汕頭市龍湖區(qū)2017年5月中考數(shù)學(xué)模擬試題 有答案

1、龍湖2017年中考模擬考試試卷數(shù)學(xué)請將答案寫在答題卷相應(yīng)的位置上總分120分時間100分鐘一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)1a是3的倒數(shù)，那么a的值等于()AB33C31D132國家游泳中心“水立方”是北京2008年奧運會場館之一，它的外層膜的展開面積約為260000平方米，將260000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A2.6105B26104C0.26102D2.61063某校初三參加體育測試，一組10人的引體向上成績?nèi)缦卤恚和瓿梢w向上的個數(shù)人數(shù)718193105這組同學(xué)引體向上個數(shù)的眾數(shù)與中位數(shù)依次是A9.5和10B9和10C10和9.5D10和94某不等式組的解集在數(shù)軸上

2、表示如圖所示，則這個不等式組可能是()104x1x1Cx1Dx4，Ax4，x4，x4，Bx15下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()ABCD6下列計算正確的是()Aa5+a4=a9Ba5a4=aCa5a4=a20Da5a4=a7下列一元二次方程中，有兩個不相等的實數(shù)根的是()Ax22x10Cx230Bx220Dx22x308如圖，直線l1l2，l3l4，1=44，那么2的度數(shù)()A46C36B44D229已知圓心角為120的扇形面積為12，那么扇形的弧長為()A4B2C4D2第8題圖10如圖，正方形的邊長為4，P為正方形邊上一動點，運動路線是ADCBA，設(shè)P點經(jīng)過的路程為x，以點A

3、、P、D為頂點的三角形的面積是y則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是()二、填空題(每小題4分，共24分)11分解因式：ax24a=12如圖，AB是O的弦，O的半徑OCAB于點D，若AB=6cm，OD=4cm，則O的半徑為cm13點(2，-3)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是第12題圖B14如圖，已知AOB=30，M為OB邊上一點，以M為圓心，2cm為半徑作一個M.若點M在OB邊上運動，則當(dāng)OMMOA=cm時，M與OA相切.第14題圖。15一個自然數(shù)的立方，可以分裂成若干個連續(xù)奇數(shù)的和例如：23，33和43分別可以如圖所示的方式“分裂”成2個，3個和4個連續(xù)奇數(shù)的和若63也按照此規(guī)律進行“分裂”則

4、63分裂出的最大的那個奇數(shù)是AB233533791143131171DFEC第15題圖第16題圖16如圖，正方形ABCD的邊長為2cm，E、F分別是BC、CD的中點，連接BF、DE，則圖中陰影部分的面積是cm2三、解答題(本大題共3小題，每小題6分，共18分)18先化簡，后求值：(11x1x21D17計算：6tan30(3.14)012x)，其中x=-3A19如圖，BDeqoac(,為)ABCD的對角線，按要求完成下列各題.BC(1)用直尺和圓規(guī)作出對角線BD的垂直平分線交AD于點E，交BC于點F，垂足為O(保留作圖痕跡，不要求寫作法)(2)在(1)的基礎(chǔ)上，連接BE和DF求證：四邊形BFDE

5、是菱形四、解答題(本大題共3小題，每小題7分，共21分)20自開展“學(xué)生每天鍛煉1小時”活動后，某中學(xué)根據(jù)學(xué)校實際情況，決定開設(shè)A：毽子，B：籃球，C：跑步，D：跳繩四種運動項目為了了解學(xué)生最喜歡哪一種項目，隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計圖請結(jié)合圖中信息解答下列問題：(1)該校本次調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)在這次調(diào)查中，甲、乙、丙、丁四名學(xué)生都選擇“籃球”項目，現(xiàn)準(zhǔn)備從這四人中隨機抽取兩人參加學(xué)?；@球隊，試用列表或樹狀圖的方法求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率A21如圖，要測量旗桿AB的高度，在地面C點處測得旗桿頂部A點的仰角為45，從

6、C點向外走2米到D點處，(B、C、D三點在同一直線上)測得旗桿頂部A點的仰角為37，求旗桿AB的高度(參考數(shù)據(jù)：sin370.60，cos370.80，tan370.75)xDCB22如圖所示，直線AB與反比例函數(shù)y相交于A，B兩點，已知A(1，4).(1)求反比例函數(shù)的解析式；k的圖像(2)若OF(2)直線AB交x軸于點C，連結(jié)OAeqoac(,，當(dāng))AOC的面積為6時，求直線AB的解析式.五、解答題(本大題共3小題，每小題9分，共27分)23某童裝店在服裝銷售中發(fā)現(xiàn)：進貨價每件60元，銷售價每件100元的某童裝每天可售出20件為了迎接“六一”節(jié)，童裝店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，擴大銷售量，增

7、加盈利經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價1元，那么每天就可多售出2件(1)如果童裝店想每天銷售這種童裝盈利1200元，同時又要使顧客得到更多的實惠，那么每件童裝應(yīng)降價多少元？(2)每件童裝降價多少元時童裝店每天可獲得最大利潤？最大利潤是多少元？24如圖，AB是O的直徑，C、G是O上兩點，且C是弧AG的中點，過點C的直線CDBG的延長線于點D，交BA的延長線于點E，連接BC，交OD于點F(1)求證：CD是O的切線；2，求證：AE=AO；FD3(3)連接AD，在(2)的條件下，若CD=23，求AD的長25.如圖(1)，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yax2bx3a經(jīng)過A(-1，0)、B(0，3)兩點，與x軸

