42線段公理、中點(diǎn)

1、你能幫小強(qiáng)用這根繩子做一雙鞋帶嗎？線 段 的 中 點(diǎn) 中點(diǎn)的概念 ： 把一條線段分成兩條相等的線段的點(diǎn), 叫做這條線段的中點(diǎn)。（如圖點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)）ABC=ACBC=AB21如果AB 4 cm，那么=2 cm線 段 的 中 點(diǎn) 中點(diǎn)的概念 ： 把一條線段分成兩條相等的線段的點(diǎn), 叫做這條線段的中點(diǎn)。（如圖點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)）ABC=ACBC=2AB如果A C 4 cm，那么=8 cm=4 cmAC1、如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)（1）若AB=6cm，則AC= cm。（2）若AC=6cm，則AB= cm。312ACB （2）若AC=CB，則C為AB中點(diǎn)。對嗎？注意（1）如圖，若AC=CB，

2、則C為AB中點(diǎn)。ABC練習(xí)：如圖，已知點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，完成下列填空：（1）AB= _ _ BC ，BC= _ _ AD（2）BD= _ _ ADABCD223ADCB等分點(diǎn) 把線段分成相等的三條線段的點(diǎn)，叫做這條線段的三等分點(diǎn)。 把線段分成相等的四條線段的點(diǎn)，叫做這條線段的四等分點(diǎn)。 ABMNPABMNABMM、N為線段AB的三等分點(diǎn)AM=MN=NB= AB；NPM、N、P為線段AB的四等分點(diǎn)AN=MN=MP=PB= AB；AB=4AN=4MN=4NP=4PBAB=3AM=3MN=3NBA C B1.已知點(diǎn)C為線段AB的三等分點(diǎn)，若AB =12cm，則BC= cm。

3、2、如圖，線段AB = 6cm，C是它的一個三等分點(diǎn)，D是它的中點(diǎn)，則CD = cm。A D C B例1如圖（1）如果點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)，則AP= _ _ AB（2）如果點(diǎn)C，D三等分AB，則AC=CD= _ _ = _ _ AB（4）現(xiàn)在告訴你CP=1.5cm，求線段AB的長。ABCDPDB（3）CP可以表示成哪兩條線段的差？你有幾種不同的表示？1213一天，小丑魚和它的朋友在海里游玩，碰到了兇惡的鯊魚NICK，小丑 魚和它的朋友為了逃到安全地帶，有三條路可以選擇，你猜它們將選擇哪條路？安全的家線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短，簡單地說：兩點(diǎn)之間線段最短連接兩點(diǎn)間的線段的長度，叫做這兩點(diǎn)

4、的距離。趣味思考： 有條小河L，點(diǎn)A，B表示在河兩岸的兩個村莊，現(xiàn)在要建造一座小橋，請你找出造橋的位置，使得A，B兩村的路程最短，并說明理由。LAB橋練一練錯兩點(diǎn)之間線段最短(1)判斷:兩點(diǎn)之間的距離是指兩點(diǎn)之間的線段。 ( )(2)如圖:這是A、B兩地之間的公路，在公路工程改造計劃時，為使A、B兩地行程最短，應(yīng)如何設(shè)計線路？在圖中畫出。你的理由是BA.問：若要在西湖風(fēng)景區(qū)建造一個消費(fèi)場所，為了方便游客，要求是到圖中四個紅色的旅游區(qū)的距離之和最短，請問應(yīng)該建造在何處？ABCDEF如圖，線段AB與線段CD的交點(diǎn)E為所求的點(diǎn)，即消費(fèi)場所建在E點(diǎn)位置最合適。解：3、下列說法正確的是（ ） A、連結(jié)兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離 B、兩點(diǎn)間的連線的長度，叫做兩點(diǎn)間的距離 C、連結(jié)兩點(diǎn)的直線的長度，叫做兩點(diǎn)的距離 D、連結(jié)兩點(diǎn)的線段的長度，叫做兩點(diǎn)間的距離D探究：線段AB=10cm，BC=6cm，求A、C兩點(diǎn)之間的距離若點(diǎn)B在線段AC上，AB=10cm，BC=6cm，求A、C兩點(diǎn)之間的距離例1、直線a上有A、B、C三點(diǎn)，且AB=8cm，BC=5cm，求線段AC的長。ABCa（1）當(dāng)C點(diǎn)在線段AB的延長線上時（2）當(dāng)C點(diǎn)在線段AB上時aABC 如圖，AB=6cm，點(diǎn)C是線段AB的中