倍長(zhǎng)中線法知識(shí)講解

1、倍長(zhǎng)中線法知識(shí)網(wǎng)絡(luò)詳解:中線是三角形中的重要線段之一，在利用中線解決幾何問題時(shí)，常常采用倍長(zhǎng)中線法” 添加輔助線.所謂倍長(zhǎng)中線法，就是將三角形的中線延長(zhǎng)一倍，以便構(gòu)造出全等三角形，從而運(yùn)用全 等三角形的有關(guān)知識(shí)來解決問題的方法.倍長(zhǎng)中線法的過程：延長(zhǎng)某某到某點(diǎn)，使某某等于某某，使什么等于什么（延長(zhǎng)的那一 條），用SAS證全等（對(duì)頂角）倍長(zhǎng)中線最重要的一點(diǎn)，延長(zhǎng)中線一倍，完成SAS全等三角形模型的構(gòu)造。D方式1：延長(zhǎng)AD到E， 使 DE=AD，連接BEE方式2：間接倍長(zhǎng)作 CFA D于F，作BEXAD的延長(zhǎng)線于E連接BE，經(jīng)典例題講解:例 1：AABC 中，AB=5,AC=3，求中線AD的取值范

2、圍例3：已知在ABC中， 于F，求證：AF=EFAD是BC邊上的中線，E是AD上一點(diǎn)，且BE=AC，延長(zhǎng)BE交AC例2：已知在ABC中，AB=AC，D在AB上，E在AC的延長(zhǎng)線上，DE交BC于F，且DF=EF， 求證：BD=CE 過 D 作 DG/AC例4：已知：如圖，在AABC中，AB。AC，D、E在BC上，且DE=EC，過D作DF /BA交 AE 于點(diǎn) F，DF=AC.求證：AE平分/BAC例 5：已知 CD=AB,ZBDA=ZBAD, AE 是ABD 的中線，求證：/C=/BAE自檢自測(cè)：1、如圖，AABC中，BD=DC=AC,E是DC的中點(diǎn)，求證，AD平分ZBAE.2、在四邊形ABCD中，ABDC，E為BC邊的中點(diǎn)，匕BAE=/EAF，AF與DC的延長(zhǎng)線相交 于點(diǎn)F。試探究線段AB與AF、CF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.3、如圖，AD為AABC的中線，DE平分/BDA交AB于E，DF平分ZADC交AC于F.求證: BE + CF EF第14題圖4、已知：如圖，AABC 中，ZC=90O，CM1AB 于 M，AT平分ZBAC 交