高考物理復(fù)習(xí)專題：氣液固性質(zhì)

1、氣液固性質(zhì) 統(tǒng)計(jì)方法統(tǒng)計(jì)規(guī)律對(duì)大量偶然事件起作用的規(guī)律基本特點(diǎn)對(duì)大量偶然事件呈現(xiàn)穩(wěn)定性永遠(yuǎn)伴隨有局部與統(tǒng)計(jì)平均的漲落熱學(xué)研究的基本方法-統(tǒng)計(jì)方法 統(tǒng)計(jì)方法就是要找出由大量粒子組成的系統(tǒng)在一定條件下服從的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，找出系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)及其變化規(guī)律 統(tǒng)計(jì)方法不是力學(xué)研究方法的延續(xù)或極端!統(tǒng)計(jì)方法不是在力學(xué)規(guī)律對(duì)客觀事物的精確研究無能為力的情況下采取的一種近似方法統(tǒng)計(jì)方法適用的特征條件是所研究對(duì)象包含的基本粒子為數(shù)極眾 每摩爾食鹽中有2NA個(gè)粒子，每個(gè)晶格有8個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)由8個(gè)晶格共有，故一個(gè)粒子對(duì)應(yīng)一個(gè)晶格， 如圖所示，食鹽（NaCl）的晶體是由鈉離子（圖中）和氯離子（圖中）組成的這兩種離子在空

2、間中三個(gè)互相垂直的方向上，都是等距離地交錯(cuò)排列的已知食鹽的摩爾質(zhì)量是58.5 g/mol，食鹽的密度是2.2 g/cm3，阿伏加德羅常數(shù)為6.01023mol-1試計(jì)算食鹽晶體中兩個(gè)距離最近的鈉離子中心間的距離（取兩位有效數(shù)字） 統(tǒng)計(jì)方法示例解:壓強(qiáng)之統(tǒng)計(jì)意義單位時(shí)間對(duì)器壁單位面積碰撞的分子數(shù)每次碰撞分子動(dòng)量的改變量(2mv)統(tǒng)計(jì)規(guī)律之氣體的壓強(qiáng)avzvxvy 設(shè)想在如圖所示邊長為a的立方體內(nèi)盛有質(zhì)量為m、摩爾質(zhì)量為M的單原子分子理想氣體，設(shè)氣體的溫度為T，氣體分子平均速率為v，它在x、y、z三維方向速度分量以vx、vy、vz表示，對(duì)大量分子而言，這三個(gè)方向速率大小是均等的，則由 觀察分子x方

3、向的運(yùn)動(dòng),每個(gè)分子每對(duì)器壁的一次碰撞中有 氣體壓強(qiáng)是大量氣體分子對(duì)器壁的持續(xù)碰撞引起的，即 氣體壓強(qiáng)統(tǒng)計(jì)意義單位體積摩爾數(shù)單位時(shí)間向S面運(yùn)動(dòng)的分子體積單位時(shí)間向S運(yùn)動(dòng)的分子的摩爾數(shù)單位時(shí)間撞擊S面的分子數(shù)（個(gè)/t）由動(dòng)量定理： 在宇宙飛船的實(shí)驗(yàn)艙內(nèi)充滿CO2氣體，且一段時(shí)間內(nèi)氣體的壓強(qiáng)不變，艙內(nèi)有一塊面積為S的平板緊靠艙壁如果CO2氣體對(duì)平板的壓強(qiáng)是由氣體分子垂直撞擊平板形成的，假設(shè)氣體分子中分別向上、下、左、右、前、后六個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的分子數(shù)各有1/6，且每個(gè)分子的速率均為v，設(shè)氣體分子與平板碰撞后仍以原速反彈已知實(shí)驗(yàn)中單位體積內(nèi)CO2的摩爾數(shù)為n，CO2的摩爾質(zhì)量為，阿伏加德羅常數(shù)為N，求單位

