工程力學(xué)第四章下課件

1、第三節(jié) 圓軸扭轉(zhuǎn)想一想：如圖4-30，中國傳統(tǒng)點(diǎn)心麻花我們一定吃過，那么這麻花狀是如何形成的呢？圖4-30 傳統(tǒng)點(diǎn)心麻花扭轉(zhuǎn)變形特點(diǎn)1.在桿件兩端受到大小相等，方向相反的一對(duì)力偶的作用。2.桿件上各個(gè)橫截面均繞桿件的軸線發(fā)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。圖4-31扭轉(zhuǎn)變形示意圖扭轉(zhuǎn)變形實(shí)例圖4-32 扭力扳手接桿工作情形圖4-33起子工作情形圓軸扭轉(zhuǎn)內(nèi)力圖4-34 用截面法求圓軸扭轉(zhuǎn)內(nèi)力示意圖建立平衡方程： 圓軸扭轉(zhuǎn)內(nèi)力圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上的內(nèi)力是一個(gè)力偶矩 ，稱為扭矩。 扭矩符號(hào)規(guī)定圖4-35 扭矩方向規(guī)定符號(hào)示意圖扭轉(zhuǎn)現(xiàn)象與假設(shè)各圓周線相對(duì)于軸線旋轉(zhuǎn)了一個(gè)角度，但其形狀大小及圓周線間距沒有變。各縱向線，均傾斜了

2、一個(gè)小角度，矩形變成了平行四邊形。圖4-36 扭轉(zhuǎn)現(xiàn)象示意圖切應(yīng)力分布規(guī)律圖4-37 扭轉(zhuǎn)應(yīng)力分布規(guī)律示意圖圓軸 和 實(shí)心圓軸截面二次極矩：抗扭截面系數(shù)：空心圓軸截面二次極矩：抗扭截面系數(shù)：注：桿件的中空結(jié)構(gòu)意義圖4-38 汽車傳動(dòng)軸實(shí)物照片第四節(jié) 直梁彎曲 （a）多孔板 （b）火車鐵軌 （c）汽車縱梁 （d）塑鋼門窗圖4-39 各種中空結(jié)構(gòu)桿件 想一想：以上這些為何都是中空結(jié)構(gòu)？這些中空結(jié)構(gòu)節(jié)約了材料，減輕了自重，對(duì)強(qiáng)度就沒有相應(yīng)的影響？彎曲的實(shí)例彎曲的實(shí)例彎曲的特點(diǎn)彎曲變形的受力特點(diǎn)是桿件受垂直于梁軸線的橫向力作用，變形特點(diǎn)是梁的軸線由直線變成曲線。以彎曲變形為主要變形的桿件，通常稱為梁，

3、如轎車的縱梁，還有橋梁等。平面彎曲圖4-40 平面彎曲示意圖梁的基本形式簡支梁懸臂梁外伸梁圖4-41梁的三種典型形式簡支梁和懸臂梁實(shí)例圖4-42 橋梁伸縮縫圖4-43 搖臂鉆床搖臂外伸梁實(shí)例圖4-44 傳統(tǒng)長凳圖4-45 汽車大梁示意圖梁的內(nèi)力圖4-46簡支梁受力分析示意圖， 剪力和彎矩符號(hào)規(guī)定剪力符號(hào)規(guī)定，左上、右下為正，反之為負(fù)；彎矩符號(hào)規(guī)定，使梁彎段上凹為正，反之為負(fù)。圖4-47 剪力和彎矩符號(hào)規(guī)定建立剪力、彎矩方程，繪制剪力、彎矩圖剪力方程：FQ=FQ（x） 彎矩方程： M=M（x） 例4-4 圖4-48所示簡支梁受集中力 作用。試列出它的剪力方程和彎矩方程，并作剪力圖和彎矩圖。圖4-

4、48 例4-4題示意圖例4-4解 （1）求支反力（2）列剪力 和彎矩 方程在AC 段:在CB 段:（3）作剪力 和彎矩 圖， 例4-5 懸臂梁AB如圖4-49a所示，在自由端A處作用有集中載荷 ，試畫出此梁的剪力圖和彎矩圖。圖4-49 例4-5題圖例4-5的解解 （1）列剪力方程和彎矩方程 （2）畫FQ、M圖，如圖。梁的純彎曲圖4-51 純彎曲示意圖圖4-50汽車支持橋示意圖梁的彎曲變形（1）橫線仍為直線，且仍與縱線正交，但轉(zhuǎn)了一個(gè)角度。（2）所有縱線變?yōu)閳A弧線，梁上部凹邊縱線縮短，下部凸邊縱線伸長。圖4-51 純彎曲示意圖在梁上部凹邊壓縮最大，壓應(yīng)力最大；梁下部凸邊拉伸最大，拉應(yīng)力也最大；因、中性層既不伸長也不縮短，正應(yīng)力為零。梁的橫截面上任意點(diǎn)的正應(yīng)力與該點(diǎn)到中性軸的距離成正比。梁的正應(yīng)力圖5-52 梁橫截面上正應(yīng)力分布示意圖 梁的正應(yīng)力 橫截面上任一點(diǎn)處的彎曲正應(yīng)力； 作用在該橫截面上的彎矩； 該點(diǎn)到中性軸的距離； 該橫截面對(duì)中性軸的截面二次極矩。令 梁的強(qiáng)度 5-53變截面梁的應(yīng)用示意圖梁的強(qiáng)度圖4-54工字梁應(yīng)力分布示意圖