繼電保護整定的實用故障計算課件

1、12022/7/211-1 線路電阻短路點的電弧電阻與負荷電流 （1） 對于35kV及以上的網(wǎng)絡(luò)，一般可不計電阻；對35kV以下的網(wǎng)絡(luò)，需要考慮電阻； 對發(fā)電機變壓器的電阻也不考慮。但在距離保護整定時要考慮線路阻抗角。但用計算機計算時考慮電阻并不困難。一般都加以考慮以提高計算的精度。 （2）短路點的電弧電阻(也叫過渡電阻)，對電流、電壓值以及電流、電壓的相位產(chǎn)生影響。在一般情況下，短路計算均假定為金屬性短路，不計電弧電阻的影響。接地短路常常通過某些物質(zhì)（鐵塔、樹枝等）接地，過渡電阻較大，有時需要考慮，尤其是在靈敏度校驗應(yīng)加以考慮。對距離保護要校驗承受過渡電阻的能力。第一節(jié) 實用短路電流計算 2

2、2022/7/21電弧電阻的特性是非線性電阻性的，短路瞬間電弧電阻最小的約為幾個歐姆，電流最大，電弧長度最短。隨著短路的時間延長，電弧長度加長（由于風(fēng)力、空氣對流和電動力等影響），電弧電阻將增大。目前計算電弧電阻的方法，是根據(jù)電弧中的電位梯度得出的經(jīng)驗公式計算的。據(jù)研究認為電位梯度約為1050 伏/米左右。32022/7/21當(dāng)電弧電阻中的電流大于250300A時，短路瞬間（約0.150.2s內(nèi)） 的電弧電阻近似用下式表示： （歐） （2-1） 式中： 電弧長度（米） 電弧中的電流（安），即短路點的總電流。 短路瞬間電弧的長度 短， 當(dāng)兩相短路時 等于導(dǎo)線間距離 ， 其他可根據(jù)具體情況分析來定

3、。42022/7/21 （3）負荷電流對短路（尤其是不對稱短路）電流的影響較大，在手工計算時一般不考慮。在用計算機計算時可加以考慮，即先計算短路前負荷狀態(tài)下的電流、電壓，再用迭加原理與不考慮負荷時的計算結(jié)果迭加，以得到實際的電流電壓。52022/7/211-2、關(guān)于設(shè)備參數(shù)問題 1、發(fā)電機參數(shù) 作快速保護計算用，的次暫態(tài)電抗 值，為了可靠也可用飽和值。 的標么值 是以發(fā)電機額定容量為基準的。有的發(fā)電機銘牌標有幾種工作狀況的，按國家標準它是對應(yīng)于小容量工況的。例如：一臺發(fā)電機Pe=100MW，Cos=0.85(對入口風(fēng)溫為40 時，)Cos=0.8（對入口風(fēng)溫為30時），則其是以Cos=0.85

4、的容量為基準，Sb=Sn=100/0.85=117.5kVA。 62022/7/212、變壓器參數(shù) 正序電抗用銘牌值（即出廠實驗值） 零序電抗，對于Y0/ 的三相五柱式、殼式單相變壓器組其X0=X1 ，對于Y0/的三相三柱式變壓器。其 X0Ue 說明機端電壓不變了，則改用下式: (2-5) 式中Ie和Ue為發(fā)電機的額定電流和電壓。 112022/7/21對多電源的降壓系統(tǒng)，不論保護動作時間多少，均可不考慮衰減。對多電源系統(tǒng)但靠近電廠出線的短路點，當(dāng)保護時間在2.5s左右時，一般不考慮衰減，而保護動作時間在2.53s以上時，應(yīng)計算距短路點較近的電廠所供短路電流的衰減。對單機、單電廠的電源，因電源