4、時(shí)間內(nèi)打在平板上的CO2的分子數(shù)；CO2氣體對(duì)平板的壓力 氣體壓強(qiáng)統(tǒng)計(jì)意義示例解:麥克斯韋分子速率分布規(guī)律v氣體分子速率麥克斯韋分布三種分子速率 方均根速率平均速率最可幾速率統(tǒng)計(jì)規(guī)律之分子速率 在半徑為r的球形容器中裝有N個(gè)理想氣體分子考察其中一個(gè)分子劃著長為l的弦而與容器壁做彈性碰撞的情形假設(shè)分子質(zhì)量為m，平均速率為v如果不考慮分子之間的碰撞，分子的這種運(yùn)動(dòng)將一直繼續(xù)下去因?yàn)閺倪@次碰撞到下次碰撞所需時(shí)間是 ，所以該分子在單位時(shí)間內(nèi)將反復(fù)碰撞 次設(shè)與弦l相對(duì)應(yīng)的圓弧所張的角度為，則碰撞時(shí)動(dòng)量mv的方向也改變，每次碰撞前后動(dòng)量變化矢量關(guān)系如圖，由圖得 ；從而單位時(shí)間內(nèi)一個(gè)分子動(dòng)量變化大小為 所以

5、N個(gè)分子所產(chǎn)生的力的大小就是 ，氣體的壓強(qiáng)p= 考慮到球體積，則可得pV= ；由pV=nRT得分子 速率為 分子速率統(tǒng)計(jì)意義示例由動(dòng)量定理：氣體的壓強(qiáng)：考慮球的體積方均根 解:理想氣體的內(nèi)能 統(tǒng)計(jì)規(guī)律之理想氣體的內(nèi)能理想氣體模型特征分子間無相互作用力分子無大小，為質(zhì)點(diǎn)性質(zhì)a. 無分子勢(shì)能內(nèi)能即分子動(dòng)能總和,由溫度決定b. 嚴(yán)格遵守氣體實(shí)驗(yàn)定律實(shí)際氣體與理想氣體常溫常壓下，r10r0，實(shí)際氣體可處理為理想氣體 質(zhì)量為50g，溫度為18的氦氣，裝在容積為10 L的密閉容器中容器以v=200m/s的速率作勻速直線運(yùn)動(dòng)，若容器突然停止，定向運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化成為分子的熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能，則平衡后，氦氣的溫度和

6、壓強(qiáng)各增加多少？專題15-例1機(jī)械運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的動(dòng)能與熱運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的分子平均動(dòng)能之間可以發(fā)生轉(zhuǎn)換，且從整個(gè)運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)來說，能量是守恒的,即 其中,氦氣宏觀運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能所有氦氣（單原子分子氣體）分子的平均動(dòng)能增量解:專題15-例2脫離速度對(duì)單個(gè)分子而言方均根速度氣體H2HeH2ON2O2ArCO2q5.888.3217.6522.023.5326.3127.59q值小,意味該種氣體有更多速率大的分子脫離地球! 試計(jì)算下列氣體在大氣（地球大氣）中的脫離速度與方均根速度（速率）之比：H2、He、H2O、N2、O2、Ar、CO2設(shè)大氣溫度為290K，已知地球質(zhì)量為Me=5.981024kg，地球半徑為Re=63

7、78 km 解:專題15-例3題眼1:容器內(nèi)壓強(qiáng)減小是由于氣態(tài)水分子減少!題眼2:容器內(nèi)分子速度沿徑向且向低溫區(qū)的幾率 為四分為四分之一!時(shí)間內(nèi),器內(nèi)壓強(qiáng)從pipi+1時(shí)間內(nèi), 到達(dá)低溫區(qū)的水蒸汽分子數(shù)解: 一個(gè)半徑為10 cm的球形容器，除器壁表面1 cm2的溫度低很多以外，其余溫度保持在T=300 K容器中裝有可近似視作理想氣體的水蒸汽假設(shè)每個(gè)碰到低溫表面的水分子都凝結(jié)成液體并停留在此，計(jì)算容器內(nèi)壓強(qiáng)降低104倍所需要的時(shí)間考慮過程中氣體保持熱平衡狀態(tài)，速度分布遵守麥克斯韋速率分布規(guī)律已知水的摩爾質(zhì)量為M=18 g/mol，氣體恒量 R=8.31 J/mol.K 小試身手題8認(rèn)為大氣壓強(qiáng)是

