半導體物理：第五章 非平衡載流子

1、第五章非平衡載流子5.1非平衡載流子的注入與復合5.2 非平衡載流子的壽命5.3準費米能級5.4復合理論5.5 陷阱效應(yīng) 5.6 載流子的擴散方程5.7 載流子的漂移運動，愛因斯坦關(guān)系式5.8 連續(xù)性方程5.1非平衡載流子的注入與復合非簡并半導體，處于熱平衡時，電子濃度n0，空穴濃度P0如果對半導體施加外界作用，半導體處于非平衡狀態(tài)：n、p為非平衡載流子，n、 p為過剩載流子。5.1非平衡載流子的注入與復合 電子和空穴的產(chǎn)生與復合5.1非平衡載流子的注入與復合光照使半導體產(chǎn)生非平衡載流子過剩載流子的產(chǎn)生：光注入光生過剩電子和過剩空穴的濃度5.1非平衡載流子的注入與復合過剩載流子復合后重建熱平衡

2、5.1非平衡載流子的注入與復合光照前：光照后：5.1非平衡載流子的注入與復合電注入：二極管加正向電場，n區(qū)的電子擴散到P區(qū)，P區(qū)的空穴擴散到n區(qū)pnP區(qū)n區(qū)加反向電場，少子抽取，n區(qū)空穴飄移到p區(qū)，p區(qū)的電子飄移到n區(qū)P區(qū)n區(qū)5.1非平衡載流子的注入與復合電離碰撞使載流子濃度改變。熱激發(fā)使載流子濃度改變。 這些外界作用，使平衡被破壞n， p遠小于多數(shù)載流子的注入叫小注入。n， p接近或大于多數(shù)載流子的注入叫大注入5.1非平衡載流子的注入與復合5.1非平衡載流子的注入與復合外界微擾引起過?？昭ǖ男∽⑷胫?，n型半導體的內(nèi)部狀態(tài)5.1非平衡載流子的注入與復合5.2 非平衡載流子的壽命外界作用：注入

3、n， p使載流子按能量的分布變化撤消外界作用，則這一恢復過程稱為載流子的復合復合過程需要一定的時間5.2 非平衡載流子的壽命 由于復合作用，每個非平衡載流子生存的時間不同，其平均生存時間為：稱為非平衡載流子的平均壽命5.2 非平衡載流子的壽命5.2 非平衡載流子的壽命光電導率衰變測量的示意圖5.2 非平衡載流子的壽命光電導衰減測試系統(tǒng)光電導率的瞬態(tài)響應(yīng)（x軸mS,y軸mV)5.2 非平衡載流子的壽命5.3準費米能級半導體處于熱平衡狀態(tài)時，整個半導體有同意的費米能級，統(tǒng)一的費米能級是熱平衡狀態(tài)的標志。平衡狀態(tài)下非平衡載流子注入，就不再存在統(tǒng)一的費米能級了。但在同一能帶內(nèi)，由于載流子之間的相互散射

4、，很快就可以達到平衡。在導帶和價帶之間，由于能量差別較大，不易達到平衡。即可認為導帶和價帶內(nèi)部各自基本上處于平衡，稱為準平衡。可以有各自的費米能級EFn和EFp，稱為準費米能級。但導帶和價帶之間不平衡，所以EFn和EFp不一樣。5.3準費米能級非平衡狀態(tài)下導帶價帶具有不同的EF，即各自的準費米能級5.3準費米能級5.3準費米能級（a）平衡態(tài)下的能帶圖 （b）非平衡態(tài)下的能帶圖 例題：5.3準費米能級5.3準費米能級載流子分布具有與平衡時相同的形式非平衡載流子濃度5.3準費米能級因此（EFn-EF)和（EF-EFp)也可以作為對熱平衡偏離大小的量度。即np與相差的程度，或者說EFn與EFp的相差

5、程度，反映了半導體偏離熱平衡態(tài)的程度。5.3準費米能級5.4復合理論一、載流子的復合機理： 按載流子能量狀態(tài)改變形式分直接復合：電子在導帶和價帶之間的直接躍遷復合。間接復合：電子與空穴通過禁帶中的復合中心復合。復合與產(chǎn)生過程的能帶示意圖5.4復合理論按能量轉(zhuǎn)換形式分輻射復合：載流子復合伴隨有發(fā)射光子 （直接帶隙半導體）熱復合：載流子與聲子發(fā)生作用 （間接帶隙半導體）俄歇復合：將能量給予其它載流子，增加它們的動能。5.4復合理論5.4復合理論按復合發(fā)生的空間位置分體內(nèi)復合:復合過程發(fā)生在半導體內(nèi)表面復合：復合過程發(fā)生在半導體表面5.4復合理論禁帶中表面態(tài)的分布 穩(wěn)態(tài)過剩載流子的濃度 與表面距離的

