重點(diǎn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)試卷兩套匯編附答案解析

1、2017年重點(diǎn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)試卷兩套匯編附答案解析2017年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1已知在RtABC中，C=90，如果BC=2，A=，則AC的長(zhǎng)為（）A2sinB2cosC2tanD2cot2下列拋物線中，過(guò)原點(diǎn)的拋物線是（）Ay=x21By=（x+1）2Cy=x2+xDy=x2x13小明身高1.5米，在操場(chǎng)的影長(zhǎng)為2米，同時(shí)測(cè)得教學(xué)大樓在操場(chǎng)的影長(zhǎng)為60米，則教學(xué)大樓的高度應(yīng)為（）A45米B40米C90米D80米4已知非零向量，下列條件中，不能判定的是 （）A，BC =D =， =5如圖，在ABCD中，點(diǎn)E是邊BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，CE交AD于點(diǎn)F下列各式

2、中，錯(cuò)誤的是（）ABCD6如圖，已知在ABC中，cosA=，BE、CF分別是AC、AB邊上的高，聯(lián)結(jié)EF，那么AEF和ABC的周長(zhǎng)比為（）A1：2B1：3C1：4D1：9二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7已知，則的值為8計(jì)算：（3）（+2）=9已知拋物線y=（k1）x2+3x的開(kāi)口向下，那么k的取值范圍是10把拋物線y=x2向右平移4個(gè)單位，所得拋物線的解析式為11已知在ABC中，C=90，sinA=，BC=6，則AB的長(zhǎng)是12如圖，已知ABCDEF，它們依次交直線l1、l2于點(diǎn)A、C、E和點(diǎn)B、D、F，如果AC：CE=3：5，BF=9，那么DF=13已知點(diǎn)A（2，y1）、

3、B（5，y2）在拋物線y=x2+1上，那么y1y2（填“”、“=”或“”）14已知拋物線y=ax2+bx+c過(guò)（1，1）和（5，1）兩點(diǎn)，那么該拋物線的對(duì)稱軸是直線15在ABC中，AB=AC=5，BC=8，ADBC，垂足為D，BE是ABC 的中線，AD與BE相交于點(diǎn)G，那么AG的長(zhǎng)為16在一個(gè)距離地面5米高的平臺(tái)上測(cè)得一旗桿底部的俯角為30，旗桿頂部的仰角為45，則該旗桿的高度為米（結(jié)果保留根號(hào)）17如圖，在RtABC中，ACB=90，BC=3，AC=4，AB的垂直平分線DE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則CE的長(zhǎng)為18如圖，在ABC中，ACB=90，AB=9，cosB=，把ABC繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B

4、與AB邊上的點(diǎn)D重合，點(diǎn)A落在點(diǎn)E，則點(diǎn)A、E之間的距離為三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19計(jì)算：20如圖，已知點(diǎn)D是ABC的邊BC上一點(diǎn)，且BD=CD，設(shè)=， =（1）求向量（用向量、表示）；（2）求作向量在、方向上的分向量（不要求寫(xiě)作法，但要指出所作圖中表示結(jié)論的向量）21如圖，已知ACBD，AB和CD相交于點(diǎn)E，AC=6，BD=4，F(xiàn)是BC上一點(diǎn)，SBEF：SEFC=2：3（1）求EF的長(zhǎng)；（2）如果BEF的面積為4，求ABC的面積22某大型購(gòu)物商場(chǎng)在一樓和二樓之間安裝自動(dòng)扶梯AC，截面如圖所示，一樓和二樓地面平行（即AB所在的直線與CD平行），層高AD為8米，ACD=20，為

5、使得顧客乘坐自動(dòng)扶梯時(shí)不至于碰頭，A、B之間必須達(dá)到一定的距離（1）要使身高2.26米的姚明乘坐自動(dòng)扶梯時(shí)不碰頭，那么A、B之間的距離至少要多少米？（精確到0.1米）（2）如果自動(dòng)扶梯改為由AE、EF、FC三段組成（如圖中虛線所示），中間段EF為平臺(tái)（即EFDC），AE段和FC段的坡度i=1：2，求平臺(tái)EF的長(zhǎng)度（精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin200.34，cos200.94，tan200.36）23如圖，RtABC中，ACB=90，D是斜邊AB上的中點(diǎn)，E是邊BC上的點(diǎn)，AE與CD交于點(diǎn)F，且AC2=CECB（1）求證：AECD；（2）連接BF，如果點(diǎn)E是BC中點(diǎn)，求證：EBF=EAB2

6、4如圖，拋物線y=x2+bx+c過(guò)點(diǎn)B（3，0），C（0，3），D為拋物線的頂點(diǎn)（1）求拋物線的解析式以及頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）點(diǎn)C關(guān)于拋物線y=x2+bx+c對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為E點(diǎn)，聯(lián)結(jié)BC，BE，求CBE的正切值；（3）點(diǎn)M是拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，且DMB和BCE相似，求點(diǎn)M坐標(biāo)25如圖，已知四邊形ABCD是矩形，cotADB=，AB=16點(diǎn)E在射線BC上，點(diǎn)F在線段BD上，且DEF=ADB（1）求線段BD的長(zhǎng)；（2）設(shè)BE=x，DEF的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出函數(shù)定義域；（3）當(dāng)DEF為等腰三角形時(shí)，求線段BE的長(zhǎng)參考答案與試題解析一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）

7、1已知在RtABC中，C=90，如果BC=2，A=，則AC的長(zhǎng)為（）A2sinB2cosC2tanD2cot【考點(diǎn)】銳角三角函數(shù)的定義【分析】根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義得出cotA=，代入求出即可【解答】解：在RtABC中，C=90，cotA=，BC=2，A=，AC=2cot，故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，能熟記銳角三角函數(shù)的定義是解此題的關(guān)鍵，注意：在RtACB中，ACB=90，則sinA=，cosA=，tanA=，cotA=2下列拋物線中，過(guò)原點(diǎn)的拋物線是（）Ay=x21By=（x+1）2Cy=x2+xDy=x2x1【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】分別求出x=0時(shí)y的值

