5.1.3同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.1.3同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角-(2)課件(56頁PPT)

1、5.1.3同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角人教版七年級下冊第1頁，共56頁。學習目標:（1）了解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念（2）通過在圖形中識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，提高識圖能力，體會分類的思想學習重點:同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的識別第2頁，共56頁。 兩條直線CD和EF相交，能形成些具有什么關(guān)系的角？21323414CDEF1342具有鄰補角關(guān)系的角第3頁，共56頁。CDEF13424231 兩條直線CD和EF相交，能形成些具有什么關(guān)系的角？具有對頂角關(guān)系的角第4頁，共56頁。問題1：如圖，直線AB與EF相交,你能說出其中的對頂角與鄰補角嗎？（一）復習引入對頂角:1和3，2和4鄰補角:1和2

2、，2和3，3和4，4和1第5頁，共56頁。（二）探索與思考問題2：三條直線相交可以分為哪些情況？第6頁，共56頁。對三條直線相交按交點的個數(shù)分為三種情況：（1）三條直線交點的個數(shù)有一個，即三條直線交于一點； 第7頁，共56頁。對三條直線相交按交點的個數(shù)分為三種情況：（1）三條直線交點的個數(shù)有一個，即三條直線交于一點； （2）三條直線交點的個數(shù)有兩個，即兩條直線平行且被第三條直線所截；第8頁，共56頁。對三條直線相交按交點的個數(shù)分為三種情況：（1）三條直線交點的個數(shù)有一個，即三條直線交于一點； （2）三條直線交點的個數(shù)有兩個，即兩條直線平行且被第三條直線所截；（3）三條直線交點的個數(shù)有三個，即三

3、條直線兩兩相交第9頁，共56頁。對三條直線相交分為兩種情況：（1）三條直線交于一點；（2）兩條直線被第三條直線所截第10頁，共56頁。7856AB4132CDEF直線EF-截線直線AB、CD-被截直線直線AB、CD與EF相交 或直線AB、CD被直線EF所截第11頁，共56頁。51785413262673觀察1和5兩角:FABCDEF第12頁，共56頁。5178541326267351觀察1和5兩角:ABCDEF1和5在截線的_側(cè)，在被截線的_方。左下第13頁，共56頁。51兩個角在截線的同側(cè),在被截線的同一方同位角觀察1和5兩角:簡稱：同側(cè)、同一方F圖形特征：在形如“F”的圖形中有同位角。第1

4、4頁，共56頁。5178541326267384圖中的同位角除1和5外，還有第15頁，共56頁。在形如字母“F”的圖形中有同位角。 變式圖形：圖中的1與2都是同位角。探索交流第16頁，共56頁。51785413262673觀察3和5兩角：Z53第17頁，共56頁。5178541326267353觀察3和5兩角：3和5在截線的_側(cè)，在被截線_。 異之間內(nèi)錯角簡稱：兩側(cè)、之間圖形特征：在形如“Z”的圖形中有內(nèi)錯角。Z第18頁，共56頁。785413265346圖中的內(nèi)錯角除3和5外，還有第19頁，共56頁。變式圖形：圖中的1與2都是內(nèi)錯角圖形特征：在形如“Z”的圖形中有內(nèi)錯角。探索交流第20頁，共

5、56頁。5178541326觀察3和6：36U第21頁，共56頁。5178541326267336觀察3和6：3和6在截線的_側(cè)，在被截線_。同之間同旁內(nèi)角簡稱：同側(cè)、之間U圖形特征：在形如“U”的圖形中有同旁內(nèi)角。第22頁，共56頁。785413265436圖中的同旁內(nèi)角除3和6外，還有第23頁，共56頁。變式圖形：圖中的1與2都是同旁內(nèi)角。圖形特征：在形如“U”的圖形中有同旁內(nèi)角。探索交流第24頁，共56頁。同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的結(jié)構(gòu)特征：截線被截線結(jié)構(gòu)特征同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角之間之間同側(cè)同旁兩旁同旁FZU第25頁，共56頁。形如字母“U”在兩條被截直線同旁，在截線同側(cè)同旁內(nèi)角形如字母

