巖土力學(xué)教學(xué)課件：第四章 土的壓縮性和地基沉降計(jì)算

1、第四章 土的壓縮性和地基沉降計(jì)算4.1 土的壓縮性4.2 地基最終沉降量4.3 飽和土滲流固結(jié)理論4.4 建筑物沉降觀測(cè)與地基容許變形主要內(nèi)容4.1 土的壓縮性土的壓縮性是指土在壓力作用下體積縮小的特性壓縮量的組成固體顆粒的壓縮土中水的壓縮空氣的排出水的排出占總壓縮量的1/400不到，忽略不計(jì)壓縮量主要組成部分說明：土的壓縮被認(rèn)為只是由于孔隙體積減小的結(jié)果無(wú)粘性土粘性土透水性好，水易于排出壓縮穩(wěn)定很快完成透水性差，水不易排出壓縮穩(wěn)定需要很長(zhǎng)一段時(shí)間土的固結(jié)：土體在壓力作用下，壓縮量隨時(shí)間增長(zhǎng)的過程一、壓縮試驗(yàn)研究土的壓縮性大小及其特征的室內(nèi)試驗(yàn)方法，亦稱固結(jié)試驗(yàn)三聯(lián)固結(jié)儀剛性護(hù)環(huán)加壓活塞透水石

2、環(huán)刀底座透水石土樣荷載注意：土樣在豎直壓力作用下，由于環(huán)刀和剛性護(hù)環(huán)的限制，只產(chǎn)生豎向壓縮，不產(chǎn)生側(cè)向變形1.壓縮儀示意圖2.e-p曲線研究土在不同壓力作用下，孔隙比變化規(guī)律Vve0Vs1H0/(1+e0)H0VveVs1H1/(1+e)pH1s土樣在壓縮前后變形量為s，整個(gè)過程中土粒體積和底面積不變土粒高度在受壓前后不變整理其中根據(jù)不同壓力p作用下，達(dá)到穩(wěn)定的孔隙比e，繪制e-p曲線，為壓縮曲線pe0eppee-p曲線二、壓縮性指標(biāo)壓縮性不同的土，曲線形狀不同，曲線愈陡，說明在相同壓力增量作用下，土的孔隙比減少得愈顯著，土的壓縮性愈高根據(jù)壓縮曲線可以得到三個(gè)壓縮性指標(biāo)1.壓縮系數(shù)a2.壓縮模

3、量Es 3.變形模量E0曲線A曲線B曲線A壓縮性曲線B壓縮性1.壓縮系數(shù)a土體在側(cè)限條件下孔隙比減少量與豎向壓應(yīng)力增量的比值p1p2e1e2M1M2e0epe-p曲線pe利用單位壓力增量所引起得孔隙比改變表征土的壓縮性高低在壓縮曲線中，實(shí)際采用割線斜率表示土的壓縮性規(guī)范用p1100kPa、 p2200kPa對(duì)應(yīng)的壓縮系數(shù)a1-2評(píng)價(jià)土的壓縮性 a1-20.1MPa-1低壓縮性土0.1MPa-1a1-20.5MPa-1中壓縮性土 a1-20.5MPa-1高壓縮性土2.壓縮模量Es土在側(cè)限條件下豎向壓應(yīng)力與豎向總應(yīng)變的比值，或稱為側(cè)限模量說明：土的壓縮模量Es與土的的壓縮系數(shù)a成反比， Es愈大，

4、 a愈小，土的壓縮性愈低3.變形模量E0土在無(wú)側(cè)限條件下豎向壓應(yīng)力與豎向總應(yīng)變的比值。變形模量與壓縮模量之間關(guān)系其中土的泊松比，一般00.5之間4.2 地基最終沉降量計(jì)算一、分層總和法地基最終沉降量地基變形穩(wěn)定后基礎(chǔ)底面的沉降量1.基本假設(shè)地基是均質(zhì)、各向同性的半無(wú)限線性變形體，可按彈性理論計(jì)算土中應(yīng)力在壓力作用下，地基土不產(chǎn)生側(cè)向變形，可采用側(cè)限條件下的壓縮性指標(biāo) 為了彌補(bǔ)假定所引起誤差，取基底中心點(diǎn)下的附加應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算，以基底中點(diǎn)的沉降代表基礎(chǔ)的平均沉降2.單一壓縮土層的沉降計(jì)算在一定均勻厚度土層上施加連續(xù)均布荷載，豎向應(yīng)力增加，孔隙比相應(yīng)減小，土層產(chǎn)生壓縮變形，沒有側(cè)向變形。p可壓縮土層

