三角形的內(nèi)角和教案 (2)

1、三角形的內(nèi)角和教學(xué)教案教學(xué)過程：一、激趣導(dǎo)入，揭示課題1、同學(xué)們，今天老師能和實(shí)驗(yàn)小學(xué)四年班的同學(xué)在多媒體上一節(jié)數(shù)學(xué)課，老師開心極了，初次見面，老師給在座的每位同學(xué)都準(zhǔn)備了一份小禮物，你們想知道是什么嗎？打開學(xué)具袋看看吧！”2 “是什么呀？（三角形）對！挑一個你喜歡的告訴老師你手中三角形的名字好嗎？它有什么特點(diǎn)呢？剛才匯報(bào)的這些三角形是不是已經(jīng)包含了所有的三角形了？（是）你能標(biāo)出三角形的三個角嗎？三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個角，（課件分別閃爍三個角及弧線），我們把三角形里面的這三個角分別叫做三角形的內(nèi)角（板書：三角形內(nèi)角）（課件閃爍1）為了區(qū)分，我們可以這樣表示這個角。這兩條邊夾

2、的角我們用2，最后這個內(nèi)角怎樣表示呢？（3）1、2、3叫做三角形的什么？這三個內(nèi)角加起來就叫內(nèi)角和。這節(jié)課我們就來研究三角形的內(nèi)角和（板書課題）3、“你們猜猜這些三角形的三個內(nèi)角和是多少度呢？瞧老師手中的三角形比你們的大吧，那我的三角形的內(nèi)角和一定比你們大，是嗎？誰同意老師的觀點(diǎn)？請舉手。（預(yù)設(shè)生成兩派）二、引導(dǎo)探究，交流發(fā)現(xiàn)。（一）研究特殊三角形的內(nèi)角和1、出示直角三角板，熟悉這副三角板嗎？請拿出形狀與這塊一樣的三角板，并同桌互相指一指各個角的度數(shù)。（課件閃動其中的一塊三角板）你知道它每個內(nèi)角是多少度嗎？你能算出這副三角板內(nèi)角和是多少度嗎？（180）2出示另一個直角三角板，這個三角板每個內(nèi)角

3、是多少度你知道嗎？你能算出這個直角三角板的內(nèi)角和嗎？ 3、通過計(jì)算這兩個特殊的三角形內(nèi)角和你發(fā)現(xiàn)了什么？（這兩個三角形的內(nèi)角和都是180。）學(xué)到這同學(xué)們可能會想：為什么他們的內(nèi)角和都是180呢？是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180呢？（二）研究一般三角形的內(nèi)角和1、猜一猜師：這只是我們的猜想，合理的猜想只是進(jìn)行科學(xué)實(shí)驗(yàn)的第一步，猜想還需要嚴(yán)密地驗(yàn)證，那么同學(xué)們有辦法驗(yàn)證自己的猜想嗎，我們用什么辦法能很快的知道他們的內(nèi)角和是不是180呢？（測量）2.操作、驗(yàn)證一般三角形內(nèi)角和是180師：對，測量是個好方法，下面我們分小組用量角器檢驗(yàn)一下這個猜想是否正確？請同學(xué)們看合作要求。（課件：每人用量角器測

4、量一個三角形的每個內(nèi)角，小組內(nèi)的成員要用不同形狀的三角形進(jìn)行測量，把結(jié)果填在表格里。）3、交流匯報(bào)。4、小結(jié)：多數(shù)同學(xué)們通過測量發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和大約是180，三、動手操作，實(shí)驗(yàn)探究1、師：為什么剛才同學(xué)們測量出的結(jié)果不完全一樣呢？師: 我們在測量的時候,經(jīng)常會出現(xiàn)一些小誤差。所以測量的結(jié)果不是很準(zhǔn)確。那么, 除了用測量的方法,我們能不能換一種方法，減少測量的次數(shù)呢？或者干脆不量呢？提示：“180是一個什么角？想一想，怎樣可以把三角形的三個內(nèi)角拼在一起？如果拼成一個180的平角就可以驗(yàn)證這個結(jié)論，對嗎？，請同學(xué)們動腦思考，利用準(zhǔn)備好的各種三角形，小組討論研究，動手操作，選用一種方法來驗(yàn)證?？凑l

