2019年江蘇連云港數(shù)學(xué)中考試題及答案

1、2019年連云港市初中畢業(yè)升學(xué)考試數(shù)學(xué)試題、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只 TOC o 1-5 h z 有一項(xiàng)是正確的，請把正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）.-2的絕對值是A . - 2B. -C. 2D.-22【答案】C【解析】負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，故選 C.要使 不二1有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是A. x 1B. x 0C. x - 1D. x1 ,故選A TOC o 1-5 h z 一5 .計(jì)算下列代數(shù)式，結(jié)果為 x的是-5B. x x_655C. x - xD. 2x -x236故不符合【解析】A和C選項(xiàng)的x +x , x

2、-x不是同類型不能合并;題意；故選D. 一個(gè)幾何體的側(cè)面展開圖如圖所示，則該幾何體的底面是（需4題圖）【解析】依據(jù)展開圖可知該幾何體是一個(gè)正四棱錐，所以它的底面是一個(gè)正方形，故選C. 一組數(shù)據(jù)3, 2, 4, 2, 5的中位數(shù)和眾數(shù)分別是A . 3, 2B, 3, 3C. 4, 2D. 4, 3【答案】A【解析】把數(shù)據(jù)按照從下到大排列為：2, 2, 3, 4, 5故中位數(shù)是3;出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是2,即眾數(shù)是2.故選A. TOC o 1-5 h z .在如圖所示的象棋盤 （各個(gè)小正方形的邊長均相等）中，根據(jù)“馬走日”的規(guī)則，“馬”應(yīng)落在下列哪個(gè)位置處，能使“馬”、“車”、“炮”所在位置的格點(diǎn)構(gòu)成

3、的三角形與“帥”、“相”，“兵”所在位置的格點(diǎn)構(gòu)成的三角形相似A .處B.處C.處D.處【答案】B【解析】依據(jù)相似的性質(zhì)可知，兩三角形相似，則對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例，故選B.如圖，利用一個(gè)直角墻角修建一個(gè)梯形儲(chǔ)料場ABCD ,其中/ 0=120 .若新建墻 BC與CD總長為12m,則該梯形儲(chǔ)料場 AB0D的最大面積是18.3 m224.3 m2【答案】C【解析】過點(diǎn) C作CEXAB于點(diǎn)E,設(shè)BC=2x ,則CD=12-2x 。因?yàn)? 0=120 ,所以/ BCE=30,.CE=A/3x, BE=x,貝U AB=CD+BE=12-x 。23.3x 24、. 3x所以梯形AB0D的面積S= (

4、0D+AB ) , E0 + 2= (24 - 3x ) , q 3 x + 2=33(x4) +48市,所以當(dāng)x=4時(shí)，梯形AB0D面積最大=24j3m2 28.如圖，在矩形 AB0D中，AD= 272 AB ,將矩形AB0D對折，得到折痕 MN ;沿著0M 折疊，點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)為E, ME與BC的交點(diǎn)為F;再沿著MP折疊，使彳導(dǎo)AM與EM重 合，折痕為MP,此時(shí)點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為G.下列結(jié)論：4CMP是直角三角形；點(diǎn)0、6-2E、G不在同一條直線上； P0= - MP;BP= - AB;點(diǎn)F是 CMP外接圓的圓心.其中正確的個(gè)數(shù)為A . 2個(gè)B, 3個(gè)0. 4個(gè)D. 5個(gè)【解析】由折疊可知/ M

5、EG=/A=90 , / MEC=/D=90 ,故G,M,0在同一直線上，故 錯(cuò)；由折疊可知/ AMP= / PME, / 0ME= / DM0,且/ AMP+ / PME+ / 0ME+ / DMC=180 , 所以/ PM0= Z PME+ Z CME=180 +2=90 ,故正確；正確，錯(cuò)；因?yàn)?MPC為直 角，所以PC是直徑，故正確.故選B.二、填空題(本大題共8小題，每小題3分，本大題共24分.不需要寫出解答過程，只需 把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置 上). 64的立方根是【解析】考查立方根的運(yùn)算。因?yàn)?3=64 ,所以64的立方根為4., ， 一 2.計(jì)算（2 -x） =.【答案】