5、H1H0s土層豎向應(yīng)力由p1增加到p2，引起孔隙比從e1減小到e2，豎向應(yīng)力增量為p由于所以3.單向壓縮分層總和法分別計(jì)算基礎(chǔ)中心點(diǎn)下地基中各個(gè)分層土的壓縮變形量si,基礎(chǔ)的平均沉降量s等于si的總和ei第i層土的壓縮應(yīng)變4.單向壓縮分層總和法計(jì)算步驟e1i由第i層的自重應(yīng)力均值從土的壓縮曲線上得到的相應(yīng)孔隙比 e2i由第i層的自重應(yīng)力均值與附加應(yīng)力均值之和從土的壓縮曲線上得到的相應(yīng)孔隙比ei土的壓縮應(yīng)變1.繪制基礎(chǔ)中心點(diǎn)下地基中自重應(yīng)力和附加應(yīng)力分布曲線2.確定地基沉降計(jì)算深度3.確定沉降計(jì)算深度范圍內(nèi)的分層界面4.計(jì)算各分層沉降量5.計(jì)算基礎(chǔ)最終沉降量繪制基礎(chǔ)中心點(diǎn)下地基中自重應(yīng)力和附加應(yīng)

6、力分布曲線確定基礎(chǔ)沉降計(jì)算深度 一般取附加應(yīng)力與自重應(yīng)力的比值為20處，即z=0.2c處的深度作為沉降計(jì)算深度的下限確定地基分層1.不同土層的分界面與地下水位面為天然層面2.每層厚度hi 0.4b計(jì)算各分層沉降量 根據(jù)自重應(yīng)力、附加應(yīng)力曲線、e-p壓縮曲線計(jì)算任一分層沉降量 對(duì)于軟土，應(yīng)該取z=0.2c處，若沉降深度范圍內(nèi)存在基巖時(shí)，計(jì)算至基巖表面為止計(jì)算基礎(chǔ)最終沉降量d地基沉降計(jì)算深度c線z線二、規(guī)范法由建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范（GB500072002）提出分層總和法的另一種形式沿用分層總和法的假設(shè)，并引入平均附加應(yīng)力系數(shù)和地基沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù) 均質(zhì)地基土，在側(cè)限條件下，壓縮模量Es不隨深度而變

7、，從基底至深度z的壓縮量為附加應(yīng)力面積深度z范圍內(nèi)的附加應(yīng)力面積附加應(yīng)力通式z=K p0代入引入平均附加應(yīng)力系數(shù)因此附加應(yīng)力面積表示為因此利用附加應(yīng)力面積A的等代值計(jì)算地基任意深度范圍內(nèi)的沉降量，因此第i層沉降量為根據(jù)分層總和法基本原理可得成層地基最終沉降量的基本公式zi-1地基沉降計(jì)算深度znzizzi-1534612b12345612aip0ai-1p0p0p0第n層第i層ziAiAi-1地基沉降計(jì)算深度zn應(yīng)該滿足的條件zi、zi-1基礎(chǔ)底面至第i層土、第i-1層土底面的距離(m)ai、ai-1基礎(chǔ)底面至第i層土、第i-1層土底面范圍內(nèi)平均附加應(yīng)力系數(shù) 當(dāng)確定沉降計(jì)算深度下有軟弱土層時(shí)，

8、尚應(yīng)向下繼續(xù)計(jì)算，直至軟弱土層中所取規(guī)定厚度的計(jì)算沉降量也滿足上式，若計(jì)算深度范圍內(nèi)存在基巖，zn可取至基巖表面為止 當(dāng)無(wú)相鄰荷載影響，基礎(chǔ)寬度在130m范圍內(nèi)，基礎(chǔ)中點(diǎn)的地基沉降計(jì)算深度可以按簡(jiǎn)化公式計(jì)算 為了提高計(jì)算精度，地基沉降量乘以一個(gè)沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)ys，可以查有關(guān)系數(shù)表得到地基最終沉降量修正公式三、地基沉降計(jì)算中的有關(guān)問題1.分層總和法在計(jì)算中假定不符合實(shí)際情況 假定地基無(wú)側(cè)向變形 計(jì)算結(jié)果偏小 計(jì)算采用基礎(chǔ)中心點(diǎn)下土的附加應(yīng)力和沉降 計(jì)算結(jié)果偏大 兩者在一定程度上相互抵消誤差，但精確誤差難以估計(jì)2.分層總和法中附加應(yīng)力計(jì)算應(yīng)考慮土體在自重作用下的固結(jié)程度，未完全固結(jié)的土應(yīng)考慮由于