6、函數(shù)關(guān)系 5.4復合理論二、直接復合壽命產(chǎn)生和復合是同事存在的。產(chǎn)生率：單位時間和單位體積內(nèi)所產(chǎn)生的電子-空穴 對數(shù)G復合率：單位時間和單位體積內(nèi)復合掉的電子-空穴 對數(shù) R=r n pr復合幾率：代表不同熱運動速度的電子和空穴復合 幾率的平均值，r只與溫度有關(guān)，與n、 p無關(guān)。5.4復合理論在非簡并半導體中， G產(chǎn)生率只與溫度有關(guān)，與n、p無關(guān)。熱平衡時注入n、 p之后，撤消外界作用，則：5.4復合理論凈復合率非平衡載流子的壽命與復合幾率:能帶結(jié)構(gòu)溫度 n0+p0:平衡濃度（雜質(zhì)濃度，溫度） p:過剩濃度（注入水平，外界作用強弱）成反比5.4復合理論對于小注入：對于大注入：不再是常數(shù)，隨非平

7、衡載流子濃度改變5.4復合理論本征材料：Ge： =6.510-4 cm3/s =0.3s Si： =10-11 cm3/s =0.3s實際上，EFET，強n型，則有n0p1n1p0，只取n0，忽略其它。復合主要取決于Et對少子空穴的俘獲5.4復合理論2、EtEFEv，強p型，則3、EtEFEt，高阻型，近似為本征型，則5.4復合理論二、大注入情況= （p）與非平衡過剩載流子濃度有關(guān)。5.4復合理論三、如n、 pp12、如果ET在上半部，p1n15.4復合理論歸納上述分析有：1）載流子壽命與Nt成反比，可用Nt來控制；2）只有靠近禁帶重要Ei附近的能級（深能級ET） 才是有效的復合中心，n1，p

8、1都小時，U才大；3）通常提供載流子的施主或受主能級都靠近Ec 或Ev，所以基本上不起復合中心的作用；5.4復合理論4）Au在Ge，Si中都是有效的復合中心，不論是n 型或p型，Au在Si中有兩個能級ETA=Ec-0.54ev 受主能級ETD=Ev+0.35ev 施主能級但并非兩個能級同時起作用。N型Si中：EF靠近Ec，電子基本上填滿了金的能級，即金接收電子成為Au-，在n型Si中，只有受主能級ETA起復合作用，對空穴的俘獲系數(shù)rp決定了少子的壽命。5.4復合理論P型Si中：EF靠近Ev，Au能級基本上是空的，Au+起施主作用，Au+對電子的俘獲系數(shù)rn決定少子的壽命。其它元素Cu，F(xiàn)e，M

9、n等也起復合中心作用。5.4復合理論四、表面復合表面由于缺陷或表面吸附，存在著表面能級EST，可在表面起復合中心的作用。EST的密度為NST，表示單位面積的個數(shù)。則表面復合率Us=s（p） s表示表面復合速度，具有速度量綱。利用與體內(nèi)復合同樣的方法：5.4復合理論由于表面復合，表面過剩載流子的濃度p、 n低于體內(nèi)，形成濃度梯度，從而引起擴散。在無外場下，擴散電流等于表面復合電流。故表面復合的影響通常可以作為邊界條件來處理。5.4復合理論四、俄歇復合載流子從高能級向低能級躍遷，發(fā)生電子-空穴復合時，把多余的能量傳給另一個載流子，使這個載流子被激發(fā)到能力更高的能級上，當它重新躍遷回到低能級時，多余

10、的能量以聲子形式放出，這種復合稱為俄歇復合。5.4復合理論熱平衡時，n0，p0，Ree0，Rpp0，Gee0，Ghh0，則非平衡載流子的凈復合率5.4復合理論一般而言，帶間俄歇復合在窄禁帶復合及高溫情況下起著重要作用，而與雜質(zhì)和缺陷有關(guān)的俄歇復合過程，則常常是影響半導體期間發(fā)光效率的重要因素。5.4復合理論5.5 陷阱效應(yīng) 當半導體處于平衡態(tài)時，任何雜質(zhì)能級上都具有一定數(shù)目的電子，它們由平衡時的費米能級和分布函數(shù)決定，能級中的電子通過載流子的俘獲和產(chǎn)生過程與載流子之間保持平衡。當半導體處于非平衡態(tài)時，出現(xiàn)非平衡載流子，比如引起雜質(zhì)能級上電子數(shù)目的改變，如果電子增加，說明能級具有收容部分非平衡電

