2021-2022學(xué)年浙江寧波海曙區(qū)中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1下列說法正確的是（ ）A一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)概率是110則做10次這樣的游戲一定會(huì)中獎(jiǎng)B為了解全國(guó)中學(xué)生的心理健康情況，應(yīng)該采用普查的方式C一組數(shù)據(jù) 8 , 8

2、, 7 , 10 , 6 , 8 , 9 的眾數(shù)和中位數(shù)都是 8D若甲組數(shù)據(jù)的方差 S= 0.01 ，乙組數(shù)據(jù)的方差 s 0 .1 ，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定2為了解某小區(qū)小孩暑期的學(xué)習(xí)情況，王老師隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)8個(gè)小孩某天的學(xué)習(xí)時(shí)間，結(jié)果如下（單位：小時(shí)）：1.5，1.5，3，4，2，5，2.5，4.5，關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A極差是3.5B眾數(shù)是1.5C中位數(shù)是3D平均數(shù)是33對(duì)于反比例函數(shù)y=（k0），下列所給的四個(gè)結(jié)論中，正確的是（）A若點(diǎn)（3，6）在其圖象上，則（3，6）也在其圖象上B當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小C過圖象上任一點(diǎn)P作x軸、y軸的線，垂足分別A、B，則矩形

3、OAPB的面積為kD反比例函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x成軸對(duì)稱4下列函數(shù)中，二次函數(shù)是( )Ay4x+5Byx(2x3)Cy(x+4)2x2Dy5估計(jì)2的運(yùn)算結(jié)果在哪兩個(gè)整數(shù)之間（）A0和1B1和2C2和3D3和46如圖，在ABC中，EFBC，AB=3AE，若S四邊形BCFE=16，則SABC=（）A16B18C20D247下列計(jì)算正確的是ABC D8如圖是由三個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，則該幾何體的左視圖是（）ABCD9已知M，N，P，Q四點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中，正確的是( )ANOQ42BNOP132CPON比MOQ大DMOQ與MOP互補(bǔ)10習(xí)近平主席在2018年新年賀詞中指出，201

4、7年，基本醫(yī)療保險(xiǎn)已經(jīng)覆蓋1350000000人將1350000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A135107B1.35109C13.5108D1.351014二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11某商場(chǎng)將一款品牌時(shí)裝按標(biāo)價(jià)打九折出售，可獲利80%，這款商品的標(biāo)價(jià)為1000元，則進(jìn)價(jià)為 _元。12如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B時(shí)停止，設(shè)點(diǎn)P所走的路程為x，線段OP的長(zhǎng)為y，若y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示，則矩形ABCD的周長(zhǎng)為_ 13如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，將矩形ABCD繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到矩形GB

5、EF，點(diǎn)A落在矩形ABCD的邊CD上，連接CE，則CE的長(zhǎng)是_14=_15已知，在同一平面內(nèi)，ABC50，ADBC，BAD的平分線交直線BC于點(diǎn)E，那么AEB的度數(shù)為_16計(jì)算（a）3a2的結(jié)果等于_17如圖，將直尺與含30角的三角尺擺放在一起，若1=20，則2的度數(shù)是_.三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yx2+bx+c（a0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），拋物線的對(duì)稱軸直線x交x軸于點(diǎn)D（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)E是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作x軸的垂線與拋物線相交于點(diǎn)F，交x軸于點(diǎn)G，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么

6、位置時(shí)，四邊形CDBF的面積最大？求出四邊形CDBF的最大面積及此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，將線段FG繞點(diǎn)G順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角（090），在旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)線段FG與拋物線交于點(diǎn)N，在線段GB上是否存在點(diǎn)P，使得以P、N、G為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似？如果存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由19（5分）全民學(xué)習(xí)、終身學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)型社會(huì)的核心內(nèi)容，努力建設(shè)學(xué)習(xí)型家庭也是一個(gè)重要組成部分為了解“學(xué)習(xí)型家庭”情況，對(duì)部分家庭五月份的平均每天看書學(xué)習(xí)時(shí)間進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：本次抽樣調(diào)查了 個(gè)家庭；將圖

