第四章 力學(xué)基礎(chǔ)第三講

1、第四章 化工設(shè)備力學(xué)(l xu)基礎(chǔ) 第三(d sn)講 劉豐共三十八頁(yè)上節(jié)內(nèi)容(nirng)回顧共三十八頁(yè)第三節(jié) 剪切與擠壓(j y)一、剪切與擠壓的概念和工程(gngchng)實(shí)例共三十八頁(yè)受力特點(diǎn)：作用在構(gòu)件兩側(cè)面上的橫向外力的合力大小相等，方向相反，作用線相距很近變形特點(diǎn)：兩力間的橫截面發(fā)生相對(duì)(xingdu)錯(cuò)動(dòng)。構(gòu)件受剪時(shí)，剪切與擠壓一般是同時(shí)發(fā)生的。共三十八頁(yè)二、強(qiáng)度實(shí)用(shyng)計(jì)算 構(gòu)件受剪時(shí)，剪切面和擠壓面上的應(yīng)力分布較復(fù)雜，在工程實(shí)際中一般采用實(shí)用計(jì)算：假定剪切面和擠壓面上的應(yīng)力都是均勻分布的，由此得到的計(jì)算結(jié)果具有(jyu)足夠的精度。共三十八頁(yè)剪切面的確定(qud

2、ng)剪切面剪力外力(wil)FFFFFFFQ一個(gè)剪切面FQQ雙剪：Q=F/2二個(gè)剪切面單剪：Q=F1、剪切強(qiáng)度計(jì)算共三十八頁(yè)式中：Q剪切面上的剪力。 A -剪切面面積。剪切強(qiáng)度(qingd)條件為：剪應(yīng)力計(jì)算公式：式中： 材料(cilio)的許用剪應(yīng)力。在剪切強(qiáng)度條件中所采用的許用剪應(yīng)力，是在與構(gòu)件的實(shí)際受力情況相似的條件下進(jìn)行試驗(yàn)，并同樣按剪應(yīng)力均勻分布的假設(shè)計(jì)算出來(lái)的剪力的計(jì)算：QP（截面法）共三十八頁(yè)1、選擇截面(jimin)尺寸;2、確定最大許可(xk)載荷，3、強(qiáng)度校核。根據(jù)實(shí)驗(yàn)，一般情況下，材料的許用剪應(yīng)力 與許用拉應(yīng)力 之間有以下關(guān)系：對(duì)塑性材料 對(duì)脆性材料剪切強(qiáng)度條件可解決三

3、類(lèi)問(wèn)題：共三十八頁(yè)2、擠壓強(qiáng)度計(jì)算 擠壓破壞特點(diǎn)： 構(gòu)件互相接觸的表面上,因承受了較大(jio d)的壓力作用,使接觸處的局部區(qū)域發(fā)生顯著的塑性變形或被壓碎.作用在接觸面上的壓力稱(chēng)為擠壓力; 在接觸處產(chǎn)生的變形稱(chēng)為擠壓變形. 共三十八頁(yè)擠壓(j y)面 擠壓力的作用面叫做(jiozu)擠壓面,由于擠壓力而引起的應(yīng)力叫做擠壓應(yīng)力,以j 表示.MMFP 孔擠扁或釘Fp鍵或槽變形MPpP擠壓面釘上擠壓力Pp鍵上擠壓力擠壓面擠壓面共三十八頁(yè)二個(gè)剪切面擠壓面為曲面時(shí)的計(jì)算擠壓面PPFF三個(gè)擠壓面FF二個(gè)擠壓面實(shí)際擠壓面PPP計(jì)算(j sun)擠壓面共三十八頁(yè)擠壓強(qiáng)度(qingd)條件為許用擠壓應(yīng)力(yn

