2021-2022學(xué)年上海市金山區(qū)中考數(shù)學(xué)五模試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1為迎接中考體育加試，小剛和小亮分別統(tǒng)計了自己最近10次跳繩比賽，下列統(tǒng)計量中能用來比較兩人成績穩(wěn)定程度的是 （ ）A平均數(shù) B中位數(shù) C眾數(shù) D方差2若a是一元二次方程x2x1=0的一個根，則求代數(shù)式a32a+1的值時需用到的數(shù)學(xué)方法是（）A待定系數(shù)法 B配方 C降次 D消元3

2、下列幾何體中，主視圖和左視圖都是矩形的是（）ABCD4若一個正多邊形的每個內(nèi)角為150，則這個正多邊形的邊數(shù)是（）A12B11C10D95要整齊地栽一行樹，只要確定兩端的樹坑的位置，就能確定這一行樹坑所在的直線，這里用到的數(shù)學(xué)知識是（）A兩點之間的所有連線中，線段最短B經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線C直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短D經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直6如圖，有一張三角形紙片ABC，已知BCx，按下列方案用剪刀沿著箭頭方向剪開，可能得不到全等三角形紙片的是( )ABCD7人的頭發(fā)直徑約為0.00007m，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示（）A0.7104 B

3、7105 C0.7104 D71058將拋物線y=-2x2+1向右平移1個單位長度，再向上平移1個單位長度所得的拋物線解析式為（ ）Ay=-2(x+1)2By=-2(x+1)2+2Cy=-2(x-1)2+2Dy=-2(x-1)2+19計算的值為( )AB-4CD-210如圖，平行四邊形ABCD中，點A在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，點D在y軸上，點B、點C在x軸上若平行四邊形ABCD的面積為10，則k的值是（）A10B5C5D10二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11不等式組的解集是_；12如圖，在ABC中，AD、BE分別是BC、AC兩邊中線，則=_134= 14如圖，已知RtA

4、BC中，B=90，A=60，AC=2+4，點M、N分別在線段AC、AB上，將ANM沿直線MN折疊，使點A的對應(yīng)點D恰好落在線段BC上，當(dāng)DCM為直角三角形時，折痕MN的長為_15已知拋物線 的部分圖象如圖所示，根據(jù)函數(shù)圖象可知，當(dāng) y0 時，x 的取值范圍是_16在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B的坐標(biāo)分別為（m，7），（3m1，7），若線段AB與直線y2x1相交，則m的取值范圍為_17如圖，與是以點為位似中心的位似圖形，相似比為，若點的坐標(biāo)是，則點的坐標(biāo)是_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=mx22mx3（m0）與x軸交于A（3，0），B兩點（1）

5、求拋物線的表達(dá)式及點B的坐標(biāo)；（2）當(dāng)2x3時的函數(shù)圖象記為G，求此時函數(shù)y的取值范圍；（3）在（2）的條件下，將圖象G在x軸上方的部分沿x軸翻折，圖象G的其余部分保持不變，得到一個新圖象M若經(jīng)過點C（4.2）的直線y=kx+b（k0）與圖象M在第三象限內(nèi)有兩個公共點，結(jié)合圖象求b的取值范圍19（5分）全民健身運動已成為一種時尚 ，為了解揭陽市居民健身運動的情況，某健身館的工作人員開展了一項問卷調(diào)查，問卷內(nèi)容包括五個項目:A:健身房運動；B:跳廣場舞；C:參加暴走團；D:散步；E:不運動.以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖表的一部分，運動形式ABCDE人數(shù)請你根據(jù)以上信息，回答下列問題:接受問卷調(diào)

6、查的共有 人，圖表中的 ， .統(tǒng)計圖中，類所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)是 度.揭陽市環(huán)島路是市民喜愛的運動場所之一，每天都有“暴走團”活動，若某社區(qū)約有人，請你估計一下該社區(qū)參加環(huán)島路“暴走團”的人數(shù).20（8分）九（1）班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，整理出某種商品在第x（1x90）天的售價與銷售量的相關(guān)信息如下表：時間x（天）1x5050 x90售價（元/件）x4090每天銷量（件）2002x已知該商品的進價為每件30元，設(shè)銷售該商品的每天利潤為y元求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；問銷售該商品第幾天時，當(dāng)天銷售利潤最大，最大利潤是多少？該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于4800元？請直接寫

