北京四中高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)：鞏固練習(xí)-空間幾何體結(jié)構(gòu)和其三視圖(基礎(chǔ))

1、【鞏固練習(xí)】1、若正方體的棱長(zhǎng)為，則以該正方體各個(gè)面的中心為頂點(diǎn)的凸多面體的體積為（ ）(A) (B) (C) (D) 2、圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為6和4的矩形，則該圓柱的底面積是( )(A)242(B)362(C)362或162(D)9或43、如圖，某幾何體的主視圖與左視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形，且體積為，則該幾何體的俯視圖可以是( )4、如圖是一幾何體的三視圖，其左視圖是等腰直角三角形，則其表面積為 （ ）AB CD125、已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸(單位：cm)，可得這個(gè)幾何體的體積是( ) 6、一個(gè)棱長(zhǎng)為2的正方體的頂點(diǎn)都在球面上，則該球的表面積為 ( )A

2、B C D7、若一個(gè)正三棱柱的三視圖如下圖所示，則這個(gè)正三棱柱的體積為 （ ）A6 B2 C D8、如果一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（單位長(zhǎng)度：cm），則此幾何體的體積是（ ）A B C D9、如圖（1）所示，一只裝了水的密封瓶子，其內(nèi)部可以看成是由半徑為和半徑為的兩個(gè)圓柱組成的簡(jiǎn)單幾何體當(dāng)這個(gè)幾何體如圖（2）水平放置時(shí)，液面高度為，當(dāng)這個(gè)幾何體如圖（3）水平放置時(shí)，液面高度為，則這個(gè)簡(jiǎn)單幾何體的總高度為（ ） A B C D10、如圖為一個(gè)幾何體的三視圖，左視圖和主視圖均為矩形，俯視圖為正三角形，尺寸如圖，則該幾何體的側(cè)面積為( )(A)6 (B)12 (C)24 (D)3211、如圖，一個(gè)空

3、間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖均為全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的斜邊長(zhǎng)為，那么這個(gè)幾何體的體積為（ ）.A. B. C. D. 12、若一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是面積為2的半圓面,則該圓錐的體積為_13、直三棱柱的各頂點(diǎn)都在同一球面上，若,，則此球的表面積等于 。14、正三棱柱內(nèi)接于半徑為的球，若兩點(diǎn)的球面距離為，則正三棱柱的體積為 15、如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體的體積為8，則a的值為 _.【參考答案與解析】1、【答案】B. 【解析】由題意知 以正方體各個(gè)面的中心為頂點(diǎn)的凸多面體為正八面體（即兩個(gè)同底同高同棱長(zhǎng)的正四棱錐），所有棱長(zhǎng)均為1，其中每個(gè)正四棱錐的高均為，故正八面體的

4、體積為, 故選B.2、【答案】D.【解析】由題意知圓柱的底面圓的周長(zhǎng)為6或4，故底面圓的半徑為3或2，所以底面圓的面積是9或4.3、【答案】C.【解析】由該幾何體的主視圖和左視圖可知該幾何體是柱體，且其高為1，由其體積是可知該幾何體的底面積是，由圖知A的面積是1，B的面積是，C的面積是，D的面積是，故選C.4、【答案】C5、【答案】B.【解析】由三視圖知該幾何體是如圖所示的四棱錐P-ABCD，其中側(cè)面PBC底面ABCD，且頂點(diǎn)P在底面的射影是BC邊的中點(diǎn)，四棱錐的高為20，底面ABCD是邊長(zhǎng)為20的正方形.VP-ABCD=20220= (cm3).6、【答案】C7、【答案】D.8、【答案】D.9、【答案】A.10、【答案】C.【解析】由幾何體的三視圖可知，該幾何體為正三棱柱，其底面邊長(zhǎng)為2，高為4，該幾何體的側(cè)面積S側(cè)=324=24.11、【答案】C.二、填空題POrlhPl2r12、【答案】【解析】如圖,l=2,又2r2=l=2r=1, 所以h=,故體積. 13、【答案】【解析】在中,可得,由正弦定理,可得外接圓半徑r=2,設(shè)此圓圓心為，球心為，在中，易得球半徑，故此球的表面積為。14、【答案】【解析】由條件可得，所以，到平面的距離為