1.1 集合（精練）（解析版）

1、1.1集合（精練）【題組一數(shù)集的運(yùn)算】（2021 天津耀華中學(xué)高三二模）集合。= 0,1,2,3,4,5, A = 2,4,5, B = 0,2,4,那么 4口。乃二（ ）A. 2,4B. 2,5C. 5D. 0,2,4,5【答案】C【解析】因?yàn)閁 = 0,l,2,3,4,5, A = 2,4,5, B = 0,2,4,所以QI = 1,3,5,所以AnQ/ = 5,應(yīng)選：C（2021 天津高三一模）集合U = AUB = xwN0 x6, Ac（Q/） = l,3,5,集合8為（）A. 2,4B. 2,4,6C. 0,2,4D.不確定【答案】C【解析】由題意U = AU5 = 0,L2,3,

2、4,5, An（B）= 1,3,5,那么 1,3,5任 B,所以8 = 2,4,0.應(yīng)選：C.（2021 全國高三其他模擬）集合 A = x3 x7, B = xx2 - 12x + 20 o,那么 A B =（）A.卜210或xK2B. RxNIO或或3Kx 1011）. 1x|3x7|【答案】D【解析8 = 耳2 12x + 20。 = M2Vx 1。, A = x|3Wxv7,因此，AnB = （x|3x7.應(yīng)選：D.（2021 貴州高三二模）全集 =77,集合A =那么二（）x-1A. 2B. 1,2C. 2,3D. 0,1,2【答案】B【解析】解不等式七=20得xl或XN3, X-【

3、答案】B【解析】集合 A = X(x-l)(x-a)。，3 = 乂由 Ad8=A,可知 3GA當(dāng)時(shí)，4=1卜?；蚬?, ,BqA,n-1 1結(jié)合數(shù)軸知：a-,解得2,即得lva2；當(dāng) 4 = 1 時(shí)，A = xk#l, 8 = x|xW0,滿足 故 =1 符合:當(dāng)。l或xv。,A,0 1結(jié)合數(shù)軸知：a-a,解得aeR，即得a 1由知。2.應(yīng)選：B.所以 4 =， = MxN3,xwNU0,所以 =1,2.應(yīng)選：B.JC 1（2021全國高三）集合4 =卜上2-4/-5之0,8 = -3,-1,1,3,5,那么4口3=（）A. -3,1,3,5） B. 3,1,5C. -1,1,5 D. -3,

4、1）【答案】B【解析】因?yàn)?A = x|xW-l 或5,又3 = -3,-1,1,3,5,所以 AcB = -3,-1,5）.應(yīng)選：B.（2021 江蘇揚(yáng)州市高三其他模擬）設(shè)全集U=N），= lg（2x - r）,集合A = yb，= 2、,x（）,那么6A二（）A. 1,4）B.（OJC. 1,2）D.（田川【答案】C【解析】因?yàn)閁 =卜卜=愴（2不一/） 二 川0工2,集合 A = ），b = 2,xv0 = ），|0v），vl,所以Q/= 1,2）,應(yīng)選:C（2021 千陽縣中學(xué)高三二模）集合4 =卜卜二愴（一/+4工一3）1,8 =卜卜=/+2工+ 3,那么 （ ）A. 1x|l x3

5、 B. 1x|l x3 C. 1x|2x3j D. 1x|2x0可解得lx3, ：,A = xlx3,.y = x2 + 2x + 3 = （x + l+2N2,4口5=乂213.應(yīng)選：D.（2021 安徽省舒城中學(xué)高三二模）集合4 = 1卜2一%一 20,集合B = x|2cosxN6,貝（ ）C. -12D.71 716 6【答案】I)（解析A = x2 -x-20 = 止1 x23 = x|2cosxN百 二 x 2k7r-x2k7r + ,k gZ , 7T 7T因此，An二應(yīng)選：D. _ 6 6_【題組二點(diǎn)集的基本運(yùn)算】(2021 黑龍江哈爾濱市哈爾濱三中)集合4 = (乂)，)|