5、容量和短路點遠近對電流衰減均有影響，故應(yīng)以計算阻抗Xjx* 3來判斷，但通常對2s以上動作時間的保護才考慮衰減?？紤]短路電流衰減的常用方法是運算曲線法，盡管此法比較老，還有不足之處但因比較簡便，故仍然常常應(yīng)用。對不同型式發(fā)電機組成的電源，應(yīng)查平均運算曲線。122022/7/211-4 短路計算常用公式與電流電壓分布規(guī)律 計算電勢（電壓)E*的選取，在3kV以上的系統(tǒng)中可取E*=1。在廠用系統(tǒng)和3kV以下的系統(tǒng)中，可取降壓變壓器的高壓母線 U*=1 （即取電源系統(tǒng)的阻抗 Xxt=0 ）。常用短路計算的公式見表2-1，表中設(shè)不考慮電阻，各元件的正序阻抗等于負序阻抗，其短路電壓變化情況見圖2-1，短

6、路點的電流電壓向量圖見圖2-2，變壓器中零序電流分布見圖2-3，各序電流的分布按各序網(wǎng)的支路阻抗成反比分配，與其它序網(wǎng)無關(guān)，而各序電流的絕對值則與各序綜合電抗有關(guān)。 132022/7/21不對稱短路：短路點非故障相中無短路電流，但對于雙電源線路路中的非故障相電流不一定為零。因為各支路中兩側(cè)的正序電抗、負序電抗、零序電抗三者之比一般是不相同的，因而各支路中各序電流之比與短路點各序電流之比也不相同，故各支路中非故障相的全電流即 向量和必然不為零。各點的序電壓，在不對稱短路計算中都是相電壓值，當(dāng)需用線電壓時正、負序線電壓是相電壓大 的倍，零序電壓各相相同，其相間電壓為零。 142022/7/21單相

7、和兩相接地短路時，非故障相電壓有可能超過額定相電壓，這是由于故障相的故障電流對非故障相的互感造成的，其值要視X0與X1的大小而定；當(dāng)X0 X1時，電壓將超過額定相電壓而出現(xiàn)過電壓；當(dāng) X0 X1 時，則低于額定相電壓。各序中電流電壓的向量關(guān)系，決定于各序的阻抗角，一般假定為純電抗性時，正序電流落后正序電壓90，負序電流超前負序電壓90，零序電流超前零序電壓 90。152022/7/21162022/7/21短路點短路前電壓為172022/7/21單相接地與兩相接地短路中，負序電流、零序電流大小的比較：單相接地：兩相接地：當(dāng)取X1=X2，則：182022/7/21用 K0 表示兩相接地與單相接地

8、短路的零序電流之比為：由上式可見，當(dāng) = 時，K0=1， 當(dāng) 時，K01, 。當(dāng) 時，K01, 。 根據(jù) K0公式可畫出 K0=f( )曲線，當(dāng)已知一種接地短路的零序電流時，可方便地得到另一種接地短路地零序電流值。用上述方法，也可找出負序電流在單相接地和兩相接地的比 例關(guān)系。當(dāng) X0X1時， Id2(1)Id2(1.1)，當(dāng)X0X1時， Id2(1)Id2(1.1)。 192022/7/21202022/7/21212022/7/21222022/7/21（圖中接線側(cè)的長箭頭代表外的相電流，短箭頭則代表內(nèi)的繞組中電流，下同） 232022/7/21242022/7/21252022/7/212

9、62022/7/21各序殘余電壓的計算方法：可分為阻抗壓降法和阻抗分壓法兩種，按已知條件采用簡便的方法。壓降法能適用于復(fù)雜的電路計算。272022/7/21（1）正序殘壓計算 壓降法為： 上式適合于各種短路類型。 分壓法為：設(shè)額定電勢Ee*=1，則 * = （2-7） 上式只適合于三相短路類型 式中： * M點正序殘余電壓的標么值。 * 正序短路電流的標么值。 E* 系統(tǒng)電勢標么值。 分別為系統(tǒng)正序電抗和線路正序電抗的標么值。 有名值的計算式為： (2-8) 式中， 作為基準電壓的系統(tǒng)額定相電壓。282022/7/21有分支線路影響的殘壓計算。則不能直接用（2-7）式。因受分支電源的影響，電壓