8、地球表面單位面積上大氣重力:大氣體積:1 kg钚粒子總數(shù): 當(dāng)原子彈（mkg，钚 ）爆炸時(shí)，每個(gè)钚原子輻射出一個(gè)放射性粒子，假設(shè)風(fēng)將這些粒子均勻吹散在整個(gè)大氣層，試估算落在地面附近體積V1dm3的空氣中放射性粒子的數(shù)目地球半徑取R6103 km，大氣壓強(qiáng)取p0=1.0105 Pa 解: 氣體的性質(zhì)等壓變化等容變化等溫變化過程氣體等值變化規(guī)律圖象0pVT1T2 “面積”表示T大小 0p1p2斜率表示p大小 TV0TpV1V2斜率表示V大小 TVp0Tp0T0VpV0T0Vp0微觀解釋T升高，每次碰撞沖量大但V增大單位面積碰撞少T升高，每個(gè)分子碰撞次數(shù)及每次碰撞沖量增加V減小，單位面積碰撞分子及每

9、個(gè)分子碰撞數(shù)增加 兩端封閉的細(xì)玻璃管ABCDEF豎直放置，AB段和CD段裝有空氣，BC段和DE段盛有水銀，EF段內(nèi)是真空，如圖所示，各段長度相同，管內(nèi)最低點(diǎn)A 處壓強(qiáng)為p將管子小心地倒過頭來，使F點(diǎn)在最下面求F點(diǎn)處壓強(qiáng)，空氣溫度不變 小試身手題4AB段與CD段空氣柱均為等溫變化，遵循玻意耳定律， （E）FDCBAFEDCBA初狀態(tài)末狀態(tài)AB段CD段p ,hpx ,H對(duì)AB段氣體:對(duì)CD段氣體:解:小試身手題9本題題眼:氣體壓強(qiáng)的確定!lhP1 V1 T1blxP2 V2 T2b末態(tài)初態(tài)溫度壓強(qiáng)體積T2=3T1（l+x）bcT1lbc由理想氣體狀態(tài)方程 水平放置的矩形容器被豎直的可動(dòng)的輕活塞分為

10、兩部分，左邊盛有水銀，右邊充有空氣活塞開始處于平衡狀態(tài)并且將容器分成長度均為l的兩個(gè)相同部分現(xiàn)要使氣體的溫度(熱力學(xué)溫標(biāo)下)升高到3倍，活塞需要向左移動(dòng)多少？不計(jì)水銀和容器的熱膨脹，器壁是不可滲透的，也不計(jì)摩擦 解:小試身手題11當(dāng)?shù)谝还拶A氣罐向真空室充氣至達(dá)到平衡 當(dāng)?shù)诙拶A氣罐向真空室充氣至達(dá)到平衡 當(dāng)?shù)趉罐貯氣罐向真空室充氣至達(dá)到平衡 貯氣罐的體積為V，罐內(nèi)氣體壓強(qiáng)為p貯氣罐經(jīng)閥門與體積為V0的真空室相連，打開閥門，為真空室充氣，達(dá)到平衡后，關(guān)閉閥門；然后換一個(gè)新的同樣的貯氣罐繼續(xù)為真空室（已非“真空”）充氣；如此不斷，直到真空室中氣體壓強(qiáng)達(dá)到p0（p0p）為止設(shè)充氣過程中溫度不變，試問

