2022年福建省莆田市南門(mén)中學(xué)中考數(shù)學(xué)對(duì)點(diǎn)突破模擬試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1鄭州地鐵號(hào)線火車(chē)站站口分布如圖所示，有A，B，C，D，E五個(gè)進(jìn)出口，小明要從這里乘坐地鐵去新鄭機(jī)場(chǎng)，回來(lái)后仍從這里出站，則他恰好選擇從同一個(gè)口進(jìn)出的概率是（）ABCD2下列實(shí)數(shù)中，結(jié)果最大的是（）A|3|B（）CD33甲、乙兩位同學(xué)做中國(guó)結(jié)，已知甲每小時(shí)比乙少做6個(gè)，甲做30個(gè)所用的時(shí)間與乙做45個(gè)所用的時(shí)間相等，求甲每小時(shí)做中國(guó)結(jié)的個(gè)數(shù)如果設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)，那么可列方程為( )ABCD4已知函數(shù)，則使y=k成立的x值恰好有三個(gè)，則k的值為（ ）A0B1C2D35如圖，是半圓的直

3、徑，點(diǎn)、是半圓的三等分點(diǎn)，弦.現(xiàn)將一飛鏢擲向該圖，則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為()ABCD6如圖，已知直線AB、CD被直線AC所截，ABCD，E是平面內(nèi)任意一點(diǎn)（點(diǎn)E不在直線AB、CD、AC上），設(shè)BAE=，DCE=下列各式：+，360，AEC的度數(shù)可能是（）ABCD7如圖，兩個(gè)同心圓(圓心相同半徑不同的圓)的半徑分別為6cm和3cm，大圓的弦AB與小圓相切，則劣弧AB的長(zhǎng)為( )A2cmB4cmC6cmD8cm8如圖，點(diǎn)C是直線AB，DE之間的一點(diǎn)，ACD=90，下列條件能使得ABDE的是（）A+=180B=90C=3D+=909如圖圖形中，可以看作中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）ABCD10已知a,b為

4、兩個(gè)連續(xù)的整數(shù),且ab,則a+b的值為()A7B8C9D1011一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的形狀可能是（）A BC D12在下列條件中，能夠判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的是( )A一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等B一組對(duì)邊相等，一組對(duì)角相等C一組對(duì)邊平行，一條對(duì)角線平分另一條對(duì)角線D一組對(duì)邊相等，一條對(duì)角線平分另一條對(duì)角線二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13計(jì)算：（3+1）（31）= 14小明和小亮分別從A、B兩地同時(shí)相向而行，并以各自的速度勻速行駛，途中會(huì)經(jīng)過(guò)奶茶店C，小明先到達(dá)奶茶店C，并在C地休息了一小時(shí)，然后按原速度前往B地，小亮從B地直達(dá)A地，結(jié)果還是小明

5、先到達(dá)目的地，如圖是小明和小亮兩人之間的距離y(千米)與小亮出發(fā)時(shí)間x(時(shí))的函數(shù)的圖象，請(qǐng)問(wèn)當(dāng)小明到達(dá)B地時(shí)，小亮距離A地_千米15計(jì)算：22（）=_16如圖，矩形ABCD的對(duì)角線BD經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=的圖象上，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），則k的值為_(kāi)17在如圖所示（A，B，C三個(gè)區(qū)域）的圖形中隨機(jī)地撒一把豆子，豆子落在 區(qū)域的可能性最大（填A(yù)或B或C）18如圖，菱形OABC的一邊OA在x軸的負(fù)半軸上，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，tanAOC=，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，與AB交于點(diǎn)D，若COD的面積為20，則k的值等于_.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78

6、分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19（6分）將如圖所示的牌面數(shù)字分別是1，2，3，4 的四張撲克牌背面朝上，洗勻后放在桌面上從中隨機(jī)抽出一張牌，牌面數(shù)字是偶數(shù)的概率是_；先從中隨機(jī)抽出一張牌，將牌面數(shù)字作為十位上的數(shù)字，然后將該牌放回并重新洗勻，再隨機(jī)抽取一張，將牌面數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)字，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求組成的兩位數(shù)恰好是 4 的倍數(shù)的概率20（6分）如圖，已知AB是圓O的直徑，F(xiàn)是圓O上一點(diǎn)，BAF的平分線交O于點(diǎn)E，交O的切線BC于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)E作EDAF，交AF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D求證：DE是O的切線；若DE3，CE2. 求的值；若點(diǎn)G為AE上一點(diǎn)，求OG+EG最小值21（6