6、“Z”(或反置)在兩條被截直線之內(nèi)，在截線兩側(cè)(交錯)內(nèi)錯角形如字母“F”(或倒置)在兩條被截直線同旁，在截線同側(cè)同位角圖形結(jié)構(gòu)特征位 置 特 征角的名稱第26頁，共56頁。內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角在位置上有什么相同點與不同點？角的名稱位置特征基本圖形相同點共同特征 同位角在截線的同側(cè),在被截兩直線的同旁。 同旁內(nèi)角在截線的同側(cè),在被截兩直線之間。內(nèi)錯角在截線的兩側(cè),在被截兩直線之間。特征：同位角和同旁內(nèi)角在位置上有什么相同點與不同點？都在截線的同側(cè)。都在被截兩直線之間。這三類角都是沒有公共頂點的。這三類角的共同特征是什么？第27頁，共56頁。技巧：由“三線八角”圖形判斷同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角或由同

7、位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角找出構(gòu)成它們的“三線”，都要有一個步驟：一看角的頂點，二看角的邊，三看角的方位，這三看又離不開主線截線的確定。第28頁，共56頁。（）你能找出圖中還有哪幾對角構(gòu)成同位角？（）兩條直線被第三條直線所截構(gòu)成的八個角中，共有幾對同位角？（1）除了1和5是同位角,還有2和6，3和7， 4和8也構(gòu)成同位角（2）共有4對同位角第29頁，共56頁。（1）你能找出圖中還有哪幾對角構(gòu)成內(nèi)錯角？（2）兩條直線被第三條直線所截構(gòu)成的八個角中，共有幾對內(nèi)錯角？（1）除了3和5是內(nèi)錯角，還有4和6 也構(gòu)成內(nèi)錯角（2）共有2對 內(nèi)錯角第30頁，共56頁。（1）你能找出圖中還有哪幾對角構(gòu)成同旁內(nèi)角？（

8、2）兩條直線被第三條直線所截構(gòu)成的八個角中，共有幾對同旁內(nèi)角？（1）除了4和5是同旁內(nèi)角，還有3和6 也構(gòu)成同旁內(nèi)角（2）共有2對 同旁內(nèi)角第31頁，共56頁。例：如圖直線DE、BC被直線AB所截，1和2、1和3、1和4各是什么角？DECBA2431(1)1和2是內(nèi)錯角；1和3是同旁內(nèi)角； 1和4是同位角。第32頁，共56頁。a78532641cb找出圖中的同位角、內(nèi)錯角 、同旁內(nèi)角：同位角：2和5 1和83和6 4和7內(nèi)錯角：1和6 4和5同旁內(nèi)角：1和5 4和6第33頁，共56頁。2、圖中， 與哪個角是內(nèi)錯角？ 與哪個角是同旁內(nèi)角？它們分別是有哪兩條直線被哪一條直線截成的？ABCDE1注意

9、： 的同旁內(nèi)角有三個。1BCAABC1ABC1第34頁，共56頁。12EDACB找出圖中與1構(gòu)成同旁內(nèi)角的角?12EDACB12EDACB12EDACB12EDACB12EDACB12EDACB注意： 的同旁內(nèi)角有三個。第35頁，共56頁。課堂練習識別哪些角是同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。12（1）同位角12（2）12（3）12（4）12（5）abc12(6)12(7)12(8)1212(9)(10)同位角同位角同位角同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角第36頁，共56頁。變式練習：1、指出下列各圖中所有的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。bca1432abc84321765第37頁，共56頁。2、下列各圖中 與 哪些是

