平行線判定116

1、教 學 設 計課 題： 人教版七年級下5.2.2平行線的判定（1） 授課教師：山西省忻州市岢嵐縣第二中學校 趙娜5.2.2平行線的判定（1）一、 HYPERLINK /lunwen t _blank 教學目標：1知識與技能：（1）從“用三角尺和直尺畫平行線的活動過程中發(fā)現(xiàn)”同位角相等，兩直線平行；培養(yǎng)學生動手操作，主動探究及合作交流的能力。（2）會用平行線的判定方法判定兩直線平行，初步學會用幾何語言進行簡單推理和表述。2過程與方法：在探索圖形的過程中，通過觀察、操作、推理等手段，有條理地思考和表達自己地探索過程和結果，從而進一步加強學生分析，概括、表達能力。3情感態(tài)度價值觀：讓學生在活動中體驗

2、探索、交流、成功與提升的喜悅，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生勇于實踐，大膽猜想、推理的科學態(tài)度。二、 HYPERLINK /lunwen t _blank 教學重點：同位角相等兩直線平行三、教學難點：運用平行線的判定方法進行簡單的推理四、教學教具：多媒體、三角板、直尺 五、教學方法：啟發(fā)式六、教學過程： （一）復習并導入新課：1、上一節(jié)課我們學習了平行線，請同學們找出“三線八角圖”中的“截線”和“被截線”，以及對應的三類角（同位角、內錯角、同旁內角）；2、判定兩平行線判定的方法有幾種：(學生回答)定義法：在同一平面內，不相交的兩條直線互相平行。平行公理及其推論：如果兩條直線都與第三條直線平行

3、，那么這兩條直線也互相平行。根據(jù)學生的回答，教師總結：如果用平行線定義難以說明兩條直線沒有交點，而平行公理的推論對條件要求較強，需要有三條平行線，且其中兩條分別與第三條平行。3、同學們想一想，除了以上這兩種方法外，還有其他判定兩條直線平行的方法嗎？你能否運用這兩種方法來說明下面這兩個問題的道理？4、出示學習目標：理解和掌握平行線的三種判定方法，初步學會用幾何語言進行簡單的推理和表述；在探索交流的過程中，認真體會本節(jié)課所蘊含的由未知向已知的“轉化”思想；如果只有a、b兩條直線如何判斷他們是否平行呢？說明這兩個途徑都有一定的局限性，那么有沒有其他的途徑判定兩條直線是否平行的方法呢？今天我們一起來探

4、討平行線的判定方法。（二）新授1、猜想實踐、獲得公理：探究回憶：用直尺和三角板畫平行線，如何過直線外一點畫已知直線的平行線的。（學生回答）“平移三角尺法”（教師提問）平移三角尺法的一般步驟：放靠推畫（教師提問）（1）畫圖過程中直尺起到了什么作用？ （2）1和2是什么角？（3）在三角尺移動的過程中，1和2的大小發(fā)生變化嗎？（4）若將最初和最終的特殊位置抽象成幾何圖形，那么直線CD和AB是什么線？它們的位置關系是？這說明什么？（學生回答）CD和AB是平行線，說明：利用同位角相等可以判定兩條被截直線平行（5）教師引導：進行觀察比較，得出初步結論： 在畫平行線的過程中，實際上是保證了同位角的度數(shù)不變，

5、即：都是90或60，因此，得出猜想：同位角相等，兩直線平行（6）用計算機演示運動變化過程，檢驗結論；教師提出問題：會不會有某一特定時刻，即使同位角不等兩直線也平行呢？使學生充分觀察，得出 結論：當同位角不相等時，兩直線不平行；當同位角相等時，兩直線就平行判定方法1：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。簡單記為“同位角相等，兩直線平行”。結合圖形，引導學生用符號語言表述平行線判定公理：1=2 (已知) ab (同位角相等，兩直線平行) （7）引導學生自己表達出結論，并告訴學生這個結論不需要推理證明：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么就兩條直線平行（8）判定1

6、的簡單應用：練習1：2、平行線判定方法2的推導先采用探討問題的方式，啟發(fā)學生去思考，能不能從內錯角之間的關系或同旁內角之間的關系來判定兩條直線平行呢？讓學生觀察圖形分析1與2在什么條件下滿足判定方法1，引導學生分析角之間的關系，發(fā)現(xiàn)新結論：判定方法2：兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么兩直線平行。簡單記為“內錯角相等，兩直線平行”。結合圖形引導學生用符號語言表述上面的推理過程已知：直線AB、CD被EF所截，1=2，求證：ABCD證明：1=2（已知）1=3（對頂角相等）2=3（等量代換）ABCD （同位角相等，兩直線平行）練習：已知：1=A=C, (1)從1=A，可以判斷哪兩條直線平