4、gl) 與許用拉應(yīng)力(yngl) 有以下關(guān)系: 塑性材料 脆性材料 假設(shè)擠壓應(yīng)力均勻地分布在擠壓面上,則擠壓應(yīng)力可按下式計(jì)算:式中:P-擠壓面上的擠壓力; -擠壓面面積.1、選擇截面尺寸;2、確定最大許可載荷，3、強(qiáng)度校核。擠壓強(qiáng)度條件可解決三類(lèi)問(wèn)題：共三十八頁(yè)例6 厚度為 的主鋼板用兩塊厚度為 的同樣材料的蓋板對(duì)接如圖示。已知鉚釘直徑為d=2cm，鋼板的許用拉應(yīng)力 ，鋼板和鉚釘許用剪應(yīng)力和許用擠壓應(yīng)力相同，分別為 ， 。若F=250KN，試求（1）每邊所需的鉚釘個(gè)數(shù)n；（2）若鉚釘按圖(b)排列，所需板寬b為多少？FF共三十八頁(yè)解：可采用假設(shè)的計(jì)算方法： 假定每個(gè)鉚釘(modng)所受的力都

5、是一樣的?？赡?knng)造成的破壞：（1）因鉚釘被剪斷而使鉚接被破壞； （2）鉚釘和板在釘孔之間相互擠壓過(guò)大，而使鉚接被破壞； （3）因板有釘孔，在截面被削弱處被拉斷。共三十八頁(yè)（1）鉚釘(modng)剪切計(jì)算F/nF/2nF/2nF/2n（2）鉚釘?shù)臄D壓(j y)計(jì)算因此取 n=4.共三十八頁(yè)（3）主板拉斷的校核(xio h)FF/nF/nF/nF/nFF/2II危險(xiǎn)(wixin)截面為I-I截面主板的強(qiáng)度條件為（忽略應(yīng)力集中的影響）：t共三十八頁(yè)共三十八頁(yè)一、扭轉(zhuǎn)的工程實(shí)例(shl)及概念二、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的內(nèi)力及計(jì)算三、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的強(qiáng)度及剛度計(jì)算第四節(jié) 圓軸的扭轉(zhuǎn)(nizhun)共三十八頁(yè)

6、T一、扭轉(zhuǎn)變形(bin xng)的概念 1、工程(gngchng)實(shí)例TPP共三十八頁(yè)汽車(chē)轉(zhuǎn)向軸傳動(dòng)軸研究對(duì)象(duxing)： 圓截面直桿共三十八頁(yè)2、受力特點(diǎn)： 構(gòu)件兩端受到兩個(gè)在垂直于軸線(zhu xin)平面內(nèi)的外力偶作用，兩力偶大小相 等，轉(zhuǎn)向相反。且滿足平衡方程:3、變形特點(diǎn)(tdin)：各橫截面繞軸線發(fā)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng).扭轉(zhuǎn)角（）：任意兩截面繞軸線轉(zhuǎn)動(dòng)而發(fā)生的角位移。mmOBAxyzmm變形前變形后fAB共三十八頁(yè)轉(zhuǎn)速：n (轉(zhuǎn)/分)輸入功率：(kW)m二、外力偶矩的計(jì)算(j sun)共三十八頁(yè)三、桿扭轉(zhuǎn)(nizhun)時(shí)的內(nèi)力1、 扭矩 圓軸扭轉(zhuǎn)(nizhun)時(shí)，其橫截面上的內(nèi)力稱(chēng)

7、為扭矩。扭矩的符號(hào)規(guī)定：用截面法求扭矩：mmmnx按右手螺旋法則: 4個(gè)手指沿扭矩轉(zhuǎn)動(dòng)的方向，大拇指即為扭矩的方向與外法線方向一直為正(離開(kāi)截面為正)；與外法線方向相反為負(fù)(指向截面為負(fù))Mn共三十八頁(yè) 例2 圖示傳動(dòng)軸上，經(jīng)由A輪輸入功率10KW，經(jīng)由B、C、D輪輸出功率分別為2、3、5KW。軸的轉(zhuǎn)速n=300r/min，求作該軸的扭矩圖。如將A、D輪的位置更換放置是否(sh fu)合理？ACBD共三十八頁(yè)ACBD經(jīng)由A、B、C、D輪傳遞(chund)的外力偶矩分別為解：共三十八頁(yè)ACBD（-）扭矩T-圖（+）（在CA段和AD段）共三十八頁(yè)將A、D輪的位置(wi zhi)更換，則ACBD扭矩

