八年級數(shù)學(xué)上冊4.3一次函數(shù)的圖像第1課時課件新版北師大版

1、一次函數(shù)的圖像（第一課時）【義務(wù)教育教科書北師版八年級上冊】學(xué)校：_教師：_1、在下列函數(shù)2、函數(shù)有哪些表示方法?圖象法、列表法、關(guān)系式法是一次函數(shù)的是 ，是正比例函數(shù)的是 .(2),(4)(2)三種方法可以相互轉(zhuǎn)化它們之間有什么關(guān)系?課前回顧 把一個函數(shù)的自變量x與對應(yīng)的因變量y的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對應(yīng)點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。課前預(yù)習(xí)y5xo-4-3-2-1123451234-1-2-3-4-56-6M(4,3) 試在平面直角坐標(biāo)系中畫出點(diǎn)M(4,3)試一試分析:函數(shù)圖象上的點(diǎn)一般來說有無數(shù)多個,要把每個點(diǎn)都作出來得到函數(shù)圖象很困難,甚至是

2、不可能的.所以我們常作出函數(shù)圖象上的一部分點(diǎn),然后用光滑的線把這些點(diǎn)連接起來得到函數(shù)的圖象.畫出正比例函數(shù)y=2x的圖象情境引入 請同學(xué)們想一想,怎么才能得到圖象上的一部分點(diǎn)呢? 為此,我們首先要取一些自變量x的值,求出對應(yīng)的函數(shù)值y,那么以(x,y)為坐標(biāo)的點(diǎn)就是函數(shù)圖象上的點(diǎn).為了表達(dá)方便,我們可以列表來表示x和y的對應(yīng)關(guān)系.探究1列表:取自變量的一些值,求出對應(yīng)的函數(shù)值,填入表中.xy100-12-224-2-4關(guān)系式法列表法探究1y=2x描點(diǎn):分別以表中對應(yīng)的x、y為橫縱坐標(biāo),在坐標(biāo)系中描出對應(yīng)的點(diǎn).探究1連線:用光滑的線把這些點(diǎn)依次連接起來.探究1y=2x一條直線 我們是如何得到y(tǒng)=

3、2x的圖像？畫出一次函數(shù)y=-2x的圖象先列表：再描點(diǎn)連線1. 列表作函數(shù)圖象的步驟2. 描點(diǎn) 3. 連線xy=2x+1420-2-4-2-1012練習(xí)1-12-1-213xy342150-2-3畫圖象的步驟可以概括為三步:列表描點(diǎn)連線這種畫函數(shù)圖象的方法叫做描點(diǎn)法.歸納(1)作出一次函數(shù)y=-3x的圖象.(2) 在所作的圖象上取幾個點(diǎn),找出它們的橫坐標(biāo)和 縱坐標(biāo),并驗(yàn)證它們是否都滿足關(guān)系y=-3x.-12-1-21334215xy-30y=-3xxy=-3x0-103(-1.5,4.5)(-0.5,1.5)做一做滿足( 2 ) 正比例函數(shù)y=-3x的圖象上的點(diǎn)(x,y)都滿足 它的關(guān)系式嗎?

4、( 3 ) 正比例函數(shù)y=kx的圖象有什么特點(diǎn)?( 1 ) 滿足關(guān)系式y(tǒng)=-3x的x,y所對應(yīng)的點(diǎn)(x,y)是 否都在它的圖象上?議一議在滿足一條直線正比例函數(shù)y=kx的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線。因此，畫正比例函數(shù)圖象時，只要再確定一個點(diǎn)，過這點(diǎn)與原點(diǎn)畫直線就可以了（兩點(diǎn)法）?？偨Y(jié)下列各點(diǎn)哪些在函數(shù)y=x的圖象上？ A (-1.5, -2.5) B ( 3, 3 ) C ( 1, 0) D (0, 1)練習(xí)2y5xo-4-3-2-112345-51234-1-2-3-4-56-6 A (-1.5, -2.5) B ( 3, 3 )（B） C ( 1, 0) D (0, 1)1.在同一坐標(biāo)系中作

5、出正比例函數(shù) y=-0.5x y=x ,y=3x和y= -4x 的圖象探究2（1）. 列表y=xy=3xy=-0.5x y= -4x x0000y0000 x1111y13-0.5-4-6o-446246-2-2-4xy2y=-0.5xy=xy=3xy=-4x探究2（2）. 描點(diǎn) （3）. 連線圖像作好了,請同學(xué)們觀察圖像回答下面的問題.想一想（1）上面的函數(shù)都是什么函數(shù)？（2）正比例函數(shù)y=kx的圖象有什么特點(diǎn)？正比例函數(shù)正比例函數(shù)y=kx的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)（0，0）的一條直線(3)你作正比例函數(shù)y=kx的圖象時描了幾個點(diǎn)？（4）直線y=-0.5x ,y=x ,y=3x和y= -4x中，哪一個

6、與 x軸正方向所成的銳角最大？哪一個與x軸正方向所成的銳角最??？ 兩個y=-4x最大 y=0.5x最小想一想 上述四個函數(shù)中,隨著自變量x值的增大,y的值分別如何變化?在正比例函數(shù)y=kx中，當(dāng)k0時，y的值隨著x值得增大而增大;當(dāng)k0 y x K 1 (D)m 1A4、若函數(shù) 為正比例函數(shù)，則m=( ),5、在正比例函數(shù)y=4x中， y隨x的增大而（ ）。在正比例函數(shù) 中， y隨的增大而（ ）。6、任意寫一個圖象經(jīng)過二、四象限的正比例函數(shù)的解析式為 （ ）。 -1增大減小y=-6x7.已知ABC的底邊BC=8cm，當(dāng)BC邊上的高線從小到大變化時， ABC的面積也隨之變化。（1）寫出ABC的面

7、積y（cm2）與高線x的函數(shù)解析式，并指明它是什么函數(shù)；（2）當(dāng)x=7時，求出y的值。當(dāng)x=7時，y=47=28正比例函數(shù) 下圖表示江山到禮賢主要停靠站之間路程的千米數(shù)。輛滿載禮賢乘客的中巴車于上午8：00整從江山開往禮賢，已知中巴車行駛的路程S（千米）與時間t（分）成正比例（途中不停車），當(dāng)t=4（分）時，S=2千米。問：（1）正比例函數(shù)的解析式；（2）從8：30到8：40，該中巴車行駛在哪一段公路上；（3）從何時到何時，該車行使在淤頭至禮賢這段公路上。江山賀村淤頭禮賢14千米6千米2千米應(yīng)用提高解:（1）設(shè)所求的正比例函數(shù)的解析式為S=kt，（2）由已知，得30t40,把t =4，S =2代入，得 2=4t。解得 k= 0.5。所以，所求的正比例函數(shù)的解析式是S=0.5t。 302S40即15 S20。由圖可知中巴車行使在賀村至淤頭公路上。