7、分）某中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組想測(cè)量建筑物AB的高度他們?cè)贑處仰望建筑物頂端A處，測(cè)得仰角為，再往建筑物的方向前進(jìn)6米到達(dá)D處，測(cè)得仰角為，求建筑物的高度測(cè)角器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到米，22（8分）向陽(yáng)中學(xué)校園內(nèi)有一條林萌道叫“勤學(xué)路”，道路兩邊有如圖所示的路燈（在鉛垂面內(nèi)的示意圖），燈柱BC的高為10米，燈柱BC與燈桿AB的夾角為120路燈采用錐形燈罩，在地面上的照射區(qū)域DE的長(zhǎng)為13.3米，從D、E兩處測(cè)得路燈A的仰角分別為和45，且tan=1求燈桿AB的長(zhǎng)度23（8分）已知：如圖，在菱形中，點(diǎn)，分別為，的中點(diǎn)，連接，求證：；當(dāng)與滿足什么關(guān)系時(shí)，四邊形是正方形？請(qǐng)說(shuō)明理由24（10分）如

8、圖所示是一幢住房的主視圖，已知：，房子前后坡度相等，米，米，設(shè)后房檐到地面的高度為米，前房檐到地面的高度米，求的值.25（10分）如圖1，在菱形ABCD中，AB，tanABC2，點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著射線DA的方向勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），將線段CE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角（BCD），得到對(duì)應(yīng)線段CF（1）求證：BEDF；（2）當(dāng)t 秒時(shí)，DF的長(zhǎng)度有最小值，最小值等于 ；（3）如圖2，連接BD、EF、BD交EC、EF于點(diǎn)P、Q，當(dāng)t為何值時(shí)，EPQ是直角三角形？26（12分）（1）計(jì)算：（2）2+（+1）24cos60；（2）化簡(jiǎn)：（1）27（12分）九（1）班數(shù)學(xué)

9、興趣小組經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，整理出某種商品在第x（1x90）天的售價(jià)與銷(xiāo)售量的相關(guān)信息如下表：時(shí)間x（天）1x5050 x90售價(jià)（元/件）x4090每天銷(xiāo)量（件）2002x已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，設(shè)銷(xiāo)售該商品的每天利潤(rùn)為y元求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；問(wèn)銷(xiāo)售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？該商品在銷(xiāo)售過(guò)程中，共有多少天每天銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于4800元？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果.參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、C【解析】列表得出進(jìn)出的所有情況，再?gòu)闹写_定出恰好選擇從同一個(gè)口進(jìn)出的結(jié)果數(shù)，繼而根據(jù)概率公式計(jì)算可得

10、【詳解】解：列表得：ABCDEAAABACADAEABABBBCBDBEBCACBCCCDCECDADBDCDDDEDEAEBECEDEEE一共有25種等可能的情況，恰好選擇從同一個(gè)口進(jìn)出的有5種情況，恰好選擇從同一個(gè)口進(jìn)出的概率為=，故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了列表法求概率，列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)還要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比2、B【解析】正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此判斷即可【詳解】根據(jù)實(shí)數(shù)比較大小

11、的方法，可得|-3|=3-（-），所以最大的數(shù)是：-（-）故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，及判斷無(wú)理數(shù)的范圍，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實(shí)數(shù)0負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小3、A【解析】設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)，乙每小時(shí)做（x+6）個(gè)，根據(jù)甲做 30 個(gè)所用時(shí)間與乙做 45 個(gè)所用時(shí)間相等即可列方程.【詳解】設(shè)甲每小時(shí)做 x 個(gè)，乙每小時(shí)做（x+6）個(gè)， 根據(jù)甲做 30 個(gè)所用時(shí)間與乙做 45 個(gè)所用時(shí)間相等可得=.故選A【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，正確找出等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵4、D【解析】解：如圖：利用頂點(diǎn)式及取值范圍，可畫(huà)出函數(shù)圖象會(huì)發(fā)現(xiàn)：

12、當(dāng)x=3時(shí)，y=k成立的x值恰好有三個(gè).故選：D.5、D【解析】連接OC、OD、BD，根據(jù)點(diǎn)C，D是半圓O的三等分點(diǎn)，推導(dǎo)出OCBD且BOD是等邊三角形，陰影部分面積轉(zhuǎn)化為扇形BOD的面積，分別計(jì)算出扇形BOD的面積和半圓的面積，然后根據(jù)概率公式即可得出答案【詳解】解：如圖，連接OC、OD、BD，點(diǎn)C、D是半圓O的三等分點(diǎn)，AOC=COD=DOB=60，OC=OD，COD是等邊三角形，OC=OD=CD，OB=OD，BOD是等邊三角形，則ODB=60，ODB=COD=60，OCBD，S陰影=S扇形OBD，S半圓O，飛鏢落在陰影區(qū)域的概率，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查扇形面積的計(jì)算和幾何概率問(wèn)題：

