱需18s，滿過“幾何體”上方圓柱需24s18s=6s，注滿“幾何體”上面的空?qǐng)A柱形容器需42s24s=18s，再設(shè)勻速注水的水流速度為xcm3/s，根據(jù)圓柱的體積公式列方程，再解方程；（2）根據(jù)圓柱的體積公式得a（3015）=185，解得a

41、=6，于是得到“幾何體”上方圓柱的高為5cm，設(shè)“幾何體”上方圓柱的底面積為Scm2，根據(jù)圓柱的體積公式得5（30S）=5（2418），再解方程即可【解答】解：（1）根據(jù)函數(shù)圖象得到圓柱形容器的高為14cm，兩個(gè)實(shí)心圓柱組成的“幾何體”的高度為11cm，水從剛滿過由兩個(gè)實(shí)心圓柱組成的“幾何體”到注滿用了42s24s=18s，這段高度為1411=3cm，設(shè)勻速注水的水流速度為xcm3/s，則18x=303，解得x=5，即勻速注水的水流速度為5cm3/s；故答案為：14，5；（2）“幾何體”下方圓柱的高為a，則a（3015）=185，解得a=6，所以“幾何體”上方圓柱的高為11cm6cm=5cm，

42、設(shè)“幾何體”上方圓柱的底面積為Scm2，根據(jù)題意得5（30S）=5（2418），解得S=24，即“幾何體”上方圓柱的底面積為24cm2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用：把分段函數(shù)圖象中自變量與對(duì)應(yīng)的函數(shù)值轉(zhuǎn)化為實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，然后運(yùn)用方程的思想解決實(shí)際問題12在開展“美麗廣西，清潔鄉(xiāng)村”的活動(dòng)中某鄉(xiāng)鎮(zhèn)計(jì)劃購買A、B兩種樹苗共100棵，已知A種樹苗每棵30元，B種樹苗每棵90元（1）設(shè)購買A種樹苗x棵，購買A、B兩種樹苗的總費(fèi)用為y元，請(qǐng)你寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；（2）如果購買A、B兩種樹苗的總費(fèi)用不超過7560元，且B種樹苗的棵數(shù)不少于A種樹苗棵數(shù)的3

43、倍，那么有哪幾種購買樹苗的方案？（3）從節(jié)約開支的角度考慮，你認(rèn)為采用哪種方案更合算？【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用【專題】?jī)?yōu)選方案問題【分析】（1）設(shè)購買A種樹苗x棵，購買A、B兩種樹苗的總費(fèi)用為y元，根據(jù)某鄉(xiāng)鎮(zhèn)計(jì)劃購買A、B兩種樹苗共100棵，已知A種樹苗每棵30元，B種樹苗每棵90元可列出函數(shù)關(guān)系式（2）根據(jù)購買A、B兩種樹苗的總費(fèi)用不超過7560元，且B種樹苗的棵樹不少于A種樹苗棵樹的3倍，列出不等式組，解不等式組即可得出答案；（3）根據(jù)（1）得出的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，利用一次函數(shù)的增減性結(jié)合自變量的取值即可得出更合算的方案【解答】解：（1）設(shè)購買A種樹苗x棵，購買

44、A、B兩種樹苗的總費(fèi)用為y元，y=30 x+90（100 x）=900060 x；（2）設(shè)購買A種樹苗x棵，則B種樹苗（100 x）棵，根據(jù)題意得：，解得：24x25，因?yàn)閤是正整數(shù)，所以x只能取25，24有兩種購買樹苗的方案：方案一：購買A種樹苗25棵時(shí)，B種樹苗75棵；方案二：購買A種樹苗24棵時(shí)，B種樹苗76棵；（3）y=900060 x，600，y隨x的增大而減小，又x=25或24，采用購買A種樹苗25棵，B種樹苗75棵時(shí)更合算【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一元一次不等式組及一次函數(shù)的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系和不等關(guān)系13某養(yǎng)殖專業(yè)戶計(jì)劃購買甲、

