實(shí)驗(yàn)報(bào)告工程力學(xué)實(shí)驗(yàn)em

1、第四章理論力學(xué)實(shí)驗(yàn)4.1單度系統(tǒng)振動(dòng)一實(shí)驗(yàn)?zāi)康?理解與掌握單度系統(tǒng)衰減振動(dòng)的基本知識(shí)度系統(tǒng)的衰減振動(dòng)曲線，通過動(dòng)態(tài)分析儀測(cè)量系統(tǒng)的固有頻率0 、2單相對(duì)阻尼系數(shù) 、等效質(zhì)量 m 和等效剛度k 等振動(dòng)參數(shù)3初步了解振動(dòng)測(cè)試的儀器設(shè)備和工程實(shí)驗(yàn)建模方法二儀器、設(shè)備及裝置系統(tǒng)（如圖 4.1-1 所示），動(dòng)態(tài)電阻應(yīng)變儀（YD-15），動(dòng)態(tài)分析儀（DASP），砝碼，百分表，橡皮錘。YD-15圖 4.1-1x三實(shí)驗(yàn)原理與方法1理論知識(shí)在工程實(shí)際中經(jīng)常使用簡(jiǎn)化的方法，把復(fù)雜結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化成簡(jiǎn)單力學(xué)模型，從而解決實(shí)際問題。把xkxcx&kC可以看成一個(gè)單度系統(tǒng)，有質(zhì)量、彈簧和阻尼器組成，相應(yīng)的參數(shù)為質(zhì)量 m 、剛度

2、 k 和阻尼 C，如圖4.1-2 所示。圖 4.1-2以靜平衡位置為原點(diǎn)建立坐標(biāo)，由定律得到系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程：m&x& cx& kx 0（4.1-1）kcm， 2 2令（4.1-2）0mmmDASP其中 稱為阻尼系數(shù)，為 1/s； 0 是相應(yīng)的無阻尼的固有頻率，式（4.1-1）可以寫成x 0（4.1-3）令：0 =（4.1-4）其中 稱為阻尼系數(shù)， 稱為相對(duì)阻尼系數(shù)（或稱阻尼比），則式（4.1-3）可寫成x 0（4.1-5）當(dāng) 1，這時(shí)阻尼較小稱為欠阻尼狀態(tài)。系統(tǒng)振幅按指數(shù)規(guī)律衰減的振動(dòng)，也稱為衰減振動(dòng)，可令x Aesin( t ) t（4.1-6）d其中 Aet 和 分別稱為是衰減振動(dòng)的振

3、幅和初相角。如圖 4.1-3 所示。其中d 為有阻尼固有頻率d n 1 2（4.1-7）tKAiAi+Kt圖 4.1-3其中減縮系數(shù) ：Ae tiA T e i （4.1-8）d (ti Td )AAei1有阻尼時(shí)的振動(dòng)周期Td 和固有頻率d ： 2 21T（4.1-9）d1 2fdd0 2T 2f（4.1-10）dddd2fd2 （4.1-11）01 21 2T1 2d對(duì)數(shù)減縮系數(shù) ： 2Aii1 ln ln T（4.1-12）dA1 2其中對(duì)數(shù)減縮系數(shù) 進(jìn)行多次平均，得到Ai 1 ln（4.1-13）KAik 由式（4.1-12）得到 2（4.1-14）1 2當(dāng) 0時(shí)，式（4.1-14）可

4、近似為2 （4.1-15）從而由式（4.1-10）和式（4.1-14）得到系統(tǒng)的固有頻率d 和阻尼比2實(shí)驗(yàn)方法1）等效剛度的測(cè)定。由于彈性范圍內(nèi)的撓度與受載荷成正比，因此只要在的跨中點(diǎn)加載，同時(shí)用百分表讀出該點(diǎn)的撓度值，即可測(cè)出跨中的等效剛度。2）在衰減曲線與系統(tǒng)固有頻率和阻尼比等參數(shù)分析跨度中點(diǎn)貼電阻應(yīng)變片的作用是使振動(dòng)時(shí)該點(diǎn)的應(yīng)變量變化轉(zhuǎn)化成電阻量的變化，再將電阻應(yīng)變片按半橋接法接到動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀上，把電阻量的變化信號(hào)放大，并轉(zhuǎn)化成電壓量的變化信號(hào)，輸出到示波器或分析儀，這樣即可觀察和系統(tǒng)框圖如圖 4.1-4 所示。改變化的波形。測(cè)試RU圖 4.1-4應(yīng)變振動(dòng)信號(hào) t 是的隨振動(dòng)時(shí)梁伸長(zhǎng)量的變

5、化規(guī)律，也反映了系統(tǒng)的振動(dòng)動(dòng)態(tài)分析儀動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀應(yīng)變片x(t) 的規(guī)律，從而實(shí)驗(yàn)驗(yàn)中可以用 (t) 來代替 x(t) 的測(cè)量來系統(tǒng)的振動(dòng)規(guī)律。3）等效質(zhì)量的測(cè)定上附加一個(gè)已知質(zhì)量 m ，假定附加前后在原來的系統(tǒng)的剛度不變，即k m (m m)22（4.1-16）00其中：m 為附加前系統(tǒng)等效質(zhì)量， 0 為附加前系統(tǒng)的固有頻率， m m 為附加后系統(tǒng)等效質(zhì)量， 0 為附加后系統(tǒng)的固有頻率。在小阻尼情況下 1 ， d 01 2 ， 0001 2 ，由式0（4.1-10）： (m m)m22（4.1-17）dd2m mm m d 1（4.1-18）2md2f2m mf 2 d 1d（4.1-19）2f

