南航電工電子電工3

1、第三章 正弦交流電路交流電：大小和方向隨著時間作周期性交變且在一個周期內(nèi)的平均值為零的電流、電壓和電動勢總稱為交流電。正弦交流電路：（1）為什么要采用交流電輸電？便于升、降壓，高壓輸電有助于減少線路損耗。（2）為什么要用正弦交流電？因為正弦信號“+”、“-”、“求導”、“積分”后仍為正弦信號。含有正弦電動勢的電路稱為正弦電動勢3-1 正弦電壓與電流 直流電路中，其電壓、電流的大小或極性是不隨時間而變化的恒定量u+-i正半周iu+-負半周+-u i0t 正弦電壓和電流是按照正弦規(guī)律周期性變化的, 在圖示正方向下，其工作波形如圖所示： 正弦量的特征： 頻率、幅值和初相位-就稱為正弦量的三要素。其中

2、：Um 、Im 為最大值 工頻：我國工業(yè)用電頻率為50Hz 正弦量的表達式中一般用角度或弧度來表示，因此常用角頻率來表示。由于一個周期內(nèi)經(jīng)歷了2弧度，所以：單位：弧度/秒 （rad/s)一、頻率與周期單位：秒（s）每秒鐘內(nèi)變化的次數(shù)稱為頻率f。單位：赫茲（Hz）正弦量變化一次所需的時間（秒）稱為周期T。三、幅值與有效值 正弦量在任一瞬間的值稱為瞬時值，用小寫字母 i ，u，e 表示。 瞬時值中最大的值稱為幅值或最大值，用Im,Um,Em表示。 由于最大值僅是某特定瞬間的數(shù)值，不能反映電流或電壓做功的效果,因此，在工程上，則以熱效應的角度（或做功）來衡量電壓或電流的大 小，常用有效值來表示。有效

3、值的定義 某周期電流i 通過電阻R在一個周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量和另一個直流I 通過同樣大小的電阻在相等的時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等，那么這個周期性變化的電流I的有效值在數(shù)值上就等于這個直流I。 設一交變電流i通過電阻R,在一個周期內(nèi)該電阻消耗的電能是: 如果有一個直流電流I通過同一電阻R，在同一時間T內(nèi)所消耗的電能為：IRiR 可見：交流電流的有效值就是與它的平均耗能相等的直流電流值。 所以，當在一個周期的時間內(nèi)，W=W時，有: 上式適用于任何周期性變化的量，不適用于非周期性量。對于正弦交流電流因為所以同理 正弦交流電的有效值等于它的最大值除以 而與其頻率及初相無關。一般用電磁式電工儀表所測得均為有效值。

4、三、初相位1.相位(t+i) 稱為正弦交流電的相位，也稱相位角。單位：弧度或度 不同時刻相位不同，并且正弦交流電的大小和方向也不同。2. 初相位t=0時的相位角稱為初相位，也稱初相角例： i1=10sint 和 i2=20sin(t+/2)它們的相位分別為t 和 t+/2，初相分別為1=0 和 2 = /2 注意：正弦量的初相位與記時起點有關，同一正弦量，若記時起點不同，則初相位也不同，如下圖所示初相位的確定：增長過零點最大值的先后3. 初始值t=0時，正弦量的取值稱為初始值t=0時,同樣，計算起點不同，正弦量的初值也不同。4. 相位差兩個同頻率正弦量的相位角之差，或初相位角之差相位差可見相位差與記時起點無關記時點變，僅改變初相位。0