7、中的條形圖補(bǔ)充完整；學(xué)習(xí)時(shí)間在22.5小時(shí)的部分對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是 度；若該社區(qū)有家庭有3000個(gè)，請(qǐng)你估計(jì)該社區(qū)學(xué)習(xí)時(shí)間不少于1小時(shí)的約有多少個(gè)家庭？20（8分）如圖，O的半徑為4，B為O外一點(diǎn)，連結(jié)OB，且OB6.過點(diǎn)B作O的切線BD，切點(diǎn)為點(diǎn)D，延長(zhǎng)BO交O于點(diǎn)A，過點(diǎn)A作切線BD的垂線，垂足為點(diǎn)C(1)求證：AD平分BAC；(2)求AC的長(zhǎng)21（10分）某工廠準(zhǔn)備用圖甲所示的A型正方形板材和B型長(zhǎng)方形板材，制作成圖乙所示的豎式和橫式兩種無蓋箱子若該工廠準(zhǔn)備用不超過10000元的資金去購(gòu)買A，B兩種型號(hào)板材，并全部制作豎式箱子，已知A型板材每張30元，B型板材每張90元，求最多可以

8、制作豎式箱子多少只？若該工廠倉(cāng)庫(kù)里現(xiàn)有A型板材65張、B型板材110張，用這批板材制作兩種類型的箱子，問制作豎式和橫式兩種箱子各多少只，恰好將庫(kù)存的板材用完？若該工廠新購(gòu)得65張規(guī)格為的C型正方形板材，將其全部切割成A型或B型板材不計(jì)損耗，用切割成的板材制作兩種類型的箱子，要求豎式箱子不少于20只，且材料恰好用完，則能制作兩種箱子共_只22（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（2，2），B（4，0），C（4，4）請(qǐng)?jiān)趫D中，畫出ABC向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的A1B1C1； 以點(diǎn)O為位似中心，將ABC縮小為原來的，得到A2B2C2，請(qǐng)?jiān)趫D中y軸右側(cè)，畫出A2B2

9、C2，并求出A2C2B2的正弦值23（12分）已知如圖RtABC和RtEDC中，ACB=ECD=90，A,C,D在同一條直線上，點(diǎn)M,N,F分別為AB，ED，AD的中點(diǎn)，B=EDC=45， （1）求證MF=NF（2）當(dāng)B=EDC=30，A,C,D在同一條直線上或不在同一條直線上，如圖，圖這兩種情況時(shí)，請(qǐng)猜想線段MF，NF之間的數(shù)量關(guān)系（不必證明） 24（14分）如圖，中，于，為邊上一點(diǎn)（1）當(dāng)時(shí)，直接寫出，（2）如圖1，當(dāng)，時(shí)，連并延長(zhǎng)交延長(zhǎng)線于，求證：（3）如圖2，連交于，當(dāng)且時(shí)，求的值參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】眾數(shù)，中位數(shù)，方差等概念

10、分析即可.【詳解】A、中獎(jiǎng)是偶然現(xiàn)象，買再多也不一定中獎(jiǎng)，故是錯(cuò)誤的；B、全國(guó)中學(xué)生人口多，只需抽樣調(diào)查就行了，故是錯(cuò)誤的；C、這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)都是8，故是正確的；D、方差越小越穩(wěn)定，甲組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定，故是錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：眾數(shù)，中位數(shù)，方差.2、C【解析】由極差、眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的定義對(duì)四個(gè)選項(xiàng)一一判斷即可.【詳解】A.極差為51.5=3.5，此選項(xiàng)正確；B.1.5個(gè)數(shù)最多，為2個(gè)，眾數(shù)是1.5，此選項(xiàng)正確；C.將式子由小到大排列為：1.5，1.5，2，2.5，3，4，4.5，5，中位數(shù)為（2.5+3）=2.75，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.平均數(shù)為：（1.5+1.5+2+2.5