7、出結(jié)果.21（10分）如圖，ABCD，E、F分別為AB、CD上的點，且ECBF，連接AD，分別與EC、BF相交與點G、H，若ABCD，求證：AGDH22（10分）已知，數(shù)軸上三個點A、O、P，點O是原點，固定不動，點A和B可以移動，點A表示的數(shù)為，點B表示的數(shù)為.（1）若A、B移動到如圖所示位置，計算的值.（2）在（1）的情況下，B點不動，點A向左移動3個單位長，寫出A點對應(yīng)的數(shù)，并計算.（3）在（1）的情況下，點A不動，點B向右移動15.3個單位長，此時比大多少？請列式計算.23（12分）有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字1，0，1，2的不透明卡片，它們除數(shù)字外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上洗均勻隨機抽

8、取一張卡片，求抽到數(shù)字“1”的概率；隨機抽取一張卡片，然后不放回，再隨機抽取一張卡片，請用列表或畫樹狀圖的方法求出第一次抽到數(shù)字“2”且第二次抽到數(shù)字“0”的概率24（14分）某汽車專賣店銷售A,B兩種型號的汽車上周銷售額為96萬元:本周銷售額為62萬元,銷售情況如下表：A型汽車B型汽車上周13本周21（1）求每輛A型車和B型車的售價各為多少元（2）甲公司擬向該店購買A,B兩種型號的汽車共6輛,購車費不少于130萬元,且不超過140萬元,則有哪幾種購車方案?哪種購車方案花費金額最少?參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】根據(jù)方差反映數(shù)據(jù)的波動情況即可

9、解答.【詳解】由于方差反映數(shù)據(jù)的波動情況，所以比較兩人成績穩(wěn)定程度的數(shù)據(jù)是方差故選D【點睛】本題主要考查了統(tǒng)計的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計量進行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\用2、C【解析】根據(jù)一元二次方程的解的定義即可求出答案【詳解】由題意可知：a2-a-1=0，a2-a=1，或a2-1=aa3-2a+1=a3-a-a+1=a（a2-1）-（a-1）=a2-a+1=1+1=2故選：C【點睛】本題考查了一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是正確理解一元二次方程的解的定義3、C【解析】主視圖、左視圖是分別從物體正面、

10、左面和上面看，所得到的圖形依此即可求解【詳解】A. 主視圖為圓形，左視圖為圓，故選項錯誤；B. 主視圖為三角形，左視圖為三角形，故選項錯誤；C. 主視圖為矩形，左視圖為矩形，故選項正確；D. 主視圖為矩形，左視圖為圓形，故選項錯誤.故答案選：C.【點睛】本題考查的知識點是截一個幾何體，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握截一個幾何體.4、A【解析】根據(jù)正多邊形的外角與它對應(yīng)的內(nèi)角互補，得到這個正多邊形的每個外角=180150=30，再根據(jù)多邊形外角和為360度即可求出邊數(shù)【詳解】一個正多邊形的每個內(nèi)角為150，這個正多邊形的每個外角=180150=30，這個正多邊形的邊數(shù)=1故選：A【點睛】本題考查了正多邊

11、形的外角與它對應(yīng)的內(nèi)角互補的性質(zhì)；也考查了多邊形外角和為360度以及正多邊形的性質(zhì)5、B【解析】本題要根據(jù)過平面上的兩點有且只有一條直線的性質(zhì)解答【詳解】根據(jù)兩點確定一條直線故選：B【點睛】本題考查了“兩點確定一條直線”的公理，難度適中6、C【解析】根據(jù)全等三角形的判定定理進行判斷【詳解】解：A、由全等三角形的判定定理SAS證得圖中兩個小三角形全等，故本選項不符合題意；B、由全等三角形的判定定理SAS證得圖中兩個小三角形全等，故本選項不符合題意；C、如圖1，DECB+BDE，x+FECx+BDE，F(xiàn)ECBDE，所以其對應(yīng)邊應(yīng)該是BE和CF，而已知給的是BDFC3，所以不能判定兩個小三角形全等，

12、故本選項符合題意；D、如圖2，DECB+BDE，x+FECx+BDE，F(xiàn)ECBDE，BDEC2，BC，BDECEF，所以能判定兩個小三角形全等，故本選項不符合題意；由于本題選擇可能得不到全等三角形紙片的圖形，故選C【點睛】本題考查了全等三角形的判定，注意三角形邊和角的對應(yīng)關(guān)系是關(guān)鍵7、B【解析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：0.00007m，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示7101故選：B【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中

13、1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定8、C【解析】試題分析：拋物線y=-2x2+1向右平移1個單位長度，平移后解析式為：y=-2(x-1)2+1，再向上平移1個單位長度所得的拋物線解析式為：y=-2(x-1)2+2故選C考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換9、C【解析】根據(jù)二次根式的運算法則即可求出答案【詳解】原式=-3=-2，故選C【點睛】本題考查二次根式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用二次根式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型10、A【解析】作AEBC于E，由四邊形ABCD為平行四邊形得ADx軸，則可判斷四邊形ADOE為矩形，所以S平行四邊形ABCDS矩形ADOE，根據(jù)反比例