13、概率=相應(yīng)的面積與總面積之比，解題的關(guān)鍵是把求不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為求規(guī)則圖形的面積6、D【解析】根據(jù)E點(diǎn)有4中情況，分四種情況討論分別畫(huà)出圖形，根據(jù)平行線的性質(zhì)與三角形外角定理求解.【詳解】E點(diǎn)有4中情況，分四種情況討論如下：由ABCD，可得AOC=DCE1=AOC=BAE1+AE1C，AE1C=-過(guò)點(diǎn)E2作AB的平行線，由ABCD，可得1=BAE2=,2=DCE2=AE2C=+由ABCD，可得BOE3=DCE3=BAE3=BOE3+AE3C，AE3C=-由ABCD，可得BAE4+AE4C+DCE4=360，AE4C=360-AEC的度數(shù)可能是+，-，360，故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查平行

14、線的性質(zhì)與外角定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分情況討論.7、B【解析】首先連接OC，AO，由切線的性質(zhì)，可得OCAB，根據(jù)已知條件可得：OA=2OC，進(jìn)而求出AOC的度數(shù)，則圓心角AOB可求，根據(jù)弧長(zhǎng)公式即可求出劣弧AB的長(zhǎng)【詳解】解：如圖，連接OC，AO，大圓的一條弦AB與小圓相切，OCAB，OA=6，OC=3，OA=2OC，A=30，AOC=60，AOB=120，劣弧AB的長(zhǎng)= =4，故選B【點(diǎn)睛】本題考查切線的性質(zhì)，弧長(zhǎng)公式，熟練掌握切線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵8、B【解析】延長(zhǎng)AC交DE于點(diǎn)F，根據(jù)所給條件如果能推出=1，則能使得ABDE，否則不能使得ABDE；【詳解】延長(zhǎng)AC交DE于點(diǎn)F.A.

15、+=180，=1+90，=90-1，即1，不能使得ABDE；B. =90，=1+90，=1，能使得ABDE；C.=3，=1+90，3=90+1，即1，不能使得ABDE；D.+=90，=1+90，=-1，即1，不能使得ABDE；故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定方法：兩同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；平行于同一直線的兩條直線互相平行；同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線互相平行.9、D【解析】根據(jù) 把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱(chēng)中心進(jìn)行分析即可【詳解】解：A、不是中心

16、對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；C、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)符合題意；故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形，關(guān)鍵掌握中心對(duì)稱(chēng)圖形定義10、A【解析】91116，即，a，b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且，a=3，b=4，a+b=7，故選A.11、D【解析】試題分析：由主視圖和左視圖可得此幾何體上面為臺(tái)，下面為柱體，由俯視圖為圓環(huán)可得幾何體為故選D考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體 HYPERLINK /console/media/YZXSsO0eDiO-WB_atKaICJ5QSYbs-zX5FwkwDMtVOfBHZzZqyugaDC

17、aDwrOv-34I4AHjHSZ9imiHJ_p15V9bTKP7hZtcf47ZnLZrMUXiAcWAQhosJ5iS9UmydJSB-BoDd4PzhMfR9yrGqYq9wLNHJg 視頻12、C【解析】A、錯(cuò)誤這個(gè)四邊形有可能是等腰梯形B、錯(cuò)誤不滿足三角形全等的條件，無(wú)法證明相等的一組對(duì)邊平行C、正確可以利用三角形全等證明平行的一組對(duì)邊相等故是平行四邊形D、錯(cuò)誤不滿足三角形全等的條件，無(wú)法證明相等的一組對(duì)邊平行故選C二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、1【解析】根據(jù)平方差公式計(jì)算即可【詳解】原式=（3）2-12=18-1=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查的是二次