10、將會提高，分析如下：求M 點的正序殘壓，將圖2-5網(wǎng)路轉(zhuǎn)化為圖2-6時，可導(dǎo)出計算關(guān)式。 292022/7/21圖2-5中P點之綜合電抗為： （2-9）M支路的電流分配系數(shù) （2-10）因 ，故轉(zhuǎn)化為圖2-6時，M支路電抗為： （2-11）即 （2-12） 302022/7/21圖2-5轉(zhuǎn)化為圖2-6時，P點電壓仍為零，設(shè)電勢標幺值為1，則求M點的殘壓就可用（2-7） 式了。并利用（2-11）和（2-12）式，M點殘壓用分壓法計算為：（213）312022/7/21已知總電流，M點殘壓也可用壓降法計算。根據(jù)圖2-5可寫出為：因已知 ，將其代入上式得 （2-14）322022/7/21（2）負序

11、電壓 負序電壓的分布特征是電源中性點處電壓為零。短路點的電壓最高。 在圖2-7中，M處的負序電壓標么值可求之如下：壓降法： （2-15）分壓法： Ud2* （2-16） 式中：UCM2*M點負序電壓標么值； Ud2* 短路點D負序電流標么值； Id2*流過負序電源支路的負序電流標么值。 Xxt2，X2分別為系統(tǒng)負序電抗和線路負序電抗的標么值。 332022/7/21如果原選定基準電壓為系統(tǒng)額定線電壓Ue，則應(yīng)用（2-16）式可得有名值。即： Ue （2-17）式中：Ue基準電壓即系統(tǒng)額定相電壓。 Ucm2M點負序電壓的有名值。342022/7/21352022/7/21（3）零序電壓零序電壓的

12、分布特征是變壓器中性點處電壓為零，短路點的電壓最高。用壓降法： （2-18）用分壓法： （2-19）式中： Ucm0*M點零序電壓的標么值； Ud0*短路點零序電壓標么值； Id0*流過變壓器中性點支路的零序電流標么值； Xxt0,X0分別為系統(tǒng)零序電抗和線路零序電抗的標么值。362022/7/21求出標么值后乘以基準電壓即可得有名值。372022/7/211-5 兩相短路穩(wěn)態(tài)電流 通常認為 它是假設(shè)X1=X2為前提的。一般假定發(fā)電機 X1=X2，對暫態(tài)是適用的，對于穩(wěn)態(tài)，因為發(fā)電機負序電抗不變而正序電抗變大， 根據(jù)下式，可求出穩(wěn)態(tài) 時兩相短路電流與三相短路電流之比： （2-20） 所以 ,

13、兩相短路穩(wěn)態(tài)電流在 范圍之內(nèi)，當(dāng)計算阻抗標么值 時， ，當(dāng) 時, 。 382022/7/21使用計算曲線，計算兩相穩(wěn)態(tài)電流時，應(yīng)取2Xjs*（以電源容量為基準的計算電抗）去查三相短路的運算曲線，然后用公式 （2-21） 查運算曲線得出的正序短路電流倍數(shù)。 基準電流即電源的額定電流。 392022/7/211-6 大電流接地系統(tǒng)中的零序互感問題同桿并架線路或者平行的線路之間，都存在零序互感現(xiàn)象?；ジ械淖饔?，將隨兩回線中的零序電流方向不同而不同。當(dāng)兩個電流同向時，其磁通是同方向，互感是助磁作用；當(dāng)兩個電流不同向時，其磁通是反方向，互感是去磁作用?；ジ凶饔玫拇笮‰S兩條線路之間距離大小而變化。由于互感

