北航物理系考研大綱

1、892力學(xué)與電磁學(xué)綜合請(qǐng)考生注意：1、力學(xué)與電磁學(xué)綜合試題含 力學(xué) 和 電磁學(xué) 兩部分的內(nèi)容。2、每部分試題滿分75分。一、基本內(nèi)容與要求第一部分：力學(xué)（一）質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué);動(dòng)量定理及動(dòng)量守恒定律1、掌握伽利略變換和經(jīng)典力學(xué)的速度變換關(guān)系。理解伽利略變換蘊(yùn)含的時(shí)空觀。理解物理 量在時(shí)空坐標(biāo)變換下具有協(xié)變性或?qū)ΨQ性的問(wèn)題。掌握慣性定律及其涉及的時(shí)空觀問(wèn)題。2、從動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒觀點(diǎn)重新認(rèn)識(shí)牛頓第二、第三定律。掌握非慣性系的動(dòng)力學(xué)中平 動(dòng)慣性力、離心慣性力和科里奧利力的概念。3、掌握沖量概念，質(zhì)點(diǎn)組的動(dòng)量定理，質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理和用外力矢量和為零為條件表述的動(dòng) 量守恒定律。4、通過(guò)動(dòng)量守恒定律和牛頓定律對(duì)

2、伽利略變換的不變性，初步理解物理規(guī)律對(duì)時(shí)空坐標(biāo)變 換的對(duì)稱性。（二）動(dòng)能和勢(shì)能;角動(dòng)量.關(guān)于對(duì)稱性;萬(wàn)有引力1、理解對(duì)力作功、元功、變力的功以及作用力反作用力之功的關(guān)系。2、掌握質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)組動(dòng)能定理并正確應(yīng)用。掌握勢(shì)能概念。對(duì)于各種力作功情況，正確運(yùn) 用動(dòng)能定理和機(jī)械能守恒定律。3、運(yùn)用動(dòng)量和能量研究碰撞和散射問(wèn)題。在質(zhì)心系研究碰撞問(wèn)題。4、掌握質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)組的角動(dòng)量定理的角動(dòng)量守恒定律以及對(duì)質(zhì)心的角動(dòng)量定理和守恒律。5、認(rèn)識(shí)總能量對(duì)時(shí)空坐標(biāo)變換的對(duì)稱性和守恒律的關(guān)系。6、理解萬(wàn)有引力定律的建立、內(nèi)容、疊加原理以及定律在物理學(xué)、天文學(xué)的及星際航行中的 意義。在保守力概念基礎(chǔ)上建立引力勢(shì)能的概念。

3、7、研究與引力有關(guān)的一系列問(wèn)題，如逃逸速度、潮汐和宇宙膨脹。（三）剛體力學(xué)1、掌握在運(yùn)動(dòng)學(xué)方面可用描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方法描述平動(dòng)。用微積分研究角位移、角速度和 角加速度間的關(guān)系。2、剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)。掌握轉(zhuǎn)動(dòng)慣量概念，用積分法求簡(jiǎn)單形狀物體的轉(zhuǎn)動(dòng)量，運(yùn)用平 行軸定理和垂直軸定理。掌握從質(zhì)點(diǎn)組角動(dòng)量定理導(dǎo)出轉(zhuǎn)動(dòng)定理，從質(zhì)點(diǎn)組動(dòng)能定理推出轉(zhuǎn) 動(dòng)的動(dòng)能定理。3、剛體平面運(yùn)動(dòng)。質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理和繞質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)定理。討論力沿作用線的滑移、力偶和 力的平移等作用于剛體的力的性質(zhì)，掌握克尼希定理在剛體上的應(yīng)用，滾動(dòng)摩擦力偶矩。剛 體的平衡。4、剛體定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。理解常平架回轉(zhuǎn)儀和陀螺的近似理論。（四）彈性體力學(xué);流體