6、4 -4x x2【解析】根據(jù)完全平方公式即可得到（2-x）2 = 4-4x + x2.連鎮(zhèn)鐵路正線工程的投資總額約為46 400 000 000元.數(shù)據(jù)“ 46 400 000 000 ”用科學(xué)記數(shù)法可表示為.【答案】4.64 X1010【解析】考查對科學(xué)記數(shù)法的特征：46 400 000 000=4.64 X 1010. 一圓錐的底面半徑為 2,母線長為3,則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為 .【答案】6二【解析】根據(jù)圓錐側(cè)面積公式S側(cè)=nrl =2父3父冗=6冗.如圖，點(diǎn) A、B、C在。0上，BC = 6, Z BAC =30,則。的半徑為 （第門題圖）（簫t5翹圖）（第16題圖）【答案】6【解析】連結(jié)

7、 OB, 0C,因?yàn)? B0C=2Z A=60 ,則 BOC為等邊三角形，所以半徑為 6. .、一2114,已知關(guān)于x的一元二次方程ax +2x+2-c = 0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則 一 + c的值等 a2【解析】因?yàn)橐回Ｒ淮稳f程ax +2x+2-c = 0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以21A=22 -4Ma（2-c）=0,即一+c = 2.a.如圖，將一等邊三角形的三條邊各8等分，按順時(shí)針方向（圖中箭頭方向）標(biāo)注各等分點(diǎn)的序號(hào)0、1、2、3、4、5、6、7、8,將不同邊上的序號(hào)和為 8的兩點(diǎn)依次連接起來， 這樣就建立了 “三角形”坐標(biāo)系.在建立的“三角形”坐標(biāo)系內(nèi)，每一點(diǎn)的坐標(biāo)用過這 一點(diǎn)且平行（

8、或重合）于原三角形三條邊的直線與三邊交點(diǎn)的序號(hào)來表示（水平方向開始，按順時(shí)針方向），如點(diǎn)A的坐標(biāo)可表示為（1, 2, 5）,點(diǎn)B的坐標(biāo)可表示為（4, 1, 3）,按此方法，則點(diǎn) C的坐標(biāo)可表示為 .【答案】（2, 4, 2）【解析】按照箭頭方向 C點(diǎn)第一個(gè)數(shù)是2,第二數(shù)是4,第三個(gè)數(shù)是2,所以C （2, 4, 2）.如圖，在矩形 ABCD中，AB =4, AD=3,以點(diǎn)C為圓心作。C與直線BD相切，點(diǎn)P AP是OC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接 AP交BD于點(diǎn)T,則的最大值是AT【答案】3 AP.【解析】依據(jù)題意可知，當(dāng) AP與圓相切時(shí) 而的值最大，連結(jié) CP, AC,則/ CPA=90由勾股定理得 AC=

9、5 ,依據(jù)等面積可得半徑 r=3 X 4+ 5=.即CP=.所以空最大值55 AT是3.三、解答題（本大題共11小題，共102分.請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文 字說明、證明過程或演算步驟）17.（本題滿分6分）計(jì)算:(1)父2 + 牛(了.18.（本題滿分6分）解不等式組:2x -41 -2(x-3) x 1 TOC o 1-5 h z ， 一 m2 、19.(本題滿分6分)化簡： 1+).m -4m-219.（本題滿分8分）為了解某地區(qū)中學(xué)生一周課外閱讀時(shí)長的情況，隨機(jī)抽取部分中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，將閱讀時(shí)長分為四類：2小時(shí)以內(nèi)，24小時(shí)（含2小時(shí)），46小時(shí)（含4小時(shí)）