11、子的作用；如果電子減少，看成能級具有收容空穴的作用，雜質(zhì)能級積累非平衡載流子的作用就稱為陷阱效應(yīng)。實際過程中，只需考慮有顯著積累非平衡載流子作用的雜質(zhì)低能級，它積累的非平衡載流子與導帶或價帶中的非平衡載流子數(shù)目相當。把具有顯著陷阱效應(yīng)的雜質(zhì)能級稱為陷阱，相應(yīng)的雜質(zhì)或缺陷稱為陷阱中心。下面就簡單情況下，以復合中心理論為依據(jù)，定性討論陷阱效應(yīng)，得出相關(guān)陷阱的幾點基本認識。根據(jù)簡介復合理論，雜質(zhì)能級上的電子數(shù)：5.5 陷阱效應(yīng) 在小注入條件下，能級上電子的積累可表示為因為p、 n是相互獨立的，形式上完全對稱，只需考慮一項就可以。5.5 陷阱效應(yīng) 典型的陷阱，雖然濃度較小，仍可使俘獲的非平衡載流子遠超

12、過導帶和價帶中的非平衡載流子。即：電子陷阱（積累電子）rnrp一定的雜質(zhì)能級能否成為陷阱，還決定于能級的位置，雜質(zhì)能級與費米能級重合時，最有利于陷阱作用。5.5 陷阱效應(yīng) 對于ETEF的能級，平衡時是空的，適合作陷阱，但是隨著溫度的升高，電子被激發(fā)到導帶的幾率增加，所以ET在EF之上，且接近EF的能級，陷阱效應(yīng)越顯著。電子落入陷阱后，基本上不能直接與空穴復合，它們必須首先激發(fā)到導帶，然后才能通過復合中心而復合，所以陷阱的存在大大增加了非平衡態(tài)恢復到平衡態(tài)的馳豫時間。5.5 陷阱效應(yīng) 5.6 載流子的擴散運動當半導體內(nèi)部的載流子分布不均勻時，即存在濃度梯度時，由于載流子的無規(guī)則熱運動，引起載流子

13、由濃度高的地方向濃度低的地方擴散，結(jié)果使得粒子重新分布，擴散運動是粒子的有規(guī)則運動。Jp擴散電流Jn擴散電流擴散流密度：單位時間通過單位面積的粒子數(shù)有：負號表示載流子從濃度高的地方向濃度低的地方擴散，D為擴散系數(shù)，單位cm2/s5.6 載流子的擴散運動擴散電流：載流子從B面擴散出去，從A免擴散進來，單位時間，單位體積內(nèi)由于擴散積累的載流子數(shù)目：5.6 載流子的擴散運動達到穩(wěn)態(tài)分布，即空間任一點，單位體積內(nèi)的載流子數(shù)目不隨時間變化，則由于擴散單位時間單位體積內(nèi)累積的載流子數(shù)目等于復合掉的載流子數(shù)目。上述兩個方程的解：5.6 載流子的擴散運動討論：1、樣品很厚非平衡載流子未達到另一端已幾乎消失5.

14、6 載流子的擴散運動同理：非平衡載流子的平均擴散距離：Lp表示非平衡載流子擴散的平均距離，稱為擴散長度5.6 載流子的擴散運動2、樣品厚度一定，設(shè)樣品厚度w5.6 載流子的擴散運動當wLp，即w/Lp0時，求p(t)，光照停止后，載流子又如何變化？解：原半導體均勻摻雜，因此n0，p0均勻；光照后均勻吸收，則n, p均勻分布，無擴散，也無飄移，連續(xù)性方程為：5.8 連續(xù)性方程方程的通解為確定常數(shù)A，寫出初始條件或邊界條件T0時，半導體處于平衡狀態(tài)：t=0之前， n=0 ，p=0因此最后達到穩(wěn)態(tài)，光照的產(chǎn)生率等于復合率5.8 連續(xù)性方程例3、少數(shù)載流子脈沖在電場中的飄移：均勻n型半導體材料，光脈沖照射在x=0處：(1) 在無外電場條件下，光照停止后非平衡少子分布；(2) 有外場E存在的條件下，少子的分布；解：1.光照停止作為計時起點，光照處為坐標原點，連續(xù)性方程：5.8 連續(xù)性方程無外場時p是t，x的函數(shù)，令得到方程的解為：