江西省撫州市四校屆中考第二次聯(lián)考(二模)數(shù)學(xué)試題含答案

1、撫州四校2016年春九年級(jí)第二次聯(lián)考數(shù) 學(xué) 試 卷一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1、下列計(jì)算正確的是（ ）. (A)3a+2b=5ab (B) (C)a2a3=a6 (D)(a-b)2=a2-b22、已知點(diǎn)E、F、G、H分別是四邊形ABCD各邊中點(diǎn)，若要使四邊形EFGH是矩形，應(yīng)增加以下條件中的（ ）(A)AC BD (B)AC=BD (C)AC與BD互相平分 (D)ABBC3、某商品的進(jìn)價(jià)為200元，標(biāo)價(jià)為300元，若想利潤率不低于20%，則最多可打的折扣是（ ）.(A)九折 (B)八折 (C)七折 (D)七點(diǎn)五折4、如圖，ABCD，ABCD，下列條件中，仍不能使ABED

2、CF的是（ ）。（A）BC （B）AFDE （C）AEDF (D)BE=CFADBCEFyx(第4題圖) （第5題圖） （第6題圖）5、如圖所示的三棱柱的主視圖是（ ）.（A） （B） （C） （D）6、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，拋物線的對(duì)稱軸是直線x=1,經(jīng)過點(diǎn)（-1，0），則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（ ）.(1)b2-4ac0 (2)abc0 (3)4a-2b+c0 (4)3a+c=0 (5)不等式ax2+bx+c0的解集是x1（A）1 （B）2 （C）3 （D）4二、填空題。（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7、據(jù)統(tǒng)計(jì)，我國2015年的國民生產(chǎn)總值已達(dá)677000

3、億元，位居世界第二。用科學(xué)記數(shù)法把數(shù)677000表示為 .8、已知一組數(shù)據(jù)1，2，2，3，x的眾數(shù)與平均數(shù)都是2，則這組數(shù)據(jù)的方差是 .9、已知一次函數(shù)y=(a-2)x+a+4的圖象不經(jīng)過第三象限，則a的取值范圍是 .10、如圖：點(diǎn)A、B、C均在0上，若AOC70，則ABC的度數(shù)是 .11、已知如圖，正方形ABCD的邊長為2，分別以四個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以2為半徑作弧，E、F是弧的交點(diǎn)，則EF的長為 .（第10題圖） （第11題圖）12、已知矩形的長為3，寬為1.現(xiàn)將四個(gè)這樣的矩形用不同的方式拼成一個(gè)面積為12的大矩形，那么這個(gè)大矩形的周長為 .三、（本大題5小題，每小題6分，共30分）13、（1）

4、計(jì)算：CBADO(2)已知，如圖：矩形ABCD中，對(duì)角線AC與 BD交于點(diǎn)O, AOD=120，BD=6，求矩形ABCD的面積.14、先化簡(jiǎn)，再求值： 其中m=tan3015、一個(gè)不透明的袋子中裝有2個(gè)紅球，1個(gè)白球和若干個(gè)黑球，這些球除顏色外都相同，將球搖勻：（1）若從中任意摸出一球，摸到的紅球概率為 QUOTE ，求黑球的個(gè)數(shù).（2）若黑球?yàn)?個(gè)，從袋中一次摸出2個(gè)球，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖求恰好摸到一個(gè)紅球與一個(gè)黑球的概率。16、如圖，射線OA放置在由小正方形組成的網(wǎng)格中，現(xiàn)請(qǐng)你分別在圖、圖、圖中添畫（工具只能用直尺）射線OB，使tanAOB的值分別為1、 圖 圖 圖17、已知反比例函數(shù)的

5、圖像的一支位于第二象限：（1）判斷該函數(shù)圖象的另一支所在的象限，并求出m的取值范圍.（2）如圖，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在該反比例函數(shù)位于第二象限的圖象上，點(diǎn)B和點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱，若SOAB=4，求m的值.四、（本大題共4小題，每小題8分，共32分）18、如圖是某超市的自動(dòng)扶梯，高為4.2m，運(yùn)行速度為0.3m/s，扶梯與地面的夾角為26.(本題結(jié)果精確到0.1m)（1）某顧客由上扶梯開始，20s后他升高了多少m？（2）為了加強(qiáng)扶梯的安全性，該超市決定把扶梯的夾角改為 20，則扶梯應(yīng)加長多少m？（已知sin260.438 tan260.488 sin200.342 tan200.364 ）.19、為