6、2f 2dd的等效質(zhì)量m 為由式（4.1-18），m m （4.1-20）f 2 d 1f 2d四實(shí)驗(yàn)步驟1等效剛度k 測(cè)定跨中點(diǎn)處用砝碼加載（i = 1, 2, ., 5），同時(shí)用百分表讀出該點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的撓度在值，在表 4.1-1 中下數(shù)據(jù)，并計(jì)算出等效剛度k 。2衰減曲線與系統(tǒng)固有頻率和阻尼比等參數(shù)分析1）啟動(dòng)動(dòng)態(tài)分析儀打開計(jì)算機(jī)電源，進(jìn)入 WindowsXP 系統(tǒng)，點(diǎn)擊分析桌面圖標(biāo)，選擇虛擬儀器庫(kù)，點(diǎn)擊，分析儀進(jìn)入與分析狀態(tài)。進(jìn)入分析儀主窗口進(jìn)入分析儀主窗口后，選擇屏幕參數(shù)設(shè)置采樣通道：1；，分析窗口同時(shí)顯示時(shí)域波形和頻譜圖。波譜雙顯單通道Coinv Dasp 2005 標(biāo)準(zhǔn)版平均方式：?jiǎn)?/p>

7、次不平均；縱軸尺度：固定；頻譜形式：幅值譜 peak；加窗函數(shù)：矩形窗；頻譜坐標(biāo)：線性4）示波與調(diào)零i 點(diǎn)擊按鈕后，設(shè)置采樣參數(shù)如下：采樣頻率：1kHz采樣點(diǎn)數(shù)：1k倍數(shù)：1采樣方式：觸發(fā)ii 點(diǎn)擊按鈕，開始示波。iii 對(duì)動(dòng)態(tài)電阻應(yīng)變儀進(jìn)行調(diào)零：撥動(dòng)按鈕放置予檔，調(diào)節(jié)，使指針盡量靠近 0，然后撥動(dòng)按鈕放置靜檔，調(diào)節(jié)電位器近 0 線，調(diào)零結(jié)束。，使指針盡量靠近 0，同時(shí)觀察分析儀時(shí)域波形靠iv 用橡皮錘輕輕敲擊大小跨中，屏幕上顯示振動(dòng)曲線，調(diào)節(jié)敲擊力，確保曲線幅度5）曲線與數(shù)據(jù)保存i 整采樣參數(shù)，點(diǎn)擊后點(diǎn)數(shù)為 32。按鈕，改變采樣方式為觸發(fā)方式，觸發(fā)電平為 100mv，滯ii 點(diǎn)擊按鈕，等待觸

8、發(fā)采樣，輕敲跨中，振動(dòng)曲線顯示在屏幕上。iii 點(diǎn)擊按鈕，保存數(shù)據(jù)文件。6）數(shù)據(jù)分析與輸出調(diào)用已保存的數(shù)據(jù)文件或分析當(dāng)前振動(dòng)曲線，并顯示在屏幕上。求固有頻率和阻尼比先進(jìn)行波形收數(shù)，收取 11 個(gè)極值數(shù)據(jù)操作。把項(xiàng)選中，將時(shí)域波形的讀數(shù)光標(biāo)定位到要收取的位置，然后按按鈕，自動(dòng)收取距離當(dāng)前光標(biāo)位置最近的的極值點(diǎn)。依次收取 11 個(gè)極值數(shù)據(jù)，按按鈕，屏幕上顯示所有列表數(shù)據(jù)，在下所有的極值數(shù)據(jù)，按照給定公式計(jì)算出系統(tǒng)的頻率 1 和阻尼 2。按按鈕，在表 4.1-3 中下 DASP 自動(dòng)計(jì)算阻尼 3，作為驗(yàn)算之用。如表 4.1-2 中下按鈕。并在表 4.1-3 中下 DASP 自動(dòng)計(jì)算主峰值的頻率 4。

9、需重新收數(shù)，按3等效質(zhì)量的測(cè)定1）測(cè)量附加前的系統(tǒng)固有頻率 fd ，按照步驟 2 進(jìn)行操作，并把數(shù)據(jù)記入表 4.1-4 中；2）測(cè)量附加后的系統(tǒng)固有頻率 fd 。清除時(shí)域算阻尼列表收數(shù)自動(dòng)收取極值保存開始采樣參數(shù)RC開始采樣參數(shù)首先將附加質(zhì)量 m m 放在跨中，然后對(duì)動(dòng)態(tài)電阻應(yīng)變儀進(jìn)行重新調(diào)零，并按照步驟 2 進(jìn)行操作，得到的數(shù)據(jù)記入表 4 中。四實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理1等效剛度，表 4.1-1Pi等效剛度： k 1Ni 1,2,3.N（N/m）NYii2固有頻率和阻尼，表 4.1-2 1d11010i1， T tfddiT1Xi ， ln2KXik序號(hào)時(shí)間(s)幅值(mV)ti (s)1234567891011序號(hào)Pi (N)Pi Pi Pi 1Yi （m）Yi Yi Yi 1 P i Y i123453計(jì)算值與 DASP 自動(dòng)測(cè)量值對(duì)照，表 4.1-3d 2fd4等效質(zhì)量，表 4.1-4m等效質(zhì)量： m （kg）f 21df 2d五實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)前做好理論背景知識(shí)、測(cè)試方法的預(yù)習(xí)。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容包括：實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、?shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)裝置和設(shè)備框圖、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理與結(jié)果分析，實(shí)驗(yàn)體會(huì)等。六思考題1分別根