高考數(shù)學(xué)選擇題壓軸題訓(xùn)練01函數(shù)

1、 高考數(shù)學(xué)選擇題壓軸題訓(xùn)練01函數(shù)專題11. （2020河北省保定一中高三月考）已知定義在R上的奇函數(shù),滿足 f(2 x) f(x) 0,當 x 0,1時，f (x) log 2 x ,若函數(shù) F xf (x) sin1, m上有10個零點，則 m的取值范圍是（）A.3.5, 4B. 3.5,4C.5, 5.5D.5, 5.52. （2020云南三校聯(lián)考）已知 t 1 ,x=log2t,10g 3t,z= 10g5 t，則()A. 2x 3y 5zB. 5z 2x 3yC. 3y5z2xD. 3y 2x 5z3. （2020湖南長沙高三期末）已知函數(shù)10gl21x,8若 f(a)f (b)(a

2、 b),則 ab 的最小值為（）1B.一2C.4. （2020江西豐城九中高三期末）已知函數(shù)上單調(diào)遞增，則a的范圍是（ ）A.1,2B. 0,+5.（2020湖北恩施土家族苗族高中高三月考）f(f(x)a） 1有三個零點，則實數(shù)(1,11一) e(2,3C.(1,11) e2,3)36.(2020江西南昌六校期末）已知函數(shù)2x,1 x2,D.f (x) a(sin xcosx) 1cos2x2C. 0,2D. 0,1已知函數(shù)f （x）a的取值范圍是（B.D.(1,1(1,1x3 1-) ea,xx e2 x1(x2x(2,3(2,31x 一，ee0)1(x,若函數(shù)0）3ln x的圖象上存在關(guān)于

3、x軸對稱的點，則實數(shù) a的取值范圍是（）A.0,e3 4C.2 2,e3 4 e3D. e 4,7.（2020廣東珠海高三期末）定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x） f （x） 2ex（e為自然對數(shù)的底數(shù)），其f（x）為f x的導(dǎo)函數(shù)，若f（2）4e2,則衛(wèi)xex的解集為（,1B. 1,22,8.（2020河南鄭州實驗中學(xué)期末）已知函數(shù) f （x）=f （x） - g （x）有4個零點，則實數(shù)a的取值范圍為A. (5, +)15B.5,29. （2020河北省辛集中學(xué)高三期中）定義在X1X2f X1x20 ;對任意函數(shù)”，其中點a, b稱為函數(shù)若滿足不等式f2nA. 2,4B.10. （202

4、0吉林省高三月考）函數(shù)，當x1 4C.2x,1540,函數(shù)g (x) 0= x2,若函數(shù)y19C.5,2R上的函數(shù)D.195,萬若滿足：對任意x1、x2XiX2 ,都有x的中心.已知函數(shù)已知定義在x2 4時，有（f 8 x1f 8 x2f 8 x1f 8 x2（2020陜西漢中高三月考）已知函數(shù)個不同的零點，則 a的取值范圍是（A. (4,7B. ( 1,712. （2020安徽定遠育才學(xué)校高三月考）a x 2b,則稱函數(shù)f x為中心捺1是以1,0為中心的中心捺函數(shù)”,2,1時,的取值范圍為（ nC.二，二4 2R上的函數(shù)B.D.f(x)C.設(shè)函數(shù)fx滿足X1fXi2x 8 4,x x3 7,

5、x, 0.(4,8)D i,1x2x20,一,右函數(shù)D.(x是定義在R上周期為f x 4為偶g(x) f1,8)2的函數(shù),2x 1 a有 6且對任意的實數(shù)X,恒 f x f x 0,當 x 1,0 時,x f x loga x在x 0,上有且僅有三個零點，則a的取值范圍為（）B. 4,6C. 3,5D. 4,613.（2020黑龍江省哈爾濱三中高三月考）已知f（x）為定義在R上的奇函數(shù),且滿足 f(1 x) f(1 x),已知 x 0,1時，f(x) mjx2 1,f(log154)3f(2019、 虧），f （3）,則a, b, c的大小關(guān)系為（）B. b a cC. c bD. c14.（