45、乙兩種牲畜，已知乙種牲畜的單價(jià)是甲種牲畜單價(jià)的2倍多200元，買3頭甲種牲畜和1頭乙種牲畜共需5700元（1）甲、乙兩種牲畜的單價(jià)各是多少元？（2）若購買以上兩種牲畜50頭，共需資金9.4萬元，求甲、乙兩種牲畜各購買多少頭？（3）相關(guān)資料表明：甲、乙兩種牲畜的成活率分別為95%和99%，若使這50頭牲畜的成活率不低于97%且購買的總費(fèi)用最低，應(yīng)如何購買？【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用【專題】銷售問題【分析】（1）設(shè)甲種牲畜的單價(jià)是x元，列方程3x+2x+200=5700，求出甲種牲畜的單價(jià)，再求出乙種牲畜的單價(jià)即可（2）設(shè)購買甲種牲畜y頭，列方程1100y+（50y）=94000求

46、出甲種牲畜購買20頭，乙種牲畜購買30頭，（3）設(shè)費(fèi)用為m，購買甲種牲畜n頭，則m=1100n+240（50n）=1300n+120000依題意得： n+（50n）50，據(jù)m隨n的增大而減小，求得n=25時(shí)，費(fèi)用最低【解答】解：（1）設(shè)甲種牲畜的單價(jià)是x元，依題意得，3x+2x+200=5700解得：x=1100乙種牲畜的單價(jià)是：2x+200=2400元，即甲種牲畜的單價(jià)是1100元，乙種牲畜的單價(jià)是2400元（2）設(shè)購買甲種牲畜y頭，依題意得，1100y+2400（50y）=94000解得y=20，5020=30，即甲種牲畜購買20頭，乙種牲畜購買30頭（3）設(shè)費(fèi)用為m，購買甲種牲畜n頭，則

47、m=1100n+2400（50n）=1300n+120000依題意得： n+（50n）50，解得：n25，k=13000，m隨n的增大而減小，當(dāng)n=25時(shí)，費(fèi)用最低，所以各購買25頭時(shí)滿足條件【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，理解題意，抓住題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵14某商店銷售10臺(tái)A型和20臺(tái)B型電腦的利潤(rùn)為4000元，銷售20臺(tái)A型和10臺(tái)B型電腦的利潤(rùn)為3500元（1）求每臺(tái)A型電腦和B型電腦的銷售利潤(rùn)；（2）該商店計(jì)劃一次購進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過A型電腦的2倍，設(shè)購進(jìn)A型電腦x臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷售總利潤(rùn)為y元求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；該商

48、店購進(jìn)A型、B型電腦各多少臺(tái)，才能使銷售總利潤(rùn)最大？（3）實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對(duì)A型電腦出廠價(jià)下調(diào)m（0m100）元，且限定商店最多購進(jìn)A型電腦70臺(tái)，若商店保持同種電腦的售價(jià)不變，請(qǐng)你根據(jù)以上信息及（2）中條件，設(shè)計(jì)出使這100臺(tái)電腦銷售總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用【專題】銷售問題【分析】（1）設(shè)每臺(tái)A型電腦銷售利潤(rùn)為a元，每臺(tái)B型電腦的銷售利潤(rùn)為b元；根據(jù)題意列出方程組求解，（2）據(jù)題意得，y=50 x+15000，利用不等式求出x的范圍，又因?yàn)閥=50 x+15000是減函數(shù)，所以x取34，y取最大值，（3）據(jù)題意得，y=（100+

49、m）x150（100 x），即y=（m50）x+15000，分三種情況討論，當(dāng)0m50時(shí)，y隨x的增大而減小，m=50時(shí)，m50=0，y=15000，當(dāng)50m100時(shí)，m500，y隨x的增大而增大，分別進(jìn)行求解【解答】解：（1）設(shè)每臺(tái)A型電腦銷售利潤(rùn)為a元，每臺(tái)B型電腦的銷售利潤(rùn)為b元；根據(jù)題意得解得答：每臺(tái)A型電腦銷售利潤(rùn)為100元，每臺(tái)B型電腦的銷售利潤(rùn)為150元（2）據(jù)題意得，y=100 x+150（100 x），即y=50 x+15000，據(jù)題意得，100 x2x，解得x33，y=50 x+15000，500，y隨x的增大而減小，x為正整數(shù)，當(dāng)x=34時(shí)，y取最大值，則100 x=66