14、的作用，將使兩回線中的零序電流增大或減小，短路電流計算必須計入互感影響，否則將會嚴重歪曲了實際情況，對于零序保護整定和通信干擾電壓計算問題產(chǎn)生嚴重后果。402022/7/21在計算中，互感作用用零序互感抗表示，根據(jù)計算和實測，零序互感抗在同桿并架線中可達(4565)%的零序自感抗。此比例，對單導(dǎo)線的較低，對分裂復(fù)導(dǎo)線較高。在平行線中，零序互感抗可達 (1050)%的自感抗。當(dāng)平行線路的導(dǎo)線間距離大于500米時，可以忽略互感的影響。零序互感作用對零序短路電流的影響，視零序電流的方向而異，也與線路的運行情況有關(guān)。圖2-9示同樣短路情況下互感影響的例子。 412022/7/21422022/7/21

15、 零序互感電抗的計算： 由于兩回線間的磁通穿鏈情況不同因而有兩種情況。 同桿并架雙回線的方式：線間距離小于導(dǎo)線架設(shè)高度，其互感是由經(jīng)空間成回路的和經(jīng)大地成回路的兩部分磁通穿鏈產(chǎn)生的。 單回路架設(shè)的平行線方式：線間距離大于導(dǎo)線架設(shè)高度時，只有經(jīng)大地成回路磁鏈。432022/7/21單回架設(shè)的平行線和間互感的計算公式。見圖2-10。 （2-22） 式中：ZTl 0,ZT0分別為一個平均檔距長度地線的零序漏阻抗和零序自阻抗。L, 分別為線路總長度和平均檔距。S為檔距的個數(shù)。有L=S ， R(on)0為桿塔接地電阻的三倍，一般為 510。 D-,D-分別為I 回線導(dǎo)線對回線導(dǎo)線的幾何均距和對回線鏡像的

16、幾何均距。 按照(2-22)式可以作出許多曲線族，以供查閱。442022/7/21零序互感標么值的計算，當(dāng)用于不同兩個電壓等級時是不同的，這在用標么值計算短路電流時應(yīng)加以注意。對同級電壓的互感： （2-23） X*m互感電抗的標么值。 Xm(n)互感電抗的歐姆值，實測值或由計算公式計算所得的值。 Sb標么值的基準三相總?cè)萘浚ㄕ追玻?Upj標么值的基準線電壓，取平均額定電壓（千伏）452022/7/21 對不同電壓等級的互感： （2-24） Upj(1),Upj(2)分別為兩個不同電壓等級的平均額定電壓。 圖210中： -大地電阻率（歐米），對一般土地為50200。 f為電網(wǎng)頻率。 h1為回線

17、架設(shè)高度（米）、 h2為 回線的架設(shè)高度（米）462022/7/21472022/7/21第二節(jié) 斷相計算 在大電流接地系統(tǒng)中，發(fā)生斷相后，將出現(xiàn)不對稱電壓，產(chǎn)生的不對稱電壓是沿導(dǎo)線方向的，故稱為縱向不對稱，這對于保護有一定影響，特別是采用單相重合閘的系統(tǒng)中，在單相跳開而未重合前相當(dāng)于斷相，需要進行計算分析。這種計算，也適用于兩側(cè)電源并列的瞬間或單帶負荷合閘的瞬時的非全相情況。 482022/7/212-1 一相斷相計算 斷相的等值網(wǎng)絡(luò)圖如圖2-11，取斷相點兩側(cè)為M、N兩點。可見一相斷線的復(fù)合序網(wǎng)和兩相接地的復(fù)合序網(wǎng)相似，不過前者用的是縱向綜合阻抗，而后者用的是對短路點的橫向綜合阻抗。 斷相