8、交于另一點C，頂點為D(1)求該拋物線的解析式及點C、D的坐標(biāo)；(2)經(jīng)過點B、D兩點的直線與x軸交于點E，若點F是拋物線上一點，以A、B、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形，求點F的坐標(biāo)；(3)如圖(2)P(2，3)是拋物線上的點，Q是直線AP上方的拋物線上一動點，求APQ的最大面積和此時Q點的坐標(biāo)圖(1)圖(2)龍湖2017年中考模擬考試數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)17解：原式=631-23一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分。)15:DACBB610:DCACB二、填空題(每小題4分，共24分)11.a(x2)(x2)；12.5；13.(-2,3)；14.4；15.41；16.83

9、三、解答題(本大題共3小題，每小題6分，共18分；本解答題參考答案只提供一種解法，考生選擇其它解法只要解答正確，相應(yīng)給分。)33分=231-23=1x11(x1)(x1)18解：原式=x1x1xx(x1)(x1)=x1x=x14分6分2分3分4分當(dāng)x3時原式31-26分19(1)：作圖略，(注：作圖正確得2分，結(jié)論得1分，第(1)小題共3分)(2)證明：在ABCD中，ADBCADB=CBD又EF垂直平分BDBO=DOEOD=FOB=90DOEBOF(ASA)EO=FO四邊形BFDE是平行四邊形又EFBDBFDE為菱形4分5分6分四、解答題(本大題共3小題，每小題7分，共21分；本解答題參考答案

10、只提供一種解法，考生選擇其它解法只要解答正確，相應(yīng)給分。)20解：(1)100(2)補全條形圖略，(注：條形圖C項目的人數(shù)為20)(3)樹狀圖如下：1分2分甲乙丙丁乙丙丁甲丙丁甲乙丁甲乙丙5分所有出現(xiàn)的結(jié)果共有12種情況，并且每種情況出現(xiàn)的可能性相等的，其中出現(xiàn)甲和乙的情況共有2種。恰好選到甲和乙的概率P6分217分126A21解:在eqoac(,Rt)ABC中，ABC=90，ACB=45AB=BC設(shè)AB=x米，則BD=(x2)米，在eqoac(,Rt)ABD中，ABD=90，ADB=371分2分tanD解得x6ABx，即0.754分BDx26分DCB22解：(1)由已知得反比例函數(shù)解析式為y

11、=，答：旗桿AB的高度為6米.7分kx點A(1，4)在反比例函數(shù)的圖象上，4=k1，k=4，1分4反比例函數(shù)的解析式為y=.2分x(2)設(shè)C的坐標(biāo)為(-a,0)(a0)AOCOC4a46SSAOC611223分解得：a3C(3,0)4分設(shè)直線AB的解析式為：ymxbC(3,0)，A(1，4)在直線AB上03mb4mb5分解得：m1，b36分直線AB的解析式為：yx3.7分五、解答題(本大題共3小題，每小題9分，共27分，本解答題參考答案只提供一種解法，考生選擇其它解法只要解答正確，相應(yīng)給分。)23解(1)設(shè)每件童裝降價x元，根據(jù)題意,得1分(10060 x)(202x)1200解得：x10，x

12、2012要使顧客得到較多的實惠取x20答：童裝店應(yīng)該降價20元.2分3分4分(2)設(shè)每件童裝降價x元，可獲利y元，根據(jù)題意,得y(10060 x)(202x)6分化簡得：y2x260 x800y2(x15)212508分答：每件童裝降價15元童裝店可獲得最大利潤，最大利潤是1250元.9分24(1)證明：連接OC，D點C是弧AG的中點，=，ABC=CBG，1分HCFGOC=OB，OCB=OBC，OCB=CBG，OCBD，2分CDBD，OCCD，CD是O的切線；3分(2)證明：OCBDeqoac(,，)OCFDBFEAOB=，4分EO，即EAAOEBBD3EA2AO35分又OCBDeqoac(,

13、，)EOCEBDOC223EA+3AO=2EA+4AO，AE=AO，6分(3)解：過A作AHDE于H，則由(2)得EC2ED3CD=2，EC2，ECCD3解得EC=4，則DE=6，7分在eqoac(,Rt)ECO中，AE=AO=OCOC1EO2E=30ECOC=4,EA=4tanE=OC,EC=4在eqoac(,Rt)DAH中，EA=4,E=30AH=2，EH=2DH=DE-EH=4在eqoac(,Rt)DAH中，AD=448=28分9分25解：(1)拋物線yax2bx3a經(jīng)過A(-1，0)、B(0，3)兩點，0ab3a解得：a133ab2拋物線的解析式為：yx22x3由x22x30，解得：x1,x3C(3,0)12由yx22x3(x1)24D(1,4)(2)四邊形AEBF是平行四邊形，BF=AE設(shè)直線BD的解析式為：ykxn，則B(0，3)，D(1,4)3n解得：k14knn3直線BD的解析式為：yx3當(dāng)y=0時，x=-3E(-3，0)，OE=3，A(-1，0)OA=1，AE=2BF=2，F(xiàn)的橫坐標(biāo)為2，y=3，F(xiàn)(2，3)；1分2分3分4分5分(3)如圖，設(shè)Q(m,m22m3)，作PSx軸，QRx軸于點S、R，且P(2，3)