11、共需多少個(gè)貯氣罐？ 解:抽氣模型固液第一次從貯氣罐向氣筒抽氣達(dá)到平衡 當(dāng)?shù)诙螐馁A氣罐向氣筒抽氣至達(dá)到平衡 抽氣n次貯氣罐內(nèi)剩余氣體壓強(qiáng)為 活塞式氣泵是利用氣體體積膨脹來降低氣體壓強(qiáng)的.已知某貯氣罐的容積為V0,設(shè)抽氣過程中溫度不變,貯氣罐內(nèi)氣體原來壓強(qiáng)是p0,抽n次后,貯氣罐內(nèi)氣體壓強(qiáng)變?yōu)槎嗌?返回 固體與液體的性質(zhì)真正的固體-晶體空間點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)物理性質(zhì)各向異性有確定的熔點(diǎn)固體的熱膨脹固體分子熱運(yùn)動(dòng)特征絕大多數(shù)的分子只能在平衡位置附近作無一定方向和周期的微小振動(dòng),只有極少數(shù)動(dòng)能特別大的分子能在分子間作無規(guī)則的移動(dòng)A兩均勻細(xì)桿原長度線脹系數(shù)左段右段線密度LL0時(shí)懸于A而平衡，t 懸于B而平衡，求

12、AB間距離？固體熱膨脹示例解:液體的表面現(xiàn)象表面張力 表面能 液體分子熱運(yùn)動(dòng)特征彎曲液面的壓強(qiáng)差 液固表面現(xiàn)象浸潤與不浸潤毛細(xì)現(xiàn)象示例規(guī)律示例主要表現(xiàn)為在平衡位置附近作無一定方向和周期的微小振動(dòng),同時(shí)平衡位置在其它分子間移動(dòng). T 橡皮圈置于表面張力系數(shù)為的液膜上,刺穿圈內(nèi),橡皮圈張緊成半徑為R的圓,求繩中張力! T液體表面張力示例1解:RRr 同一液體的兩個(gè)球形膜碰在一起后形成如圖所示的對(duì)稱連體膜連體膜的兩個(gè)球面（實(shí)際上是兩個(gè)超過半球面的部分球面）的半徑均為R，中間相連的圓膜的半徑為r，圓膜邊緣用一勻質(zhì)細(xì)線圍住已知液體表面張力系數(shù)為，不計(jì)重力試求細(xì)線內(nèi)的張力T RRrT0T0TrTT液體表面

13、張力示例2解:返回 由于表面張力,液面內(nèi)外形成壓強(qiáng)差,稱為附加壓強(qiáng) 在凸面情況下:返回專題15-例4p0p0gh(A) 水浸潤液 面(B) 水銀h不浸潤 液 面hP0+ghp0解: 兩個(gè)漂浮的物體由于表面張力的作用而相互吸引，無論它們是浮在水面上還是浮在水銀上，請(qǐng)解釋其中的原因 設(shè)水與玻璃的接觸角為0，水的表面張力 :表面張力對(duì)“水餅”形成的壓強(qiáng) :則側(cè)邊內(nèi)凹的“水餅”內(nèi)部的壓強(qiáng)p水為p0對(duì)“水餅”支撐著的玻璃板： FP水SP0Smg解: 兩塊質(zhì)量均為m的平行玻璃板之間充滿一層水，如圖所示，玻璃板之間的距離為d，板間夾的“水餅”的直徑為D, 若水的表面張力系數(shù)為 ，求“水餅”作用于玻璃板的力

14、小試身手題7 物態(tài)變化汽化蒸發(fā)沸騰未飽和汽 飽和汽 近似遵守氣體實(shí)驗(yàn)定律一定液體的飽和汽壓只隨著溫度的改變而改變沸騰的條件是液體的飽和汽壓等于外界氣壓。沸點(diǎn)與外界壓強(qiáng)及液體種類有關(guān)！pt/080 60 4020試手試手液化過程露點(diǎn)三相圖氣溫降低到使空氣中的水蒸氣剛好達(dá)到飽和時(shí)的溫度叫露點(diǎn)濕度絕對(duì)濕度(p)空氣中所含水汽的壓強(qiáng)相對(duì)濕度(B)空氣絕對(duì)濕度與同溫度下水的飽和氣壓的百分比在一定溫度下,增加壓強(qiáng)、減小體積可使未飽和汽變成飽和汽！未飽和汽飽和汽液體方法在體積一定的條件下，溫度降低至未飽和汽的密度等于該溫度下的飽和汽密度，可使未飽和汽變成飽和汽！臨界溫度各種氣體都有的特殊溫度，在此溫度之上無