11、+3+4+4.5+5）=3，此選項(xiàng)正確.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、極差的概念，其中在求中位數(shù)的時(shí)候一定要將給出的數(shù)據(jù)按從大到小或者從小到大的順序排列起來再進(jìn)行求解.3、D【解析】分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)一一判斷即可；詳解：A若點(diǎn)（3，6）在其圖象上，則（3，6）不在其圖象上，故本選項(xiàng)不符合題意； B當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小，錯(cuò)誤，應(yīng)該是當(dāng)k0時(shí)，在每個(gè)象限，y隨x的增大而減?。还时具x項(xiàng)不符合題意； C錯(cuò)誤，應(yīng)該是過圖象上任一點(diǎn)P作x軸、y軸的線，垂足分別A、B，則矩形OAPB的面積為|k|；故本選項(xiàng)不符合題意； D正確，本選項(xiàng)符合題意 故選D點(diǎn)睛：本題考查了反比例

12、函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型4、B【解析】A. y=-4x+5是一次函數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.y= x(2x-3)=2x2-3x，是二次函數(shù)，故此選項(xiàng)正確；C.y=(x+4)2x2=8x+16，為一次函數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.y=是組合函數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.5、D【解析】先估算出的大致范圍，然后再計(jì)算出2的大小，從而得到問題的答案【詳解】253231，51原式=22=2，322故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次根式的混合運(yùn)算，估算無理數(shù)的大小，利用夾逼法估算出的大小是解題的關(guān)鍵6、B【解析】【分析】由EFBC，可證明AEFABC

13、，利用相似三角形的性質(zhì)即可求出SABC的值【詳解】EFBC，AEFABC，AB=3AE，AE：AB=1：3，SAEF：SABC=1：9，設(shè)SAEF=x，S四邊形BCFE=16，解得：x=2，SABC=18，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方是解本題的關(guān)鍵.7、B【解析】試題分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，可知，故A不正確；根據(jù)同底數(shù)冪的除法，知，故B正確；根據(jù)冪的乘方，知，故C不正確；根據(jù)完全平方公式，知，故D不正確.故選B.點(diǎn)睛：此題主要考查了整式的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是靈活應(yīng)用合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的乘除法法則，冪的乘方，乘法公式進(jìn)行計(jì)算

14、.8、C【解析】分析：細(xì)心觀察圖中幾何體中正方體擺放的位置，根據(jù)左視圖是從左面看到的圖形判定則可詳解：從左邊看豎直疊放2個(gè)正方形故選：C點(diǎn)睛：此題考查了幾何體的三種視圖和學(xué)生的空間想象能力，左視圖是從物體左面看所得到的圖形，解答時(shí)學(xué)生易將三種視圖混淆而錯(cuò)誤的選其它選項(xiàng)9、C【解析】試題分析：如圖所示：NOQ=138，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；NOP=48，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；如圖可得PON=48，MOQ=42，所以PON比MOQ大，選項(xiàng)C正確；由以上可得，MOQ與MOP不互補(bǔ)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤故答案選C考點(diǎn)：角的度量.10、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a

15、時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【詳解】將1350000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1350000000=1.35109，故選B【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法. 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a的形式，其中1|a|10，n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值及n的值.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、500【解析】設(shè)該品牌時(shí)裝的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解得到x的值，即可得到結(jié)果.【詳解】解：設(shè)該品牌時(shí)裝的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意得：100090%-x=80%x，解得：x=500，則該品牌時(shí)

16、裝的進(jìn)價(jià)為500元.故答案為：500.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.12、1【解析】分析：根據(jù)點(diǎn)P的移動(dòng)規(guī)律，當(dāng)OPBC時(shí)取最小值2，根據(jù)矩形的性質(zhì)求得矩形的長(zhǎng)與寬，易得該矩形的周長(zhǎng)詳解：當(dāng)OPAB時(shí)，OP最小，且此時(shí)AP=4，OP=2，AB=2AP=8，AD=2OP=6，C矩形ABCD=2（AB+AD）=2（8+6）=1故答案為1 點(diǎn)睛：本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，關(guān)鍵是根據(jù)所給函數(shù)圖象和點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡判斷出AP=4，OP=213、【解析】解：連接AG，由旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可知，ABG=CBE，BA=BG=5，BC=BE，由勾股定理得，CG=4，DG=D

