一次函數(shù)-二次函數(shù)和反比例函數(shù)綜合題復(fù)習(xí)答案

1、-. z.一次函數(shù)，二次函數(shù)和反比例函數(shù)綜合題復(fù)習(xí)答案一 知識(shí)要點(diǎn):反比例函數(shù)及其根本性質(zhì)1、反比例函數(shù)的根本形式一般地，形如為常數(shù)，的函數(shù)稱為反比例函數(shù)。還可以寫成2、反比例函數(shù)中比例系數(shù)的幾何意義1過反比例函數(shù)圖像上一點(diǎn)，向*軸作垂線，則以圖像上這個(gè)點(diǎn)、垂足，原點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積等于反比例函數(shù)k的絕對(duì)值的一半。2正比例函數(shù)y=k1*k10與反比例函數(shù)y=k0的圖像交于A、B兩點(diǎn)，過A點(diǎn)作AC*軸，垂足是C，三角形ABC的面積設(shè)為S，則S=|k|，與正比例函數(shù)的比例系數(shù)k1無關(guān)。3正比例函數(shù)y=k1*k10與反比例函數(shù)y=k0的圖像交于A、B兩點(diǎn)，過A點(diǎn)作AC*軸，過B點(diǎn)作BCy軸，兩線

2、的交點(diǎn)是C，三角形ABC的面積設(shè)為S，則S=2|k|，與正比例函數(shù)的比例系數(shù)k1無關(guān)。3.反比例函數(shù)及其圖象的性質(zhì)1)函數(shù)解析式：2)自變量的取值圍：3)圖象： 圖象的形狀：雙曲線 越大，圖象的彎曲度越小，曲線越平直越小，圖象的彎曲度越大 圖象的位置和性質(zhì)：與坐標(biāo)軸沒有交點(diǎn)，稱兩條坐標(biāo)軸是雙曲線的漸近線當(dāng)時(shí)，圖象的兩支分別位于一、三象限；在每個(gè)象限，y隨*的增大而減??；當(dāng)時(shí)，圖象的兩支分別位于二、四象限；在每個(gè)象限，y隨*的增大而增大對(duì)稱性：圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，即假設(shè)a，b在雙曲線的一支上，則，在雙曲線的另一支上 圖象關(guān)于直線對(duì)稱，即假設(shè)a，b在雙曲線的一支上，則，和，在雙曲線的另一支上二 例題

3、教學(xué)：例1：一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中圖象如圖，A點(diǎn)為2，0。則以下結(jié)論中，正確的選項(xiàng)是【 】ABCD例2：假設(shè)直線ymm為常數(shù)與函數(shù)y eq blc(aal(*2*2,F(4,*)*2)的圖像恒有三個(gè)不同的交點(diǎn)，則常數(shù)m的取值圍是?！敬鸢浮?m2?！究键c(diǎn)】二次函數(shù)的圖象，反比例函數(shù)的圖象?！痉治觥糠侄魏瘮?shù)y eq blc(aal(*2*2,F(4,*)*2)的圖象如右圖所示：例3：函數(shù)是常數(shù)1假設(shè)該函數(shù)的圖像與軸只有一個(gè)交點(diǎn)，求的值；2假設(shè)點(diǎn)在*反比例函數(shù)的圖像上，要使該反比例函數(shù)和二次函數(shù)都是隨的增大而增大，求應(yīng)滿足的條件以及的取值圍；3設(shè)拋物線與軸交于兩點(diǎn)，且，在軸

4、上，是否存在點(diǎn)P，使ABP是直角三角形？假設(shè)存在，求出點(diǎn)P及ABP的面積；假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由。綜上所述，要使該反比例函數(shù)和二次函數(shù)都y隨著*的增大而增大，必須且。 3存在。拋物線與*軸有兩個(gè)交點(diǎn)，一元二次方程方程的判別式，解得 。積為。三 穩(wěn)固練習(xí)1. 二次函數(shù)的圖象如下列圖，反比例函數(shù)與一次函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象是【 】 A B CD2. 如圖，過點(diǎn)C(1，2)分別作*軸、y軸的平行線，交直線y*6于A、B兩點(diǎn)，假設(shè)反比例函數(shù)y eq f(k,*)(*0)的圖像與ABC有公共點(diǎn)，則k的取值圍是【 】 A2k9 B2k8 C2k5 D5k83. 正比例函數(shù)y=a*與反比例函數(shù)

5、在同一坐標(biāo)系中的圖象如圖，判斷二次函數(shù)y=a*2k在坐系中的大致圖象是【 】4.如圖，直線yk1*b與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為1和5，則不等式k1*b的解集是5. 如圖，直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，與*軸正半軸相交于點(diǎn)D，與y軸相交于點(diǎn)C，設(shè)OCD的面積為S，且。1求b的值；2求證：點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上；6. 點(diǎn)A(1，c)和點(diǎn)B (3，d )是直線yk1*b與雙曲線y eq f(k2,* )k20的交點(diǎn)1過點(diǎn)A作AM*軸，垂足為M，連結(jié)BM假設(shè)AMBM，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；2設(shè)點(diǎn)P在線段AB上，過點(diǎn)P作PE*軸，垂足為E，并交雙曲線y eq f(k2,* )k20于點(diǎn)N當(dāng) eq f

6、(PN,NE)取最大值時(shí)，假設(shè)PN eq f(1,2)，求此時(shí)雙曲線的解析式 1圖 2圖1 eq f(PE,NE) eq f(4,3).。 PENE。 eq f(PN,NE) eq f(PE,NE)1。當(dāng)*2時(shí)， eq f(PN,NE)的最大值是 eq f(1,3)。由題意，此時(shí)PN eq f(1,2)， NE eq f(3,2)。 點(diǎn)N(2， eq f(3,2) 。 k23。此時(shí)雙曲線的解析式為y eq f(3,*)。7.如圖，正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)1求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；2把直線向下平移后與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，求的值和這個(gè)一次函數(shù)的解析式；3第2問中的一次函數(shù)

7、的圖象與軸、軸分別交于、，求過、三點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式；4在第3問的條件下，二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)，使四邊形的面積與四邊形的面積滿足：？假設(shè)存在，求點(diǎn)的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由7.如圖，正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)1求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；2把直線向下平移后與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，求的值和這個(gè)一次函數(shù)的解析式；3第2問中的一次函數(shù)的圖象與軸、軸分別交于、，求過、三點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式；4在第3問的條件下，二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)，使四邊形的面積與四邊形的面積滿足：？假設(shè)存在，求點(diǎn)的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由8.A、B分別是軸、軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C、D是*個(gè)函數(shù)圖像上的點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABCDA、B、C、D各點(diǎn)依次排列為正方形時(shí)，稱這個(gè)正方形為此函數(shù)圖像的伴侶正方形。例如：如圖，正方形ABCD是一次函數(shù)圖像的其中一個(gè)伴侶正方形1假設(shè)*函數(shù)是一次函數(shù)，求它的圖像的所有伴侶正方形的邊長；2假設(shè)*函數(shù)是反比例函數(shù)，他的圖像的伴侶正方形為ABCD，點(diǎn)D2，mm 2在反比例函數(shù)圖像上，求m的值及反比例函數(shù)解析式；3假設(shè)*