應(yīng)用二元一次方程組雞兔同籠-完整版PPT課件

1、 孫子算經(jīng)是我國古代一部較為普及的算書,許多問題淺顯有趣,其中下卷第31題”雉兔同籠”流傳尤為廣泛,飄洋過海流傳到了日本等國.情境導(dǎo)入“雞兔同籠”題為: 今有雞兔同籠, 上有三十五頭, 下有九十四足, 問雞兔各幾何?“上有三十五頭”的意思是什么?“下有九十四足”的意思是什么?情境導(dǎo)入3594足頭總數(shù)雞頭+兔頭=35,雞腳+兔腳=94.等量關(guān)系：xy2x4x你能找出問題中的等量關(guān)系嗎？情境導(dǎo)入2 得： 2x+2y=70， - 得： 2y=24， y=12. 把 y=12 代入，得：x=23.答：有雞23只，兔12只.所以原方程組的解是 x=23, y=12. 解：設(shè)有雞x只，有兔y只.由題意，得

2、 情境導(dǎo)入 今有牛五、羊二，直金十兩牛二、羊五，直金八兩牛、羊各直金幾何？練一練 5頭牛、2只羊共價值10兩“金”；2頭牛、5只羊共價值8兩“金”.問每頭牛、每只羊各價值多少“金”？設(shè)每頭牛價值為x兩，每只羊價值y兩.5x+2y=10,2x+5y=8.練一練解:設(shè)每頭牛值”金”x兩,每頭羊值”金”y兩, 由題意,得5x+2y=102x+5y=8答:羊值”金” 兩,牛值”金” 兩.解得x=y=練一練 以繩測井 若將繩三折測之，繩多五尺； 若將繩四折測之，繩多一尺. 繩長、井深各幾何？ (1)“將繩三折測之，繩多五尺”，什么意思？(2)“若將繩四折測之，繩多一尺”，又是什么意思？議一議講授新課題中

3、有哪些等量關(guān)系?想一想 用繩子測量水井的深度.如果將繩子折成三等份，一份繩長比井深多5尺；如果將繩子折成四等份，一份繩長比井深多1尺.繩長、井深各是多少尺？題目大意講授新課解：設(shè)繩長x尺，井深y尺，由題意，得答：繩長48尺，井深11尺. 解得：等量關(guān)系：講授新課列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟是什么？（1）審題；（2）設(shè)兩個未知數(shù)，找兩個等量關(guān)系；（3）根據(jù)等量關(guān)系列方程，聯(lián)立方程組；（4）解方程組；（5）檢驗并作答.思路分析1.設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，則“甲數(shù)的 二倍與乙數(shù)的一半的和是15”，列出 方程為_.2.小剛有5角硬幣和1元硬幣各若干枚，幣值共有六元五角，設(shè)5角有x枚，1元有y枚，列出方

4、程為 _.隨堂練習(xí)3. 某車間有工人54人，每人平均每天加工 軸桿15個或軸承24個，一個軸桿與兩個軸承配成一套.若分配x個工人加工軸桿，y個工人加工軸承，正好使每天加工的產(chǎn)品成套，則可列方程組為（ ）.Bx+y=54,x+y=54,15x=24y 15x=224y 15x=24y 215x=24y 15x+24y=54,x+y=54,(D)(A)(B)(C)隨堂練習(xí) 4. 甲、乙兩人賽跑，若乙先跑10米，甲跑5秒即可追上乙；若乙先跑2秒，則甲跑4秒就可追上乙.設(shè)甲速為x米/秒，乙速為y米/秒，則可列方程組為( ).B4y=6x4x=6y4y=6x5y+10=5x,5x=5y+10,5x+10=5y,4x=6y5y=5x+10,(A)(B)(C)(D)隨堂練習(xí) 有三塊牧場，草長得一樣快，面積分別為 公頃，10公頃和24公頃，第一塊12頭?？沙?星期，第二塊21頭可吃9星期,第三塊可供多少頭牛吃18個星期？拓展練習(xí)解：設(shè)牧場每公頃原有草x噸，每周新生草y噸，每頭牛每周吃草a噸，第三塊可供z頭牛吃18個星期，根據(jù)題意得：拓展練習(xí)解得答：第三塊牧場可供36頭牛吃18個星期.所以2410.8a+0.