2022年江蘇省揚州市江都區(qū)中考數學五模試卷含解析

1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1把8a38a2+2a進行因式分解，結果正確的是

2、（ ）A2a（4a24a+1）B8a2（a1）C2a（2a1）2D2a（2a+1）22一次函數的圖象不經過（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3已知等邊三角形的內切圓半徑，外接圓半徑和高的比是（）A1：2：B2：3：4C1：2D1：2：34如果向北走6km記作+6km，那么向南走8km記作（）A+8km B8km C+14km D2km5甲隊修路120 m與乙隊修路100 m所用天數相同，已知甲隊比乙隊每天多修10 m，設甲隊每天修路xm.依題意，下面所列方程正確的是A B C D6下列圖形不是正方體展開圖的是（）ABCD7在函數y中，自變量x的取值范圍是( )Ax1Bx1且x0Cx

3、0且x1Dx0且x18A種飲料比B種飲料單價少1元，小峰買了2瓶A種飲料和3瓶B種飲料，一共花了13元，如果設B種飲料單價為x元/瓶，那么下面所列方程正確的是( )A2(x1)+3x=13B2(x+1)+3x=13C2x+3(x+1)=13D2x+3(x1)=139（2011雅安）點P關于x軸對稱點為P1（3，4），則點P的坐標為（ ）A（3，4） B（3，4）C（4，3） D（3，4）10若二元一次方程組的解為則的值為（ ）A1B3CD二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如圖，ABCD中，ACCD，以C為圓心，CA為半徑作圓弧交BC于E，交CD的延長線于點F，以AC上一點

4、O為圓心OA為半徑的圓與BC相切于點M，交AD于點N若AC=9cm，OA=3cm，則圖中陰影部分的面積為_cm112若-2amb4與5a2bn+7是同類項，則m+n= 13計算（a）3a2的結果等于_14如圖，在平面直角坐標系中，經過點A的雙曲線y=（x0）同時經過點B，且點A在點B的左側，點A的橫坐標為1，AOB=OBA=45，則k的值為_15分解因式：m2n2mn+n= 16若關于x的方程=0有增根，則m的值是_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，已知二次函數的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，的半徑為，P為上一動點點B，C的坐標分別為_，_；是否存在點P，使得為直角三

5、角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；連接PB，若E為PB的中點，連接OE，則OE的最大值_18（8分）“不出城郭而獲山水之怡，身居鬧市而有林泉之致”，合肥市某區(qū)不斷推進“園林城市”建設，今春種植了四類花苗，園林部門從種植的這批花苗中隨機抽取了2000株，將四類花苗的種植株數繪制成扇形統(tǒng)計圖，將四類花苗的成活株數繪制成條形統(tǒng)圖.經統(tǒng)計這批2000株的花苗總成活率為90%，其中玉蘭和月季的成活率較高，根據圖表中的信息解答下列問題：扇形統(tǒng)計圖中玉蘭所對的圓心角為 ，并補全條形統(tǒng)計圖；該區(qū)今年共種植月季8000株，成活了約 株；園林部門決定明年從這四類花苗中選兩類種植，請用列表法或畫樹

6、狀圖求恰好選到成活率較高的兩類花苗的概率.19（8分）計算：|（2）0+2cos45 解方程： =120（8分）如圖，在ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，且BE平分ABC，ABE=ACD，BE，CD交于點F（1）求證：；（2）請?zhí)骄烤€段DE，CE的數量關系，并說明理由；（3）若CDAB，AD=2，BD=3，求線段EF的長21（8分）解不等式組并寫出它的整數解22（10分）如圖，已知三角形ABC的邊AB是0的切線，切點為BAC經過圓心0并與圓相交于點D，C，過C作直線CE丄AB，交AB的延長線于點E,(1)求證：CB平分ACE；(2)若BE=3，CE=4，求O的半徑.23（12分）如圖 1