8、，即可判斷是否過(guò)原點(diǎn)【解答】解：A、y=x21中，當(dāng)x=0時(shí)，y=1，不過(guò)原點(diǎn)；B、y=（x+1）2中，當(dāng)x=0時(shí)，y=1，不過(guò)原點(diǎn)；C、y=x2+x中，當(dāng)x=0時(shí)，y=0，過(guò)原點(diǎn)；D、y=x2x1中，當(dāng)x=0時(shí)，y=1，不過(guò)原點(diǎn)；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟練掌握拋物線上特殊點(diǎn)的坐標(biāo)及一般點(diǎn)的坐標(biāo)的求法是解題的關(guān)鍵3小明身高1.5米，在操場(chǎng)的影長(zhǎng)為2米，同時(shí)測(cè)得教學(xué)大樓在操場(chǎng)的影長(zhǎng)為60米，則教學(xué)大樓的高度應(yīng)為（）A45米B40米C90米D80米【考點(diǎn)】相似三角形的應(yīng)用【專題】應(yīng)用題【分析】在相同時(shí)刻，物高與影長(zhǎng)組成的直角三角形相似，利用對(duì)應(yīng)邊成比例可得所求的高

9、度【解答】解：在相同時(shí)刻，物高與影長(zhǎng)組成的直角三角形相似，1.5：2=教學(xué)大樓的高度：60，解得教學(xué)大樓的高度為45米故選A【點(diǎn)評(píng)】考查相似三角形的應(yīng)用；用到的知識(shí)點(diǎn)為：在相同時(shí)刻，物高與影長(zhǎng)的比相同4已知非零向量，下列條件中，不能判定的是 （）A，BC =D =， =【考點(diǎn)】*平面向量【分析】根據(jù)向量的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A、，則、都與平行，三個(gè)向量都互相平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、表示兩個(gè)向量的模的數(shù)量關(guān)系，方向不一定相同，故不一定平行，故本選項(xiàng)正確；C、=，說(shuō)明兩個(gè)向量方向相反，互相平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、=， =，則、都與平行，三個(gè)向量都互相平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

10、故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平面向量，主要利用了向量平行的判定，是基礎(chǔ)題5如圖，在ABCD中，點(diǎn)E是邊BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，CE交AD于點(diǎn)F下列各式中，錯(cuò)誤的是（）ABCD【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和相似三角形的性質(zhì)求解【解答】解：ADBC=，故A正確；CDBE，AB=CD，CDFEBC=，故B正確；ADBC，AEFEBC=，故D正確C錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，熟知相似三角形的判定定理是解答此題的關(guān)鍵6如圖，已知在ABC中，cosA=，BE、CF分別是AC、AB邊上的高，聯(lián)結(jié)EF，那么AEF和ABC的周長(zhǎng)比為（）A1：2

11、B1：3C1：4D1：9【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】由AEFABC，可知AEF與ABC的周長(zhǎng)比=AE：AB，根據(jù)cosA=，即可解決問(wèn)題【解答】解：BE、CF分別是AC、AB邊上的高，AEB=AFC=90，A=A，AEBAFC，=，=，A=A，AEFABC，AEF與ABC的周長(zhǎng)比=AE：AB，cosA=，AEF與ABC的周長(zhǎng)比=AE：AB=1：3，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7已知，則的值為【考點(diǎn)】比例的性質(zhì)【分析】用a表示出b，然后代入比例式進(jìn)行計(jì)算即

12、可得解【解答】解： =，b=a，=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了比例的性質(zhì)，用a表示出b是解題的關(guān)鍵8計(jì)算：（3）（+2）=【考點(diǎn)】*平面向量【分析】根據(jù)平面向量的加法計(jì)算法則和向量數(shù)乘的結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算【解答】解：（3）（+2）=32）=故答案是：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平面向量，熟記計(jì)算法則即可解題，屬于基礎(chǔ)題型9已知拋物線y=（k1）x2+3x的開(kāi)口向下，那么k的取值范圍是k1【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】由開(kāi)口向下可得到關(guān)于k的不等式，可求得k的取值范圍【解答】解：y=（k1）x2+3x的開(kāi)口向下，k10，解得k1，故答案為：k1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的開(kāi)口方向與二次項(xiàng)

13、系數(shù)有關(guān)是解題的關(guān)鍵10把拋物線y=x2向右平移4個(gè)單位，所得拋物線的解析式為y=（x4）2【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】直接根據(jù)“左加右減”的原則進(jìn)行解答即可【解答】解：由“左加右減”的原則可知，將y=x2向右平移4個(gè)單位，所得函數(shù)解析式為：y=（x4）2故答案為：y=（x4）2【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是函數(shù)圖象平移的法則，根據(jù)“上加下減，左加右減”得出是解題關(guān)鍵11已知在ABC中，C=90，sinA=，BC=6，則AB的長(zhǎng)是8【考點(diǎn)】解直角三角形【專題】計(jì)算題；等腰三角形與直角三角形【分析】利用銳角三角函數(shù)定義求出所求即可【解答】解：在ABC中，C=90，sinA=，BC=6，sinA=

14、，即=，解得：AB=8，故答案為：8【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解直角三角形，熟練掌握銳角三角函數(shù)定義是解本題的關(guān)鍵12如圖，已知ABCDEF，它們依次交直線l1、l2于點(diǎn)A、C、E和點(diǎn)B、D、F，如果AC：CE=3：5，BF=9，那么DF=【考點(diǎn)】平行線分線段成比例【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理即可得到結(jié)論【解答】解：AC：CE=3：5，AC：AE=3：8，ABCDEF，BD=，DF=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行線分線段成比例定理，關(guān)鍵是找出對(duì)應(yīng)的比例線段，寫(xiě)出比例式，用到的知識(shí)點(diǎn)是平行線分線段成比例定理13已知點(diǎn)A（2，y1）、B（5，y2）在拋物線y=x2+1上，那么y1y2（填“”、“=