7、行？它的依據(jù)是什么？(2)從1=C，可以判斷哪兩條直線平行？它的依據(jù)是什么？ 3、合作探究：小組合作完成問題導學案P23頁難點探究已知：直線a、b被直線c所截， 2+5=180，利用判定1和判定2兩種方法證明a/b （1）利用判定1證明： 2+5=180(已知） 2+1=180（鄰補角的定義） 1= 5（同角的補角相等） a/b(同位角相等，兩直線平行（2）利用判定2證明： 2+5=180(已知）2+3=180（鄰補角的定義） 5= 3（同角的補角相等） a/b(內錯角相等，兩直線平行）判定方法3：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么兩直線平行。簡單記為“同旁內角互補，兩直線平行”

8、。 結合圖形，引導學生用符號語言表述平行線判定3：如果 2+4=180 那么 a/b(同旁內角互補，兩直線平行） (三)教師歸納：（1）解決數(shù)學問題常用方法：由未知向已知“轉化”的數(shù)學思想畫平行線的事實判定1：同位角相等，兩直線平行。 判定2：內錯角相等，兩直線平行。 判定3：同旁內角互補，兩直線平行。（2）師生共同總結：兩條直線平行的證明方法：（目前共5種方法）方法1：平行線的定義方法2：兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也平行方法3：同位角相等，兩直線平行方法4：內錯角角相等，兩直線平行方法5：同旁內角互補，兩直線平行（四）達標檢測：1、看圖填空（由角找平行線）2、逆向訓練（由平行

9、線找角）3、已知：直線a、b被直線c 所截，1+2=180， 求證： a/b證明： 1+2=180(已知） 又1=3（對頂角相等） 2+3=180 a/b(同旁內角互補，兩直線平行4、將一副三角板拼成如圖所示的圖形，CF平分DCE交DE于點F。求證：CFAB 證明： CF平分DCE （已知）12=45 （角平分線的定義） 3=45 （已知） 1=3 CFAB（內錯角相等，兩直線平行）（五）歸納小結：通過這節(jié)課的學習，你學到了什么？你有什么經驗與收獲和大家共享？歸納如下：平行線判定的方法：5種，根據(jù)不同情況作出選擇；說理過程的嚴謹；遇到一個新問題時，常把它轉化為已知的或已解決的問題；體會數(shù)學來源

10、于生活，又應用于生活的數(shù)學思想。（六）作業(yè)布置1、習題5.2第2、4題；2、導學案基礎反思和能力提升；（七）老師寄語：人生就像一個等式，它的左邊是銳意進取，右邊就是學有所成！望同學們努力！教學思考：課題：人教版七年級下5.2.2平行線的判定（1） 授課教師：山西省忻州市岢嵐縣第二中學校 趙娜一、教材分析1教材的地位與作用 平行線的判定（1）這節(jié)課是人教版七年級下冊第五章平行線第2節(jié)第1課時內容，它是繼“同位角、內錯角、同旁內角”即三線八角內容之后學習的又一個重要知識，它是繼續(xù)學習與平行線有關的幾何知識的基礎，還是學習其它有關學科，如物理等科的重要的數(shù)學基礎。平行線也是人們日常生活中經常接觸到的

11、一種圖形。學習平行線的知識，又能使人們更好的認識與平行線有關的實際事物。因此這節(jié)內容在七九年級這一學段的數(shù)學知識中具有很重要的地位。2.教材的重點、難點平行線的判定方法“同位角相等，兩直線平行”是平行線其它判定的重要依據(jù)，它是這節(jié)課的教學重點。探究利用內錯角、同旁內角判定兩直線平行時需將已知條件作適當?shù)霓D化，說理過程要求有條理地表示，在學習“證明”之前，學生這方面的能力還比較薄弱，所以為本節(jié)的教學難點，按教參中規(guī)定的“簡單推理”層次要求。二、教學目標分析1知識與技能：（1）從“用三角尺和直尺畫平行線的活動過程中發(fā)現(xiàn)”同位角相等，兩直線平行；培養(yǎng)學生動手操作，主動探究及合作交流的能力。（2）會用

12、平行線的判定方法判定兩直線平行，初步學會用幾何語言進行簡單推理和表述。2過程與方法：在探索圖形的過程中，通過觀察、操作、推理等手段，有條理地思考和表達自己地探索過程和結果，從而進一步加強學生分析，概括、表達能力。3情感態(tài)度價值觀：讓學生在活動中體驗探索、交流、成功與提升的喜悅，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生勇于實踐，大膽猜想、推理的科學態(tài)度。三、學法指導（1）樂學，在整個學習過程中，讓學生保持強烈的好奇心和求知欲，不斷強化他們的創(chuàng)新意識，全身心地投入學習中去，成為學習的主人。（2）學會：通過新知的學習，讓學生學會新知在新的情境下如何應用，從而逐步完善其認知結構。（3）會學：通過學生的親身參與，更進一步體會到動手實踐自主探索是學習數(shù)學其它知識的重要方式。四、教法分析與說明以生活中引發(fā)的問題為背景引入，采用“新課引入探究新知新知鞏固運用新知解決實際問題歸納小結”為主線的教學程序。遵循學生從已知到未知的認知規(guī)律，使學生感到新舊知識之間的