中考專題代數(shù)綜合試題

1、學習好資料歡迎下載第一部分代數(shù)綜合測練【復習要點】初中代數(shù)綜合題的特點：代數(shù)綜合題是初中數(shù)學中知識覆蓋面最廣，綜合性最強，解題方法靈活、多樣的題型之一近幾年的中考綜合題多以代數(shù)知識為主解代數(shù)綜合題必須認真審題、正確分析理解題意解題過程中常用到轉化、數(shù)形結合、分類討論、方程等數(shù)學思想與方法【例題解析】例1：某化工原料經(jīng)銷公司購進7O00kg某種化工原料，購進價格為每千克30元物價部門規(guī)定其銷售單價不得高于每千克70元，也不得低于每千克30元，市場調查發(fā)現(xiàn)：單價定為每千克70元時，日均銷售60kg；單價每降低l元時，均多售出2kg在銷售過程中，每天還要支出其他費用500元(天數(shù)不足一天時。按一天計

2、算)設銷售單價為x元，日均獲利為y元(1)求y關于x的函數(shù)關系式及的取值范圍；(2)用(1)中求得的函數(shù)關系式指出單價定為多少元時日均獲利最多?為多少元?(3)若將這種化工原料全部售出。比較|均獲利最多和銷售單價最高這兩種銷售方式，哪一種獲總利較多?多多少?解析：此題要抓住“日均獲利=每千克獲利銷售量-每天支出”這個數(shù)量關系。（1）因為銷售單價為x元，則每千克降低(70一x)元，日均多售2(70-x)kg，日均銷量60+2(70 x)kg,每千克獲利(x一30)元,依題意得y=(x一30)60+2(70一x)一500，即為y=(x30)(2002x)500=-2x2+260 x-6500(30

3、 x7O)(2)由式得Y=一2(x一65)+1950故單價為65元時，日均獲利最多為1950元(3)當日均獲利最多時，單價為65元，日均銷售60+2(70一65)=70(kg)?？偫麧櫈?950100=195000(元)當銷售單價最高為70元時，日均銷售為60kg，銷售ll7天，獲總利為(70-30)7000-117500=221500(元),221500-195000=26500(元)所以，銷售單價最高時獲總利較多，多獲利26500元反思：解數(shù)學應用題的主要思路是構建數(shù)學模型，建立函數(shù)關系，再利用函數(shù)的特征來求解例2、（2009湖州市）隨著人民生活水平的不斷提高，我市家庭轎車的擁有量逐年增加

4、。據(jù)統(tǒng)計，某小區(qū)2006年底擁有家庭轎車64輛，2008年底家庭轎車的擁有量達到100輛。（1）若該小區(qū)2006年底到2009年底家庭轎車擁有量的年平均增長率都相同，求該小區(qū)到2009年底家庭轎車將達到多少輛？（2）為了緩解停車矛盾，該小區(qū)決定投資15萬元再建造若干個停車位。據(jù)測算，建造費用分別為室內車位5000元個，露天車位1000元個，考慮到實際因素，計劃露天車位的數(shù)量不少于室內車位的2倍，但不超過室內車位的2.5倍，求該小區(qū)最多可建兩種車位各多少個？試寫出所有可能的方案。解析：（1）設家庭轎車擁有量的年平均增長率為x，根據(jù)題意，得64（1+x）2=100。解得x=14=25%或x=-94

5、(不符合題意，舍去)。則100（1+25%）=125。即該小區(qū)到2009年底家庭轎車將達到125輛。（2）設該小區(qū)可建室內車位a個，則可建露天車位1500005000a1505a，可得：1000學習好資料歡迎下載解得20a71505a2a1501505a2.5a。又a是正整數(shù)，所以a=20或21；當a=20時，b=50；當a=21時，b=45。故共有兩個方案：方案一，建室內車位20個，露天車位50個；方案二，建室內車位21個，露天車位45個。反思：此題需結合方程（組）、不等式（組）進行解答，綜合程度較高，有一定的難度?！緦崗椛鋼簟浚ㄒ唬⑦x擇題（1、08年福州市）已知拋物線yx2x1于x軸的一

