3.離心壓縮機(jī)11

1、第三章 離心壓縮機(jī)3.1.1.5 工作原理 利用離心力對氣體作功，由擴(kuò)壓通道對氣體擴(kuò)壓，以提高氣體壓力。1離心壓縮機(jī)的氣動熱力學(xué)及基本方程 簡化假設(shè)：流體為一元穩(wěn)定流動。以一個級為基本研究對象。理想氣體。23.1.2離心壓縮機(jī)的基本方程式3.1.2.1連續(xù)方程 連續(xù)方程是質(zhì)量守恒定律在流體力學(xué)中的數(shù)學(xué)表達(dá)式，在氣體做定常一元流動的情況下，流經(jīng)機(jī)器的任意截面的質(zhì)量流量相等，其連續(xù)性方程可表示為： 3 3.1.2.2歐拉方程 氣體在旋轉(zhuǎn)葉輪中的速度三角形 通常我們將三種速度之間的關(guān)系用速度三角形表示。 4(2)歐拉方程 離心葉輪的歐拉方程： 式中： Hth 一理論能量頭,表示葉輪對單位質(zhì)量氣體所作

2、的功,稱為葉輪的理論功,也稱為葉片功,單位：kJ/kg 。 方程說明氣體獲得的理論能量頭只與葉輪葉道進(jìn)、出口流體的速度有關(guān)，而與流體的性質(zhì)無關(guān)。 5 利用三角形的余弦定律,歐拉方程也可表示為: 上式通常稱為歐拉第二方程式,該方程式說明氣體從旋轉(zhuǎn)葉輪獲得的能量由三部分組成:第一項(xiàng)相當(dāng)于氣體在旋轉(zhuǎn)葉輪內(nèi)作圓周運(yùn)動時,由于離心力作用所獲得的靜壓能;第三項(xiàng)是氣體在葉道中流動時,由于葉道截面擴(kuò)大,相對速度降低而獲得的靜壓能;第二項(xiàng)是氣體流過葉道后動能的增量.此外理論能量頭由二項(xiàng)靜壓能頭的增量和一項(xiàng)動能頭的增量組成.6 為了表示氣體流經(jīng)葉輪后獲得靜壓能頭在理論能量頭中占有的比例,常用反作用度來衡量，即：

3、反作用度=靜壓能頭/理論能量頭 結(jié)論 對離心壓縮機(jī)而言，主要考慮效率，多用后彎式葉片葉輪。7(3)無限多葉片葉輪的理論能量頭8式中:2u-葉輪的周向分速系數(shù), 2u=c2u/u2; 2r -葉輪的徑向分速系數(shù),或流量系數(shù), 2r= c2r/u2; 由上式分析可知, 影響級理論能量頭的因素主要有： 圓周速度、葉輪葉片出口安裝角及氣體容積流量。 9 (4)有限葉片葉輪的理論能量頭 由于氣體本身所具有的慣性作用,在葉輪葉道中將產(chǎn)生與葉輪旋轉(zhuǎn)方向相反的附加的相對運(yùn)動, 即軸向旋渦。所以, 氣體在葉片數(shù)有限的實(shí)際葉輪中的流動, 可以認(rèn)為是一個均勻的相對運(yùn)動, 加上一個軸向旋渦運(yùn)動。因此,在葉輪葉道同一圓

4、周上,氣體的相對速度分布不均勻,如圖所示。10 對于有限葉片葉輪理論能量頭的計(jì)算，同樣可寫為 對于離心壓縮機(jī)閉式后彎式葉輪, 通常理論能量頭Hth按斯陀道拉提出的半理論半經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算,即11 式中: 2u理論能量頭系數(shù)或周速系數(shù)， 2u=c2u/u2 ; 2r-徑向分速系數(shù) ; 12式中： qvin-離心壓縮機(jī)進(jìn)口狀態(tài)下的氣體體積流量; qV2-葉輪出口狀態(tài)下的氣體體積流量; l-內(nèi)漏損失系數(shù)； kv2-葉輪出口處氣體的比容比,表示氣體被壓縮的程度,Kv2=vin/v2=qVin/qV2; 2-葉輪出口處的葉片阻塞系數(shù),表示葉片厚度對流動的影響. 13 由該式可知:Hth與葉輪圓周速度u2的平

5、方有關(guān),還與流量系數(shù)2r、葉片出口角2A和葉片數(shù)z有關(guān)。 在離心壓縮機(jī)中,還可用滑移系數(shù)或環(huán)流系數(shù) 來表示有限葉片數(shù)對理論能頭的影響,1, 即：143.2.3焓值方程(能量方程)(1)焓值方程 對單位質(zhì)量氣體,根據(jù)能量守恒定律有: 上式是將外功能頭,傳熱量與氣流的溫度及氣速聯(lián)系起來的能量方程,稱為焓值方程。15(2)方程表示外界能量的加入等于焓值,動能的增加.(3)方程分析:由于離心壓縮機(jī)中的壓縮過程高速進(jìn)行,可以認(rèn)為 q=0 。對于理想氣體,焓值方程普遍式為:16 將上式變形, 可計(jì)算任意i截面處的溫度,計(jì)算時, 取進(jìn)口截面in作為a面，要計(jì)算的i截面作為b面,則有:17 3.2.4伯努利方

6、程 (2)方程的物理意義： 外加能頭=壓縮功+動能+克服損失183.1.2.5級的壓縮功、總耗功及功率、效率(1)氣體的壓縮能頭Hcom 對于多變壓縮過程有:19式中: Hpol稱為多變壓縮有效能量頭，簡稱為多變能量頭,kJ/kg。 通常把能量頭與圓周速度的平方之比稱為能量頭系數(shù)pol，如多變能量頭系數(shù)為: 由上式可知，提高葉輪的圓周速度是提高能量頭最有效的方法。20多變能量頭系數(shù) 該式表明多變能量頭系數(shù)與葉輪的周速系數(shù)、多變效率、漏氣損失系數(shù)和輪阻損失系數(shù)的相互關(guān)系。 21(2)離心式壓縮機(jī)級的總耗功Htot 將單位質(zhì)量氣體由pa壓縮到pb,壓縮機(jī)所作的功,稱為總耗功,用Htot表示。 Htot=Hth+Hl+Hdf =(1+l+df)Hth kJ/kg式中: l-漏氣損失系數(shù) ； df-輪阻損失系數(shù)。 22(3)離心式壓縮機(jī)級的總功率Ntot Ntot= qmHtOt =qm(1+l+df)Hth KW 對于閉式后彎型葉輪而言，一般