江蘇省南京市2021-2022學(xué)年七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一次月考試題（含答案）

1、第PAGE 頁碼9頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)9頁江蘇省南京市2021-2022學(xué)年七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)次月考試題一、選一選（本大題10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1. 如果零上2記作2，那么零下3記作（ ）A. 3B. 2C. 3D. 2【答案】A【解析】【分析】一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示【詳解】“正”和“負(fù)”相對(duì)，如果零上2記作2，那么零下3記作3故選A2. 5的相反數(shù)是( )A. B. C. 5D. -5【答案】C【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義解答即可【詳解】-5相反數(shù)是5故選C【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)，熟記相反數(shù)的定義：只有符號(hào)沒有同的兩個(gè)數(shù)互為相反

2、數(shù)是關(guān)鍵3. 比-1小2的數(shù)（ ）A. 1B. -1C. -3D. 3【答案】C【解析】【分析】有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)【詳解】解：故選C【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法，掌握了有理數(shù)的減法法則是解答本題的關(guān)鍵4. 下列四個(gè)數(shù)中，是正數(shù)的是（ ）A. -（-1）B. -|-1|C. +（-1）D. （-1）3【答案】A【解析】【詳解】選項(xiàng)A. -（-1）=1. 選項(xiàng)B. -|-1| =-1. 選項(xiàng) C. +（-1）=-1. 選項(xiàng) D. （-1）3=-1.所以選A.5. 下列說法沒有正確的是（ ）A. 最小非負(fù)整數(shù)是0B. 1是值最小的正數(shù)C. 倒數(shù)等于它本身的數(shù)是1D.

3、 一個(gè)有理數(shù)沒有是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)【答案】B【解析】【詳解】1沒有是值最小的正數(shù)，例如0.5等等，所以沒有值最小的正數(shù)，1是值最小的正整數(shù).所以選B.6. 下列各組數(shù)中，運(yùn)算結(jié)果相等的是（ ）A. 和B. 和C. 和D. 和【答案】C【解析】【分析】運(yùn)用乘方的運(yùn)算法則，把各選項(xiàng)分別計(jì)算出來，觀察選項(xiàng)是否和運(yùn)算所得的答案相符，繼而判斷選項(xiàng)的正確性【詳解】A=9，=8，故沒有滿足題意B，故沒有滿足題意C（2）3=8，23=8，故滿足題意D，故沒有滿足題意故選C【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，關(guān)鍵在于準(zhǔn)確地運(yùn)算，對(duì)學(xué)生的計(jì)算能力要求較高7. 下列計(jì)算正確的是（ ）A. （-4）-（-1）= -3B. C

4、. D. 【答案】A【解析】【詳解】選項(xiàng)A. （-4）-（-1）= -3 選項(xiàng)B. .選項(xiàng)C. . 選項(xiàng) D. .所以選A.8. 一只螞蟻從數(shù)軸上A點(diǎn)出發(fā)爬了3個(gè)單位長(zhǎng)度到了-1點(diǎn)，則點(diǎn)A所表示的數(shù)是（ ）A. 2B. -4C. 2或-4D. 3【答案】C【解析】【詳解】距離-1是3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)是2或-4.所以選C.9. 實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則必有（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【詳解】解：由數(shù)軸上a，b兩點(diǎn)的位置可知0a1，a1.根據(jù)異號(hào)的兩個(gè)數(shù)相加，取值較大的加數(shù)的符號(hào)，知a+b0，故選項(xiàng)A錯(cuò)；數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，所以ab0，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；因?yàn)閍，

5、b異號(hào)，所以ab0，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；因?yàn)閍，b異號(hào)，所以0，故選項(xiàng)D正確故選：D10. 算式1-| 3-2（-）|中，處填入下列哪種運(yùn)算符號(hào)，計(jì)算出來的值最小（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【詳解】選項(xiàng)A. 1-| 3-2（-）|=.選項(xiàng)B. 1-| 3-2-（-）|= 選項(xiàng)C. 1-| 3-2（-）|=-1. 選項(xiàng)D. 1-| 3-2（-）|=0.所以0最小，選D.二、填 空 題（本大題8個(gè)小題，每空2分，共20分）11. 的倒數(shù)是_【答案】2【解析】【詳解】解：的倒數(shù)是：，故答案為：-2【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的概念，即當(dāng)a0時(shí),a與互為倒數(shù)特別要注意的是：負(fù)數(shù)的倒數(shù)還是負(fù)數(shù)，