10、同位角？哪些不是？12( )12（ ）（ ）12（ ）12第38頁，共56頁。能力挑戰(zhàn)1: 看圖填空（1）若ED，BF被AB所截，則1與_是同位角。2第39頁，共56頁。能力挑戰(zhàn)2: 看圖填空（2）若ED，BC被AF所截，則3與_是內(nèi)錯角。4第40頁，共56頁。能力挑戰(zhàn)3: 看圖填空（3）1與3是AB和AF被_所截構(gòu)成的_角。DE內(nèi)錯第41頁，共56頁。能力挑戰(zhàn)4: 看圖填空（4）2與4是_和_被BC所截構(gòu)成的_角。ABAF同位第42頁，共56頁。練習：分別指出下列圖中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角同位角：l與5，2與6內(nèi)錯角：4與6， 3與5同旁內(nèi)角：4與5 ，3與6同位角：l與3， 2與4內(nèi)錯

11、角：無同旁內(nèi)角：2與 3第43頁，共56頁。例如圖，直線DE、BC被直線AB所截， （1）l與2，1與3，1與4各是什么關(guān)系的角？l與2是內(nèi)錯角，1與3是同旁內(nèi)角，1與4是同位角第44頁，共56頁。例如圖，直線DE、BC被直線AB所截， （1）l與2，1與3，1與4各是什么關(guān)系的角？ （2）如果14，那么1和2相等嗎？1和3互補嗎？為什么？如果14，由對頂角相等，得24，那么1=2.因為4與3互補，得4+3=180,，又因為1=4， 所以1+3 =180，即1和3互補第45頁，共56頁。例1 如圖，直線DE截AB,AC,構(gòu)成8個角。 指出所有的同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角。EDCBA8765432

12、1溫馨提示：解題之前要明確哪兩條直線被哪條直線所截第46頁，共56頁。變式：A與8是哪兩條直線被第3條直線所截的角？它們是什么關(guān)系的角？EDCBA87654321AC與DE 被AB所截，是同位角AB與DE 被AC所截，是內(nèi)錯角A與5呢？AB與DE 被AC所截，是同旁內(nèi)角A與4呢？第47頁，共56頁。例2 如圖：直線DE交ABC的邊BA于點 F. 如果內(nèi)錯角1與2相等，那么你能找出圖中其它相等的角嗎？請說明理由。4ACBDEF123有互補的角嗎？同位角1與4相等同旁內(nèi)角1與3互補第48頁，共56頁。課堂練習：1、如圖，（1） 和 是直線_與直線_被直線_所截形成的_。（2） 和 是直線_與直線_

13、被直線_所截形成的_。4321ABCD內(nèi)錯角BDBCADBDCDAB內(nèi)錯角1423第49頁，共56頁。2.（）如果把圖看成是直線，被直線所截，那么與是一對什么角？與呢？與呢？（2）如果把圖看成是直線C，被直線所截，那么與是一對什么角？4與5呢？ABCDEF(3) 哪兩條直線被哪一條直線所截, 2與 5是同位角 與是一對同位角,與是一對內(nèi)錯角,與是一對同旁內(nèi)角.與是一對同旁內(nèi)角, 4與5是一對內(nèi)錯角.直線，CD被直線EF所截課內(nèi)練習第50頁，共56頁。CABDEF12342.看圖填空：（1）若ED，BF被AB所截，則 1與 是同位角；（2）若ED，BC被AF所截，則3與 是內(nèi)錯角；（3）1與3是AB和AF被 所截構(gòu)成的 角； （4）2 與4是 和 被BC所截構(gòu)成的 角。132424ED內(nèi)錯ABAF同位第51頁，共56頁。123456ABCDEFPQ1.燕子風箏的骨架如圖所示，它是以直線 為對稱軸的軸對稱圖形。已知1445O問2為多少度? 5呢?你還能說出哪些角的度數(shù)?課內(nèi)練習第52頁，共56頁。合作學習如圖：兩只手的食指和拇指在同一平面內(nèi)，它們構(gòu)成的一對角可以看成是什么角?類似地，你還能用兩只手的手指構(gòu)成同位角