50、，即商店購進(jìn)34臺(tái)A型電腦和66臺(tái)B型電腦的銷售利潤(rùn)最大（3）據(jù)題意得，y=（100+m）x+150（100 x），即y=（m50）x+15000，33x70當(dāng)0m50時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x=34時(shí)，y取最大值，即商店購進(jìn)34臺(tái)A型電腦和66臺(tái)B型電腦的銷售利潤(rùn)最大m=50時(shí)，m50=0，y=15000，即商店購進(jìn)A型電腦數(shù)量滿足33x70的整數(shù)時(shí)，均獲得最大利潤(rùn)；當(dāng)50m100時(shí)，m500，y隨x的增大而增大，當(dāng)x=70時(shí)，y取得最大值即商店購進(jìn)70臺(tái)A型電腦和30臺(tái)B型電腦的銷售利潤(rùn)最大【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，二元一次方程組及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)一次函

51、數(shù)x值的增大而確定y值的增減情況15隨著生活質(zhì)量的提高，人們健康意識(shí)逐漸增強(qiáng)，安裝凈水設(shè)備的百姓家庭越來越多某廠家從去年開始投入生產(chǎn)凈水器，生產(chǎn)凈水器的總量y（臺(tái)）與今年的生產(chǎn)天數(shù)x（天）的關(guān)系如圖所示今年生產(chǎn)90天后，廠家改進(jìn)了技術(shù)，平均每天的生產(chǎn)數(shù)量達(dá)到30臺(tái)（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）已知該廠家去年平均每天的生產(chǎn)數(shù)量與今年前90天平均每天的生產(chǎn)數(shù)量相同，求廠家去年生產(chǎn)的天數(shù)；（3）如果廠家制定總量不少于6000臺(tái)的生產(chǎn)計(jì)劃，那么在改進(jìn)技術(shù)后，至少還要多少天完成生產(chǎn)計(jì)劃？【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用【專題】應(yīng)用題；數(shù)與式【分析】（1）本題是一道分段函數(shù)，當(dāng)0 x9

52、0時(shí)和x90時(shí)由待定系數(shù)法就可以分別求出其結(jié)論；（2）由（1）的解析式求出今年前90天平均每天的生產(chǎn)數(shù)量，由函數(shù)圖象可以求出去年的生產(chǎn)總量就可以得出結(jié)論；（3）設(shè)改進(jìn)技術(shù)后，至少還要a天完成不少于6000臺(tái)的生產(chǎn)計(jì)劃，根據(jù)前90天的生產(chǎn)量+改進(jìn)技術(shù)后的生產(chǎn)量6000建立不等式求出其解即可【解答】解：（1）當(dāng)0 x90時(shí)，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由函數(shù)圖象，得，解得：則y=20 x+900當(dāng)x90時(shí)，由題意，得y=30 xy=；（2）由題意，得x=0時(shí)，y=900，去年的生產(chǎn)總量為900臺(tái)今年平均每天的生產(chǎn)量為：（2700900）90=20臺(tái)，廠家去年生產(chǎn)的天數(shù)為：90020=45天答：廠家去年生產(chǎn)的天數(shù)為45天；（3）設(shè)改進(jìn)技術(shù)后，還要a天完成不少于6000臺(tái)的生產(chǎn)計(jì)劃，由題意，得2700+30a6000，解得：a110答：改進(jìn)技術(shù)后，至少還要110天完成不少于6000臺(tái)的生產(chǎn)計(jì)劃【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分段函數(shù)的運(yùn)用，待定系數(shù)法起一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，列不等式解實(shí)際問題的運(yùn)用，解答時(shí)求出一次函數(shù)的解析式及分析函數(shù)圖象的意義是關(guān)鍵16黔東南州某超市計(jì)劃購進(jìn)一批甲、乙兩種玩具，已知5件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與3件乙種玩具的進(jìn)價(jià)的和為231元，2件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與3件乙種玩具的進(jìn)價(jià)的和為141元（1）求每件甲種、乙種玩具的進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）如果購進(jìn)甲種玩具有優(yōu)惠，優(yōu)惠方法