6、此題難度較小12. 值小于3的非負(fù)整數(shù)有：_.【答案】0， 1， 2【解析】【分析】根據(jù)值的意義及非負(fù)整數(shù)就是正整數(shù)或0解答【詳解】值小于3的非負(fù)整數(shù)有：0、1、2，故答案為：0，1，2【點(diǎn)睛】本題主要考查了值的性質(zhì)，及非負(fù)整數(shù)的概念，正數(shù)的值等于它本身，負(fù)數(shù)的值等于它的相反數(shù)，0的值是0，非負(fù)整數(shù)就是正整數(shù)或0，需熟練掌握13. 計(jì)算：（1）0-（-22）=_； （2）（-48）（-6）=_【答案】 . 22 . 8【解析】【詳解】（1）0-（-22）=22.（2）（-48）（-6）=814. 填空：（1）5+（ ）=0； （2）（ ）（-6）= -54.【答案】 . -5 . 9【解析】【

7、詳解】（1）0-5=-5. （2）-549.15. 請(qǐng)你寫出一個(gè)比-3小的無理數(shù)，它可以是_（只需寫出一個(gè)即可）.【答案】-【解析】【詳解】比-3小的無理數(shù)是-.16. |-2可以理解為數(shù)軸上表示_的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離.【答案】-2【解析】【詳解】|-2可以理解為數(shù)軸上表示-2的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離.17. 第十二屆中國東海國際水晶節(jié)于2013年9月27日-28日在我縣成功舉行，預(yù)計(jì)貿(mào)易成交額將達(dá)到24億元，其中24億元用科學(xué)記數(shù)法表示為_.【答案】2.4109【解析】【詳解】24億=2400000000=2.4109.18. 已知整數(shù)a1，a2，a3，a4，滿足下列條件：a1=0，a2= -|a1+1

8、|,a3= -|a2+2|,a4= -|a3+3|,依次類推，則a2013的值為_.【答案】-1006【解析】【詳解】a1=0, a2=-1，a3=-1，a4= -2，a5= -2, a6= -3，a7= -3,a2012= a2013=-1006.（觀察知偶次項(xiàng)等于它一半的相反數(shù)，且與后面一個(gè)數(shù)相等）.三、解 答 題（本大題6個(gè)小題，共50分）19. 計(jì)算：（1）2+5-8；（2）【答案】（1）-1；（2）.【解析】【詳解】試題分析：(1)(2)直接計(jì)算.試題解析：（1）2+5-8=-1.（2）=.20. 計(jì)算：（1）（-32）4（-8）；（2）【答案】（1）64；（2）.【解析】【詳解】試

9、題分析：(1)(2)直接計(jì)算.試題解析：（1）（-32）4（-8）=-8（-8）=64（2）=.點(diǎn)睛：（1）熟練掌握常用分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化：，,.（2）利用帶分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，把復(fù)雜的數(shù)寫成兩個(gè)數(shù)的和，再用乘法分配律計(jì)算.(3)多個(gè)數(shù)相乘，負(fù)數(shù)是奇數(shù)個(gè)，符號(hào)為負(fù)；負(fù)數(shù)是偶數(shù)個(gè)，符號(hào)為正.(4) 帶分?jǐn)?shù)，統(tǒng)一成假分?jǐn)?shù)乘積形式，約分計(jì)算.21. 計(jì)算：（1）；（2）-14 -（-2）2（-2）-（-3）3【答案】（1）350；（2）13.【解析】【詳解】試題分析：(1)利用乘法分配律計(jì)算.(2)直接計(jì)算.試題解析：（1）=50.（2）-14 -（-2）2（-2）-（-3）3=-1+2+12=13.點(diǎn)睛：有

