結(jié)構(gòu)力學(xué)課件：11超靜定結(jié)構(gòu)計算-位移法-02

1、第六章 超靜定結(jié)構(gòu)的解法位移法6-1 基本概念6-2 位移法舉例6-3 計算無側(cè)移結(jié)構(gòu)的彎矩分配法6-4 計算有側(cè)移結(jié)構(gòu)的反彎點法第六章例 1. 用位移法求解圖示結(jié)構(gòu)qll/2l/2EI=常數(shù)qll位移法（典型方程法）步驟:1.確定基本未知量 2.確定基本結(jié)構(gòu)、基本體系 3.建立位移法方程 4.作單位彎矩圖,荷載彎矩圖5.求出系數(shù) 6.解位移法方程; 7.疊加法作彎矩圖qlqlZ1R2R1Z2Z1Z2R1=0R2=0Z2=1Z1=1r12r21r22r11qlqlR1PR2Prij (i=j) 主系數(shù)rij = rji 反力互等剛度系數(shù),體系常數(shù)RiP 荷載系數(shù)rij (i=j) 副系數(shù)qll

2、/2l/2EI=常數(shù)qllqlqlZ1Z2=1R2R1R1=0R2=0Z1=1r12r21r22r11qlqlR1PR2PM2MPM1r11r12R1Pr21r22R2P例2.作M圖Z2R2R1=0R2=0解:lEIPllEIEI2EIR1Z1Pr21r11Z1=1Z2=1r22r12R2PR1PP3i/l12i/l12i/l3i/lM18i4i3iM2MPr11r12R1PPr21r22R2P0.24Pl0.13Pl0.39PlM例3.作M圖，EI=常數(shù)R1=0PllllZ1R1Pr11R1PPMM1Z1=1r114i2i3iiMPR1PPPl例4.作M圖解:PlllEIlEIEIEIEIP

3、Z2Z1r11r21r22PMPM1Z1=1M2Z2=1例5.作M圖ll/2lllEI1.5EIEIEIZ1Z2R2R1R1=0R2=0解:Z1=1r11r21M1Z2=1r22r12M2R1PR2PMPll/2lllEI1.5EIEIEIZ1Z2R2R1Z1=1r11r21M1Z2=1r22r12M2R1PR2PMPr11r12R1Pr21r22R2Pll/2lllEI1.5EIEIEIZ1=1r11r21M1Z2=1r22r12M2R1PR2PMPM校核平衡條件作M圖R1=0練習1:lllEIEI2EIZ1M16i/lZ1=1MP作M圖，EI=常數(shù)R1=0練習2:M14iZ1=1r112i

4、3iir11llllZ1R1PMPR1PM作M圖，EI=常數(shù)R1=0練習3:Plllll/2l/2lP/2P/2P/2Z1=1M1MPP/2Z11)建立位移法基本體系,列出典型方程EI=常數(shù)練習4:llllZ4Z2Z3Z12) 求出典型方程中系數(shù)r14, r32,R4P。2) 求出典型方程中系數(shù)r14, r32,R4P。Z4Z2Z3Z13i/lZ4=1r146i/l3i/l6i/lM4R4P= -ql/23ir324i3i6i/lM2Z2=12ir14=-3i/lR4PMPr32= 2i作業(yè):6-36-56-66-76-8 例6:用位移法計算圖示剛架,并作彎矩圖. E=常數(shù).單位彎矩圖和荷載彎

5、矩圖示意圖如下:熟記了“形、載常數(shù)”嗎？如何求？圖4i4i8i2i單位彎矩圖為圖8i8i4i4i4i2i4i8i4i4i4i8i8i取結(jié)點考慮平衡rij的方向與位移方向一致為正。 荷載彎矩圖圖取結(jié)點考慮平衡 位移法典型方程： 最終內(nèi)力：請自行作出最終M圖例6. 試求圖(a)結(jié)構(gòu)的彎矩圖。請大家自行做出結(jié)構(gòu)的最終彎矩圖 例7:用位移法計算圖示剛架,并作彎矩圖. E=常數(shù).單位彎矩圖和荷載彎矩圖示意圖如下:請自行列方程、求解并疊加作彎矩圖4i6i6ik116i/lk12 = k21k12 = k21k21 = k126i/lk223i/l23i/l212i/l2R1P由形、載常數(shù)可得單位和荷載彎矩

6、圖如下:6i6i4i2i3i/l3i/l6i/lql2/8ql2/8R2P3ql/8取結(jié)點和橫梁為隔離體，即可求得全部系數(shù) 單位彎矩圖和荷載彎矩圖示意圖如下:例8:用位移法計算圖示剛架,并作彎矩圖. E=常數(shù).4m熟記了“形常數(shù)”嗎？403EI/16如何求？如何求解工作量最少? 例9:計算圖示剛架,并作彎矩圖. E=常數(shù).3 m6 kN/m3I對稱時3 m6 kN/m3I反對稱時對稱荷載組用位移法求解 反對稱荷載組用力法求解 聯(lián)合法例10:試作圖示結(jié)構(gòu)彎矩圖.請自行列方程、求解并疊加作彎矩圖例11:試作圖示結(jié)構(gòu)彎矩圖.請自行列方程、求解并疊加作彎矩圖 已知樓層第j個柱子的抗側(cè)移剛度為12EIj

7、/h3,那么圖示層側(cè)移剛度ki等于多少？ki= 12EIj/h3, kii、kii+1 =多少？n層剛架結(jié)構(gòu)剛度矩陣K什么樣？例12:圖示等截面連續(xù)梁,B支座下沉 ,C支 座下沉0.6 .EI等于常數(shù),作彎矩圖.單位彎矩和支座位移彎矩圖的示意圖如下:單位彎矩和支座位移彎矩圖的示意圖如下:請自行列方程、求解并疊加作彎矩圖例13.作M圖， EI=常數(shù)R1=0解:Z1=12i4i3iiM1R1tlllZ1MtM例14. M圖，EI=常數(shù), t1t2lllhZ1R1t同上例R1t的算:=+同上例 例13:剛架溫度變化如圖,試作其彎矩圖. EI =常數(shù),截面為矩形,高為h.線脹系數(shù)利用對稱性后,B點有沒有位移?取半結(jié)構(gòu)位移未知數(shù)等于幾?4 mB請自行求解！例14:試作圖示結(jié)構(gòu)彎矩圖.135o7.071i/l7.071i/l5.657i/lql2/89i/l27.071i/l請自行求系數(shù)、列方程、求解并疊加作彎矩圖力法、位移法對比力法 基本未知量：多余力 基本結(jié)構(gòu)：一般為靜定結(jié)構(gòu)，能求M 的超靜定結(jié)構(gòu)也可。 作單位和外因內(nèi)力圖 由內(nèi)力圖自乘、互乘求系數(shù)，主系數(shù)恒正。 建立力法方程（協(xié)調(diào)）位移法 基本未知量：結(jié)點獨立位