18、根式的混合運(yùn)算，掌握平方差公式、二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵14、1【解析】根據(jù)題意設(shè)小明的速度為akm/h，小亮的速度為bkm/h，求出a,b的值，再代入方程即可解答.【詳解】設(shè)小明的速度為akm/h，小亮的速度為bkm/h， ，解得， ，當(dāng)小明到達(dá)B地時(shí)，小亮距離A地的距離是：120(3.51)603.51(千米)，故答案為1【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程組.15、1【解析】解：原式=1故答案為116、1【解析】試題分析：設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x，y），則B（2，y）D（x，2），設(shè)BD的函數(shù)解析式為y=mx，則y=2m，x=，k=xy=（2m）（）=1考點(diǎn)：求反比例函數(shù)解析

19、式17、A【解析】試題分析：由題意得：SASBSC，故落在A區(qū)域的可能性大考點(diǎn): 幾何概率18、24【解析】分析：如下圖，過(guò)點(diǎn)C作CFAO于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)D作DEOA交CO于點(diǎn)E，設(shè)CF=4x，由tanAOC=可得OF=3x，由此可得OC=5x，從而可得OA=5x，由已知條件易證S菱形ABCO=2SCOD=40=OACF=20 x2，從而可得x=，由此可得點(diǎn)C的坐標(biāo)為，這樣由點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖象上即可得到k=-24.詳解：如下圖，過(guò)點(diǎn)C作CFAO于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)D作DEOA交CO于點(diǎn)E，設(shè)CF=4x，四邊形ABCO是菱形，ABCO，AOBC，DEAO，四邊形AOED和四邊形DECB都是平行四邊形，S

20、AOD=SDOE，SBCD=SCDE，S菱形ABCD=2SDOE+2SCDE=2SCOD=40，tanAOC=，CF=4x，OF=3x，在RtCOF中，由勾股定理可得OC=5x，OA=OC=5x，S菱形ABCO=AOCF=5x4x=20 x2=40，解得：x=，OF=，CF=，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖象上，k=.故答案為：-24.點(diǎn)睛：本題的解題要點(diǎn)有兩點(diǎn)：（1）作出如圖所示的輔助線，設(shè)CF=4x，結(jié)合已知條件把OF和OA用含x的式子表達(dá)出來(lái)；（2）由四邊形AOCB是菱形，點(diǎn)D在AB上，SCOD=20得到S菱形ABCO=2SCOD=40.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答

21、應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19、 (1)12；(2)14.【解析】（1）直接利用概率公式求解即可；（2）依據(jù)題意先用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率即可【詳解】(1) 從中隨機(jī)抽出一張牌，牌面所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有4種，且它們出現(xiàn)的可能性相等，其中出現(xiàn)偶數(shù)的情況有2種，P（牌面是偶數(shù)）24=12；故答案為：12；(2)根據(jù)題意，畫(huà)樹(shù)狀圖：可知，共有16種等可能的結(jié)果，其中恰好是4的倍數(shù)的共有4種，P4的倍數(shù)=416=14.【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件用

22、到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比20、（1）證明見(jiàn)解析（2） 3【解析】（1）作輔助線，連接OE根據(jù)切線的判定定理，只需證DEOE即可；（2）連接BE根據(jù)BC、DE兩切線的性質(zhì)證明ADEBEC；又由角平分線的性質(zhì)、等腰三角形的兩個(gè)底角相等求得ABEAFD，所以；連接OF，交AD于H，由得FOE=FOA=60,連接EF，則AOF、EOF都是等邊三角形，故四邊形AOEF是菱形，由對(duì)稱(chēng)性可知GO=GF,過(guò)點(diǎn)G作GMOE于M，則GM=EG，OG+EG=GF+GM,根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，當(dāng)F、G、M三點(diǎn)共線，OG+EG=GF+GM=FM最小，此時(shí)FM =3.故OG+EG最小值是3.【詳解】（1

23、）連接OEOA=OE，AEO=EAOFAE=EAO，F(xiàn)AE=AEOOEAFDEAF，OEDEDE是O的切線（2）解：連接BE直徑AB AEB=90圓O與BC相切ABC=90EAB+EBA=EBA+CBE=90EAB=CBEDAE=CBEADE=BEC=90ADEBEC 連接OF，交AE于G，由，設(shè)BC=2x，則AE=3xBECABC 解得：x1=2，（不合題意，舍去）AE=3x=6，BC=2x=4，AC=AE+CE=8AB=，BAC=30AEO=EAO=EAF=30，F(xiàn)OE=2FAE=60FOE=FOA=60,連接EF，則AOF、EOF都是等邊三角形，四邊形AOEF是菱形由對(duì)稱(chēng)性可知GO=GF