4、力學(xué)1、就桿的情況給出應(yīng)力應(yīng)變的概念，并說(shuō)清楚拉伸壓縮和剪切的胡克定律。理解楊氏模量、 剪切模量和泊松系數(shù)之間存在關(guān)系。2、能定性說(shuō)明關(guān)于扭轉(zhuǎn)和彎曲桿內(nèi)應(yīng)力應(yīng)變分布要求。3、流體靜力學(xué):壓強(qiáng)的概念，在靜止流體內(nèi)壓強(qiáng)分布中，等壓面與體積力垂直而壓強(qiáng)梯度與 體積力密度成正比;緣此認(rèn)識(shí)重力場(chǎng)中壓強(qiáng)的分布。4、流體運(yùn)動(dòng)學(xué):拉格朗日和歐拉兩種描述流體運(yùn)動(dòng)的方法。明確流速場(chǎng)的概念，分清定常流 動(dòng)和非定常流通以及流線和流跡的區(qū)別。5、掌握對(duì)于理想流體在重力場(chǎng)中作定常流動(dòng)的伯努利方程。若非理想流體，了解不適用伯 努利方程的例子有拉瓦爾管，管口擴(kuò)張時(shí)流速增加，或達(dá)到超聲速。將動(dòng)量定理用于流體， 則得到水輪機(jī)和其

5、它水力器械的原理。（五）振動(dòng);波動(dòng)和聲1、通過(guò)單擺、彈簧振子和扭擺給出簡(jiǎn)諧振動(dòng)動(dòng)力學(xué)特征。認(rèn)識(shí)頻率取決于系統(tǒng)本身性質(zhì)， 而振幅及初相與初始條件有關(guān)，用積分曲線和相軌跡描述簡(jiǎn)諧振動(dòng)。2、重分析阻尼力引入后所起的作用。受迫振動(dòng)中，應(yīng)分清位移共振與速度共振。3、振動(dòng)的合成和分解，掌握李薩如圖形。4、波的概述。通過(guò)波前、波射線和波面認(rèn)識(shí)波的一般概念，通過(guò)縱波、橫波、水中表面波 和淺水波等認(rèn)識(shí)波的多樣性。5、平面簡(jiǎn)諧波:從運(yùn)動(dòng)學(xué)角度刻畫空間各體元的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，并引出用振幅、頻率、波長(zhǎng)、波 速和原點(diǎn)初相描述波，認(rèn)清波速和質(zhì)元振動(dòng)速度的區(qū)別。6、多普勒效應(yīng)的幾種情況，了解激波的簡(jiǎn)單介紹。（六）相對(duì)論的簡(jiǎn)介1、

6、概述相對(duì)論產(chǎn)生的背景，指出麥克斯韋方程對(duì)伽利略變換不具有協(xié)變性、光速的測(cè)量和 關(guān)于以太假說(shuō)的檢驗(yàn)以及電子質(zhì)量隨速度而改變對(duì)經(jīng)典力學(xué)提出疑問(wèn)。2、理解狹義相對(duì)論的基本假設(shè)，洛倫茲變換、狹義相對(duì)論的時(shí)空觀，閔可夫斯基空間，因 果關(guān)系，攣生子問(wèn)題。3、相對(duì)論動(dòng)力學(xué)：四維動(dòng)量、質(zhì)速關(guān)系和質(zhì)能關(guān)系。第二部分：電磁學(xué)（一）靜電場(chǎng)電荷、電荷守恒定律，庫(kù)侖定律，電場(chǎng)強(qiáng)度，電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理，電場(chǎng)線.電通量.靜電場(chǎng) 的高斯定理，電偶極矩，電場(chǎng)力，靜電場(chǎng)力的功，靜電場(chǎng)的環(huán)路定理，電勢(shì)能、電勢(shì)、電 勢(shì)差，等勢(shì)面，電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)的微分關(guān)系。（二）靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)導(dǎo)體的靜電平衡，靜電屏蔽，靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)，電介質(zhì)的

7、極化，極化強(qiáng)度，極化電荷， 電位移，電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)高斯定理，孤立導(dǎo)體電容，電容器及其電容，電容器的聯(lián)接，電 容器儲(chǔ)能，靜電場(chǎng)的能量和電場(chǎng)能量密度。（三）穩(wěn)恒磁場(chǎng)磁感強(qiáng)度，畢-薩定律，磁感應(yīng)線，磁通量，磁場(chǎng)高斯定理，安培環(huán)路定理，安培定 律，磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)線和載流線圈的作用，載流線圈的磁矩，洛倫茲力，帶電粒子在磁場(chǎng) 中的運(yùn)動(dòng)。（四）磁介質(zhì)磁介質(zhì)及其磁化，磁化強(qiáng)度，磁化電流，磁場(chǎng)強(qiáng)度，磁介質(zhì)中的磁場(chǎng)高斯定理和安培環(huán)路定 理，鐵磁質(zhì)的特性。（五）電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)現(xiàn)象，法拉第電磁感應(yīng)定律，動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)，感生電動(dòng)勢(shì)，感生電場(chǎng)，自感和互 感，LR、RC、LCR電路的暫態(tài)過(guò)程，自感磁能和互感磁能磁場(chǎng)的能量和磁