10、，6小時(shí)及以上，并繪制了如圖所示尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.且外閱成時(shí)吱情比條舟統(tǒng)計(jì)圉（1）本次調(diào)查共隨機(jī)抽取了名中學(xué)生，其中課外閱讀時(shí)長“24小時(shí)”的有人；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，課外閱讀時(shí)長“46小時(shí)”對應(yīng)的圓心角度數(shù)為 。；（3）若該地區(qū)共有2000名中學(xué)生，估計(jì)該地區(qū)中學(xué)生一周課外閱讀時(shí)長不少于4小時(shí)的人數(shù).（本題滿分10分）現(xiàn)有A、B、C三個(gè)不透明的盒子， A盒中裝有紅球、黃球、藍(lán)球各 1個(gè)，B盒中裝有紅球、黃球各 1個(gè)，C盒中裝有紅球、藍(lán)球各 1個(gè)，這些球除顏色外都 相同.現(xiàn)分別從 A、B、C三個(gè)盒子中任意摸出一個(gè)球.(1)從A盒中摸出紅球的概率為 ;(2)用畫樹狀圖或列表的方法，求摸出的三個(gè)球

11、中至少有一個(gè)紅球的概率.(本題滿分10分)如圖，在4ABC中，AB =AC.將4ABC沿著BC方向平移得到 DEF , 其中點(diǎn)E在邊BC上，DE與AC相交于點(diǎn)O.(1)求證： OEC為等腰三角形;(2)連接AE、DC、AD,當(dāng)點(diǎn)E在什么位置時(shí)，四邊形 AECD為矩形，并說明理由.(第22題周).(本題滿分10分)某工廠計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品共 2500噸，每生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品可獲得 利潤0.3萬元，每生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品可獲得利潤 0.4萬元.設(shè)該工廠生產(chǎn)了甲產(chǎn)品 x(噸)， 生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品獲得的總利潤為y (萬元).1噸乙產(chǎn)品需要 A原料0.5噸.受 其它原料充足.求出該工廠生產(chǎn)(1)求y與x之間

12、的函數(shù)表達(dá)式;(2)若每生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品需要 A原料0.25噸，每生產(chǎn) 市場影響，該廠能獲得的 A原料至多為1000噸, 甲、乙兩種產(chǎn)品各為多少噸時(shí)，能獲得最大利潤.(本題滿分10分)如圖，海上觀察哨所 B位于觀察哨所 A正北方向，距離為25海里.在 某時(shí)刻，哨所A與哨所B同時(shí)發(fā)現(xiàn)一走私船，其位置C位于哨所A北偏東53。的方向 上，位于哨所B南偏東37的方向上.(1)求觀察哨所 A與走私船所在的位置 C的距離；(2)若觀察哨所A發(fā)現(xiàn)走私船從C處以16海里/小時(shí)的速度向正東方向逃竄，并立即 派緝私艇沿北偏東 76。的方向前去攔截.求緝私艇的速度為多少時(shí)，恰好在 D處 成功攔截.(結(jié)果保留根號(hào))（參

13、考數(shù)據(jù)：sin37 = cos53=, cos37 =sin53 %去，tan37 52, tan76 =）.(本題滿分10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，函數(shù)y = -x + b的圖像與函數(shù) y = x(xv 0)的圖像相交于點(diǎn) A( - 1 , 6),并與x軸交于點(diǎn)C.點(diǎn)D是線段AC上一點(diǎn)，ODC與4OAC的面積比為2: 3.k=, b =;(2)求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3)若將 ODC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到 ODC,其中點(diǎn)D落在x軸負(fù)半軸上，k判斷點(diǎn)C是否洛在函數(shù) y = -(x-4,得* - 2,解不等式1 - 2( x - 3) x + 1,得# 2, 所以原不等式紈的解集是-2 x

14、2.分分分分6 2 4 65 + 2又楙- 2)(2)列出樹狀圖加圖所示：開始分 分分分 分分4 6 4 6 8 3加 nt 2(rn -h2)(ra - 2) n20, (1)200,40；(2)144； ”(3) 20000X(40%+25%)= 13000(人).答：淡地區(qū)中學(xué)人 周深外閱讀時(shí)工不少于4小時(shí)的約有1300。人.2L (1)從月盒子中摸出紅球的牖率為;：由圖可知，共有12種等可能結(jié)果，其中至少有個(gè)紅球的結(jié)果有！0種.所以.巴摸出的三個(gè)球中至少有一個(gè)紅球)=9=(答:摸出的三個(gè)球中至少有一個(gè)紅球的概率是3 ，1分022 (l)V AH = AC 3 AAHC = AACB .