6、2020天津市靜海區(qū)大邱莊中學(xué)高三月考）已知函數(shù)的定義域為f x 2的圖象關(guān)于直線x2對稱，當x 0,時,lnx f sinx (其中2f x的導(dǎo)函數(shù)），若a f loglogl93,則a,b,c的大小關(guān)系是A. b aC.D.15. (2020四川省金堂中學(xué)校高三）已知函數(shù)當XiX2X3 X4時，滿足f XifX2X3A.7-B. 7,空)3C.16（2020寧夏賀蘭景博中學(xué)月考）定義:x log 2 x , g x14,01B4,0C.17. （2020鄂爾多斯市第一中學(xué)高三）函數(shù)log3x ,0cos x ,33,若存在實數(shù)x1, x2,x3, x4 ,方程f xm有三個相異實根，則實數(shù)

7、f X4，則 Xi46143D.a的范圍是,0X2X3X4的取值范圍是14,竺 3表不 f x2x3 3x2xae , 0 xD.1, 22g X的解集中整數(shù)的個數(shù).若a的取值范圍是（x 0,若存在實數(shù)m ,使得C.,2D.-2 ,2 e18. (2020哈爾濱呼蘭一中期末）已知函數(shù)滿足f X1f X2f X3f x4A. 9,21B. 20,3219. (2020內(nèi)蒙古赤峰高三期末） 設(shè)曲線一點b x2,y2，當 y2時，對于任意A. 120. （2020湖南師大附中月考）已知函數(shù)log2 X ,0f (x)1 2-X 24xX, 2,若函數(shù)y 7,x 2則 X1X2 X3X4X5 X6的取

8、值范圍是log2x,0f X ,若存在實數(shù)X1 , x2,sin x ,2 x 104,且 X1X2X3 01 + log?- 1, ?w 0(?0,且？w 1）在？在單調(diào)遞增，且關(guān)于？?勺方程|?（?）= ?+ 3恰有兩個不相等的實數(shù)解，則?勺取值范圍是（313A-(4，而I313B.(0, 4 U布C.3134)u 石D.4，i u 店26. （2020安徽肥東中學(xué)調(diào)研）已知函數(shù)flnx2a0的解集中整數(shù)的個數(shù)為3,則a的取值范圍是（A. 1 ln3,0B. 1 ln3,2ln2C.ln3,1 ln2D.0,1ln227. （2020甘肅天水中學(xué)期末）定義在R上的偶函數(shù)f (x)滿足 f

9、(x1)f(x1),且當 x 1,0時,f （x） x2 ,函數(shù)g（x）是定義在 R上的奇函數(shù)，當 x0 時，g(x)lgx,則函數(shù)h(x) f (x) g(x)的零點的的個數(shù)是（A. 9B. 10C. 11D.1228. （2020湖南瀏陽一中高三月考）已知函數(shù)f（x）210g 2(x 1),01,x 1 x若關(guān)于x的方程一、 1f （x）-x m（m R）恰有兩個互異的實數(shù)解，則實數(shù)m的取值范圍是（45 9A-4,4U15 9B：4 U15D. 一429. （2020黑龍江哈爾濱三中期末）函數(shù)f （x） 4ln x ax 3在兩個不同的零點 x，x2，函數(shù)2g（x） x ax 2存在兩個不

10、同的零點x3,x4,且滿足 x3 xix2x4,則實數(shù)a的取值范圍是（A. (0,3)B. (272,3)C- (272, 4e1Z)1D- (3,4e4)30. （2020 上海普陀區(qū)期末）已知函數(shù)f x lg x a 22a4 a 0 ,若有且僅有兩個整數(shù)x1、X2使得f Xi0 , f X20,則a的取值范圍是(0,2 lg32 lg3,2 lg2C.2 lg2,2D. 2 lg3,231. (2020廣東中山期末考試)已知函數(shù) f xX e _三(其中無理數(shù)e 2.718 x,關(guān)于X的方程有四個不等的實根，則實數(shù)B.2,C.的取值范圍是D.備戰(zhàn)2020高考黃金30題系列之數(shù)學(xué)選擇題壓軸