8、場(chǎng)能量密度。（六）電磁場(chǎng)和電磁波位移電流，麥克斯韋方程組的積分形式和微分形式，平面電磁波的基本性質(zhì)，電磁波的能 量、能流和能流密度。二、參考書目 漆安慎、杜嬋英，力學(xué)（第2版），高等教育出版社（2）趙凱華、陳熙謀，電磁學(xué)（第2版）（上、下冊(cè)），高等教育出版社691量子力學(xué)與近代物理考試大綱請(qǐng)考生注意：1、量子力學(xué)與近代物理試題含量子力學(xué)和近代物理兩部分的內(nèi)容。2、每部分試題滿分75分一、基本內(nèi)容與要求第一部分：量子力學(xué)本考綱重點(diǎn)涉及作為非相對(duì)論量子力學(xué)之波動(dòng)力學(xué)的完整自洽的知識(shí)體系.考慮到專業(yè)特點(diǎn) 和要求，量子力學(xué)內(nèi)容包括：量子力學(xué)產(chǎn)生的過(guò)程和新進(jìn)展，波函數(shù)和薛定諤方程，力學(xué)量 和算符，態(tài)和力

9、學(xué)量的表象，微擾論，自旋和全同粒子體系。（一）量子力學(xué)產(chǎn)生的過(guò)程和新進(jìn)展經(jīng)典物理學(xué)的困難，光和粒子的波拉二象性，德布羅意波糾纏（交纏）態(tài)。（二）波函數(shù)和薛定諤方程波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)詮釋，態(tài)迭加原理，薛定諤方程，概率流密度和概率守恒定律，定態(tài)薛定諤方 程;一維束縛態(tài)：方勢(shì)阱，線性諧振子;一維散射態(tài)：勢(shì)壘貫穿。（三）力學(xué)量和算符力學(xué)量與算符的關(guān)系，動(dòng)量算符和角動(dòng)量算符，箱歸一化;電子在庫(kù)侖場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，氫原子（類 氫原子），算符的對(duì)易關(guān)系;厄密算符的本征值、本征函數(shù)及其性質(zhì)，共同本征函數(shù)，不確定 度關(guān)系，力學(xué)量完全集合;力學(xué)量隨時(shí)間的演化，守恒定律。（四）態(tài)和力學(xué)量的表象態(tài)的表象，算符的矩陣表示，量子力學(xué)

10、公式的矩陣表述，表象變換;狄喇克符號(hào)。（五）微擾論非簡(jiǎn)并和簡(jiǎn)并定態(tài)微擾理論，與時(shí)間有關(guān)的微擾理論，躍遷概率;光的發(fā)射和吸收，偶極躍 遷選擇定則。（六）自旋和全同粒子電子自旋，自旋算符與自旋波函數(shù)，總波函數(shù);全同粒子的特性，泡利原理;雙電子自旋函數(shù)， 簡(jiǎn)單塞曼效應(yīng)，兩個(gè)角動(dòng)量的耦合。第二部分：近代物理（一）近代物理學(xué)中重要的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象、定律和理論1、理解絕對(duì)黑體和黑體輻射概念;了解黑體輻射的實(shí)驗(yàn)結(jié)果、相關(guān)公式;掌握普朗克能量子假 說(shuō)理論與公式；2、理解光電效應(yīng)及其特點(diǎn)，掌握愛(ài)因斯坦光子假說(shuō)與光電效應(yīng)的理論解釋3、了解康普頓效應(yīng);掌握德布羅意波理論及其公式;理解海森伯不確定度關(guān)系；4、掌握概率幅的概