15、”或“”）【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】分別計(jì)算自變量為2、5時(shí)的函數(shù)值，然后比較函數(shù)值的大小即可【解答】解：當(dāng)x=2時(shí)，y1=x2+1=3；當(dāng)x=5時(shí)，y2=x2+1=24；324，y1y2故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)14已知拋物線y=ax2+bx+c過(guò)（1，1）和（5，1）兩點(diǎn)，那么該拋物線的對(duì)稱軸是直線x=2【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)函數(shù)值相等的點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等可求得答案【解答】解：拋物線y=ax2+bx+c過(guò)（1，1）和（5，1）兩點(diǎn)，對(duì)稱軸為x=2，故答案為：x=2【點(diǎn)評(píng)】本題

16、主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)值相等的點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等是解題的關(guān)鍵15在ABC中，AB=AC=5，BC=8，ADBC，垂足為D，BE是ABC 的中線，AD與BE相交于點(diǎn)G，那么AG的長(zhǎng)為2【考點(diǎn)】三角形的重心；等腰三角形的性質(zhì)；勾股定理【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理求出AD，再判斷點(diǎn)G為ABC的重心，然后根據(jù)三角形重心的性質(zhì)來(lái)求AG的長(zhǎng)【解答】解：在ABC中，AB=AC，ADBC，AD=3，中線BE與高AD相交于點(diǎn)G，點(diǎn)G為ABC的重心，AG=3=2，故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理以及三角形的重心的性質(zhì)，判斷點(diǎn)G為三角形的重心是解題的關(guān)鍵16在一個(gè)

17、距離地面5米高的平臺(tái)上測(cè)得一旗桿底部的俯角為30，旗桿頂部的仰角為45，則該旗桿的高度為5+5米（結(jié)果保留根號(hào)）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題【分析】CFAB于點(diǎn)F，構(gòu)成兩個(gè)直角三角形運(yùn)用三角函數(shù)定義分別求出AF和BF，即可解答【解答】解：作CFAB于點(diǎn)F根據(jù)題意可得：在FBC中，有BF=CE=5米在AFC中，有AF=FCtan30=5米則AB=AF+BF=5+5米故答案為：5+5【點(diǎn)評(píng)】本題考查俯角、仰角的定義，要求學(xué)生能借助其關(guān)系構(gòu)造直角三角形并解直角三角形17如圖，在RtABC中，ACB=90，BC=3，AC=4，AB的垂直平分線DE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則CE的長(zhǎng)為【考點(diǎn)】線

18、段垂直平分線的性質(zhì)【專題】探究型【分析】設(shè)CE=x，連接AE，由線段垂直平分線的性質(zhì)可知AE=BE=BC+CE，在RtACE中，利用勾股定理即可求出CE的長(zhǎng)度【解答】解：設(shè)CE=x，連接AE，DE是線段AB的垂直平分線，AE=BE=BC+CE=3+x，在RtACE中，AE2=AC2+CE2，即（3+x）2=42+x2，解得x=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，即線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等18如圖，在ABC中，ACB=90，AB=9，cosB=，把ABC繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B與AB邊上的點(diǎn)D重合，點(diǎn)A落在點(diǎn)E，則點(diǎn)A、E之間的距離為4【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；解直角三角形

19、【分析】先解直角ABC，得出BC=ABcosB=9=6，AC=3再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出BC=DC=6，AC=EC=3，BCD=ACE，利用等邊對(duì)等角以及三角形內(nèi)角和定理得出B=CAE作CMBD于M，作CNAE于N，則BCM=BCD，ACN=ACE，BCM=ACN解直角ANC求出AN=ACcosCAN=3=2，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出AE=2AN=4【解答】解：在ABC中，ACB=90，AB=9，cosB=，BC=ABcosB=9=6，AC=3把ABC繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B與AB邊上的點(diǎn)D重合，點(diǎn)A落在點(diǎn)E，ABCEDC，BC=DC=6，AC=EC=3，BCD=ACE，B=CAE作CMBD于

20、M，作CNAE于N，則BCM=BCD，ACN=ACE，BCM=ACN在ANC中，ANC=90，AC=3，cosCAN=cosB=，AN=ACcosCAN=3=2，AE=2AN=4故答案為4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等也考查了解直角三角形以及等腰三角形的性質(zhì)三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19計(jì)算：【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；特殊角的三角函數(shù)值【分析】直接將特殊角的三角函數(shù)值代入求出答案【解答】解：原式=【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確記憶特殊角的三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵20如圖，已知點(diǎn)D是ABC的邊BC

21、上一點(diǎn)，且BD=CD，設(shè)=， =（1）求向量（用向量、表示）；（2）求作向量在、方向上的分向量（不要求寫(xiě)作法，但要指出所作圖中表示結(jié)論的向量）【考點(diǎn)】*平面向量【分析】（1）在ABD中，利用平面向量的三角形加法則進(jìn)行計(jì)算；（2）根據(jù)向量加法的平行四邊形法則，過(guò)向量的起點(diǎn)作BC的平行線，即可得出向量向量在、方向上的分向量【解答】解：（1），且；（2）解：如圖，所以，向量、即為所求的分向量【點(diǎn)評(píng)】本題考查平面向量，需要掌握一向量在另一向量方向上的分量的定義，以及向量加法的平行四邊形法則21如圖，已知ACBD，AB和CD相交于點(diǎn)E，AC=6，BD=4，F(xiàn)是BC上一點(diǎn)，SBEF：SEFC=2：3（1）

22、求EF的長(zhǎng)；（2）如果BEF的面積為4，求ABC的面積【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）先根據(jù)SBEF：SEFC=2：3得出CF：BF的值，再由平行線分線段成比例定理即可得出結(jié)論；（2）先根據(jù)ACBD，EFBD得出EFAC，故BEFABC，再由相似三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】解：（1）ACBD，AC=6，BD=4，BEF和CEF同高，且SBEF：SCEF=2：3，EFBD，（2）ACBD，EFBD，EFAC，BEFABC，SBEF=4，SABC=25【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，熟知相似三角形的判定定理是解答此題的關(guān)鍵22某大型購(gòu)物商場(chǎng)在一樓和二樓之間安裝自動(dòng)扶梯A