6、了推行素質(zhì)教育，某中學(xué)積極開展課外活動(dòng)，成立了乒乓球、籃球、跆拳道、音樂舞蹈、文學(xué)等多個(gè)社團(tuán)。由學(xué)生自愿選擇其中一個(gè)社團(tuán)。為此，隨機(jī)調(diào)查了本校三個(gè)年級(jí)部分參加社團(tuán)的學(xué)生，并繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖（不完整）.參加學(xué)生所占百分比乒乓球25%籃球10%音樂舞蹈a跆拳道30%文學(xué)10%其他社團(tuán)名稱b某校被調(diào)查學(xué)生統(tǒng)計(jì)表 某校被調(diào)查學(xué)生條形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息，解答下列問題：（1）求出本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)及表中a、b的值.（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.（3）若該校共有800名學(xué)生參加了社團(tuán)活動(dòng)，試估計(jì)選擇“音樂舞蹈”社團(tuán)的人數(shù).20、如圖：AB是0的直徑，AC是0的切線，BC交0于點(diǎn)E，若點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，

7、連接DE.（1）證明DE是0的切線.（2）若B30，AB4，求圖中陰影部分的面積.（3）若B30，求AO:CE的值.21、“十一黃金周”期間，某旅行社為吸引游客，推出“江西風(fēng)情四日游”項(xiàng)目，并根據(jù)散客和組團(tuán)兩種情況推出不同的優(yōu)惠條件:（1）現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)散客團(tuán)參加了這一旅游項(xiàng)目，已知甲團(tuán)人數(shù)少，均按原定價(jià)收費(fèi)，共支付旅游費(fèi)用12000元，乙團(tuán)由于比甲團(tuán)多5人，所以每人的費(fèi)用打九折，共支付旅游費(fèi)用16200元，求甲團(tuán)每人支付旅游費(fèi)用多少元？（2）針對(duì)組團(tuán)，該旅行社推出了如下的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：如果人數(shù)不超過25人，人均旅游費(fèi)用為1000元；如果人數(shù)超過25人，每超過1人，人均旅游費(fèi)用降低20元，但人均旅

8、游費(fèi)用不低于750元，某公司為激勵(lì)員工積極性，組織優(yōu)秀員工組團(tuán)參加該旅游項(xiàng)目，共付給旅行社旅游費(fèi)用28000元，請(qǐng)問該公司共有多少人參加了這一旅游項(xiàng)目（本大題共10分）22.在RtACB和RtAEF中,ACB=AEF=900，若點(diǎn)P是BF的中點(diǎn)，連接PC，PE.特殊發(fā)現(xiàn)：如圖1,若點(diǎn)E,F分別落在邊AB,AC上,請(qǐng)證明結(jié)論：PC=PE成立.問題探究：把圖1中的AEF繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn):(1)如圖2，若點(diǎn)E落在邊CA的延長線上，則上述結(jié)論是否成立?若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說明理由.(2)如圖3，若點(diǎn)F落在邊AB上，則上述結(jié)論是否仍然成立?若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說明理由.(3)記

9、 QUOTE =k,當(dāng)k為何值時(shí),CPE總是等邊三角形?(請(qǐng)直接寫出k的值,不必說明理由)六、(本大題12分)23、如圖,拋物線 與x軸交與A(-2,0),B(8,0)兩點(diǎn)(點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,連接BC,以BC為一邊,點(diǎn)O為對(duì)稱中心作菱形BDEC,點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,0)，過點(diǎn)P作x軸的垂線L交拋物線于點(diǎn)Q，與BD交于點(diǎn)M,L與BC所在的直線交于點(diǎn)N.(1)求二次函數(shù)的關(guān)系式.(2)當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試探究m為何值時(shí)，四邊形CQMD是平行四邊形，此時(shí)，請(qǐng)判斷四邊形CQBM的形狀，并說明理由.(3)當(dāng)點(diǎn)P在線段EB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在點(diǎn)N，使BDN為

10、等腰三角形?若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.數(shù)學(xué)參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：1、B 2、A 3、B 4、D 5、D 6、C二、填空題7、6.77105 8、0.4 9、-4a2 （沒寫等號(hào)扣一分） 10、145 11、2-2 12、 14或16或26（多寫、錯(cuò)寫不給分）三、13、（1）原式-3+（-2）2-1-3+4-13分 （2）解：四邊形ABCD是矩形 OB=OC DBC=OCB 又BOC=AOD=120 DOC=30 1分 又BD=6 BC=BDcos30=6=3 DC=BD=6=3 2分 S矩形ABCD=BCDD=33=9 3分 14、解：原式 4分 當(dāng)m=tan

