專題五第一講直線與圓

1、第一講直線與圓1(2012高考山東卷)圓(x2)2y24與圓(x2)2(y1)29的位置關系為()A內(nèi)切B相交C外切 D相離2點A(1，3)關于直線ykxb對稱的點是B(2，1)，則直線ykxb在x軸上的截距是()Aeq f(3,2)B.eq f(5,4)Ceq f(6,5) D.eq f(5,6)3(2013濟南模擬考試)已知直線axbyc0與圓O：x2y21相交于A，B兩點，且|AB|eq r(3)，則eq o(OA,sup6()eq o(OB,sup6()的值是()Aeq f(1,2) B.eq f(1,2)Ceq f(3,4) D04(2013房山區(qū)高三上學期考試題)已知圓C：x2y2

2、2x1，直線l：yk(x1)1，則直線l與圓C的位置關系是()A一定相離 B一定相切C相交且一定不過圓心 D相交且可能過圓心5由直線yx2上的點P向圓C：(x4)2(y2)21引切線PT(T為切點)，當|PT|最小時，點P的坐標是()A(1，1) B(0，2)C(2，0) D(1，3)6(2013高考湖北卷)已知圓O：x2y25，直線l：xcos ysin 1eq blc(rc)(avs4alco1(0f(,2).設圓O上到直線l的距離等于1的點的個數(shù)為k，則k_7已知圓C：x2y26x80，則圓心C的坐標為_；若直線ykx與圓C相切，且切點在第四象限，則k_8(2013高考山東卷)過點(3，

3、1)作圓(x2)2(y2)24的弦，其中最短弦的長為_9(2013高考江蘇卷)如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A(0，3)，直線l：y2x4.設圓C的半徑為1，圓心在l上(1)若圓心C也在直線yx1上，過點A作圓C的切線，求切線的方程；(2)若圓C上存在點M，使MA2MO，求圓心C的橫坐標a的取值范圍10已知圓M的方程為x2(y2)21，直線l的方程為x2y0，點P在直線l上，過點P作圓M的切線PA，PB，切點為A，B.(1)若APB60，試求點P的坐標；(2)若P點的坐標為(2，1)，過P作直線與圓M交于C，D兩點，當CDeq r(2)時，求直線CD的方程；(3)求證：經(jīng)過A，P，M三點的

4、圓必過定點，并求出所有定點的坐標11(2013高考四川卷)已知圓C的方程為x2(y4)24，點O是坐標原點，直線l：ykx與圓C交于M，N兩點(1)求k的取值范圍；(2)設Q(m，n)是線段MN上的點，且eq f(2,|OQ|2)eq f(1,|OM|2)eq f(1,|ON|2)，請將n表示為m的函數(shù)答案：1【解析】選B.兩圓圓心分別為(2，0)，(2，1)，半徑分別為2和3，圓心距d eq r(421)eq r(17).32d32，兩圓相交2【解析】選D.由題意知eq blc(avs4alco1(f(31,12)k1,2k（f(1,2)）b)，解得keq f(3,2)，beq f(5,4)

5、，直線方程為yeq f(3,2)xeq f(5,4)，其在x軸上的截距為eq f(5,6).3【解析】選A.在OAB中，|OA|OB|1，|AB|eq r(3)，可得AOB120，所以eq o(OA,sup6()eq o(OB,sup6()11cos 120eq f(1,2).4【解析】選C.根據(jù)直線l：yk(x1)1恒過定點P(1，1)，而P(1，1)到圓心C(1，0)的距離為d10，得k23，所以k的取值范圍是(，eq r(3)(eq r(3)，)(2)因為點M，N在直線l上，可設點M，N的坐標分別為(x1，kx1)，(x2，kx2)，則|OM|2(1k2)xeq oal(2,1)，|ON

6、|2(1k2)xeq oal(2,2).又|OQ|2m2n2(1k2)m2，由eq f(2,|OQ|2)eq f(1,|OM|2)eq f(1,|ON|2)，得eq f(2,（1k2）m2)eq f(1,（1k2）xeq oal(2,1)eq f(1,（1k2）xeq oal(2,2)，即eq f(2,m2)eq f(1,xeq oal(2,1)eq f(1,xeq oal(2,2)eq f(（x1x2）22x1x2,xeq oal(2,1)xeq oal(2,2).由(*)式可知，x1x2eq f(8k,1k2)，x1x2eq f(12,1k2)，所以m2eq f(36,5k23).因為點Q在直線ykx上，所以keq f(n,m).代入m2eq f(36,5k23)中并化簡，得5n23m236.由m2eq f(36,5k23)及k23，可知