高一數(shù)學(xué)概率與統(tǒng)計試題

1、Cn 7被 9 除所得的余數(shù)是 1nABCD概率與統(tǒng)計綜合測試卷一選擇題：本大題共 10 小題 , 每題 5 分 , 共 50 分 . 在每題給出的四個選項中 , 只有一項為哪一項符合題目要求的 .1 一所中學(xué)有高一、 高二、 高三共三個年級的學(xué)生 1600 名 , 其中高三學(xué)生 400 名 . 如果通過分層抽樣的方法從全體高中學(xué)生中抽取一個容量為 80 人的樣本 , 那么應(yīng)當(dāng)從高三年級的學(xué)生中抽取的人數(shù)是 A 10 B 20 C 30 D 402從總體中抽取的樣本數(shù)據(jù)共有 m 個 a, n 個 b, p 個 c, 那么總體的平均數(shù) x 的估計值為 a b c3m n p3ma nb pc3m

2、a nb pcm n p13 甲、 乙兩人獨立地解同一問題 , 甲解出這個問題的概率是 , 乙解出這個問題的概率是 4那么其中至少有 1 人解出這個問題的概率是 A3B1C7D548884假設(shè) (3x 1)n (n N * ) 的展開式中各項的系數(shù)和為 128 , 那么A 189 B 252 C - 189 D - 2525甲、乙、丙、丁四名射擊選手在選撥賽中所得的平均環(huán)數(shù) x及其方差 S2 如下表所示 ,那么選送參加決賽的最正確人選是A 甲 B乙 C丙 D丁xx2 項的系數(shù)為 甲 乙 丙8 9 9S2 5.7 6.2 5.76n 為奇數(shù) , 且 n 3, 那么 7n C 7n 1 C 7n

3、21,2丁86.4A 0 B 1 C 77 某儀表顯示屏上有一排八個編號小孔D 8, 每個小孔可顯示紅或綠兩種顏色燈光且只有三個小孔可以顯示 , 但相鄰小孔不能同時顯示 , 那么每次可以顯示同的結(jié)果A 20 B 40 C 80 D 1608現(xiàn)有 20 個零件 , 其中 16 個一等品 ,4 個二等品假設(shè)從 20 個零件中任取有一個是一等品的概率是 假設(shè)每次有種不2 個 , 那么至少動遷戶60450.05A1 1C16C42C20B9七張卡片上分別寫有數(shù) , 那么共能組成A 100 B 10把一枚質(zhì)地不均勻的概率相同均不為40A B 243二 填空題：本大題共1 1202C16C19CC 1CD

4、162C2 201 1 2202C16C4 C16C0、 0、 1、 2、 3、 4、 5 , 現(xiàn)從中取出三張后排成一排 , 組成一個三位個不同的三位數(shù)105 C 145 D 150的硬幣連擲 5 次 , 假設(shè)恰有一次正面向上的概率和恰有兩次正面向上0 也不為 110C276 小題 , 每題10243, 那么恰有三次正面向上的概率是 5 D165 分 , 共 30 分 .11某住宅小區(qū)有居民 2 萬戶 ,從中隨機抽取寬帶已安裝未安裝那么該小區(qū)已安裝寬帶的戶數(shù)估計有200 戶 ,調(diào)查是否安裝寬帶 ,調(diào)查結(jié)果如下表所示：原住戶3560戶12如下是一個容量為 200 的樣本的頻率分布直方圖 , 根據(jù)

5、圖中數(shù)據(jù)填空 :頻 率組 距0 . 090 . 080 . 030 . 020 1(1) 樣本數(shù)據(jù)落在范圍 5,9) 的頻率為 _;(2) 樣本數(shù)據(jù)落在范圍 9,13) 的頻數(shù)為 _.13在某市高三數(shù)學(xué)統(tǒng)考的抽樣調(diào)查中 , 對 90 分以上含 90 分的成績進行統(tǒng)計 , 其頻率分布圖如圖所示 , 假設(shè) 130 140 分數(shù)段的人數(shù)為 90 人 , 那么100 分數(shù)段的人數(shù)為 _人x2 x14 方程 C165x 5C16 的解集是 _樣 本 數(shù)據(jù)5 9 13 17 21頻率0.45900.250.150.10分數(shù)90 100 110 120 130 14015 假 設(shè) 某 人 投 籃 的 命 中

6、 率 為 p, 那 么 他 在 第 n 次 投 籃 才 首 次 命 中 的 概 率 是_16從 1 到 10 這 10 個數(shù)中任取不同的三個數(shù) , 相加后能被 3 整除的概率是 _戴南高級中學(xué) 2022 2022 學(xué)年度下學(xué)期月考高二年級數(shù)學(xué)科答卷二 填空題： 11 12 13 14 15 16三、解做題：本大題共 6 小題 , 共 70 分解容許寫出文字說明 , 證實過程或演算步驟 .17 本小題總分值 10 分有 A、 B、 C、 D 四封信和 1 號、 2 號、 3 號三個信箱 , 假設(shè)四封信 可以隨意投入信箱 , 投完為止 1求 3 號信箱恰好有一封信的概率； 2求 A 信沒有投入1