15、v AABC平移得到ADEF,，他 。乩 ZAHC= jLDEF . A Z/U7 =即AOEC為等腰三偉形.12f第2二粒怪) 0分(2)當(dāng)尼為8C中點(diǎn)時(shí)，四邊形ASCD為祖脛*/ AB 且E為&C中點(diǎn),/. AE B3BE =EC,: (；平靜得到加了，/.總靶“皿HEMS.-.AD/ECfAD = EC./.四邊形4取;為平行四邊形.X- AE 1 HC .四邊形8為矩形.,23 (l)y=xx03+(250O-i)x0.4-0,UMO0O. - 4 分(2)由聲 *0.25+(2500-) X0.51000,解傅 21000.又因?yàn)?*2500,所以 IOOOWhM25m.由(1)可知

16、所以y的值班巷x的增力而減小.所以當(dāng)*= 1000時(shí)/取最大值，此時(shí)生產(chǎn)乙種產(chǎn)品2MMJ-11X)0= J500(14). TOC o 1-5 h z 答:工廠生產(chǎn)甲產(chǎn)品1000噸,乙產(chǎn)品15QQ噸時(shí)，能獲得最大和澗. 1。分24 (I)在A4/J匚中，上內(nèi)匚臼=180-乙巴一上8八。=】$00437*-53, = 90*. I廣q在Ri丹比 中，,山8=八，所以AC-AB 4n37 = 25乂工=15(海里).AxI5答：觀察哨所4與走私船所在的位徵C的矩離為15海里.4分(2)過點(diǎn)C作CM11B,垂足為M,由隨意為知LC ”在一條目線上.4在府4CH 中.CM=4C sin 5 04M=1

17、5Ky=l2,34V-XC - coaZCAJV=15xy=.在Hl月廿中Jm2040二嗎.AM所以- tan760 = 36.所以 AD7W/做伊=/97W =9 /】7,設(shè)緝私假的速度為一海里/卜時(shí)，刖有營二心7,解得6 717.16 r經(jīng)檢符* = 6 J17室克方秤的解簪,當(dāng)緝私艇以每小時(shí)6舊海里的速度行駛時(shí),恰好在D處成功攔截.10分25. (1) -6t5； 一,2分(2)如圖】過點(diǎn)作ZWM軸,垂足為M,過點(diǎn)A作軸.垂足為V.,6分-1 -0C W因?yàn)榫?2皿 OCAN2又因?yàn)辄c(diǎn)4的英標(biāo)為t+2.解得帆 m，之222所以點(diǎn)。坐標(biāo)為（衛(wèi)?至7十屈）或（衛(wèi)普7-依）. 12分at.因

18、為四邊四蝗S是正方正.所以 LAUE- / RGI）,AfiilC :口工以/3R.過點(diǎn)H作KF；/MA分別交他于點(diǎn)C F所以四邊形WF/V為平行四邊形一所以%/二卸技 所以妙1工工用,直工城尸所以 。&尸+，15以=90口.又困為aRAE十C = 9（）；所以/用=剛所以4川加工口楸7匕 所以HK-Ck（顯沼I）因?yàn)?fiV+-.VF+CF=B+C,MI2I DAqVF=EC,所以 BN加= EC. -3 分（2）旌按1。,過點(diǎn)。作小必4%分別交 犯阮于點(diǎn)/易得四邊眩BIff為期弗所以 Hl 1 4%刖 JLHL 口 HIAB=AD因?yàn)閮允钦诫?做門的對角踐，所以后加-心口所以呻是等腰直角三角形出D三HQ,所以AH =QL 閃為W/V AE的垂直平分線，所電AQQE.所以R1A 1廿?！睘?中 .所以乙40四/0崗.所以工4（W +匚-。/二孫.所以八。七二90,所以汽g 是詈腰包曲 刃形./ %Q=/M*Q = 4SEPZF=45. 6分 CHS 2