11、30= 時(shí)，原式 6分 15、（1）設(shè)黑球個(gè)數(shù)為x個(gè)，則 （2）列表如下：4分 = 解得：x3 經(jīng)檢驗(yàn)x3是原方程的解 有黑球3個(gè) 2分 P(紅、黑) 6分16、每畫對(duì)一種給2分 17、(1)在第四象限（1分）: m-30 m3 3分 (2)由對(duì)稱性可知：km-3=4 m=7 6分18、(1)200.3sin26=60.438=2.6282.6(m)3分(2)如圖：AB=9.13(m) 5分 AB11.70(m) 6分 BB=AB2.6(m)7分 答：20s后他升高了2.6米，扶梯應(yīng)加長2.6米 8分19、（1）本次調(diào)查人數(shù)為200人，a=20% b5% 3分(2)如下圖： 5分（3）8002

12、0%160（人） 7分 答：該校有160人選擇“音樂舞蹈”。 8分20、（1）證明：如圖連接OE、AE 1分 AB是O的直徑 AEB=90 AEC90又點(diǎn)D是AC的中點(diǎn) ED=ACAD DAEAED又OA=OE OAEOEAOAEOEAAC是O的切線CAB=90 DEOAED+OEA=CAB=90OEDE DE是O的切線 4分 （2）OB=OE B=30 OEB=B=30 BOE=120 又AB4 OB2 S扇形OBE=22= SOBE=21= S陰影- 6分 （3）設(shè)AO=r 則AB2r AEABsinB=2r=r 又B=30，C+B=90 C=60 在RtACE中，tanC= CE=r=r

13、AOCE=rr= 1 8分 21、（1）設(shè)甲團(tuán)每人支付旅游費(fèi)用x元，依題意得： 1分0.9x(+5)=16200 解得：x1200 3分經(jīng)檢驗(yàn)：x1200是原方程的解 4分答：甲團(tuán)每人支付旅游費(fèi)1200元（2）設(shè)公司共有x人參加 2510002500028000 5分 x大于25 由條件得：x1000-20(x-25)28000 解得：x1=40 x2=35 7分 當(dāng)x40時(shí) 280040700750 應(yīng)舍去 當(dāng)x35時(shí)，280035800750 答：該公司共有35人參加了這一旅游項(xiàng)目 8分22、證明：ACB=90 BCE是直角三角形 又點(diǎn)P是BF的中點(diǎn) CPBF 同理PE=BF PC=PE

14、2分 (1)PC=PE成立 3分 如圖延長CP交EF的延長線于點(diǎn)M ACB=90 AEF=90 ACB+AEF=180 CBEM1=M 又BPC=FPM BP=FP BPCFPM PC=PM 又MEC是直角三角 形 EP= MC PC=PE 5分 (2)PCPE成立 6分如圖延長CP到點(diǎn)M，使PM=PC, 連接CE、EM、FMBP=FP,PC=PM, CPB=MPFPBCPFM 6分 B=PFM, FM=BC又AFE=B EFM=180-2B又FAE=CAB=90-B EAC=EFM=180-2B FAE=EAC AEFACB= =EFMEAC FEM=AECAEC+CEF=90 CEM=90

15、P為CM的中點(diǎn) PC=PE 9分(3)k= 10分23、解：（1）由條件得： 0（-2）2-b(-2)-c 0=82-8b-c 1分 解得：b= c=4拋物線的關(guān)系式為：y= x2 - x-4 2分(2)當(dāng)x0時(shí)，y-4 C（0，-4） 3分 由菱形的對(duì)稱性可知點(diǎn)D（0，4） 設(shè)直線BD的關(guān)系式為ykx+b，則 b=4 8k+b=0 解得：k= b4直線BD的關(guān)系式為:y=-x+4 4分lx軸，點(diǎn)M、Q的坐標(biāo)分別是： （m,-m+4）, (m, m2-m-4) 又ly軸，當(dāng)MQ=DC時(shí)，四邊形CQMD是平行四邊形 （-m+4）-（m2-m-4）4-（-4） 化簡(jiǎn)得：m2-4m=0 解得：m1=0（舍去） m24當(dāng)m4時(shí)，四邊形CQMD是平行四邊形 6分 此時(shí)，四邊形CQMD是平行四邊形 7分該直線BC的解析式為y=k1x+b1 則： b1=-4