11、念及其物理含義;了解動(dòng)力學(xué)變量的算符（包括動(dòng)量與角動(dòng)量算符）表示及 其對(duì)易關(guān)系;理解算符的本征值、本征函數(shù)與簡(jiǎn)并度的概念;5、掌握定態(tài)薛定諤方程及其物理意義，定態(tài)的物理含義以及運(yùn)用薛定諤方程求解簡(jiǎn)單的離 散或連續(xù)勢(shì)場(chǎng)中的能量E問(wèn)題；6、掌握軌道角動(dòng)量與電子自旋角動(dòng)量的概念、量子數(shù)值與簡(jiǎn)并度了解施特恩-格拉赫實(shí)驗(yàn) 及其主要結(jié)果；7、掌握光子角動(dòng)量的概念與量子數(shù)大小;理解愛(ài)因斯坦受激輻射理論；8、掌握量子共振的概念，了解量子共振的分析方法；9、理解直角勢(shì)壘和勢(shì)阱的散射態(tài)以及量子隧穿效應(yīng)，束縛態(tài)及其能量的量子化以及求解方 法；10、掌握能帶產(chǎn)生的原理，理解電子在點(diǎn)陣上的散射；理解半導(dǎo)體的載流子分布、

12、摻雜、擴(kuò) 散與復(fù)合等物理過(guò)程及其原理；11、掌握聲子的概念和物理含義;理解晶格的熱導(dǎo)與金屬的電導(dǎo)效應(yīng)原理;12、掌握超導(dǎo)現(xiàn)象的特點(diǎn);了解二流體模型、倫敦方程與超導(dǎo)的唯象理論。（二）原子物理學(xué)1、理解原子模型以及氫原子光譜規(guī)律；2、掌握玻爾理論及其相關(guān)公式，以及對(duì)氫原子和類氫離子能級(jí)的求解；3、掌握n，1，m三個(gè)量子數(shù)的物理意義，以及原子實(shí)理論對(duì)l簡(jiǎn)并解除的解釋；4、掌握原子殼層結(jié)構(gòu)形成的規(guī)律、電子組態(tài)、電子自旋的影響、泡利原理和能量最小原理;5、 理解氫原子能級(jí)精細(xì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生以及量子數(shù)j簡(jiǎn)并解除的原理;掌握量子數(shù)1、s、j的確 定方法、原子態(tài)符號(hào)表達(dá);能用正確的原子態(tài)符號(hào)表達(dá)和畫出氫原子能級(jí)精細(xì)

13、結(jié)構(gòu);了解蘭姆 移位現(xiàn)象；6、理解堿金屬原子的能級(jí)精細(xì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生以及1簡(jiǎn)并解除的原理;能用正確的原子態(tài)符號(hào)表 達(dá)和畫出堿金屬原子能級(jí)精細(xì)結(jié)構(gòu)；7、 理解多價(jià)原子的能級(jí)精細(xì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的原理;掌握L-S耦合制式和j-j耦合制式的特點(diǎn)以 及多電子原子的L、S、J的確定方法，對(duì)L-S耦合制式能通過(guò)電子組態(tài)獲得正確的原子態(tài) 符號(hào)表達(dá)并畫出多價(jià)原子能級(jí)精細(xì)結(jié)構(gòu)；8、理解同科電子與偶數(shù)定則;了解泡利原理對(duì)同科電子組態(tài)的影響；9、了解單電子和多電子輻射光譜特征;掌握輻射躍遷選擇定則;能根據(jù)能級(jí)精細(xì)結(jié)構(gòu)與輻射 躍遷選擇定則正確畫出躍遷譜線；10、了解內(nèi)層電子躍遷與x射線產(chǎn)生機(jī)制、特征以及韌致輻射；11、理解原子磁矩空間量子化的規(guī)律和原子在磁場(chǎng)中能級(jí)分裂的原理、塞曼效應(yīng);掌握原子 在磁場(chǎng)中能級(jí)和譜線分裂的規(guī)律與計(jì)算分析。（三）原子核物理學(xué)1、掌握原子核的組成和基本性質(zhì)以及原子核符號(hào)中各量的意義2、理解原子核結(jié)合能的意義、原子核自旋和超精細(xì)能級(jí)結(jié)構(gòu)的形成原理以及量子數(shù)的確定3、掌握元素衰變的類型;會(huì)寫衰變方程;理解衰變規(guī)律，能根據(jù)衰變定律和半衰期進(jìn)行有關(guān) 計(jì)算;4、了解中微子假說(shuō)與穆斯堡爾效應(yīng)，以及放射系的構(gòu)成5、掌握核反應(yīng)物理概念、反應(yīng)能、反應(yīng)截面的物理意義和遵守的守恒定律;理解核