福建高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練立體幾何文

1、立幾專題(文).(本小題共12分)如圖所示，圓柱的高為2,底面半徑為 ,AE、DF是圓柱的兩條母線,M N分別是AB, AC的中點(diǎn)，G過(guò)AD作圓柱的截面交下底面于 BC.(1)求證：BC / EF ；(2)若四邊形ABCD1正方形，求證 BC _L BE ;(3)在(2)的條件下，求四棱錐 A-BCE的體積. (12分)一個(gè)多面體的直觀圖和三視圖如圖所示，其中 是DF上的一動(dòng)點(diǎn).(I)求證：GNLAC;(n)若點(diǎn) G是DF的中點(diǎn)，求證： GM平面FMC.(本小題滿分13)如圖所示，在棱長(zhǎng)為 2的正方體 ABCD ABC1D1中，E、F分別為DD1、DB的中點(diǎn).(I)求證：EF / 平面 ABC

2、1D1 ；(n)求證：EF _L BC ;(出)求三棱錐C-EFB體積.(本小題滿分12分)如圖，已知直三棱柱 AB)abg,/ACB = 90: AC = BC = 2,AA=4, E、F分別是棱CC、AB中點(diǎn).(1)判斷直線CF和平面AEB的位置關(guān)系，并加以證明；(2)求四棱錐 A-ECBB的體積.(本小題滿分12分)如圖，四棱錐 E - ABCD中，平面EAD，平面ABCD AAD比等邊三角形，四邊形 ABC虛矩形，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)，G是AD的中點(diǎn)，/ ECG=30 .(I)求證：EG，平面ABCD(n)若AD=J6,求三棱錐F- EGC的體積.(本小題滿分12分)已知幾何體E- ABCD

3、ffl圖所示，其中四邊形 ABCM矩形，AABE為等邊三角形, 且AD =由，AE =2,DE = 點(diǎn)F為棱BE上的動(dòng)點(diǎn)。(I )若DE平面AFG試確定點(diǎn)F的位置；(II )在(I)條件下，求幾何體 D-FAC的體積。分.4分10AB1VE 4BCD =二 OE SABCD31- “ 16. 3= .3 16=2. (I) 證明：由三視圖可得直觀圖為直三棱柱且底面ADF中ADL DF,DF=AD=DC分連接DB可知日N D共線，且Ad DN又 FEK AD FD CD.FD面 ABCD二 FD AC .Ad 面 FDN GNU 面 FDN.GNL AC(II) 證明：取 DC中點(diǎn)S,連接AS

4、GS丁 G是 DF的中點(diǎn)，, GS/FC, AS/CMGA，面 GSA / 面 FMCGA u 面 GSAJ.GA / 面 FMC -10123.證明：(I)連結(jié) BR,在ADDB中,F分別為RD , DB的中點(diǎn),.(本小題滿分12分)(1)證明：在圓柱中：上底面下底面，且上底面n截面 ABCD= AD ,下底面n截面 ABCD= BC, BC/ AD又.，AE、DF是圓柱的兩條母線，AE/DF二ADFE是平行四邊形，所以 AD eF ,又BC / AD .BC / EF 2) VAE是圓柱的母線，,AE，下底面，又BC u下底面，. AE 1 BC又7截面ABCD正方形，所以 BC，AB ,

5、又AB0| AE = A, BC，面 ABE ,又 BE u 面 ABE ,二 BC _L BE(3)因?yàn)槟妇€ AE垂直于底面，所以 AE是三棱錐A-BCE的高EO就是四棱錐E -ABCD的高設(shè)正方形ABCD勺邊長(zhǎng)為X,則AB=EF=x BE AB2 AE2 =收 4 又 BC / EF ,且 BC _L BE ,二 EFBE,BF為直徑，即 BF= 2J7 在 R(JBEF 中，BF2 =BE2 +EF2 即(2/2 =x2+x2 4= x = 4, Sabcd =4X4=16,LC AE BE 2 . 42 -4EO =1A1D1EEF / D1BDB u 平面 ABC1D1EF/ 平面