9、固結(jié)引起的沉降量相鄰荷載對(duì)沉降量有較大的影響，在附加應(yīng)力計(jì)算中應(yīng)考慮相鄰荷載的作用 3.當(dāng)建筑物基礎(chǔ)埋置較深時(shí)，應(yīng)考慮開挖基坑時(shí)地基土的回彈，建筑物施工時(shí)又產(chǎn)生地基土再壓縮的情況回彈在壓縮影響的變形量計(jì)算深度取至基坑底面以下5m，當(dāng)基坑底面在地下水位以下時(shí)取10msc考慮回彈再壓縮影響的地基變形Eci土的回彈再壓縮模量，按相關(guān)試驗(yàn)確定yc考慮回彈影響的沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，取1.0Pc基坑底面以上土的自重應(yīng)力，kPa式中：四、例題分析【例】某廠房柱下單獨(dú)方形基礎(chǔ)，已知基礎(chǔ)底面積尺寸為4m4m，埋深d1.0m，地基為粉質(zhì)粘土，地下水位距天然地面3.4m。上部荷重傳至基礎(chǔ)頂面F1440kN,土的天然重

10、度16.0kN/m,飽和重度 sat17.2kN/m，有關(guān)計(jì)算資料如下圖。試分別用分層總和法和規(guī)范法計(jì)算基礎(chǔ)最終沉降（已知fk=94kPa）3.4md=1mb=4mF=1440kN501002003000.900.920.940.96e【解答】A.分層總和法計(jì)算1.計(jì)算分層厚度每層厚度hi 0.4b=1.6m，地下水位以上分兩層，各1.2m，地下水位以下按1.6m分層2.計(jì)算地基土的自重應(yīng)力自重應(yīng)力從天然地面起算，z的取值從基底面起算z(m)c(kPa)01.22.44.05.67.21635.254.465.977.489.03.計(jì)算基底壓力4.計(jì)算基底附加壓力3.4md=1mF=1440k

11、Nb=4m自重應(yīng)力曲線附加應(yīng)力曲線5.計(jì)算基礎(chǔ)中點(diǎn)下地基中附加應(yīng)力用角點(diǎn)法計(jì)算，過基底中點(diǎn)將荷載面四等分，計(jì)算邊長(zhǎng)l=b=2m， z=4Kcp0,Kc由表確定z(m)z/bKcz(kPa)c(kPa)z /czn (m)01.22.44.05.67.200.61.22.02.83.60.25000.22290.15160.08400.05020.032694.083.857.031.618.912.31635.254.465.977.489.00.240.147.26.確定沉降計(jì)算深度zn根據(jù)z = 0.2c的確定原則，由計(jì)算結(jié)果，取zn=7.2m7.最終沉降計(jì)算根據(jù)e-曲線，計(jì)算各層的沉降量

12、z(m)z(kPa)01.22.44.05.67.294.083.857.031.618.912.31635.254.465.977.489.0c(kPa)h(mm)12001600160016001600c(kPa)25.644.860.271.783.2z(kPa)88.970.444.325.315.6z+ c(kPa)114.5115.2104.597.098.8e10.9700.9600.9540.9480.944e20.9370.9360.9400.9420.940e1i- e2i1+ e1i0.06180.01220.00720.00310.0021si(mm)20.214.61

13、1.55.03.4按分層總和法求得基礎(chǔ)最終沉降量為s=si =54.7mmB.規(guī)范法計(jì)算1. c 、z分布及p0計(jì)算值見分層總和法計(jì)算過程2. 確定沉降計(jì)算深度zn=b(2.50.4lnb)=7.8m3. 確定各層Esi4. 根據(jù)計(jì)算尺寸，查表得到平均附加應(yīng)力系數(shù)5.列表計(jì)算各層沉降量siz(m)01.22.44.05.67.200.61.22.02.83.6152925771615381617429e20.9370.9360.9400.9420.94054.77.8l/bz/b3.9aaz(m)0.25000.24230.21490.17460.14330.12050.113600.2908

14、0.51580.69840.80250.867608861aizi- ai-1zi-1(m)0.29080.22500.18260.10410.06510.0185Esi(kPa)7448s(mm)20.714.711.24.83.30.9s(mm)55.6根據(jù)計(jì)算表所示z=0.6m, sn =0.9mm 0.025 si =55.6mm滿足規(guī)范要求 6.沉降修正系數(shù)j s 根據(jù)Es =6.0MPa， fk=p0 ，查表得到y(tǒng)s =1.17.基礎(chǔ)最終沉降量 s= ys s =61.2mm五、沉降分析中的若干問題1.土的回彈與再壓縮pe彈性變形塑性變形adbcb 壓縮曲線回彈曲線再壓縮曲線1.土