24、,過(guò)點(diǎn)G作GMOE于M，則GM=EG，OG+EG=GF+GM,根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，當(dāng)F、G、M三點(diǎn)共線，OG+EG=GF+GM=FM最小，此時(shí)FM=FOsin60o=3.故OG+EG最小值是3.【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)比較復(fù)雜，解答此題的關(guān)鍵是作出輔助線，利用數(shù)形結(jié)合解答21、14.2米；【解析】RtADB中用AB表示出BD、RtACB中用AB表示出BC，根據(jù)CD=BC-BD可得關(guān)于AB 的方程，解方程可得【詳解】設(shè)米C=45在中，米，又米，在中TanADB= ，Tan60=解得答，建筑物的高度為米【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是利用

25、數(shù)形結(jié)合的思想找出各邊之間的關(guān)系，然后找出所求問(wèn)題需要的條件22、燈桿AB的長(zhǎng)度為2.3米【解析】過(guò)點(diǎn)A作AFCE，交CE于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)B作BGAF，交AF于點(diǎn)G，則FG=BC=2設(shè)AF=x知EF=AF=x、DF=，由DE=13.3求得x=11.4，據(jù)此知AG=AFGF=1.4，再求得ABG=ABCCBG=30可得AB=2AG=2.3【詳解】過(guò)點(diǎn)A作AFCE，交CE于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)B作BGAF，交AF于點(diǎn)G，則FG=BC=2由題意得：ADE=，E=45設(shè)AF=xE=45，EF=AF=x在RtADF中，tanADF=，DF=DE=13.3，x+=13.3，x=11.4，AG=AFGF=11.42=1.

26、4ABC=120，ABG=ABCCBG=12090=30，AB=2AG=2.3答：燈桿AB的長(zhǎng)度為2.3米【點(diǎn)睛】本題主要考查解直角三角形仰角俯角問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是結(jié)合題意構(gòu)建直角三角形并熟練掌握三角函數(shù)的定義及其應(yīng)用能力23、見(jiàn)解析【解析】（1）由菱形的性質(zhì)得出BD，ABBCDCAD，由已知和三角形中位線定理證出AEBEDFAF，OFDC，OEBC，OEBC，由(SAS)證明BCEDCF即可；（2）由（1）得：AEOEOFAF，證出四邊形AEOF是菱形，再證出AEO90，四邊形AEOF是正方形【詳解】(1)證明：四邊形ABCD是菱形，BD，ABBCDCAD，點(diǎn)E，O，F(xiàn)分別為AB，AC，AD

27、的中點(diǎn)，AEBEDFAF,OFDC,OEBC,OEBC，在BCE和DCF中,，BCEDCF(SAS)；(2)當(dāng)ABBC時(shí)，四邊形AEOF是正方形，理由如下：由(1)得：AEOEOFAF，四邊形AEOF是菱形，ABBC,OEBC，OEAB，AEO90，四邊形AEOF是正方形.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形、菱形、正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握菱形、正方形、全等三角形的性質(zhì).24、【解析】過(guò)A作一條水平線，分別過(guò)B，C兩點(diǎn)作這條水平線的垂線，垂足分別為D，E，由后坡度AB與前坡度AC相等知BAD=CAE=30，從而得出BD=2、CE=3，據(jù)此可得【詳解】解：過(guò)A作一條水平線，分別過(guò)B，C兩點(diǎn)作

28、這條水平線的垂線，垂足分別為D，E，房子后坡度AB與前坡度AC相等，BAD=CAE，BAC=120，BAD=CAE=30，在直角ABD中，AB=4米，BD=2米，在直角ACE中，AC=6米，CE=3米，a-b=1米【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意構(gòu)建直角三角形，并熟練掌握坡度坡角的概念25、（1）見(jiàn)解析；（2）t（6+6），最小值等于12；（3）t6秒或6秒時(shí)，EPQ是直角三角形【解析】（1）由ECFBCD得DCFBCE，結(jié)合DCBC、CECF證DCFBCE即可得；（2）作BEDA交DA的延長(zhǎng)線于E當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)E時(shí)，由DFBE知此時(shí)DF最小，求得BE、AE即可得答案；（3）EQP90時(shí)，由ECFBCD、BCDC、ECFC得BCPEQP90，根據(jù)ABCD6，tanABCtanADC2即可求得DE；EPQ90時(shí)，由菱形ABCD的對(duì)角線ACBD知EC與AC重合，可得DE6.【詳解】（1）ECFBCD，即BCE+DCEDCF+DCE，DCFBCE，四邊形ABCD是菱形，DCBC，在DCF和BCE中，,DCFBCE（SAS），D