15、論如何加壓都無法液化。試手規(guī)律小試身手題10 正確使用高壓鍋（如圖）的辦法是：將已加上密封鍋蓋的高壓鍋加熱，當(dāng)鍋內(nèi)水沸騰時(shí)，加上一定重量的高壓閥，此時(shí)可以認(rèn)為鍋內(nèi)空氣已全部排除，只有水的飽和蒸汽，繼續(xù)加熱，水溫將繼續(xù)升高，到高壓閥被蒸汽頂起時(shí)，鍋內(nèi)溫度即達(dá)到預(yù)期溫度 某一高壓鍋的預(yù)期溫度為120，如果某人在使用此鍋時(shí)，未按上述程序而在水溫被加熱至90時(shí)就加上高壓閥（可以認(rèn)為此時(shí)鍋內(nèi)水汽為飽和汽），問當(dāng)繼續(xù)加熱到高壓閥開始被頂起而冒氣時(shí)，鍋內(nèi)溫度為多少？ 已知：大氣壓強(qiáng)p01.013105 Pa；90時(shí)水的飽和汽壓pW(90)7.010104 Pa；120時(shí)水的飽和汽壓pW(120)1.9851

16、05 Pa；90和120之間水的飽和汽壓pW和t()的函數(shù)關(guān)系pW(t)如圖所示 901001101205070120170200PW/103Pat/鍋蓋出氣孔高壓鍋高壓閥解答空氣壓強(qiáng)與飽和汽壓之和達(dá)到pW(120)時(shí)，高壓閥被頂起，這時(shí)的溫度（設(shè)為t1）即為題中所要求的溫度在90時(shí)加上高壓閥，鍋內(nèi)有飽和水蒸汽和空氣，鍋內(nèi)的壓強(qiáng)是飽和水蒸汽壓強(qiáng)（飽和汽壓）和空氣的壓強(qiáng)（空氣壓強(qiáng)即為大氣壓強(qiáng)p0）之和在同一p-t坐標(biāo)中作飽和汽壓及空氣壓強(qiáng)隨t變化圖線, 在曲線上找出縱坐標(biāo)值等于pW(120)的點(diǎn)，其橫坐標(biāo)值即為t1值 空氣的p-t圖為直線,其方程為解:續(xù)解90100110120507012017

17、0200PW/103Pat/100110120t/ 在原坐標(biāo)系中取p=pW(120)=198.5103Pa為t軸,(90,198.5103Pa)為坐標(biāo)原點(diǎn),-pW為p軸正方向,建立坐標(biāo),作出空氣的p-t圖線:114.5 查閱 在密閉的容器中盛有溫度ts100的飽和蒸汽和剩余的水如蒸汽的質(zhì)量m1100g，水的質(zhì)量m21 g，加熱容器直到容器內(nèi)所有的水全部蒸發(fā)試問應(yīng)把容器加熱到溫度T為多少開？給容器的熱量Q為多少？需注意，溫度每升高1，水的飽和汽壓增大3.7103 Pa，水的汽化熱L2.25106 J/kg，水蒸汽的定容比熱CV1.38103 J/kg.K 小試身手題13100g蒸汽的體積遠(yuǎn)大于1

18、 g水的體積，所以1 g水的體積可忽略根據(jù)能量守恒，容器吸收的熱量使得容器內(nèi)的水全部汽化（汽化熱），并使得水蒸氣（質(zhì)量為m1+m2）的內(nèi)能增加E（氣體體積不變），所以有 對(duì)初態(tài)和末態(tài)時(shí)的水蒸氣可應(yīng)用克拉珀龍方程:初態(tài)時(shí)末態(tài)時(shí)？返回解:小試身手題1 由題意可知，由于兩管水銀面上方均有少許液體,故兩管液面上方均形成飽和蒸汽! 甲管中液體的飽和汽壓與空氣壓強(qiáng)之和等于乙管中液體的飽和汽壓，所以同溫度下甲管中液體的飽和汽壓小于乙管中液體的飽和汽壓; 沸騰的條件是液體的飽和汽壓等于外界大氣壓!當(dāng)乙管中液體的飽和汽壓等于外界大氣壓，甲管中液體飽和汽壓小于外界大氣壓甲管中液體的沸點(diǎn)溫度較高! 如圖所示，把兩個(gè)