7、號信箱的概率18 本小題總分值 12 分一個口袋中裝有三個紅球和兩個白球第一步：從口袋中任取兩個球 , 放入一個空箱中； 第二步： 從箱中任意取出一個球 , 記下顏色后放回箱中 假設(shè)進行完第一步后 , 再重復(fù)進行三次第二步操作 , 分別求出從箱中取出一個紅球、兩個紅球19 本小題總分值 12 分假設(shè)非零實數(shù) m、 n 滿足a0, b0 的展開式中當(dāng)且僅當(dāng)常數(shù)項是系數(shù)最大的項求 a 的取值范圍b2m+n=0 , 且在二項式 ( axm bxn)12, 1 求常數(shù)項是第幾項； 220 本小題總分值 12 分在一次由甲、乙、丙三人參加的圍棋爭霸賽中 , 比賽按以下規(guī)那 么進行 , 第一局：甲對乙；第

8、二局：第一局勝者對丙；第三局：第二局勝者對第一局敗者；第四局：第三局勝者對第二局敗者根據(jù)以往戰(zhàn)績可知 , 甲勝乙的概率為丙的概率為 0.5, 丙勝甲的概率為 0.6, 1求比賽以乙連勝四局而告終的概率；比賽以丙連勝三局而告終的概率0.4 , 乙勝2求21 本小題總分值 12 分在矩形 ABCD中 ,AB=4,BC=3,E 為 DC邊的中點 , 沿 AE 將 AED折起 , 使二面角 D-AE-B 為 60 1求 DE與平面 AC所成角的大??；2求二面角 D-EC-B 的大小DD E C 1A B AE C2B22. 本小題總分值 12 分某種從太空飛船中帶回的植物種子每粒成功發(fā)芽的概率都為1,

9、3某植物研究所分兩個小組分別獨立開展該種子的發(fā)芽實驗 ,每次實驗種一粒種子 ,假定某次實驗種子發(fā)芽那么稱該次實驗是成功的 ,如果種子沒有發(fā)芽 ,那么稱該次實驗是失敗的(1) 第一小組做了三次實驗 ,求至少兩次實驗成功的概率；(2) 第二小組進行試驗 ,到成功了 4 次為止 ,求在第四次成功之前共有三次失敗 ,且恰有兩次連續(xù)失敗的概率-(6 分)發(fā)生的概率為 P1 1 112m n 0, m 0, n 0m(12 r ) nr 01 3 2 1 2 1 3 98 b 95 a 4那么 P1 = 4 =C 2 323 81戴南高級中學(xué) 20222022學(xué)年度下學(xué)期期中測試一 B、 D、 D、 C、

10、二 11 9500；高二年級數(shù)學(xué)科試卷參考答案C C 、 D、 D、 B、 A 12 0.32,72； 13 810； 14 1,3 ； 15 (1 p) n 1 p； 16 720三 17 1設(shè) 3 號信箱恰好有一封信的概率為 P1 , - 1 分1 34 ； - 5 分2設(shè) A 信沒有投入 1 號信箱的概率為 P2 , - 6 分C2 3 21 33 3那么 P2 4 - 10 分 18設(shè)從箱中取出一個紅球、兩個紅球、三個紅球的概率分別為 從箱中取出一個紅球時 ,完成事件只有一種可能： 第一步取出的C3C2 C3 9C 2 402 35從箱中取出兩個紅球時 ,完成事件只有一種可能： 第一步

11、取出的發(fā)生的概率為 P21 1 25C3 C2 C3 92 3C 2 40-(12 分 )解法二：設(shè)從箱中取出一個紅球、兩個紅球、三個紅球的概率分別為P1、 P2 - 1 分2 個球 1 紅 1 白 ,此時事件2 個球 1 紅 1 白 ,此時事件P1、 P2 - 1 分第一步操作結(jié)束后 ,箱子中沒有紅球的概率為25C22C3,109,40C3 C2 351 12 ,箱子中有 2 個紅球的概率為C 5那么 P1 1 0 3 C31 1 ( 1) 2 310 5 2 2 1025C32C0P2 0 C3 ( ) 0 ,10 5 2 2 10 40 19 1 設(shè) Tr 1 C1r2 (axm )12

12、 r (bx n )r 為常數(shù)項 , -那么可由 -解得 r=4, - 5 分所以常數(shù)項是第 5 項 2由只有常數(shù)項為最大項且- 6 分 a0,b0,- 10 分可得C12 a b C124 8 4124 8 4 5 a7 b5C a b C a9 b3解得 - 12 分1,箱子中有 1 個紅球的概率為10- 5 分- 8 分- 12 分 1 分 3 分20 1設(shè)乙連勝四局的概率為 P1 ,那么 P1 (1 0.4) 0.5 (1 0.4) 0.5 0.09 - 6 分2設(shè)丙連勝三局的概率為 P2 ,那么 P2 0.4 0.6 (1 0.5) 0.6 (1 0.4) 0.5 0.6 (1 0.

13、5) 0.162 - 12 分2 21DM3 213DE3 3926DHHF183 39183 3921解： 1在圖 2中 , 作 DH 平面 AC , H 為垂足 ,作 DM AE , M 為垂足 , 連結(jié) MH , 那么 MH AMH 為二面角 D AE B 的平面角 AMH 60在 Rt ADE 中 , AD ? DE 1 DM ? AEAD ? DE 3 2AE 2 2AE6 1313在 Rt DMH 中 , DH DM ?sin60 6 13 DH 平面 AC DEH 為 DE 與平面 AC 所成的角3 3 392 13sin DEH DH3 39132- 6 分2在圖 2中過 H 作 HF CE 于 F , F 為垂足 ,連結(jié) AF ,那么 AF CE AFH 為二面角 D EC B 的平面角6那么 HF133 ? sin HDF 9 sin DAE3 139132 1813 13tan AFH3 391318133 3918 AFH二