23、C，截面如圖所示，一樓和二樓地面平行（即AB所在的直線與CD平行），層高AD為8米，ACD=20，為使得顧客乘坐自動(dòng)扶梯時(shí)不至于碰頭，A、B之間必須達(dá)到一定的距離（1）要使身高2.26米的姚明乘坐自動(dòng)扶梯時(shí)不碰頭，那么A、B之間的距離至少要多少米？（精確到0.1米）（2）如果自動(dòng)扶梯改為由AE、EF、FC三段組成（如圖中虛線所示），中間段EF為平臺(tái)（即EFDC），AE段和FC段的坡度i=1：2，求平臺(tái)EF的長(zhǎng)度（精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin200.34，cos200.94，tan200.36）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題【分析】（1）連接AB，作BGAB交AC于點(diǎn)G，在RtA

24、BG中，利用已知條件求出AB的長(zhǎng)即可；（2）設(shè)直線EF交AD于點(diǎn)P，作CQEF于點(diǎn)Q，設(shè)AP=x，則PE=2x，PD=8x，在RtACD中利用已知數(shù)據(jù)可求出CD的長(zhǎng)，進(jìn)而可求出臺(tái)EF的長(zhǎng)度【解答】解：（1）連接AB，作BGAB交AC于點(diǎn)G，則ABG=90ABCD，BAG=ACD=20，在RtABG中，BG=2.26，tan200.36，AB6.3，答：A、B之間的距離至少要6.3米（2）設(shè)直線EF交AD于點(diǎn)P，作CQEF于點(diǎn)Q，AE和FC的坡度為1：2，設(shè)AP=x，則PE=2x，PD=8x，EFDC，CQ=PD=8x，F(xiàn)Q=2（8x）=162x，在RtACD中，AD=8，ACD=20，CD22

25、.22PE+EF+FQ=CD，2x+EF+162x=22.22，EF=6.226.2答：平臺(tái)EF的長(zhǎng)度約為6.2米【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解直角三角形的應(yīng)用，用到的知識(shí)點(diǎn)是坡度角，關(guān)鍵是根據(jù)題意做出輔助線，構(gòu)造直角三角形23如圖，RtABC中，ACB=90，D是斜邊AB上的中點(diǎn)，E是邊BC上的點(diǎn)，AE與CD交于點(diǎn)F，且AC2=CECB（1）求證：AECD；（2）連接BF，如果點(diǎn)E是BC中點(diǎn)，求證：EBF=EAB【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）先根據(jù)題意得出ACBECA，再由直角三角形的性質(zhì)得出CD=AD，由CAD+ABC=90可得出ACD+EAC=90，進(jìn)而可得出AFC=90；（2）根據(jù)

26、AECD可得出EFC=90，ACE=EFC，故可得出ECFEAC，再由點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)可知CE=BE，故，根據(jù)BEF=AEB得出BEFAEB，進(jìn)而可得出結(jié)論【解答】證明：（1）AC2=CECB，又ACB=ECA=90ACBECA，ABC=EAC點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，CD=AD，ACD=CADCAD+ABC=90，ACD+EAC=90AFC=90，AECD（2）AECD，EFC=90，ACE=EFC又AEC=CEF，ECFEAC點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，CE=BE，BEF=AEB，BEFAEBEBF=EAB【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，熟知相似三角形的判定定理是解答此題的關(guān)鍵24如圖，拋物線y

27、=x2+bx+c過(guò)點(diǎn)B（3，0），C（0，3），D為拋物線的頂點(diǎn)（1）求拋物線的解析式以及頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）點(diǎn)C關(guān)于拋物線y=x2+bx+c對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為E點(diǎn)，聯(lián)結(jié)BC，BE，求CBE的正切值；（3）點(diǎn)M是拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，且DMB和BCE相似，求點(diǎn)M坐標(biāo)【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題【分析】（1）利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)的解析式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解答即可；（2）過(guò)點(diǎn)E作EHBC于點(diǎn)H，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式求出EH、BH，根據(jù)正切的定義計(jì)算即可；（3）分和兩種情況，計(jì)算即可【解答】解：（1）拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（3，0）和點(diǎn)C（0，3），解得，拋物線解

28、析式為y=x2+2x+3，y=x2+2x+3=（x1）2+4，拋物線頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，4），（2）由（1）可知拋物線對(duì)稱軸為直線x=1，點(diǎn)E與點(diǎn)C（0，3）關(guān)于直線x=1對(duì)稱，點(diǎn)E（2，3），過(guò)點(diǎn)E作EHBC于點(diǎn)H，OC=OB=3，BC=，CE=2，解得EH=，ECH=CBO=45，CH=EH=，BH=2，在RtBEH中，；（3）當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)D的下方時(shí)設(shè)M（1，m），對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)P，則P（1，0），BP=2，DP=4，CBE、BDP均為銳角，CBE=BDP，DMB與BEC相似，或，DM=4m，解得，點(diǎn)M（1，），則，解得m=2，點(diǎn)M（1，2），當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)D的上方時(shí)，根據(jù)題意知點(diǎn)M不存在綜上

29、所述，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，）或（1，2）【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次函數(shù)知識(shí)的綜合運(yùn)用、相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的一般步驟、熟記相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理、掌握二次函數(shù)的性質(zhì)、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵25如圖，已知四邊形ABCD是矩形，cotADB=，AB=16點(diǎn)E在射線BC上，點(diǎn)F在線段BD上，且DEF=ADB（1）求線段BD的長(zhǎng)；（2）設(shè)BE=x，DEF的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出函數(shù)定義域；（3）當(dāng)DEF為等腰三角形時(shí)，求線段BE的長(zhǎng)【考點(diǎn)】四邊形綜合題【分析】（1）由矩形的性質(zhì)和三角函數(shù)定義求出AD，由勾股定理求出BD即可；（2）證明E

30、DFBDE，得出，求出CE=|x12|，由勾股定理求出DE，即可得出結(jié)果；（3）當(dāng)DEF是等腰三角形時(shí)，BDE也是等腰三角形，分情況討論：當(dāng)BE=BD時(shí)；當(dāng)DE=DB時(shí)；當(dāng)EB=ED時(shí)；分別求出BE即可【解答】解：（1）四邊形ABCD是矩形，A=90，在RtBAD中，AB=16，AD=12；（2）ADBC，ADB=DBC，DEF=ADB，DEF=DBC，EDF=BDE，EDFBDE，BC=AD=12，BE=x，CE=|x12|，CD=AB=16在RtCDE中，定義域?yàn)? x24（3）EDFBDE，當(dāng)DEF是等腰三角形時(shí)，BDE也是等腰三角形，當(dāng)BE=BD時(shí)BD=20，BE=20當(dāng)DE=DB時(shí)，