18、點的各序綜合電流計算公式如下：設(shè)以下標dx表示斷線，1、2、0表示正、負、零序，上標（1）表示一相斷線，斷線前在負荷電流作用 下， 在振蕩狀態(tài)下，忽略負荷電流時取E（1）=E(2),有 。 492022/7/21 (2-25) (2-26) (2-27) (2-28)502022/7/21當(dāng)取X1=X2時， ，式中： 、 分別為斷相點兩側(cè)的相電勢。 X1,X2,X0 分別為斷相點兩側(cè)的 正序，負序、零序的縱向綜合電抗，即從斷相 點兩端看入網(wǎng)絡(luò)的總串聯(lián)電抗。正、負、零序電抗中均應(yīng)分別計入負荷電抗，取負荷電抗為 X*1=1.2, X*2=0.35 Ifh斷相點斷相前通過的負荷電流。512022/7

19、/21斷相點的正序電流故障分量為： （2-29）斷相點的負序、零序電流故障分量同（2-27）和（2-28）式。斷相點正序電流綜合值。 522022/7/21各序電流向量如圖2-12所示。斷相點的各相全電流為： （2-31） （2-32） （2-33）各序中的各支路故障分量電流，按其序網(wǎng)的支路電抗反比分布。532022/7/21斷相點的電壓為（以A相為特殊相），按圖2-11， 將（2-26）式代入得： 因 （2-34）故 （2-35）542022/7/21斷相點各序的電壓分布如圖2-13所示。552022/7/21斷口處各序電壓故障分量為： （2-36） （2-37） （2-38）斷相后，電流、

20、電壓向量關(guān)系如圖2-14所示。斷相和不對稱短路時各序的電流及電壓的關(guān)系如表2-2562022/7/21 圖 2-14 一相斷相后母線和線路的電流、電壓向量圖 572022/7/21斷相時和不對稱短路時的各序的電流間和電壓間的關(guān)系表（邊界條件） 附注：表中關(guān)系式是以A相為基準列出的582022/7/212-2 兩相斷相計算：斷相的等值序網(wǎng)如圖2-15斷相點的各序綜合電流計算如下式，上標(1.1)表示兩相斷線： （2-39）斷線前，在負荷電流作用下： （2-40） （2-41）592022/7/21602022/7/21可見兩相斷線的復(fù)合等效網(wǎng)絡(luò)和計算公式與單相接地短路相似，但前者阻抗應(yīng)用縱向綜合

21、阻抗，后者則應(yīng)用橫向綜合阻抗。式中符號與計算要求與一相斷相計算同。斷相點各序電流的故障分量為： （2-42） （2-43） 612022/7/21各序電流向量如圖2-16所示。斷相點各相全電流為： （2-44） （2-45） （2-46）圖 2-16 各序電流向量圖 622022/7/21各序中的各分支電流故障分量，按其序網(wǎng)的支路電抗反比分布。斷相點斷口兩側(cè)的各序電壓： （2-47） （2-48） （2-49）632022/7/212-3 兩側(cè)電源并列時開關(guān)三相不同時合閘計算 計算公式同斷相計算中各式，但應(yīng)用E(1)-E(2)計算，當(dāng)取E(1)=E(2)時 （2-50） 式中：為 ， 之間的夾

22、角。 的取值，對于非同期合閘，取最大值=180，對檢查同期合閘則按實際整定角度代入計算，對于準同期合閘一般角度最小，約為1520。642022/7/212-4 單側(cè)電源帶負荷的開關(guān)三相不同 時合閘計算 計算公式同斷相計算中各式，但取E(2)=0。 652022/7/212-5 大電流接地系統(tǒng)的不對稱充電在大電流接地系統(tǒng)中，當(dāng)開關(guān)向線路充電時，若一相或兩相先合，這時也產(chǎn)生不對稱。對一些保護需要計算。對一相接通：取電容的正序和負序電納b1=b2 （2-51） 662022/7/21對兩相接通：取b1=b2 （2-52）式中： Ex系統(tǒng)相電勢 b1、b2、b0分別為線路的正序、負序電納和對地的零序電