19、托里拆利管倒立在水銀槽中，甲管的上端略有空氣，乙管的上端則為真空今以兩種液體分別導(dǎo)入這兩管中，水銀柱的上端各略有少許未蒸發(fā)的液體，兩水銀柱的高度則相同.那么 液體的沸點(diǎn)溫度較高 解:甲乙甲小試身手題3在某一星球上水蒸汽飽和汽壓為p0760 mmHg，等于地球上標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水發(fā)生沸騰時(shí)的情況，即溫度對(duì)應(yīng)為373 K 解: 在某一星球上，飽和水蒸汽壓強(qiáng)等于p0760 mmHg，此行星的水汽密度是_ 返回小試身手題12 根據(jù)道爾頓分壓定律，潮濕空氣的壓強(qiáng)p1等于干空氣的壓強(qiáng)和水蒸氣壓強(qiáng)之和;由濕度為50知,原先兩容器中水汽壓強(qiáng)=380 mmHg ，干空氣壓強(qiáng)p0=380 mmHg ；溫度降低后，空氣

20、壓強(qiáng)設(shè)為p，對(duì)兩容器中的空氣有： 可得分析兩容器中的水蒸氣-顯然,浸在冰中容器內(nèi)已是飽和汽, 故該容器中空氣相對(duì)濕度為B0=100 ;兩容器中的水蒸汽壓強(qiáng)為4.6mmHg100容器中的濕度為系統(tǒng)的壓強(qiáng)為解: 兩個(gè)用不導(dǎo)熱細(xì)管連接的相同容器里裝有壓強(qiáng)P11 atm、相對(duì)濕度B50 %、溫度為100的空氣，現(xiàn)將一個(gè)容器浸在溫度為0的冰中，問系統(tǒng)的壓強(qiáng)變?yōu)槎嗌?？每一容器中空氣的相?duì)濕度為多少？已知0時(shí)水的飽和汽壓為4.6 mmHg 返回p/ atmt/KLS冰水汽0.016.010-301001374.15218.31C水的三相圖 設(shè)有1kg的水已過度冷卻至 -20，今以小塊冰投入，則有_ g的水將

21、凝固成冰 小試身手題2解:過冷水在遇到凝結(jié)核時(shí)便可成固態(tài)設(shè)有x克水在-20時(shí)凝固成冰小試身手題14冰的熔解熱 由提供的熱三態(tài)共存！ 在緩慢加熱過程中，出現(xiàn)的是物態(tài)的變化，可認(rèn)為系統(tǒng)的溫度和壓強(qiáng)均保持不變 在緩慢加熱過程中，水蒸汽的質(zhì)量可認(rèn)為沒有變化也就是說，系統(tǒng)吸收的熱量只是用于使冰熔化為水 初態(tài)時(shí)水蒸氣密度故 m汽=1 gm冰=0.25 gm水=1.75 g 已知冰、水和水蒸汽在一密閉容器內(nèi)（容器內(nèi)沒有任何其他物質(zhì)）如能三態(tài)平衡共存,則系統(tǒng)的溫度和壓強(qiáng)必定分別是tt=0.01p t=4.58mmHg.現(xiàn)在有冰、水和水蒸汽各1g處于上述平衡狀態(tài)若保持密閉容器體積不變而對(duì)此系統(tǒng)緩緩加熱，輸入的熱量Q=0.255kJ，試估算系統(tǒng)再達(dá)到平衡后冰、水和水蒸汽的質(zhì)量已知在此條件下冰的升華熱L升=2.83kJg，水的汽化熱 L汽= 2.49kJg 解: 熱傳遞方式對(duì)流熱量沿柱體長度方向傳遞 傳導(dǎo)輻射輻射定律 黑體單位表面積的輻射功率斯忒藩常數(shù)5.6710-8W/m2K4牛頓冷卻定律