31、DCBE，BC=CE=12，BE=24；當(dāng)EB=ED時(shí)，作EHBD于H，則BH=，cosHBE=cosADB，即，解得：BE=；綜上所述，當(dāng)DEF時(shí)等腰三角形時(shí)，線段BE的長(zhǎng)為20或24或【點(diǎn)評(píng)】本題是四邊形綜合題目，考查了矩形的性質(zhì)、三角函數(shù)定義、勾股定理、相似三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)；本題綜合性強(qiáng)，有一定難度，證明三角形相似是解決問(wèn)題的關(guān)鍵2017年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，110每小題3分，1116每小題3分，共42分.在毎個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的代碼填在題后的括號(hào)內(nèi)）13+（5）（1）的結(jié)果是（）A2B1C2D12下列說(shuō)

32、法正確的是（）A|3|=3B0的倒數(shù)是0C9的平方根是3D4的相反數(shù)是43如圖所示的幾何體是由一些小立方塊搭成的，則這個(gè)幾何體的主視圖是（）ABCD4下列運(yùn)算正確的是（）Aa3a2=a6B31=3C（2a）3=8a3D20160=05如圖，ABCD，CB平分ABD若C=40，則D的度數(shù)為（）A90B100C110D1206如圖，表示的點(diǎn)在數(shù)軸上表示時(shí)，所在哪兩個(gè)字母之間（）AC與DBA與BCA與CDB與C7如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，已知ADC=140，則AOC的大小是（）A80B100C60D408煙花廠某種禮炮的升空高度h（m）與飛行時(shí)間t（s）的關(guān)系式是h=2t2+20t+1，若這種禮

33、炮在點(diǎn)火升空到最高點(diǎn)處引爆，則從點(diǎn)火升空到引爆需要的時(shí)間為（）A3sB4sC5sD10s9如圖，一艘輪船在B處觀測(cè)燈塔A位于南偏東50方向上，相距40海里，輪船從B處沿南偏東20方向勻速航行至C處，在C處觀測(cè)燈塔A位于北偏東10方向上，則C處與燈塔A的距離是（）A20海里B40海里C20海里D40海里10己知一個(gè)矩形的面積為20，若設(shè)長(zhǎng)為a，寬為b，則能大致反映a與b之間函數(shù)關(guān)系的圖象為（）ABCD11如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，AED=B，如果AE=2，ADE的面積為4，四邊形BCED的面積為21，那么AB的長(zhǎng)為（）A5B12.5C25D12關(guān)于x的一元二次方程kx2+2x

34、1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）Ak1Bk1Ck0Dk1且k013將一質(zhì)地均勻的正方體骰子擲一次，觀察向上一面的點(diǎn)數(shù)，與點(diǎn)數(shù)3的差不大于2的概率是（）ABCD14如圖，等腰三角形ABC位于第一象限，CAB=90，腰長(zhǎng)為4，頂點(diǎn)A在直線y=x上，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，等腰三角形ABC的兩腰分別平行于x軸、y軸若雙曲線y=于等腰三角形ABC有公共點(diǎn)，則k的最大值為（）A5BC9D1615一個(gè)尋寶游戲的尋寶通道如圖1所示，通道由在同一平面內(nèi)的AB，BC，CA，OA，OB，OC組成為記錄尋寶者的行進(jìn)路線，在BC的中點(diǎn)M處放置了一臺(tái)定位儀器設(shè)尋寶者行進(jìn)的時(shí)間為x，尋寶者與定位儀器之間的距離為

35、y，若尋寶者勻速行進(jìn)，且表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則尋寶者的行進(jìn)路線可能為（）AAOBBBACCBOCDCBO16如圖，在ABC中，ACB=90，AC=BC=1，E，F(xiàn)是線段AB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且ECF=45，過(guò)點(diǎn)E，F(xiàn)分別作BC，AC的垂線相交于點(diǎn)M，垂足分別為H，G下列判斷：AB=；當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，MH=； =；AF+BE=EF其中正確的結(jié)論有（）ABCD二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分,把答案寫(xiě)在題中橫線上.）17比較大小：41 （在橫線上填“”、“”或“=”）18若=2，則的值為19如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，將矩形沿對(duì)角線AC翻折，使

36、AB邊上的點(diǎn)E與CD邊上的點(diǎn)F重合，則AE的長(zhǎng)是20如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示1，現(xiàn)將點(diǎn)A沿x軸做如下移動(dòng)：第一次點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A1，第二次將點(diǎn)A1向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A2，第三次將點(diǎn)A2向左移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A3，按照這種移動(dòng)規(guī)律移動(dòng)下去，則線段A13A14的長(zhǎng)度是三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共66分，解題應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟）21已知多項(xiàng)式A=（x+2）2+x（1x）9（1）化簡(jiǎn)多項(xiàng)式A時(shí)，小明的結(jié)果與其他同學(xué)的不同，請(qǐng)你檢査小明同學(xué)的解題過(guò)程在標(biāo)出的幾項(xiàng)中出現(xiàn)錯(cuò)誤的是；正確的解答過(guò)程為（2）小亮說(shuō)：“只要給出x22x+l的合理的值，即可求出多項(xiàng)