6、x,yeN,)，vx, B = (x,y)| x+y = 6, 那么API5中的元素個(gè)數(shù)為()A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】B【解析】丁 ACIB中的元素必滿足x,yeN,且x+y = 6, AQ8 中的元素必在這七個(gè)元素中(0,6),(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1),(6,0),y vx,(4,2),(5,1),(6,0)為ApB中的元素,應(yīng)選：B.(2021 廣德市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三月考)己知集合人=(乂)，)卜=1, 8 = (工,)，),2 + ；/2,那么集合AD3 中含有的元素有()A.零個(gè)B. 一個(gè)C.兩個(gè)I).無數(shù)個(gè)【答案】D【解析】集合A表示直線

7、)，=1上的點(diǎn)，集合4表示以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，Q為半徑的圓及其內(nèi)部的點(diǎn)， 如下圖.表示兩圖形的交點(diǎn)的集合，該集合有無數(shù)個(gè)元素. (2021 北京人大附中高三其他模擬)集合4 = (x,y)|)，= f, B = (x, y) y = xt那么人口8 =（ ）A. 0,1B. （0,0）C. （1,1）D. （0,0）,（1,1）所以 4nB=(0,0),(1,1),應(yīng)選：D所以 4nB=(0,0),(1,1),應(yīng)選：D【答案】D【解析】由）一,得 一八，或y = x y = 0.（2021 哈國高三專題練習(xí)）集合 A = （x, y） | y = x+1, x w R,集合 B = （x, y）

8、 y = x2, xe /?,那么集合ACI8的子集個(gè)數(shù)為 TOC o 1-5 h z A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【解析】由題意得，直線y = x + l與拋物線y = f有2個(gè)交點(diǎn)，故Ap|B的子集有4個(gè).【題組三（真）子集的個(gè)數(shù)】（2021年河北）設(shè)全集U = 2,3,4,且6A = 4,那么集合力的子集共有（）A. 3個(gè)B. 4個(gè)C. 7個(gè)D. 8個(gè)【答案】I）【解析】根據(jù)題意可得集合A = 1,2,3,所以集合力的子集共有集=8個(gè).應(yīng)選：D（2021四川）設(shè)集合A = xeN|0 xv4, B = 2,3,4,假設(shè)集合M滿足用7（Ac8）,那么集合M的個(gè)數(shù)有多少個(gè)（）A

9、. 2B. 4C. 8D. 16【答案】B【解析】由題意AC|B = 2,3,其子集有4個(gè)，即M有4個(gè).應(yīng)選：B.（2021年河北）集合4二卜,2一5工工0,區(qū)=卜卜1,假設(shè)Cq（AcA）,那么集合C可以為（）A.（1,5）B. 1,5C. （1,+a）D. （-1,5）【答案】A【解析】由V5xwo ,得0 xW5,那么人=0,5,所以Ac/ = （1,5,對(duì)照各邊項(xiàng)，只有（1,5）三（1,5.應(yīng)選：A.（2021年湖北）集合4 = （乂），）卜2 +）,2 = , 8 = （尤?。?同,那么集合A口8的子集的個(gè)數(shù)為A. 2B. 4C. 8D. 16【答案】【解析】解）=因X 2 T、l或4

10、72y =-2與 T 叵2. ACB = -(V2 V2VV22 2 2 2，即中有2個(gè)元素;應(yīng)選：B.5.（2021湖南）設(shè)集合A =(%),)/+? 二（1V1 B =），=匕卜，那么ACI8的子集的個(gè)數(shù)是（A. 4B. 3C. 2D.【答案】A【解析】集合A =（【解析】集合A =（,y2尸+丁 = 1 卜 8 = J(x,y)那么4+匕=i4“，畫出圖形如圖:由圖可知,AQ5的元素有2個(gè),那么ACIB的子集有2?=4個(gè),應(yīng)選：A6.集合4 = 0,2,8 = ,0,3,且AU8有16個(gè)子集，那么實(shí)數(shù)a可以是（）A. -1A. -1B. 0C. 2D. 3【答案】A【解析】集合4=0,2