8、T-圖（-）（AD段）因此(ync)將A、D輪的位置更換不合理。共三十八頁(yè)、強(qiáng)度(qingd)條件四、圓軸扭轉(zhuǎn)(nizhun)時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算式中n扭矩；n抗扭截面系數(shù)。d/D共三十八頁(yè)2、強(qiáng)度(qingd)條件的應(yīng)用： 校核(xio h)強(qiáng)度： 設(shè)計(jì)截面尺寸： 計(jì)算許可載荷：共三十八頁(yè)例 一傳動(dòng)軸(實(shí)心)，已知d=45cm,n=300r/min。主動(dòng)輪輸入功率PA=367kW,從動(dòng)輪B、C、D輸出的功PB=147kw,PC=PD=11kW。軸的材料為45號(hào)鋼，試校核(xio h)軸的強(qiáng)度。（已知： 45號(hào)鋼的=40MPa）解 (1) 計(jì)算(j sun)外力偶矩 (2) 畫(huà)扭矩圖,求最大扭矩 用截

9、面法求得AB.AC.CD各段的扭矩分別為:共三十八頁(yè)(3) 強(qiáng)度(qingd)校核 滿足(mnz)強(qiáng)度條件.共三十八頁(yè)解：由傳動(dòng)軸的尺寸(ch cun)計(jì)算抗扭截面模量：軸的最大剪應(yīng)力例 某汽車(chē)傳動(dòng)軸，用45號(hào)鋼無(wú)縫鋼管制成，其外徑D=90mm,壁厚t=2.5mm，使用時(shí)最大扭矩為Mx=1500 N.m,試校核此軸的強(qiáng)度。已知=60MPa。若此軸改為實(shí)心軸，并要求強(qiáng)度仍與原空心軸相當(dāng)，則實(shí)心軸的直徑D1為多少？共三十八頁(yè)所以(suy)此軸安全。若此軸改為(i wi)實(shí)心軸，而式中解得：共三十八頁(yè)實(shí)心(shxn)軸的橫截面面積為空心(kng xn)軸的橫截面面積空心軸與實(shí)心軸的重量之比：因此在承

10、載能力相同的條件下，使用空心軸比較節(jié)約材料、比較經(jīng)濟(jì)。共三十八頁(yè)練習(xí)1：實(shí)心(shxn)圓軸受扭，若將軸的直徑減小一半時(shí)，橫截面的最大剪應(yīng)力是原來(lái)的 倍？8課堂練習(xí)共三十八頁(yè)練習(xí)2：一直徑為D1的實(shí)心(shxn)軸，另一內(nèi)外徑之比d2D20.8的空心軸，若兩軸橫截面上的扭矩相同，且最大剪應(yīng)力相等。求兩軸外直徑之比D2/D1。解：由得：課堂練習(xí)共三十八頁(yè)練習(xí)3：在強(qiáng)度相同的條件(tiojin)下，用d/D=0.5的空心圓軸取代實(shí)心圓軸，可節(jié)省材料的百分比為多少?解：設(shè)實(shí)心(shxn)軸的直徑為 d1 ，由得：0.80.81.1920.80.512課堂練習(xí)共三十八頁(yè)內(nèi)容摘要第四章 化工設(shè)備力學(xué)基礎(chǔ)。式中：Q剪切面上的剪力。在接觸處產(chǎn)生的變形稱(chēng)為擠壓變形.。擠壓面為曲面時(shí)的計(jì)算擠壓面。假設(shè)擠壓應(yīng)力均勻地分布在擠壓面上,則擠壓應(yīng)力可按下式計(jì)算:。假定每個(gè)鉚釘所受的力都是一樣的。（1）因鉚釘被剪斷而使鉚接被破壞。（3）因板有釘孔，在截面被削弱處被拉斷。危險(xiǎn)截面為I-I截面。由B、