17、CCG=1，則AG=， ，ABG=CBE，ABGCBE，解得，CE=，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握勾股定理、矩形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵14、1【解析】分析：第一項(xiàng)根據(jù)非零數(shù)的零次冪等于1計(jì)算，第二項(xiàng)根據(jù)算術(shù)平方根的意義化簡(jiǎn)，第三項(xiàng)根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等于這個(gè)數(shù)的正整數(shù)指數(shù)冪的倒數(shù)計(jì)算.詳解：原式=1+22=1故答案為：1點(diǎn)睛：本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握零指數(shù)冪、算術(shù)平方根的意義，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.15、65或25【解析】首先根據(jù)角平分線的定義得出EAD=EAB，再分情況討論計(jì)算即可【詳解】解：分情況討論：(1)AE平

18、分BAD，EAD=EAB，ADBC，EAD=AEB，BAD=AEB，ABC50，AEB= （180-50）=65(2)AE平分BAD，EAD=EAB= ，ADBC，AEB=DAE=，DAB=ABC,ABC50，AEB= 50=25故答案為:65或25.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)、角平分線的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型16、a5【解析】根據(jù)冪的乘方和積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算即可.【詳解】解：(-a)3a2=-a3a2=-a3+2=-a5.故答案為：-a5.【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方和積的乘方運(yùn)算.17、50【解析】先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出BEF的度數(shù)，再根據(jù)平行線的

19、性質(zhì)得到2的度數(shù)【詳解】如圖所示：BEF是AEF的外角，1=20，F(xiàn)=30，BEF=1+F=50，ABCD，2=BEF=50，故答案是：50【點(diǎn)睛】考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握、運(yùn)用三角形外角的性質(zhì)（三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和）三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1） ；（1） ，E（1，1）；（3）存在，P點(diǎn)坐標(biāo)可以為（1+，5）或（3，5）【解析】（1）設(shè)B（x1，5），由已知條件得 ，進(jìn)而得到B（2，5）又由對(duì)稱軸求得b最終得到拋物線解析式.（1）先求出直線BC的解析式，再設(shè)E（m，m+1），F(xiàn)（m，m1+m+1）求得FE的值，得到SCBFm1+2m又由S

20、四邊形CDBFSCBF+SCDB，得S四邊形CDBF最大值， 最終得到E點(diǎn)坐標(biāo)（3）設(shè)N點(diǎn)為（n，n1+n+1），1n2過N作NOx軸于點(diǎn)P，得PGn1又由直角三角形的判定，得ABC為直角三角形，由ABCGNP， 得n1+或n1（舍去），求得P點(diǎn)坐標(biāo)又由ABCGNP，且時(shí)，得n3或n2（舍去）求得P點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】解：（1）設(shè)B（x1，5）由A（1，5），對(duì)稱軸直線x 解得，x12B（2，5）又b拋物線解析式為y ，（1）如圖1，B（2，5），C（5，1）直線BC的解析式為yx+1由E在直線BC上，則設(shè)E（m，m+1），F(xiàn)（m，m1+m+1）FEm1+m+1（n+1）m1+1m由SCBFEFOB

21、，SCBF（m1+1m）2m1+2m又SCDBBDOC（2）1 S四邊形CDBFSCBF+SCDBm1+2m+化為頂點(diǎn)式得，S四邊形CDBF（m1）1+ 當(dāng)m1時(shí)，S四邊形CDBF最大，為此時(shí)，E點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）（3）存在如圖1，由線段FG繞點(diǎn)G順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角（595），設(shè)N（n，n1+n+1），1n2過N作NOx軸于點(diǎn)P（n，5）NPn1+n+1，PGn1又在RtAOC中，AC1OA1+OC11+25，在RtBOC中，BC1OB1+OC116+215AB15115AC1+BC1AB1ABC為直角三角形當(dāng)ABCGNP，且時(shí)，即， 整理得，n11n65解得，n1+ 或n1（舍去）此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)