11、,B = a,0,3,且4IJB有16個(gè)子集，那么AUB有4個(gè)元素, 由AU5 = 0,2,3,。,由元素的互異性可得 =一1.應(yīng)選：A【題組四韋恩圖的運(yùn)用】 TOC o 1-5 h z 1.（2021 湖北高三其他模擬）全集為U,集合A3為U的子集，假設(shè)A）? B ?，那么AC|8=（）A. QBB.,AC. BD. A【答案】C【解析】= 8.應(yīng)選：C.（2021 河北張家口市高三三模）M,N均為R的子集，假設(shè)Nd（M）= N,那么（）A. M jNB. N qMC. M =3rN D. = M【答案】D【解析】由題意知，MM = N ,其韋恩圖如下圖，只有正確.應(yīng)選：D.（2021 遼寧

12、錦州市高三一模）設(shè)集合M，P都是實(shí)數(shù)集R的子集，且0,那么McP =（ ） TOC o 1-5 h z A. 0B. MC. PD. R【答案】C【解析】（4M）cP=0,。7加，.McP=P，.C正確.應(yīng)選：C.（2021 全國高三專題練習(xí)）機(jī) 均為的子集，且MqN,貝iJ（6rM）cN=（）A. 0B. MC. ND. R【答案】C【解析】用圖示法表示題意，如下列圖，故 SrM）cN =N,應(yīng)選:5.（多項(xiàng)選擇）（2021 山東濟(jì)南市-高三二模）圖中陰影局部用集合符號(hào)可以表示為（）A. An（BuC）b. AU（nc）C. AcQ；（8cC）I）. （AnB）u（AnC）【答案】AD【解析

13、】由圖可知，陰影局部是集合分與集合。的并集，再由集合力求交集，或是集4與8的交集并上集 合力與。的交集，所以陰影局部用集合符號(hào)可以表示為Ac（3uC）或（AcB）d（AcC）,應(yīng)選：AD【題組五求參數(shù)】（2021 河北石家莊市高三二模）集合 A =、8 = 0,1 1 , （。 R ）,假設(shè) A = 8， TOC o 1-5 h z 那么。+ %=（）A. -2B. 2C. -1D. 1【答案】D【解析】集合4 = 0,。+ ，B =且4 =1 -/?,=1,或+/?=i,g=1， bb先考慮 + /，= 1 一瓦 = 1,解得。= = , b3此時(shí)4 = o,|, 3 = 0,g/,滿足題意

14、，.*. 4- 2Z? = 1 ；再考慮。+人=1, = 1 一人，解得。=0,人=1, b此時(shí)A = 0,1,0, 5 = 0,0,1,不滿足題意,綜上，。+2 = 1應(yīng)選：D（2021 安徽安慶市高三二模）集合4 = 目2工4, B = x|-f/x + 3,假設(shè)4口3 = 4,那么取值范圍是（）A. （2,+co）B. 1 C. l,4-oo）I）.（2,4oo）【答案】CQ 2【解析】由4口8 = 4知4工，故. 解得。21.應(yīng)選：C.口 + 324（2021 安徽高三二模）設(shè)集合 A = x|xNl , = |x|x2+/?u-+l0,且 Ac8 = x|l W x W 2,那么 T

15、OC o 1-5 h z 實(shí)數(shù)z=（）5533A.B. -C.D.一2222【答案】A【解析】假設(shè)f+覬+i = o的兩個(gè)根分別為/，且/，：.B = xl 工工且/ + = 一6， 二1, Ac8 = x|l WxW2,且 4 = x,Nl,工 , 二;，綜上，可得：機(jī)=一|.應(yīng)選：A.（2021 湖南高三月考）集合4 = H工2-2工一3。, 3 = 目工,假設(shè)4八3 = 乂4工。+ 1,那么。二（）A. 2B. 1C. 0D. -1【答案】A【解析】； A = x|-1 x。, Ac3 = Xx4 + 1,；。+1 = 3 ,解得a = 2.應(yīng)選：A.（2021 全國高三專題練習(xí)）集合加=卜1|28, = 聞為。.假設(shè)McN有且僅有1個(gè) 元素，那么實(shí)數(shù)。的取值范圍是（）A.（0,1B. 0JC. （1,2D. 1,2【答案】C【解析】因?yàn)?xN28 = xeN*k3 = l,2, /V = x|x6z,結(jié)合McN有且僅有1個(gè)元素知WcN = l,所以1。42,應(yīng)選：C.y - 26. （2021 全國高三專題練習(xí)）集合4 =工-0 -,集合 B = x