2016-2017學(xué)年高中物理專題2.4勻變速直線運(yùn)動的速度與位移的關(guān)系講基礎(chǔ)版含解析新人教版必修

1、第二章 勻變速直線運(yùn)動的研究 2.4 勻變速直線運(yùn)動的速度與位移的關(guān)系知識點(diǎn)一、勻變速直線運(yùn)動的速度與位移的關(guān)系勻變速直線運(yùn)動的速度與位移關(guān)系式的推導(dǎo)勻變速直線運(yùn)動位移與速度的關(guān)系v2 v02 = 2ax1. 該公式只適用勻變速直線運(yùn)動。2. 該公式是矢量式，有大小和方向，因?yàn)?v0、v、a、x均為矢量，使用公式時(shí)應(yīng)先規(guī)定正方向。（一般以 v0 的方向?yàn)檎较颍?1) 物體做加速運(yùn)動時(shí)，a 取正值，做減速運(yùn)動時(shí)，a 取負(fù)值。(2) 位移 x 0，說明物體通過的位移方向與初速度方向相同；x 0，說明位移的方向與初速度的方向相反。3. 特例：(1) 當(dāng)初速度 v0 0 時(shí)， v2 = 2ax物體做

2、初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，如自由下落問題。(2) 當(dāng) 末速度v 0 時(shí)， v02 = 2ax物體做勻減速直線運(yùn)動直到靜止，如剎車問題。4. 代入數(shù)據(jù)時(shí)，各物理量的單位要統(tǒng)一（用國際單位制）?！镜湫屠}】【例題1】有些航空母艦上裝有幫助飛機(jī)起飛的彈射系統(tǒng)，已知某型號的戰(zhàn)斗機(jī)在跑道上加速時(shí)可能產(chǎn)生的最大加速度為5.0 m/s2，當(dāng)飛機(jī)的速度達(dá)到50 m/s時(shí)才能離開航空母艦起飛設(shè)航空母艦處于靜止?fàn)顟B(tài)問：(1)若要求該飛機(jī)滑行160 m后起飛，彈射系統(tǒng)必須使飛機(jī)具有多大的初速度？(2)若某艦上不裝彈射系統(tǒng)，要求該型號飛機(jī)仍能在此艦上正常起飛，問該艦身長至少應(yīng)為多長？【答案】(1)30 m/s(2)

3、250 m【針對訓(xùn)練】在某城市的一條道路上，規(guī)定車輛行駛速度不得超過30km/h。在一次交通事故中，肇事車是一輛客車，量得這輛車緊急剎車(車輪被抱死)時(shí)留下的剎車痕跡長為7.6m(如下圖)，已知該客車剎車時(shí)的加速度大小為7m/s2。請判斷該車是否超速？【解析】已知剎車距離x7.6m；剎車時(shí)加速度a7m/s2，客車的末速度v0。由勻變速直線運(yùn)動位移與速度的關(guān)系v2v2ax得：0v022(7)7.6m2/s2106.4m2/s2解得：v010.3m/s37.1km/h30km/h所以該客車超速。知識點(diǎn)二、勻變速直線運(yùn)動的常用推論平均速度公式(1)公式： eq xto(v)veq f(v0vt,2)

4、.(2)含義：勻變速直線運(yùn)動在某時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，并等于這段時(shí)間內(nèi)初速度和末速度的算術(shù)平均值勻變速直線運(yùn)動的中間位置速度推論：在勻變速直線運(yùn)動重，某段位移中間位置的瞬時(shí)速度與這段位移的初速度和末速度之間的關(guān)系：在連續(xù)相同相鄰時(shí)間內(nèi)的位移之差是定值結(jié)論：勻變速直線運(yùn)動，在連續(xù)相同相鄰時(shí)間內(nèi)的位移之差是定值，即【典型例題】【例題2】一物體從斜面上某點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，經(jīng)過3 s 后到達(dá)斜面底端，并在水平地面上做勻減速直線運(yùn)動，又經(jīng)9 s停止，則物體在斜面上的位移與在水平面上的位移之比是()A1：1 B1：2C1：3 D3：1【答案】C【例題3】從斜面上某一位

5、置每隔0.1 s釋放一個(gè)小球，釋放后小球做勻加速直線運(yùn)動，在連續(xù)釋放幾個(gè)后，對在斜面上滑動的小球拍下如圖所示的照片，測得xAB15 cm，xBC20 cm.小球的加速度和拍攝時(shí)小球B的速度分別為()A30 m/s2,3 m/s B5 m/s2,2 m/sC5 m/s2,1.75 m/s D30 m/s2,1.75 m/s【答案】C【解析】小球釋放后做勻加速直線運(yùn)動，且每相鄰的兩個(gè)小球的時(shí)間間隔相等，均為0.1 s，可以認(rèn)為A、B、C、D各點(diǎn)是一個(gè)小球在不同時(shí)刻的位置(1)由推論xaT2可知，小球加速度為aeq f(x,T2)eq f(xBCxAB,T2)eq f(2010215102,0.12

6、) m/s25 m/s2.(2)由題意知B點(diǎn)是AC段的中間時(shí)刻，可知B點(diǎn)的速度等于AC段上的平均速度，即vBeq xto(v)ACeq f(xAC,2T)eq f(2010215102,20.1) m/s1.75 m/s.【例題4】如圖所示，一滑雪運(yùn)動員從85 m長的山坡上勻加速滑下，初速度是1.8 m/s，末速度是5.0 m/s，滑雪運(yùn)動員通過這段斜坡需要多長時(shí)間？思路圖解：方法二利用公式v2veq oal(2,0)2ax和vv0at求解由公式v2veq oal(2,0)2ax得加速度aeq f(v2voal(2,0),2x)eq f(5.021.82,285) m/s20.128 m/s2

7、由公式vv0at得需要的時(shí)間teq f(vv0,a)eq f(5.01.8,0.128) s25 s方法三根據(jù)公式xeq f(v0v,2)t求解由xeq f(v0v,2)t得teq f(2x,v0v)eq f(285,1.85.0) s25 s 知識點(diǎn)三、初速度為零的勻變速直線運(yùn)動的常用推論(1)1T末、2T末、3T末、nT末瞬時(shí)速度之比v1v2v3vn123n(2)1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)、nT內(nèi)的位移之比x1x2x3xn122232n2(3)第一個(gè)T內(nèi)，第二個(gè)T內(nèi)，第三個(gè)T內(nèi)，第n個(gè)T內(nèi)位移之比x1xxxn135(2n1)(4)通過前x、前2x、前3x位移時(shí)的速度之比v1v2v3vn1eq r(2)eq r(3)eq r(n)(5)通過前x、前2x、前3x的位移所用時(shí)間之比t1t2t3tn1eq r(2)eq r(3)eq r(n)(6)通過連續(xù)相等的位移所用時(shí)間之比ttttn1(eq r(2)1)(eq r(3)eq r(2)(eq r(n)eq r(n1)【典型例題】【例題5】一個(gè)由靜止開