22、為（1+，5）當(dāng)ABCGNP，且時(shí)，即， 整理得，n1+n115解得，n3或n2（舍去）此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為（3，5）綜上所述，滿足題意的P點(diǎn)坐標(biāo)可以為，（1+，5），（3，5）【點(diǎn)睛】本題考查求拋物線，三角形的性質(zhì)和面積的求法，直角三角形的判定，以及三角形相似的性質(zhì)，屬于較難題.19、 (1)200；(2)見解析；(3)36；(4)該社區(qū)學(xué)習(xí)時(shí)間不少于1小時(shí)的家庭約有2100個(gè)【解析】（1）根據(jù)1.52小時(shí)的圓心角度數(shù)求出1.52小時(shí)所占的百分比，再用1.52小時(shí)的人數(shù)除以所占的百分比，即可得出本次抽樣調(diào)查的總家庭數(shù)；（2）用抽查的總?cè)藬?shù)乘以學(xué)習(xí)0.5-1小時(shí)的家庭所占的百分比求出學(xué)習(xí)0.5-1小

23、時(shí)的家庭數(shù)，再用總?cè)藬?shù)減去其它家庭數(shù)，求出學(xué)習(xí)2-2.5小時(shí)的家庭數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）用360乘以學(xué)習(xí)時(shí)間在22.5小時(shí)所占的百分比，即可求出學(xué)習(xí)時(shí)間在22.5小時(shí)的部分對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（4）用該社區(qū)所有家庭數(shù)乘以學(xué)習(xí)時(shí)間不少于1小時(shí)的家庭數(shù)所占的百分比即可得出答案【詳解】解：(1)本次抽樣調(diào)查的家庭數(shù)是：30200(個(gè))；故答案為200；(2)學(xué)習(xí)0.51小時(shí)的家庭數(shù)有：20060(個(gè))，學(xué)習(xí)22.5小時(shí)的家庭數(shù)有：20060903020(個(gè))，補(bǔ)圖如下：(3)學(xué)習(xí)時(shí)間在22.5小時(shí)的部分對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是：36036；故答案為36；(4)根據(jù)題意得：30002100(個(gè)

24、)答：該社區(qū)學(xué)習(xí)時(shí)間不少于1小時(shí)的家庭約有2100個(gè)【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖及相關(guān)計(jì)算在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360的比20、（1）證明見解析；（2）AC=【解析】(1)證明：連接ODBD是O的切線，ODBDACBD，ODAC，21OAOD11，12，即AD平分BAC(2)解：ODAC，BODBAC，即解得21、（1）最多可以做25只豎式箱子；（2）能制作豎式、橫式兩種無蓋箱子分別為5只和30只；（3）47或1【解析】表示出豎式箱子所用板材數(shù)量進(jìn)而得出總金額即可得出答案；設(shè)制作豎式箱子a只，橫式箱子b只，利用A型板材65張、B型板材110張，得出方程組求出答案；設(shè)裁剪出B型板材m張，則可裁A型板材張，進(jìn)而得出方程組求出符合題意的答案【詳解】解：設(shè)最多可制作豎式箱子x只，則A型板材x張，B型板材4x張，根據(jù)題意得 解得答：最多可以做25只豎式箱子設(shè)制作豎式箱子a只，橫式箱子b只，根據(jù)題意，得，解得：答：能制作豎式、橫式兩種無蓋箱子分別為5只和30只設(shè)裁剪出B型板材m張，則可裁A型板材張，由題意得：，整理得，豎式箱子不少于20只，或22，這時(shí)，或，則能制作兩種箱子共：或故答案為47或1【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，列出等式22、（1）見解析（2）【解析】試題分析