10、理數(shù)的混合運(yùn)算法則即先算乘方或開方,再算乘法或除法,后算加法或減法.有括號(hào)時(shí)、先算小括號(hào)里面的運(yùn)算,再算中括號(hào),然后算大括號(hào).運(yùn)算律：加法的交換律：a+b=b+a；加法的律：(a+b)+c=a+(b+c)；乘法的交換律：ab=ba；乘法的律：(ab)c=a(bc)；乘法對(duì)加法的分配律：a(b+c)=ab+ac；注：除法沒有分配律.22. 下圖是計(jì)算機(jī)程序計(jì)算圖.（1）若開始輸入為，請(qǐng)你根據(jù)程序列出算式并計(jì)算出輸出結(jié)果；（2）若輸出為-3，請(qǐng)你根據(jù)程序列出算式并計(jì)算出輸入數(shù)字.【答案】（1）2；（2）.【解析】【詳解】（1）（2）.23. 規(guī)定一種新運(yùn)算ab=a2 -2b.（1）求（-1）2的值

11、；（2）這種新運(yùn)算滿足交換律嗎？若沒有滿足，請(qǐng)舉出反例，若滿足，請(qǐng)說明理由.【答案】（1）-3；（2）沒有滿足，見解析.【解析】【分析】【詳解】（1）（-1）2=（-1）2-2 2=-3.（2）沒有滿足，例如：12= -3，21= 2，1221.【點(diǎn)睛】定義新運(yùn)算是一種人為的、臨時(shí)性的運(yùn)算形式，是可以深刻理解數(shù)學(xué)本源的題型，它使用的是一些的運(yùn)算符號(hào)，如：*、， 等，解答定義新運(yùn)算，關(guān)鍵是要正確地理解新定義的算式含義，然后嚴(yán)格按照新定義的計(jì)算程序，將數(shù)值代入，轉(zhuǎn)化為常規(guī)的四則運(yùn)算算式進(jìn)行計(jì)算. 24. 如圖，用同樣規(guī)格的黑白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，請(qǐng)觀察下列圖形，探究并觀察下列問題.（1）第

12、4個(gè)圖有白色瓷磚 塊；第n個(gè)圖有白色瓷磚 塊；（2）第4個(gè)圖有瓷磚 塊；第n個(gè)圖有瓷磚 塊；（3）如果每塊黑瓷磚4元，白瓷磚3元，鋪設(shè)當(dāng)n=10時(shí)，共需花多少錢購買瓷磚？【答案】（1）20 ，n（n+1)）；（2）42，（n+2）（n+3）；（3）514元.【解析】【詳解】試題分析：（1）通過觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后將n=4代入即可；（2）將黑色瓷磚和白色瓷磚加在一起即可得到答案；（3）求出當(dāng)n=10時(shí)黑色和白色瓷磚的個(gè)數(shù)，然后計(jì)算總費(fèi)用即可（1）通過觀察圖形可知，當(dāng)n=1時(shí)，用白瓷磚2塊，黑瓷磚10塊；當(dāng)n=2時(shí)，用白瓷磚6塊，黑瓷磚14塊；當(dāng)n=3時(shí)，用白瓷磚12塊，黑瓷磚18塊；可以發(fā)現(xiàn)，需要白瓷磚的數(shù)量和圖形數(shù)之間存在這樣的關(guān)系，即白瓷磚塊數(shù)等于圖形數(shù)的平方加上圖形數(shù)；需要黑瓷磚的數(shù)量和圖形數(shù)之間存在這樣的關(guān)系，即黑瓷磚塊數(shù)等于圖形數(shù)的4倍加上圖形數(shù)所以，在第n個(gè)圖形中，白瓷磚的塊數(shù)可用含n的代數(shù)式表示為；黑瓷磚的塊數(shù)可用含n的代數(shù)式表示為4n+6當(dāng)n=4時(shí)，白色瓷磚有塊；（2）由（1）可得總塊數(shù)可表示為；（3）觀察圖形可知，每-橫行有白磚（n+1）塊，每