15、的卸荷回彈曲線不與原壓縮曲線重合，說明土不是完全彈性體，其中有一部分為不能恢復(fù)的塑性變形2.土的再壓縮曲線比原壓縮曲線斜率要小得多，說明土經(jīng)過壓縮后，卸荷再壓縮時(shí)，其壓縮性明顯降低2.粘性土沉降的三個(gè)組成部分1.sd 瞬時(shí)沉降2.sc 固結(jié)沉降3. ss 次固結(jié)沉降3.土的應(yīng)力歷史對(duì)土的壓縮性的影響土的應(yīng)力歷史：土體在歷史上曾經(jīng)受到過的應(yīng)力狀態(tài)先期固結(jié)壓力pc ：土在其生成歷史中曾受過的最大有效固結(jié)壓力討論：對(duì)試樣施加壓力p時(shí)，壓縮曲線形狀ppc正常壓縮曲線，斜率陡，土體壓縮量大 土層的先期固結(jié)壓力對(duì)其固結(jié)程度和壓縮性有明顯的影響，用先期固結(jié)壓力pc與現(xiàn)時(shí)的土壓力p0的比值描述土層的應(yīng)力歷史，

16、將粘性土進(jìn)行分類1.正常固結(jié)土先期固結(jié)壓力等于現(xiàn)時(shí)的土壓力pcp02.超固結(jié)土先期固結(jié)壓力大于現(xiàn)時(shí)的土壓力pcp03.超固結(jié)土先期固結(jié)壓力小于現(xiàn)時(shí)的土壓力pc30%近似取第一項(xiàng)土質(zhì)相同而厚度不同的兩層土，當(dāng)壓縮應(yīng)力分布和排水條件相同時(shí)，達(dá)到同一固結(jié)度時(shí)時(shí)間因素相等 土質(zhì)相同、厚度不同土層，荷載和排水條件相同時(shí)，達(dá)到相同固結(jié)度所需時(shí)間之比等于排水距離平方之比結(jié)論：對(duì)于同一地基情況，將單面排水改為雙面排水，要達(dá)到相同的固結(jié)度，所需歷時(shí)應(yīng)減少為原來的1/4 各種情況下地基固結(jié)度的求解地基固結(jié)度基本表達(dá)式中的Uz隨地基所受附加應(yīng)力和排水條件不同而不同，因此在計(jì)算固結(jié)度與時(shí)間的關(guān)系時(shí)也應(yīng)區(qū)別對(duì)待1.適用

17、于地基土在其自重作用下已固結(jié)完成，基底面積很大而壓縮土層又較薄的情況2.適用于土層在其自重作用下未固結(jié)，土的自重應(yīng)力等于附加應(yīng)力3.適用于地基土在自重作用已固結(jié)完成，基底面積較小，壓縮土層較厚，外荷在壓縮土層的底面引起的附加應(yīng)力已接近于零4.視為1、2種附加應(yīng)力分布的疊加5.視為1、3種附加應(yīng)力分布的疊加12345H 利用壓縮層透水面上壓縮應(yīng)力與不透水面上壓縮應(yīng)力之比，繪制固結(jié)度與時(shí)間因素曲線，確定相應(yīng)固結(jié)度a=透水面上的壓縮應(yīng)力不透水面上的壓縮應(yīng)力三、例題分析【例】厚度H=10m粘土層，上覆透水層，下臥不透水層，其壓縮應(yīng)力如下圖所示。粘土層的初始孔隙比e1=0.8，壓縮系數(shù)a=0.00025

18、kPa-1，滲透系數(shù)k=0.02m/年。試求： 加荷一年后的沉降量St 地基固結(jié)度達(dá)Uz=0.75時(shí)所需要的歷時(shí)t 若將此粘土層下部改為透水層，則Uz=0.75時(shí)所需歷時(shí)t157kPa235kPaHp粘土層不透水層【解答】1.當(dāng)t=1年的沉降量 地基最終沉降量固結(jié)系數(shù)時(shí)間因素查圖表得到Ut=0.45加荷一年的沉降量2.當(dāng)Uz=0.75所需的歷時(shí)t 由Uz=0.75，a1.5查圖得到Tv0.473.雙面排水時(shí)，Uz=0.75所需歷時(shí) 由Uz=0.75,a1,H=5m查圖得到Tv0.494.4 建筑物沉降觀測(cè)與地基容許變形值一、建筑物沉降觀測(cè)反映地基的實(shí)際變形以及地基變形對(duì)建筑物的影響程度根據(jù)沉降觀測(cè)資料驗(yàn)證地基設(shè)計(jì)方案的正確性，地基事故的處理方式以及檢查施工的質(zhì)量沉降計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的比較，判斷現(xiàn)行沉降計(jì)算方法的準(zhǔn)確性，并發(fā)展新的更符合實(shí)際的沉降計(jì)算方法觀測(cè)工作主要內(nèi)容1.收集資料和編寫計(jì)劃2.水準(zhǔn)基點(diǎn)設(shè)置3.觀測(cè)點(diǎn)的設(shè)置4.水準(zhǔn)測(cè)量5.觀測(cè)資料的整理二、地基的容許變形