6、ABC1D1EF平面ABgD ,(n)BC _L ABBC _L BC1AB,B1c 仁平面 ABC1D1 AB。BC1 = BBC _L 平面 ABC1D1 =BD1 u 平面 ABC1D1BC _ BD1EF / BD1 =EF _ B1C(m) :CF _L平面BDD1B1二 CF_L 平面 EFB1且 CF=BF=V2；EF =：BDi = 3, B1F = BF 2 BB12 = ( . 2)2 22 = J6B1E -qBD； D1E2 = Ji2 (2 . 2)2 =3 222EF2 B1F2 -B1E2即.EFBi = 90.VC 上FB -1CFS EFB =1 1EF Bi

7、FCF =11、. 3 、. 6 、,2 =1C 133 2324. (1)解：CF平面AEB,證明如下：取AB的中點(diǎn)G,聯(lián)結(jié)EG FG丁 F,G分別是棱AR AB中點(diǎn)一，一 一 1 一，一 一 1 “, FG / BB1, FG = BB1.又一EC / BB1, EC = BB1.工 FG / EC, FG = EC22二四邊形FGEB平行四邊形二CF / EG.又二 CF0平面AEB EG U平面AEB,二CF /平面AEB。(2)解：，,三棱柱ABC-ABC是直棱柱，BB1 _L平面ABC 又二 AC匚平面ABC.AC BB1ACB =90AC _ BCBB1 - BC = B.1.A

8、C _L 平面 ECBB - Va*cbb = Sscbb ACA ECBB13 SCBB1 TOC o 1-5 h z 1-, E 是梭 CC的中點(diǎn)，EC = AA1 =2 21- Secbbi(EC BB1) BC (2 4) 2 621-、1 八八. Va -ECBB1 -SECBB1 AC 6 2-4. HYPERLINK l bookmark9 o Current Document 13135.（本小題滿分12分）如圖，四棱錐 E - ABCD中，平面EAD，平面ABCD 4AD比等邊三角形，四邊形 ABC虛矩形，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)，G是AD的中點(diǎn)，/ ECG=30 . （I）求證：EG

9、，平面ABCD（II）若AD=J6,求三棱錐F- EGC的體積 5. TOC o 1-5 h z 證明（I ） A丹DE是正三角形,黑EG _LZr. 2分又平面ADE 1平面ABCD,且相交于AD. EG JL 平面 ABCEX ”4 分（）由（I）得 EG 1. 8,且 GE =挈* 5 分在 RtAEGC 中,由 G = 挈* ZECG = 3tf,用CG =中.故DC - 27分?jǐn)?shù)S&g = 2/5 x.76 - /其號(hào)K2內(nèi)用號(hào)乂石父內(nèi)w 廠13分 因此43 -=/x乎x挈 上 此分圃,板座可設(shè)直線i產(chǎn)+千=L 2分A 0aJ a 2* U - 2x _設(shè)線般相中點(diǎn)為則， A5分在

10、3 2yt 17 -馥代入上式，得2q 2h -力+ 1 - 0（z I）.即為所求的麟JS方程 7分20.（本小髓稠分12分） 解（I） ”西畿C的方程為G 尸+。- I尸1.-曲蛾匚是圓心為門(mén)J）,華穩(wěn)為的 TOC o 1-5 h z （I ） V Si Aoa = abtab 2 + lai-b）t ，分又 a+b2 房/. 口6 - 4 /a6 + 2 0, /. /fii 方 2 +72. 11 分當(dāng)且僅當(dāng)a b 2 +/2明44用面枳的酸小值為3 + 272, n分21H率小瘟滿分12分）fttl）=lrur + f 的定義域?yàn)? + R）,FQ= + 一會(huì)=2 分JL工工丫 u 5收的依在其定義城（0, + ）上是華幽遞增函數(shù)4分 （口）當(dāng)。i時(shí)通函敷如理遽堵.我短小揖為/H）= 口 l這與曲數(shù)在 LC上的最小值亂爭(zhēng)相矛說(shuō) 6分Jb當(dāng)時(shí)，在u.G上，（工）。商數(shù)人=）單國(guó)通城，在Q.4上，1工）屏人工） 單