7、，在等腰ABC 中，AB=AC，點 D，E 分別為 BC，AB 的中點，連接 AD在線段 AD 上任取一點 P，連接 PB，PE若 BC=4，AD=6，設 PD=x（當點 P 與點 D 重合時，x 的值為 0），PB+PE=y小明根據學習函數的經驗，對函數y 隨自變量x 的變化而變化的規(guī)律進行了探究 下面是小明的探究過程，請補充完整：（1）通過取點、畫圖、計算，得到了 x 與 y 的幾組值，如下表：x0123456y5.2 4.24.65.97.69.5說明：補全表格時，相關數值保留一位小數（參考數據：1.414，1.732，2.236）（2）建立平面直角坐標系（圖 2），描出以補全后的表中各

8、對對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象；（3）求函數 y 的最小值（保留一位小數），此時點 P 在圖 1 中的什么位置24某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，下面是水平放置的破裂管道有水部分的截面若這個輸水管道有水部分的水面寬，水面最深地方的高度為4cm，求這個圓形截面的半徑參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】首先提取公因式2a，進而利用完全平方公式分解因式即可【詳解】解：8a38a2+2a=2a(4a24a+1)=2a(2a1)2，故選C.【點睛】本題因式分解中提公因式法與公式法的綜合運用.2、B【解析】由二次函數,

9、可得函數圖像經過一、三、四象限，所以不經過第二象限【詳解】解：，函數圖象一定經過一、三象限；又，函數與y軸交于y軸負半軸，函數經過一、三、四象限，不經過第二象限故選B【點睛】此題考查一次函數的性質，要熟記一次函數的k、b對函數圖象位置的影響3、D【解析】試題分析：圖中內切圓半徑是OD，外接圓的半徑是OC，高是AD，因而AD=OC+OD；在直角OCD中，DOC=60，則OD：OC=1：2，因而OD：OC：AD=1：2：1，所以內切圓半徑，外接圓半徑和高的比是1：2：1故選D考點：正多邊形和圓4、B【解析】正負數的應用，先判斷向北、向南是不是具有相反意義的量，再用正負數表示出來【詳解】解：向北和向

10、南互為相反意義的量若向北走6km記作+6km，那么向南走8km記作8km故選：B【點睛】本題考查正負數在生活中的應用注意用正負數表示的量必須是具有相反意義的量5、A【解析】分析：甲隊每天修路xm，則乙隊每天修（x10）m，因為甲、乙兩隊所用的天數相同，所以，。故選A。6、B【解析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題【詳解】A、C、D經過折疊均能圍成正方體，B折疊后上邊沒有面，不能折成正方體故選B【點睛】此題主要考查平面圖形的折疊及正方體的展開圖，熟練掌握，即可解題.7、C【解析】根據分式和二次根式有意義的條件進行計算即可【詳解】由題意得：x2且x22解得：x2且x2故x的取值范圍是x2且x2

11、故選C【點睛】本題考查了函數自變量的取值范圍問題，掌握分式和二次根式有意義的條件是解題的關鍵8、A【解析】要列方程，首先要根據題意找出題中存在的等量關系，由題意可得到：買A飲料的錢+買B飲料的錢=總印數1元，明確了等量關系再列方程就不那么難了【詳解】設B種飲料單價為x元/瓶，則A種飲料單價為（x-1）元/瓶，根據小峰買了2瓶A種飲料和3瓶B種飲料，一共花了1元，可得方程為：2（x-1）+3x=1故選A【點睛】列方程題的關鍵是找出題中存在的等量關系，此題的等量關系為買A中飲料的錢+買B中飲料的錢=一共花的錢1元9、A【解析】關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數，點P的坐標為（3，4）故