23、納。 220kV線路，b1=b2=2.710-6（1/歐姆公里）， b0=1.910-6（1/歐姆公里） 110kV線路 ，b1=b2=2.0510-6（1/歐姆公里），b0=1.510-6（1/歐姆公里） L充電線路長度（公里） 按上兩式計算分析，開關(guān)一相先接通較開關(guān)兩相接通的I0大。因此，實用上計算定值時通常按（2-51）計算。 672022/7/21第三節(jié) 系統(tǒng)振蕩計算 在電力系統(tǒng)中，當(dāng)傳輸功率超過一定限度或發(fā)生突然變化時（如短路后、甩負荷、電機的加速或減速等情況），電源間出現(xiàn)擺動（電流、電壓、頻率等）叫做系統(tǒng)振蕩，不失步的振蕩叫周步振蕩，失步的振蕩叫非周步振蕩,振蕩的結(jié)果，或是再拉入同

24、部，或是系統(tǒng)解列。682022/7/21如圖2-17，系統(tǒng)發(fā)生振蕩后，各種參量都在變化，其特征有： （1）電勢間的夾角在一定范圍內(nèi)往復(fù)擺動。通過各個設(shè)備的電流由大到小的周期性變化，其最大值有時比短路值還大。各點的電壓由高到低的變化。在振蕩中心處的電壓最低可能到零。 （2）電流、電壓出現(xiàn)兩次最大值或最小值之間的時間叫振蕩周期。隨系統(tǒng)具體情況不同，振蕩周期也不同。 （3）系統(tǒng)振蕩時所有電氣仍是對稱的，不出現(xiàn)負序、零序分量。692022/7/213-1 振蕩過程的電氣計算 振蕩電流的計算，由圖2-17可寫出： （2-53）式中： ， 分別為兩側(cè)系統(tǒng)的相電勢。一般可取E（1）=E（2）=E，設(shè)E（1）

25、超前E（2）為 角，則 702022/7/21 當(dāng)=180，時，I zhd達到最大值。各支路中的電流按支路正序電抗反比分配。振蕩電流見圖2-18所示。當(dāng)有負荷電流時，其總電流為負荷電流與振蕩電流之和。 （2-54）當(dāng)取電流絕對值時X為兩側(cè)系統(tǒng)的串聯(lián)總電抗。 （2-55）712022/7/21722022/7/21。 各點電壓計算：當(dāng)振蕩在角時，任一點的電壓值Up，可由圖2-17用作圖法求得。也可用下公式計算： （2-56）式中： 為計算的角度。 XpF為任一點距電抗中心點（即圖2-20中F點）的一段電抗值。 X為兩側(cè)系統(tǒng)串聯(lián)總電抗。各點、電壓的變化如圖2-19所示732022/7/21 圖2-

26、19 （a）振蕩中各點電壓變化各段電壓降為：Fp段 ： OF段： MO段： PN段： MN段： 742022/7/21系統(tǒng)中振蕩中心的電壓值最低，且不受角的影響。當(dāng)=180時，振蕩中心位于F處，且電壓等于零。此時，任一點的電壓Up=I zhdXpk752022/7/21振蕩周期的計算： （2-57）式中： , 分別為兩側(cè)電源在振蕩時的頻率。 為振蕩頻率差。由振蕩錄波圖計算振蕩周期，用下式： （2-58） 式中： 由錄波圖查得。電壓波形由某一最低處至另一個最低處間的周波數(shù)。即一個振蕩周期的周波數(shù)。762022/7/21振蕩周期的大小，與兩側(cè)電源功率剩缺有關(guān)，即兩側(cè)之間輸送功率愈大，周期愈??；輸送功率愈小，周期愈大。一般振蕩周期約在0.153s之間。常見的振蕩周期在0.151s。周期較小說明系統(tǒng)處于非同期過程；周期較長說明是振蕩初始或系統(tǒng)接近于再同期。 772022/7