為什么說根號2不是有理數(shù)

1、第六章 實 數(shù)閱讀與思考為什么說 不是有理數(shù)引入新課數(shù)的發(fā)展與認(rèn)識整數(shù)自然數(shù)有理數(shù)實數(shù)分?jǐn)?shù)無理數(shù)思考： 屬于哪一類數(shù)呢？負(fù)整數(shù)畢達(dá)哥拉斯，古希臘數(shù)學(xué)家，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的主要代表人物。公元前500年左右古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派認(rèn)為“一切量都可以用整數(shù)或整數(shù)比（分?jǐn)?shù)）表示”；這一學(xué)派中的希帕索斯發(fā)現(xiàn)邊長為1的正方形的對角線長不能用整數(shù)或整數(shù)比表示。引入新課第一次數(shù)學(xué)危機畢達(dá)哥拉斯學(xué)派卻選擇了逃避和沉默，繼續(xù)擁護他們的統(tǒng)治地位引發(fā)了第一次數(shù)學(xué)危機；危機爆發(fā)30年后，數(shù)學(xué)家攸多克薩斯解決了關(guān)于無理數(shù)的問題，標(biāo)志著第一次數(shù)學(xué)危機的結(jié)束。第一次數(shù)學(xué)危機引入新課第一次數(shù)學(xué)危機引入新課講授新課活動1:你能把兩個

2、邊長為1的小正方形通過剪拼，得到一個大正方形來說明正方形對角線的長嗎？對根號2的認(rèn)識一1講授新課活動2：你能在數(shù)軸上找到 對應(yīng)的點嗎？試一試。對根號2的認(rèn)識一講授新課合作交流：對根號2的認(rèn)識一(1) 可能是整數(shù)嗎？如果不是你能估計在哪兩個連續(xù)整數(shù)之間？(2) 可能是分?jǐn)?shù)嗎？試說出原因。1講授新課對根號2的認(rèn)識一其實根號2是一個無限不循環(huán)小數(shù)，不可以表示出分?jǐn)?shù)的形式，它不是有理數(shù)！ 王戎七歲時，與小伙伴游玩，看見路邊的李子樹結(jié)滿了果子。小伙伴們紛紛去摘取果子，只有王戎不動?；锇閱査麨槭裁床蝗フ?？王戎回答說：“樹在路邊而多子，此必苦李?！毙』锇檎艘粋€嘗了一下，果然是苦李。講授新課證明根號2不是有理數(shù)二王戎是怎么知道李子是苦的呢？講授新課證明根號2不是有理數(shù)二活動4：閱讀思考教材P58頁關(guān)于“ 不是有理數(shù)”的證明步驟，并與同伴交流。歐幾里德，古希臘數(shù)學(xué)家，所著幾何原本聞名于世。當(dāng)堂練習(xí)1.下列說法正確的是（ ）A.a一定是正實數(shù) B. 是有理數(shù)C. 是有理數(shù) D.數(shù)軸上任一點都對應(yīng)一個有理數(shù)B2.判斷看誰最快最準(zhǔn)?。?）實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù). （ ）（2）無理數(shù)都是無限小數(shù). （ ）（3）無限小數(shù)都是無理數(shù). （ ）當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)3.證明： 不是有理數(shù)。課堂小結(jié)談?wù)劚竟?jié)課你有何收獲？ 成大事不在于力量的大小，而