12、選A10、D【解析】先解方程組求出，再將代入式中，可得解.【詳解】解：，得，所以，因為所以.故選D.【點睛】本題考查二元一次方程組的解，解題的關鍵是觀察兩方程的系數，從而求出a-b的值，本題屬于基礎題型二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、11【解析】陰影部分的面積=扇形ECF的面積-ACD的面積-OCM的面積-扇形AOM的面積-弓形AN的面積【詳解】解：連接OM，ON.OM=3，OC=6， 扇形ECF的面積 ACD的面積 扇形AOM的面積 弓形AN的面積 OCM的面積 陰影部分的面積=扇形ECF的面積ACD的面積OCM的面積扇形AOM的面積弓形AN的面積 故答案為【點睛】

13、考查不規(guī)則圖形的面積的計算，掌握扇形的面積公式是解題的關鍵.12、-1【解析】試題分析：根據同類項是字母相同且相同字母的指數也相同，可得方程組，根據解方程組，可得m、n的值，根據有理數的加法，可得答案試題解析：由-2amb4與5a2bn+7是同類項，得m=2n+7=4，解得m=2n=-3m+n=-1考點：同類項13、a5【解析】根據冪的乘方和積的乘方運算法則計算即可.【詳解】解：(-a)3a2=-a3a2=-a3+2=-a5.故答案為：-a5.【點睛】本題考查了冪的乘方和積的乘方運算.14、【解析】分析：過A作AMy軸于M，過B作BD選擇x軸于D，直線BD與AM交于點N，則OD=MN，DN=O

14、M，AMO=BNA=90，由等腰三角形的判定與性質得出OA=BA，OAB=90，證出AOM=BAN，由AAS證明AOMBAN，得出AM=BN=1，OM=AN=k，求出B（1+k，k1），得出方程（1+k）（k1）=k，解方程即可詳解：如圖所示，過A作AMy軸于M，過B作BD選擇x軸于D，直線BD與AM交于點N，則OD=MN，DN=OM，AMO=BNA=90，AOM+OAM=90，AOB=OBA=45，OA=BA，OAB=90，OAM+BAN=90，AOM=BAN，AOMBAN，AM=BN=1，OM=AN=k，OD=1+k，BD=OMBN=k1B（1+k，k1），雙曲線y=（x0）經過點B，（1

15、+k）（k1）=k，整理得：k2k1=0，解得：k=（負值已舍去），故答案為點睛：本題考查了反比例函數圖象上點的坐標特征，坐標與圖形的性質，全等三角形的判定與性質，等腰三角形的判定與性質等知識.解決問題的關鍵是作輔助線構造全等三角形.【詳解】請在此輸入詳解！15、n（m1）1【解析】先提取公因式n后，再利用完全平方公式分解即可【詳解】m1n1mn+n=n（m11m+1）=n（m1）1故答案為n（m1）116、2【解析】去分母得，m-1-x=0.方程有增根，x=1, m-1-1=0, m=2.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）B（1，0），C（0，4）；（2）點P的坐標為：（1，2）或（

16、，）或（，4）或（，4）；（1）【解析】試題分析：（1）在拋物線解析式中令y=0可求得B點坐標，令x=0可求得C點坐標；（2）當PB與相切時，PBC為直角三角形，如圖1，連接BC，根據勾股定理得到BC=5，BP2的值，過P2作P2Ex軸于E，P2Fy軸于F，根據相似三角形的性質得到 =2，設OC=P2E=2x，CP2=OE=x，得到BE=1x，CF=2x4，于是得到FP2，EP2的值，求得P2的坐標，過P1作P1Gx軸于G，P1Hy軸于H，同理求得P1（1，2），當BCPC時，PBC為直角三角形，根據相似三角形的判定和性質即可得到結論；（1）如圖1中，連接AP，由OB=OA，BE=EP，推出O