14、函數(shù)k的幾何意義得到S矩形ADOE|k|，利用反比例函數(shù)圖象得到【詳解】作AEBC于E，如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，ADx軸，四邊形ADOE為矩形，S平行四邊形ABCDS矩形ADOE，而S矩形ADOE|k|，|k|1，k0，k1故選A【點睛】本題考查了反比例函數(shù)y（k0）系數(shù)k的幾何意義：從反比例函數(shù)y（k0）圖象上任意一點向x軸和y軸作垂線，垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積為|k|二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、9x1【解析】分別求出兩個不等式的解集，再求其公共解集【詳解】，解不等式，得：x-1，解不等式，得：x-9，所以不等式組的解集為：-9x-1，故答案為：-9x-

15、1【點睛】本題考查一元一次不等式組的解法，屬于基礎(chǔ)題求不等式組的解集，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了12、 【解析】利用三角形中位線的性質(zhì)定理以及相似三角形的性質(zhì)即可解決問題；【詳解】AE=EC，BD=CD，DEAB，DE=AB，EDCABC，故答案是：【點睛】考查相似三角形的判定和性質(zhì)、三角形中位線定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形中位線定理13、2【解析】試題分析：根據(jù)算術(shù)平方根的定義，求數(shù)a的算術(shù)平方根，也就是求一個正數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的算術(shù)平方根， 特別地，規(guī)定0的算術(shù)平方根是0.22=4，4=2.考點：算術(shù)平方根.14、或【解析

16、】分析：依據(jù)DCM為直角三角形，需要分兩種情況進行討論：當(dāng)CDM=90時，CDM是直角三角形；當(dāng)CMD=90時，CDM是直角三角形，分別依據(jù)含30角的直角三角形的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)，即可得到折痕MN的長詳解：分兩種情況：如圖，當(dāng)CDM=90時，CDM是直角三角形，在RtABC中，B=90，A=60，AC=2+4，C=30，AB=AC=+2，由折疊可得，MDN=A=60，BDN=30，BN=DN=AN，BN=AB=，AN=2BN=，DNB=60，ANM=DNM=60，AMN=60，AN=MN=；如圖，當(dāng)CMD=90時，CDM是直角三角形，由題可得，CDM=60，A=MDN=60，BDN

17、=60，BND=30，BD=DN=AN，BN=BD，又AB=+2，AN=2，BN=，過N作NHAM于H，則ANH=30，AH=AN=1，HN=，由折疊可得，AMN=DMN=45，MNH是等腰直角三角形，HM=HN=，MN=，故答案為：或點睛：本題考查了翻折變換-折疊問題，等腰直角三角形的性質(zhì)，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等15、【解析】根據(jù)拋物線的對稱軸以及拋物線與x軸的一個交點，確定拋物線與x軸的另一個交點，再結(jié)合圖象即可得出答案【詳解】解：根據(jù)二次函數(shù)圖象可知：拋物線的對稱軸為直線，與x軸的一個交點為（

18、-1,0），拋物線與x軸的另一個交點為（3,0），結(jié)合圖象可知，當(dāng) y0 時，即x軸上方的圖象，對應(yīng)的x 的取值范圍是，故答案為： 【點睛】本題考查了二次函數(shù)與不等式的問題，解題的關(guān)鍵是通過圖象確定拋物線與x軸的另一個交點，并熟悉二次函數(shù)與不等式的關(guān)系16、4m1【解析】先求出直線y7與直線y2x1的交點為（4，7），再分類討論：當(dāng)點B在點A的右側(cè)，則m43m1，當(dāng)點B在點A的左側(cè)，則3m14m，然后分別解關(guān)于m的不等式組即可【詳解】解：當(dāng)y7時，2x17，解得x4，所以直線y7與直線y2x1的交點為（4，7），當(dāng)點B在點A的右側(cè)，則m43m1，無解；當(dāng)點B在點A的左側(cè)，則3m14m，解得4m

19、1，所以m的取值范圍為4m1，故答案為4m1【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，根據(jù)直線y2x1與線段AB有公共點找出關(guān)于m的一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵17、（2，2） 【解析】分析：首先解直角三角形得出A點坐標(biāo)，再利用位似是特殊的相似，若兩個圖形與是以點為位似中心的位似圖形，相似比是k，上一點的坐標(biāo)是 則在中，它的對應(yīng)點的坐標(biāo)是或，進而求出即可詳解：與是以點為位似中心的位似圖形， ，若點的坐標(biāo)是， 過點作交于點E. 點的坐標(biāo)為：與的相似比為，點的坐標(biāo)為：即點的坐標(biāo)為：故答案為：點睛：考查位似圖形的性質(zhì)，熟練掌握位似圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（