37、式A的值”小明給出x22x+l值為4，請(qǐng)你求出此時(shí)A的值22某學(xué)校舉行一次數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽，任選10名參賽學(xué)生的成績(jī)并劃分等級(jí)，制作成如下統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖 編號(hào)成績(jī)等級(jí)編號(hào)成績(jī)等級(jí)90A76B78B85A72C82B79B77B92A69C請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）小華同學(xué)這次測(cè)試的成績(jī)是87分，則他的成績(jī)等級(jí)是；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中C的圓心角的度數(shù)；（3）該校將從這次競(jìng)賽的學(xué)生中，選拔成績(jī)優(yōu)異的學(xué)生參加復(fù)賽，并會(huì)對(duì)這批學(xué)生進(jìn)行連續(xù)兩個(gè)月的培訓(xùn)，每個(gè)月成績(jī)提高的百分率均為10%，如果要求復(fù)賽的成績(jī)不低于95分，那么學(xué)校應(yīng)選取不低于多少分（取整數(shù)）的學(xué)生入圍復(fù)賽？23如圖l，ACB和DCE均為等邊三角

38、形，點(diǎn)D在AC邊上，現(xiàn)將DCE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：當(dāng)點(diǎn)A、D、E在同一直線上時(shí)，連接BE，如圖2，1）求證：ACDBCE；2）求證：CDBE拓展探究如圖1，若CA=2，CD=2，將DCE繞點(diǎn)C按逆對(duì)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度為（0360），如圖3，為時(shí)，CAD的面積最大，最大面積是24如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，且AB=4，BC=2，將半徑OB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)度（0180），點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)P（l）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，PCO的最大度數(shù)為；（2）如圖2，當(dāng)PC是O的切線時(shí)，廷長(zhǎng)PO交O于D，連接BD，求陰影部分的面積；（3）當(dāng)CP=CO時(shí)，求sinPCO及AP的長(zhǎng)25 A、B兩城

39、相距600千米，一輛客車從A城開(kāi)往B城，車速為每小時(shí)80千米，同時(shí)一輛出租車從B城開(kāi)往A城，車速為毎小時(shí)100千米，設(shè)客車出時(shí)間為t探究 若客車、出租車距B城的距離分別為y1、y2，寫(xiě)出y1、y2關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算當(dāng)y1=200千米時(shí)y2的値發(fā)現(xiàn) 設(shè)點(diǎn)C是A城與B城的中點(diǎn)，（1）哪個(gè)車會(huì)先到達(dá)C？該車到達(dá)C后再經(jīng)過(guò)多少小時(shí)，另一個(gè)車會(huì)到達(dá)C？（2）若兩車扣相距100千米時(shí)，求時(shí)間t決策 己知客車和出租車正好在A，B之間的服務(wù)站D處相遇，此時(shí)出租車乘客小王突然接到開(kāi)會(huì)通知，需要立即返回，此時(shí)小王有兩種選擇返回B城的方案：方案一：繼續(xù)乘坐出租車，到達(dá)A城后立刻返回B城（設(shè)出租車調(diào)頭時(shí)間忽略

40、不計(jì)）；方案二：乘坐客車返回城試通過(guò)計(jì)算，分析小王選擇哪種方式能更快到達(dá)B城？26如圖，二次函數(shù)y=x2+4x與一次函數(shù)y=x的圖象相交于點(diǎn)A（1）如圖1，請(qǐng)用配方法求二次函數(shù)圖象的最高點(diǎn)P的坐標(biāo)； （2）如圖2，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（3）如圖3，連結(jié)拋物線的最高點(diǎn)P與點(diǎn)O、A得到POA，求POA的面積；（4）如圖4，在拋物線上存在一點(diǎn)M（M與P不重合）使MOA的面積等于POA的面積，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，110每小題3分，1116每小題3分，共42分.在毎個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的代碼填在題后的括號(hào)內(nèi)）13+（5）（1）的結(jié)果

41、是（）A2B1C2D1【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)【分析】原式先計(jì)算乘法運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=3+5=2故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵2下列說(shuō)法正確的是（）A|3|=3B0的倒數(shù)是0C9的平方根是3D4的相反數(shù)是4【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，正數(shù)的平方根互為相反數(shù)，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案【解答】解：A、|3|=3，故A錯(cuò)誤；B、0沒(méi)有倒數(shù)，故B錯(cuò)誤；C、9的平方根是3，故C錯(cuò)誤；D、4的相反數(shù)是4，故D正確；故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)

42、的性質(zhì)，若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，注意0沒(méi)有倒數(shù)3如圖所示的幾何體是由一些小立方塊搭成的，則這個(gè)幾何體的主視圖是（）ABCD【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案【解答】解：從正面看第一層是兩個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖4下列運(yùn)算正確的是（）Aa3a2=a6B31=3C（2a）3=8a3D20160=0【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方；同底數(shù)冪的乘法；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)和零指數(shù)冪的性質(zhì)、積的乘方運(yùn)算法則

43、分別化簡(jiǎn)求出答案【解答】解：A、a3a2=a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、31=，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（2a）3=8a3，正確；D、20160=1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)和零指數(shù)冪的性質(zhì)、積的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵5如圖，ABCD，CB平分ABD若C=40，則D的度數(shù)為（）A90B100C110D120【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】先利用平行線的性質(zhì)易得ABC=40，因?yàn)镃B平分ABD，所以ABD=80，再利用平行線的性質(zhì)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，得出結(jié)論【解答】解：ABCD，C=40，ABC=40，CB平分ABD，ABD=80，

44、D=100故選B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，利用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)是解答此題的關(guān)鍵6如圖，表示的點(diǎn)在數(shù)軸上表示時(shí)，所在哪兩個(gè)字母之間（）AC與DBA與BCA與CDB與C【考點(diǎn)】估算無(wú)理數(shù)的大??；實(shí)數(shù)與數(shù)軸【分析】確定出8的范圍，利用算術(shù)平方根求出的范圍，即可得到結(jié)果【解答】解：6.2589，2.53，則表示的點(diǎn)在數(shù)軸上表示時(shí)，所在C和D兩個(gè)字母之間故選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，以及實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解題關(guān)鍵是確定無(wú)理數(shù)的整數(shù)部分即可解決問(wèn)題7如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，已知ADC=140，則AOC的大小是（）A80B100C60D4

