平行四邊形的性質(zhì) （第二課時）

1、6.1 平行四邊形的性質(zhì) 第六章 平行四邊形 第2課時 平行四邊形對角線的性質(zhì)回答問題： 這個圖形是什么？ 什么叫平行四邊形？ 平行四邊形有那些性質(zhì)？ 平行四邊形的對角線有幾條？ 畫了平行四邊形的對角線，我們發(fā)現(xiàn)圖形中還有那些線段相等？ 猜一猜：OA=OC，OB=OD這個結(jié)論正確嗎？證一證已知：如圖ABCD的對角線AC、BD相交于點O.求證：OA=OC，OB=OD. 證明：四邊形ABCD是平行四邊形， AD=BC，ADBC. 1=2，3=4. AODCOB（ASA）. OA=OC，OB=OD.ACDBO3241ACDBO平行四邊形的對角線互相平分.要點歸納平行四邊形的性質(zhì)應(yīng)用格式：驗一驗幾何畫

2、板驗證（點擊）ADOCBDBOCA平行四邊形是中心對稱圖形，兩條對角線的交點是它的對稱中心.整體邊：平行四邊形對邊平行且相等. 角：平行四邊形對角相等. 局部 (相關(guān)元素)對角線：？典例精析例1：在ABCD中，AC與BD交于點O,OA=6cm,OB=9cm,則AC= cm, BD= cm.BCDAO12188變式1 在ABCD中，AC=12,BD=18 ,AD=10,則BOC的周長為_.25 例2 如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，ABAC，AB=3，AD=5，求BC、AC、AO、BO、BD的長.解：四邊形ABCD是平行四邊形BC=AD=5ABACABC是直角三角形AO=

3、 AC=2BD=2BO= 求SABCD.導(dǎo)入新課分享蛋糕的故事 視頻中的小朋友所說的那塊蛋糕是最大的嗎？為什么?回答問題：圖中有幾組全等三角形？對頂三角形全等，那么相鄰的三角形呢？AOD和DOC面積有什么關(guān)系？為什么？ACDBOACDBO四塊蛋糕誰大誰小呢？其實四塊蛋糕是一樣大的例3 如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，過點O作直線與AD，BC分別相交于點E、F，求證：OE=OF.證明：四邊形ABCD是平行四邊形， DO=BO，ADBC. ODE=OBF. DOEBOF（ASA）. OE=OF. DOE=BOF， FEFODCBAE議一議：若將直線EF繞點O旋轉(zhuǎn)與對邊（或與對

4、邊的延長線）相交，有幾種位置？上述結(jié)論是否仍然成立？ODCBAEFODCBAEF(2)(1)ODCBAEF(3)ODCBAEF(4)議一議：過點O的直線EF把平行四邊形分成那兩個圖形？這兩個圖形有什么關(guān)系？面積有什么關(guān)系?為什么？ 如圖， ABCD 的兩條對角線AC、BD相交于點O，過點0的直線與AD、BC分別相交于點E、F，已知 ABCD 的面積是12cm2,則圖中陰影部分的面積是 .。 試一試6 cm2思考題：一位飽經(jīng)風(fēng)霜的老人，經(jīng)過一輩子的辛勤勞作，終于擁有了一塊平行四邊形的土地和一口井，由于年邁體弱，他決定把這塊土地平分給他的兩個孩子，并且讓井剛好在兩塊土地的分割線上，你能幫老爺爺想想

5、辦法嗎？這節(jié)課你學(xué)到了什么？總結(jié)反思，拓展升華平行四邊形是中心對稱圖形，兩條對角線的交點是它的對稱中心.整體邊：平行四邊形對邊平行且相等. 角：平行四邊形對角相等. 局部 (相關(guān)元素)對角線：平行四邊形對角線互相平分。過平行四邊形的對角線的交點的直線把平行四邊形分為兩個面積相等的部分。兩個部分周長也相等。布置作業(yè)必做題：全體作業(yè):P139 習(xí)題6.1 知識技能2,3,4.選做題：1.預(yù)習(xí)內(nèi)容：P140-P1422.試探究平行四邊形的判定3.已知任意三點A、B、C，是否存在一個點D，使得A、B、C、 D能圍成一個平行四邊形？如果存在，請畫出所有圖形，如果不存在請說明理由.當堂練習(xí)1.如圖， AB

6、CD的對角線AC、BD相交于點O,且AC+BD=16,CD=6,則ABO的周長是（ ）A. 10 B. 14 C. 20 D. 22 BBCDAO2.下列性質(zhì)中，平行四邊形不一定具備的是（ ）A.對邊相等 B. 對角相等 C. 對角線互相平分 D. 是軸對稱圖形 D 3.如圖，在 ABCD中，BF平分ABC,交AD于點F,CE平分BCD，交AD于點E,AB=6,EF=2,則BC的長為 . 10A B C D E F 4.練習(xí)：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=10，AD=8，ACBC，求BC、CD、AC、OA、OB的長.810BCDAO解：ABC是直角三角形.又ACBCBC=AD=8，CD=AB=10又OA=OC？四邊形ABCD是平行四邊形.5. 如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,E,F分