20、1）拋物線的表達(dá)式為y=x22x2，B點的坐標(biāo)（1，0）；（2）y的取值范圍是3y1（2）b的取值范圍是b【解析】(1)、將點A坐標(biāo)代入求出m的值，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出點B的坐標(biāo)；(2)、將二次函數(shù)配成頂點式，然后根據(jù)二次函數(shù)的增減性得出y的取值范圍；(2)、根據(jù)函數(shù)經(jīng)過(-1,0)、(3,2)和(0，-2)、(3,2)分別求出兩個一次函數(shù)的解析式，從而得出b的取值范圍.【詳解】（1）將A（2，0）代入，得m=1， 拋物線的表達(dá)式為y=-2x-2 令-2x-2=0，解得：x=2或x=-1， B點的坐標(biāo)（-1，0） （2）y=-2x-2=-3當(dāng)-2x1時，y隨x增大而減小，當(dāng)1x2時，y隨

21、x增大而增大，當(dāng)x=1，y最小=-3 又當(dāng)x=-2，y=1， y的取值范圍是-3y1（2）當(dāng)直線y=kx+b經(jīng)過B（-1，0）和點（3，2）時， 解析式為y=x+當(dāng)直線y=kx+b經(jīng)過（0，-2）和點（3，2）時，解析式為y=x-2由函數(shù)圖象可知；b的取值范圍是：-2b【點睛】本題主要考查的就是二次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)以及函數(shù)的交點問題.在解決第二個問題的時候，我們首先必須要明確給出x的取值范圍是否是在對稱軸的一邊還是兩邊，然后根據(jù)函數(shù)圖形進行求解；對于第三問我們必須能夠根據(jù)題意畫出函數(shù)圖象，然后根據(jù)函數(shù)圖象求出取值范圍.在解決二次函數(shù)的題目時，畫圖是非常關(guān)鍵的基本功.19、（1）150

22、、45、36；（2）28.8；（3）450人【解析】（1）由B項目的人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，根據(jù)各項目人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得m=45，再用D項目人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得n的值；（2）360乘以A項目人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例可得；（3）利用總?cè)藬?shù)乘以樣本中C人數(shù)所占比例可得【詳解】解：（1）接受問卷調(diào)查的共有3020%=150人，m=150-（12+30+54+9）=45，n=36，故答案為：150、45、36；（2）A類所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為故答案為：28.8；（3）（人）答：估計該社區(qū)參加碧沙崗“暴走團”的大約有450人【點睛】本題考查的是統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中

23、得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小20、（1）；（2）第45天時，當(dāng)天銷售利潤最大，最大利潤是6050元；（3）41.【解析】（1）根據(jù)單價乘以數(shù)量，可得利潤，可得答案.（2）根據(jù)分段函數(shù)的性質(zhì)，可分別得出最大值，根據(jù)有理數(shù)的比較，可得答案.（3）根據(jù)二次函數(shù)值大于或等于4800，一次函數(shù)值大于或等于48000，可得不等式，根據(jù)解不等式組，可得答案【詳解】（1）當(dāng)1x50時，當(dāng)50 x90時，綜上所述：.（2）當(dāng)1x50時，二次函數(shù)開口下，二次函數(shù)對稱軸為x=45，當(dāng)x=45時，y最大=-2452+18045+2000=6050，當(dāng)50 x90時，y隨x的增

24、大而減小，當(dāng)x=50時，y最大=6000，綜上所述，該商品第45天時，當(dāng)天銷售利潤最大，最大利潤是6050元.（3）解，結(jié)合函數(shù)自變量取值范圍解得，解，結(jié)合函數(shù)自變量取值范圍解得所以當(dāng)20 x60時，即共41天，每天銷售利潤不低于4800元【點睛】本題主要考查了1.二次函數(shù)和一次函數(shù)的應(yīng)用（銷售問題）；2.由實際問題列函數(shù)關(guān)系式；3. 二次函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)；4.分類思想的應(yīng)用21、證明見解析.【解析】【分析】利用AAS先證明ABHDCG，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AH=DG，再根據(jù)AHAGGH，DGDHGH即可證得AGHD.【詳解】ABCD，AD，CEBF，AHBDGC，在ABH和DCG中，ABHDCG(AAS)，AHDG，AHAGGH，DGDHGH，AGHD.【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.22、（1）a+b的值為2；（2）a的值為3，b|a|的值