45、0【考點(diǎn)】圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；圓周角定理【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求得ABC=40，利用圓周角定理，得AOC=2B=80【解答】解：四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，ABC+ADC=180，ABC=180140=40AOC=2ABC=80故選A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了圓周角定理以及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，得出B的度數(shù)是解題關(guān)鍵8煙花廠某種禮炮的升空高度h（m）與飛行時(shí)間t（s）的關(guān)系式是h=2t2+20t+1，若這種禮炮在點(diǎn)火升空到最高點(diǎn)處引爆，則從點(diǎn)火升空到引爆需要的時(shí)間為（）A3sB4sC5sD10s【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】將h關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式變形為頂點(diǎn)式，即可得出升到最高點(diǎn)的時(shí)間，從

46、而得出結(jié)論【解答】解：h=2t2+20t+1=2（t5）2+51，當(dāng)t=5時(shí)，禮炮升到最高點(diǎn)故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是將二次函數(shù)的關(guān)系式變形為頂點(diǎn)式本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，將函數(shù)的關(guān)系式進(jìn)行變換找出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可9如圖，一艘輪船在B處觀測(cè)燈塔A位于南偏東50方向上，相距40海里，輪船從B處沿南偏東20方向勻速航行至C處，在C處觀測(cè)燈塔A位于北偏東10方向上，則C處與燈塔A的距離是（）A20海里B40海里C20海里D40海里【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題【分析】首先由題意求得ABC與ACB的度數(shù)，易證得ABC是等腰三角形，繼而求得答案【解答】解

47、：根據(jù)題意得：ABC=5020=30，ACB=10+20=30，ABC=ACB，AC=AB=40海里故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了方向角問(wèn)題注意證得ABC=ACB是解此題的關(guān)鍵10己知一個(gè)矩形的面積為20，若設(shè)長(zhǎng)為a，寬為b，則能大致反映a與b之間函數(shù)關(guān)系的圖象為（）ABCD【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的應(yīng)用；反比例函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)a與b之間的函數(shù)圖象為反比例函數(shù)，即可求解【解答】解：由矩形的面積公式可得ab=20，b=，a0，b0，圖象在第一象限，沒(méi)有端點(diǎn)故選：B【點(diǎn)評(píng)】考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用及反比例函數(shù)的圖象，現(xiàn)實(shí)生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個(gè)變量，解答該類問(wèn)題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，

48、然后利用實(shí)際意義確定其所在的象限11如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，AED=B，如果AE=2，ADE的面積為4，四邊形BCED的面積為21，那么AB的長(zhǎng)為（）A5B12.5C25D【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】由AED=B，A是公共角，根據(jù)有兩角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似，即可證得ADEACB，又由相似三角形面積的比等于相似比的平方，即可得=（）2，然后由已知條件即可求得AB的長(zhǎng)【解答】解：AED=B，A是公共角，ADEACB，=（）2，ADE的面積為4，四邊形BCED的面積為21，ABC的面積為25，AE=2，=（）2，解得：AB=5故答案為：A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了相似三角形的

49、判定與性質(zhì)此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握有兩角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似與相似三角形面積的比等于相似比的平方定理的應(yīng)用12關(guān)于x的一元二次方程kx2+2x1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）Ak1Bk1Ck0Dk1且k0【考點(diǎn)】根的判別式【分析】方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則0，由此建立關(guān)于k的不等式，然后可以求出k的取值范圍【解答】解：由題意知k0，=4+4k0解得k1且k0故選D【點(diǎn)評(píng)】總結(jié)：1、一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）0方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根2、一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)不為013將一質(zhì)地均勻的正方體骰子擲一次，觀察

50、向上一面的點(diǎn)數(shù)，與點(diǎn)數(shù)3的差不大于2的概率是（）ABCD【考點(diǎn)】概率公式【分析】由一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，擲一次這枚骰子，向上的一面的點(diǎn)數(shù)為與點(diǎn)數(shù)3的差不大于2的有5種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，擲一次這枚骰子，向上的一面的點(diǎn)數(shù)為與點(diǎn)數(shù)3的差不大于2的有5種情況，即1，2，3，4，5，擲一次這枚骰子，向上的一面的點(diǎn)數(shù)為與點(diǎn)數(shù)3的差不大于2的概率是：故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了概率公式的應(yīng)用注意用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比14如圖，等腰三角形ABC位于第一象限，CAB=90

51、，腰長(zhǎng)為4，頂點(diǎn)A在直線y=x上，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，等腰三角形ABC的兩腰分別平行于x軸、y軸若雙曲線y=于等腰三角形ABC有公共點(diǎn)，則k的最大值為（）A5BC9D16【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；等腰三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)等腰直角三角形和y=x的特點(diǎn)，求出BC的中點(diǎn)坐標(biāo)，即可求解【解答】解：根據(jù)題意可知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1）BAC=90，AB=AC=4，點(diǎn)B，C關(guān)于直線y=x對(duì)稱，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，5），線段BC中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為=3，縱坐標(biāo)為=3，線段BC的中點(diǎn)坐標(biāo)為（3，3），雙曲線y=與等腰三角形ABC有公共點(diǎn)，k的最大值為過(guò)B，C中點(diǎn)的雙曲線，此時(shí)k=9

52、故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，等腰直角三角形的性質(zhì)注意直線，三角形的特殊性，根據(jù)雙曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)求解15一個(gè)尋寶游戲的尋寶通道如圖1所示，通道由在同一平面內(nèi)的AB，BC，CA，OA，OB，OC組成為記錄尋寶者的行進(jìn)路線，在BC的中點(diǎn)M處放置了一臺(tái)定位儀器設(shè)尋寶者行進(jìn)的時(shí)間為x，尋寶者與定位儀器之間的距離為y，若尋寶者勻速行進(jìn)，且表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則尋寶者的行進(jìn)路線可能為（）AAOBBBACCBOCDCBO【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象【專題】壓軸題【分析】根據(jù)函數(shù)的增減性：不同的觀察點(diǎn)獲得的函數(shù)圖象的增減性不同，可得答案【解答】解：A、從A點(diǎn)到O