17、E=AP，可知當AP最大時，OE的值最大試題解析：（1）在中，令y=0，則x=1，令x=0，則y=4，B（1，0），C（0，4）；故答案為1，0；0，4；（2）存在點P，使得PBC為直角三角形，分兩種情況：當PB與相切時，PBC為直角三角形，如圖（2）a，連接BC，OB=1OC=4，BC=5，CP2BP2，CP2=，BP2=，過P2作P2Ex軸于E，P2Fy軸于F，則CP2FBP2E，四邊形OCP2B是矩形，=2，設OC=P2E=2x，CP2=OE=x，BE=1x，CF=2x4， =2，x=，2x=，F(xiàn)P2=，EP2=，P2（，），過P1作P1Gx軸于G，P1Hy軸于H，同理求得P1（1，2）

18、；當BCPC時，PBC為直角三角形，過P4作P4Hy軸于H，則BOCCHP4， =，CH=，P4H=，P4（，4）；同理P1（，4）；綜上所述：點P的坐標為：（1，2）或（，）或（，4）或（，4）；（1）如圖（1），連接AP，OB=OA，BE=EP，OE=AP，當AP最大時，OE的值最大，當P在AC的延長線上時，AP的值最大，最大值=，OE的最大值為故答案為18、 (1)72，見解析；(2)7280；(3)16.【解析】（1）根據題意列式計算，補全條形統(tǒng)計圖即可；（2）根據題意列式計算即可；（3）畫樹狀圖得出所有等可能的情況數，找出選到成活率較高的兩類樹苗的情況數，即可求出所求的概率【詳解】(

19、1)扇形統(tǒng)計圖中玉蘭所對的圓心角為360(1-40%-15%-25%)=72月季的株數為200090%-380-422-270=728(株)，補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：(2)月季的成活率為728200040%=91%所以月季成活株數為800091%=7280(株). 故答案為：7280.(3)由題意知，成活率較高的兩類花苗是玉蘭和月季，玉蘭、月季、桂花、臘梅分別用A、B、C、D表示，畫樹狀圖如下：所有等可能的情況有12種，其中恰好選到成活率較高的兩類花苗有2種.P(恰好選到成活率較高的兩類花苗)=212=16【點睛】此題主要考查了條形統(tǒng)計圖以及扇形統(tǒng)計圖的應用，根據統(tǒng)計圖得出正確信息是解題關鍵1

20、9、（1）1；（2）x=1是原方程的根【解析】（1）直接化簡二次根式進而利用零指數冪的性質以及特殊角三角函數值進而得出答案；（2）直接去分母再解方程得出答案【詳解】（1）原式=21+2=1+=1；（2）去分母得：3x=x3+1，解得：x=1，檢驗：當x=1時，x30，故x=1是原方程的根【點睛】此題主要考查了實數運算和解分式方程，正確掌握解分式方程的方法是解題關鍵20、（1）證明見解析；（2）DE=CE，理由見解析；（3） 【解析】試題分析：(1)證明ABEACD，從而得出結論;(2) 先證明CDE=ACD，從而得出結論；（3）解直角三角形示得.試題解析：（1）ABE=ACD，A=A，ABEA

21、CD，；（2），又A=A，ADEACB，AED=ABC，AED=ACD+CDE，ABC=ABE+CBE，ACD+CDE=ABE+CBE，ABE=ACD，CDE=CBE，BE平分ABC，ABE=CBE，CDE=ABE=ACD，DE=CE；（3）CDAB，ADC=BDC=90，A+ACD=CDE+ADE=90，ABE=ACD，CDE=ACD，A=ADE，BEC=ABE+A=A+ACD=90，AE=DE，BEAC，DE=CE，AE=DE=CE，AB=BC，AD=2，BD=3，BC=AB=AD+BD=5，在RtBDC中，在RtADC中，ADC=FEC=90， 21、不等式組的解集是5x1，整數解是6，1【解析】先分別求出兩個不等式的解，求出解集，再根據整數的定義得到答案.【詳解】解得：x5，解不等式得：x1，不等式組的解集是5x1，不等式組的整數解是6，1【點睛】本題考查求一元一次不等式組，解題的關鍵是掌握求一元一次不等式組的方法22、（1）證明見解析；（2）