6、個點為（m,0）則代數(shù)式m2m2008的值為（）A、2006B、2007C、2008D、20092（10棗莊市）如圖，數(shù)軸上A、B兩點表示的數(shù)分別為1和3，點B關于點A的對稱點為C，則點C所表示的數(shù)為（）y(x0)的圖象上，則點B的坐標為（）A23B13C23D133(10棗莊市）如圖，正AOB的頂點A在反比例函數(shù)3xCAOByAA(2，0)B(3，0)C(23，0)D（32，0）OBx4(10岳陽市)如圖，O的圓心在定角(0180)的角平分線上運動，且O與的兩邊相切，圖中陰影部分的面積S關于O的半徑r(r0)變化的函數(shù)圖像大致是（）SSSSOOArOBrOCrODr（二）、填空題5.（10泉

7、州市）在一次函數(shù)y2x3中，y隨x的增大而（填“增大”或“減小”），當0 x5時，y的最小值為.6(10南通市)設x1、x2是一元二次方程x2+4x3=0的兩個根，2x1(x22+5x23)+a=2，則a=（72010年鎮(zhèn)江市）已知實數(shù)x，y滿足x23xy30，則xy的最大值為_.8（08年內江市）有甲，乙，丙三種商品，如果購甲3件，乙2件，丙1件共需315元錢，購甲1件，乙2件，丙3件共需285元錢，那么購甲，乙，丙三種商品各一件共需_錢x1m1x2mn9（08年湖北）已知不等式組的解集為1x2，則(mn)2008=.學習好資料歡迎下載10（08梅州）已知直線ymx與雙曲線yk的一個交點A的

8、坐標為(1,2)，則m，xk，它們的另一個交點坐標是。（三）、解答題11（08.湖北）如圖，利用一面墻（墻的長度不超過45m），用80m長的籬笆圍一個矩形場地。（1）怎樣圍才能使矩形場地的面積為750m2？（2）能否使所圍矩形場地的面積為810m2，為什么？12（10內江市）一家蔬菜公司收購到某種綠色蔬菜140噸，準備加工后進行銷售，銷售后獲利的情況如下表所示：銷售方式每噸獲利(元)粗加工后銷售精加工后銷售10002000.已知該公司的加工能力是：每天能精加工5噸或粗加工15噸，但兩種加工不能同時進行.受季節(jié)等條件的限制，公司必須在一定時間內將這批蔬菜全部加工后銷售完（1）如果要求12天剛好加

9、工完140噸蔬菜，則公司應安排幾天精加工，幾天粗加工？（2）如果先進行精加工，然后進行粗加工.試求出銷售利潤W元與精加工的蔬菜噸數(shù)m之間的函數(shù)關系式；若要求在不超過10天的時間內，將140噸蔬菜全部加工完后進行銷售，則加工這批蔬菜最多獲得多少利潤？此時如何分配加工時間？13（08年鄂州市）某貨運碼頭，有稻谷和棉花共2680t，其中稻谷比棉花多380t(1)求稻谷和棉花各是多少？(2)現(xiàn)安排甲、乙兩種不同規(guī)格的集裝箱共50個，將這批稻谷和棉花運往外地已知稻谷35t和棉花15t可裝滿一個甲型集裝箱；稻谷25t和棉花35t可裝滿一個乙型集裝箱按此要求安排甲、乙兩種集裝箱的個數(shù)，有哪幾種方案？/y1=

10、14(2010十堰)如圖所示，某地區(qū)對某種藥品的需求量y1（萬件），供應量y2（萬件）與價格x（元件）分別近似滿足下列函數(shù)關系式：x+70，y2=2x38，需求量為0時，即停止供應.當y1=y2時，該藥品的價格稱為穩(wěn)定價格，需求量稱為穩(wěn)定需求量.y(萬件)2（1）求該藥品的穩(wěn)定價格與穩(wěn)定需求量（）價格在什么范圍內，該藥品的需求量低于供應量？（3）由于該地區(qū)突發(fā)疫情，政府部門決定對藥品供應方提供價格補貼來提高供貨價格，以利提高供應量.根據(jù)調查統(tǒng)計，需將穩(wěn)定需求量增加6萬件，政府應對每件藥品提供多少元補貼，才能使供應量等于需求量.Oy2=2x38y1=x+70 x(元/件)學習好資料歡迎下載15自2008年爆發(fā)全球金融危機以來，部分企業(yè)受到了不同程度的影響，為落實“促民生、促經(jīng)濟”政策，濟南市某玻璃制品銷售公司今年1月份調整了職工的月工資分配方案，調整后月工資由基本保障工資和計件獎勵工資兩部分組成