53、點(diǎn)y隨x增大一直減小，從O到B先減小后增發(fā)，故A不符合題意；B、從B到A點(diǎn)y隨x的增大先減小再增大，從A到C點(diǎn)y隨x的增大先減小再增大，但在A點(diǎn)距離最大，故B不符合題意；C、從B到O點(diǎn)y隨x的增大先減小再增大，從O到C點(diǎn)y隨x的增大先減小再增大，在B、C點(diǎn)距離最大，故C符合題意；D、從C到M點(diǎn)y隨x的增大而減小，一直到y(tǒng)為0，從M點(diǎn)到B點(diǎn)y隨x的增大而增大，明顯與圖象不符，故D不符合題意；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，利用觀察點(diǎn)與動(dòng)點(diǎn)P之間距離的變化關(guān)系得出函數(shù)的增減性是解題關(guān)鍵16如圖，在ABC中，ACB=90，AC=BC=1，E，F(xiàn)是線段AB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且ECF=45，過(guò)

54、點(diǎn)E，F(xiàn)分別作BC，AC的垂線相交于點(diǎn)M，垂足分別為H，G下列判斷：AB=；當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，MH=； =；AF+BE=EF其中正確的結(jié)論有（）ABCD【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】由題意知，ABC是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形即可作出判斷；如圖1，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，點(diǎn)H與點(diǎn)B重合，可得MGBC，四邊形MGCB是矩形，進(jìn)一步得到FG是ACB的中位線，從而作出判斷；根據(jù)兩角相等可證ACEBFC；如圖2所示，SAS可證ECFECD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和勾股定理即可作出判斷【解答】解：由題意知，ABC是等腰直角三角形，則AB=，故正確；如圖1，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B

55、重合時(shí)，點(diǎn)H與點(diǎn)B重合，MBBC，MBC=90，MGAC，MGC=90=C=MBC，MGBC，四邊形MGCB是矩形，MH=MB=CG，F(xiàn)CE=45=ABC，A=ACF=45，CF=AF=BF，F(xiàn)G是ACB的中位線，GC=AC=MH，故正確；如圖2所示，AC=BC，ACB=90，A=5=45將ACF順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至BCD，則CF=CD，1=4，A=6=45；BD=AF；2=45，1+3=3+4=45，DCE=2在ECF和ECD中，ECFECD（SAS），EF=DE5=45，DBE=90，DE2=BD2+BE2，即EF2=AF2+BE2，故錯(cuò)誤；7=1+A=1+45=1+2=ACE，A=5=45，

56、ACEBFC，=；故正確故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似形綜合題，涉及的知識(shí)點(diǎn)有：等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，平行線的判定和性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，三角形中位線的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，綜合性較強(qiáng)，有一定的難度二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分,把答案寫(xiě)在題中橫線上.）17比較大?。?1 （在橫線上填“”、“”或“=”）【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則進(jìn)行比較即可【解答】解：|4|1|，41故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，有理數(shù)大小比較的法則：正數(shù)都大于0； 負(fù)數(shù)都小于0； 正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)； 兩個(gè)負(fù)數(shù)，

57、絕對(duì)值大的其值反而小18若=2，則的值為2【考點(diǎn)】比例的性質(zhì)【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可用b表示a，根據(jù)分式的性質(zhì)，可得答案【解答】解：由=2，得a=2b=2，故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了比例的性質(zhì)，利用等式的性質(zhì)得出a=2b是解題關(guān)鍵19如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，將矩形沿對(duì)角線AC翻折，使AB邊上的點(diǎn)E與CD邊上的點(diǎn)F重合，則AE的長(zhǎng)是2.5【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）【分析】連接EF、AF、CE，EF交AC于O，根據(jù)菱形的判定定理得到四邊形AECF是菱形，得到AE=EC，設(shè)AE=x，根據(jù)勾股定理列出方程，解方程即可【解答】解：連接EF、AF、CE，EF交AC于O，由翻折變換

58、的性質(zhì)可知OF=OE，四邊形ABCD是矩形，ABCD，DCA=BAC，在FCO和EAO中，F(xiàn)COEAO，OA=OC，又OE=OF，四邊形AECF是平行四邊形，EFAC，四邊形AECF是菱形，AE=EC，設(shè)AE=x，則EC=x，BE=4x，在RtCEB中，CE2=BE2+BC2，即x2=22+（4x）2，解得x=2.5故答案為：2.5【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是翻折變換的性質(zhì)和勾股定理的應(yīng)用，翻折變換是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等20如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示1，現(xiàn)將點(diǎn)A沿x軸做如下移動(dòng)：第一次點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A1，第二次將點(diǎn)A1向右移

59、動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A2，第三次將點(diǎn)A2向左移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A3，按照這種移動(dòng)規(guī)律移動(dòng)下去，則線段A13A14的長(zhǎng)度是42【考點(diǎn)】數(shù)軸【專題】規(guī)律型【分析】先根據(jù)已知求出各個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，求出兩點(diǎn)之間的距離，得出規(guī)律，即可得出答案【解答】解：第一次點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)A1，則A1表示的數(shù)，13=2，第2次從點(diǎn)A1向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)A2，則A2表示的數(shù)為2+6=4，A1A2=4（2）=6=23，第3次從點(diǎn)A2向左移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)A3，則A3表示的數(shù)為49=5，A2A3=4（5）=9=33，第4次從點(diǎn)A3向右移動(dòng)12個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)A4，則A4表示的數(shù)為5+12=7，A3A4=

60、7（5）=12=43，A13A14=（13+1）3=42，故答案為：42【點(diǎn)評(píng)】此題考查了數(shù)軸，解答此題的關(guān)鍵是先求出前五次這個(gè)點(diǎn)移動(dòng)后在數(shù)軸上表示的數(shù)，再根據(jù)此數(shù)值找出規(guī)律即可解答三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共66分，解題應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟）21已知多項(xiàng)式A=（x+2）2+x（1x）9（1）化簡(jiǎn)多項(xiàng)式A時(shí)，小明的結(jié)果與其他同學(xué)的不同，請(qǐng)你檢査小明同學(xué)的解題過(guò)程在標(biāo)出的幾項(xiàng)中出現(xiàn)錯(cuò)誤的是；正確的解答過(guò)程為A=x2+4x+4+xx29=5x5（2）小亮說(shuō)：“只要給出x22x+l的合理的值，即可求出多項(xiàng)式A的值”小明給出x22x+l值為4，請(qǐng)你求出此時(shí)A的值【考點(diǎn)】整式的混