5、最先發(fā)現(xiàn)其中的奧秘。看看誰是我們班的動手小能手。2、學(xué)生操作嘗試,小組討論交流請同學(xué)們在小組內(nèi)完成，先動腦思考，再分工，想想怎樣才能很快完成任務(wù)，開始吧。3、全班交流（1）我們把銳角三角形的三個內(nèi)角折在一起，發(fā)現(xiàn)組成了一個平角。（板書：折）師: 這位同學(xué)真厲害! 他利用了平角是180的已有知識來說明三角形的內(nèi)角和是180，真是個聰明的孩子。（2）我們把三個內(nèi)角撕下來拼在一起，組成了一個平角，平角是180，所以內(nèi)角和是180。師：你很有方法，雖然這個三角形被“奉獻(xiàn)”了，但是能幫你證明三角形內(nèi)角和是180，也算“攻成身退“了。師：剛才同學(xué)的這種剪拼的方法可以不再用一個角一個角來量，就能證明三角形的

6、內(nèi)角和是180，你們覺的這種方法好不好，我們把掌聲送給這組同學(xué)。（3）畫出鈍角三角形的一條高，就將三角形分成了兩個直角三角形。（板書：分）師：真是個聰明的孩子，也利用了轉(zhuǎn)化的思想，將鈍角三角形轉(zhuǎn)化成了兩個直角三角形，而且還讓三角形完好無損。佩服！ 4、課件演示驗(yàn)證結(jié)果同學(xué)們的方法都很好，于老師這幾天也在研究三角形內(nèi)角和的驗(yàn)證方法，現(xiàn)在老師也來驗(yàn)證一下，請同學(xué)們注意觀察，大屏幕演示拼、折、的方法，同學(xué)們有沒有注意到剛才幾位同學(xué)的方法有什么共同之處？生：把三角形的三個角轉(zhuǎn)化為一個平角來求內(nèi)角和的。師：這幾種方法雖然不同，但有異曲同工之秒，就是通過剪、折、拼的方法將三角形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的平角，來幫我

7、們驗(yàn)證，這就是“轉(zhuǎn)化”。將新知識轉(zhuǎn)化成原有知識來解決問題是一個非常好的學(xué)習(xí)方法。5、數(shù)學(xué)文化師：除了我們這節(jié)課大家想到的方法，還有很多方法也能驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180到初中我們還要更嚴(yán)密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180.早在300多年前就有一個科學(xué)家，他在12歲時就驗(yàn)證了任何三角形的內(nèi)角和都是180（課件）他就是帕斯卡，法國數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、近代概率論的奠基者。早在300多年前這位法國著名的科學(xué)家就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了任何三角形的內(nèi)角和是180度，而他當(dāng)時才12歲。6、師：通過剛才進(jìn)一步驗(yàn)證，你得出了什么結(jié)論？生：三角形內(nèi)角和是180度。請同學(xué)們用肯定的語氣大聲的再讀一次。師：那現(xiàn)在你們能回答出課前老

8、師的問題嗎？老師手中的三角形內(nèi)角和和你們手中的三角形內(nèi)角和比誰大呢？師（出示一個大三角形）它的內(nèi)角和是多少度？（出示一個很小的三角形 ）它的內(nèi)角和是多少度？ 師：把大三角形平均分成兩份。它的（指均分后的一個小三角形）內(nèi)角和是多少度？師：每個小三角形的度數(shù)是180，那么這樣的兩個小三角形拼成一個大三角形，內(nèi)角和是多少度？師：（課件演示：三角形變大變小，變化形狀）無論三角形變大變小，還是改變形狀，三角形內(nèi)角和都是180。（板書完整）四、綜合運(yùn)用，反饋拓展師：剛才我們用量一量、拼一拼、折一折的方法，驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和是180。下面我們來比比看哪些同學(xué)的知識掌握的最牢固，運(yùn)用的最靈活，讓我們大家都來

9、爭當(dāng)小小神算手，好嗎？課件出示(小小神算手)1、已知兩個內(nèi)角的度數(shù)，求另一個內(nèi)角的度數(shù)。2、已知等腰三角形的一個內(nèi)角的度數(shù)，求頂角的度數(shù)。3、求等邊三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)。師：下面老師要請同學(xué)們做個“小小裁判員”，你們愿意當(dāng)嗎？判斷題(小小裁判員) 1、銳角三角形的內(nèi)角和小于鈍角三角形的內(nèi)角和。（ ）2、在一個三角形中，有兩個內(nèi)角的度數(shù)和是90，這樣的三角形一定是直角三角形。（ ）3、一個三角形里有兩個鈍角。（ ）4、把兩個三角形拼成一個大三角形，內(nèi)角和是180。（ ）師：數(shù)學(xué)知識很有趣，它們之間的聯(lián)系很有規(guī)律，只要去探究，就會有發(fā)現(xiàn)，你想不想去當(dāng)一名遨游知識王國的探究者，研究其它圖形的內(nèi)角和（圖表略）. 五、課堂小結(jié)，深化認(rèn)識同學(xué)們，這節(jié)課你有哪些收獲？ 通過我們動手操作，利用量、折、拼等方法將三個不同位置的內(nèi)角轉(zhuǎn)化成我們熟