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1、關(guān)于不定積分與定積分換元法第一張,PPT共十二頁,創(chuàng)作于2022年6月定理:(不定積分換元法)如果則有第二張,PPT共十二頁,創(chuàng)作于2022年6月定理2:(定積分的換元積分法)并且滿足下列條件:則有第三張,PPT共十二頁,創(chuàng)作于2022年6月定積分元法與不定積分換元法的比較詳細(xì)分析不定積分換元法和定積分換元法的異同.計(jì)算兩種積分都需要作換元(1)兩者的第一個(gè)區(qū)別是:對于不定積分得換元法則沒有這個(gè)必要第四張,PPT共十二頁,創(chuàng)作于2022年6月不定積分重視形式運(yùn)算,可以取于是第二個(gè)問題是:但是對于定積分的換元法,第五張,PPT共十二頁,創(chuàng)作于2022年6月第三個(gè)問題是:求出不定積分以后,進(jìn)一步得
2、到才能得到最終結(jié)果.另一方面,直接計(jì)算著個(gè)積分就可以了.第六張,PPT共十二頁,創(chuàng)作于2022年6月這個(gè)結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的,但是問題發(fā)生在哪里?例題:于是第七張,PPT共十二頁,創(chuàng)作于2022年6月解:雖然在形式上,但是他們不相等.注釋:這個(gè)例子告訴我們,才能得出最后結(jié)果.第八張,PPT共十二頁,創(chuàng)作于2022年6月例題:解: 于是第九張,PPT共十二頁,創(chuàng)作于2022年6月這個(gè)例題說明:這一不僅關(guān)系到積分上下限的確定,還可能涉及到被積函數(shù)的形式的確定第十張,PPT共十二頁,創(chuàng)作于2022年6月關(guān)于兩個(gè)換元積分法的小結(jié) 不定積分的換元積分法與定積分的換元積分法,有相近的思路和大體相同的過程.但是,兩者要解決的問題不同,因此所需要的條件不同,解決問題的過程也有重大區(qū)別.第十一張,PPT共十二頁,創(chuàng)作于20
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