重慶市屆高三下第一次月段考試數(shù)學試題(理科)含答案

1、2017年重慶一中高2017級高三下期第一次月考數(shù)學試卷（理科）一選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每個小題給出的四個選項中，有且只有一項符合題目要求.1.若復數(shù)滿足，其中為虛數(shù)單位，則 A. B. C. D. 2.已知，則 A. B. C. D. 3.下列說法正確的是 A. 是的必要不充分條件 B. “”為真命題是“為真命題”的必要不充分條件 C. 命題,使得的否定是 , D.命題，則是真命題4.已知函數(shù)的最小正周期為，且其圖象向左平移個單位后得到函數(shù)的圖象，則函數(shù)的圖象 A. 關于直線對稱 B. 關于直線對稱 C. 關于點對稱 D. 關于點對稱5. 如圖是一個空間幾何體的三

2、視圖，則該幾何體的表面三角形中為直角三角形的個數(shù)為 A. 2 B. 3 C. 4 D. 56. 在如圖所示的程序框圖中，若輸出的值是3，則輸入的取值范圍是 A. B. C. D. 7.算數(shù)書竹簡于上世紀八十年代在湖北省江陵縣張家山出土，這是我國現(xiàn)存最早的有系統(tǒng)的數(shù)學典籍，其中記載有求“蓋”的術(shù)：置如其周，令相承也.又以高乘之，三十六成一.該術(shù)相當于給出了有圓錐的底面周長L與高，計算其體積V的近似公式，它實際上是將圓錐體積公式中的圓周率近似取為4，那么近似公式相當于將圓錐體積公式中的近似取為 A. B. C. D.8.等比數(shù)列中，函數(shù)，若的導函數(shù)為，則 A. B. C. D.9.甲、乙、丙、丁、

3、戊五位同學站成一排照相留念，則在甲乙相鄰的情況下，甲丙也相鄰的概率為 A. B. C. D.10.已知橢圓的左、右焦點分別為，焦距為，若直線與橢圓交于點M,滿足，則離心率是 A. B. C. D. 11.點M為棱長是的正方體的內(nèi)切球O球面上的動點，點N為的中點，若滿足，則動點的軌跡的長度為 A. B. C. D.12.已知函數(shù)，若關于的方程恰好有4個不相等的實根，則的取值范圍是 A. B. C. D. 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13. 的展開式中項的系數(shù)為20，則實數(shù) .14. 已知，則函數(shù)的最大值為 .15. 一般吧數(shù)字出現(xiàn)的規(guī)律滿足如圖的模型稱為蛇形模型：數(shù)字1出現(xiàn)

4、在第1行，數(shù)字2,3出現(xiàn)在第2行；數(shù)字6,5,4（從左到右）出現(xiàn)在第3行；數(shù)字7,8,9,10出現(xiàn)在第4行，以此類推，第21行從左到右的第4個數(shù)字應是 . 16. 如圖，正三棱柱的各棱長均相等，為的中點，分別是線段和線段上的動點（含端點），且滿足，當運動時，下列結(jié)論中正確的序號為 . 可能是直角三角形；三棱錐的體積為定值；平面平面；平面與平面所成的銳二面角范圍為三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出必要的文字說明或推理、驗算過程.17.（本題滿分12分） 在中，分別是的對邊，且，且（1）求角B;（2）求邊長的最小值.18.（本題滿分12分）某校高三（5）班的一次數(shù)學小測試成績的莖葉圖

5、和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，據(jù)此解答如下問題：（1）求全班人數(shù)，并計算頻率分布直方圖中間的矩形的高；（2）若要從分數(shù)在之間的試卷中任選三份來分析學生失分情況，其中表示分數(shù)在之間被選上的人數(shù)，表示分數(shù)在之間被選上的人數(shù)，記變量，求的分布列和期望.19.（本題滿分12分） 如圖，正方形的邊長為2，分別為的中點，在五棱錐中，為棱的中點，平面與棱分別交于兩點.（1）求證：；（2）若平面，且，求平面與平面所成角（銳角）的余弦值，并求線段的長.20.（本題滿分12分） 已知橢圓的左焦點，過點作與軸垂直的直線與橢圓交于M,N兩點，且（1）求橢圓C的方程；（2）過點的直線交橢圓于A,B兩點，線段AB的中為G,AB的中垂線與軸和軸分別交于兩點，記的面積為，的面積為，若，求的取值范圍.21.（本題滿分12分）已知函數(shù)（1）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若，設函數(shù)的圖象與軸交于兩點，且，又是的導函數(shù)，若正常數(shù)滿足，證明：請考生在第22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按照所做的第一題計分.22.（本題滿分10分）選修4-4：極坐標與參數(shù)方程 已知曲線的極坐標方程為，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），且與有兩個不同的交點. （1）寫