11、題【新課標版】答案專題1 函數(shù)(2020河北省保定一中高三月考)已知定義在R上的奇函數(shù)，滿足f (2 X) f(X) 0,當X 0,1時，f (x) log 2 x ,若函數(shù)F x f (x) sin x ,在區(qū)間1, m上有10個零點，則m的取值范圍是()A. 3.5, 4B, 3.5,4C, 5, 5.5D, 5,5.5【答案】A【解析】由f 2 X f X0可知函數(shù)y f X的圖象關(guān)于點1,0成中心對稱，且f2x f x f x ,所以，f x 2 f x ,所以，函數(shù)y f x的周期為2,由于函數(shù)y f x為奇函數(shù)，則f0 0,則f2 f 40,作出函數(shù)y f x與函數(shù)y sin x的

12、圖象如下圖所示： 11-1Q f log 2 1 ,則 f 2227311 ,于是得出f 7 f - f 2221,點的橫坐標分別為m的取值范圍是1 ,由圖象可知，函數(shù)y f x與函數(shù)y sin x在區(qū)間1,m上從左到右10個交1、0、1、1、9、2、5、3、7 ,第11個交點的橫坐標為 4,因此，實數(shù)222223.5,4,故選A.【押題點】方程的根與函數(shù)的零點個數(shù)問題.(2020 云南三校聯(lián)考)已知 t 1, x=log2t, y log3t,z= log5t,貝U (2x 3y 5z5z 2x 3y3y 5z 2x3y 2x 5z【解析】由題意2x 210g2t 10g晅t , 3y 31

13、0g3tlog-31 , 5z 510g5t log551 ,1又 ,.5 22111186 333 296 勿知 2233 , 552510，223210 即55111-d 二5o2Q3,又 t 1, 3y2x5z,故選 D.1523【押題點】函數(shù)的單調(diào)性、數(shù)式的大小比較1 x,82 1og1x 1，若 f (a) f (b)(a b),則 ab 的最小值為（）1 B.2C.叵4【解析】畫出圖像如下圖所示，令 2logi2x 4,解得a 1 b 2.令t falog, a22b4 一 ，b 10g 21 ,所以a構(gòu)造函數(shù)410g 2 t2t（稍微放大t ln2ln 2 log2 t2t- l

14、nt t ln22t1ln 2ln t 11t2 ln2所以m1t ln 2ln t在1,4上遞減.1ln20, m 4218 1n 24 ln2由于ln、eIn .4In e ，所以In 228 ln 28,所以m 42ln24 ln20-故存在to1,4所以h t在1,to上遞增，在to,4上遞減，所以對于410g 2 t2tt 4來說，最小值只能在區(qū)間端點取得，當t2時，鴛H1;當1 4時,410g 2 424，所以ab竽2 t 4的最小值為1,故選B?！狙侯}點】分段函數(shù)的性質(zhì)；指數(shù)、對數(shù)運算；函數(shù)的單調(diào)性、最值.4. (2020江西豐城九中高三期末)已知函數(shù)f (x) a(sin x1

15、cosx) - cos2x2x,若f(x)在一 2上單調(diào)遞增，則a的范圍是(A. 1,2B. 0,+C. 0,2D.0,1【解析】Q f(x)a(sin x cosx)1 cos2f (x)a(cos xsin x)sin 2x若f(x)在上單調(diào)遞增，則f (x) a(cosxsin x)sin 2x 1令 t cosxsin x,則 t,2 sin x2一 ,sin 2x t4故,sint 1,J2,所以問題轉(zhuǎn)化為不等式-t2at 2 0 在1,J2上恒成立，即不等式t2 at 2 0在1,J2上恒成立.令h(t) t2 at2, t1,J2,則有h( 1)h(-2)【押題點】函數(shù)的單調(diào)性.

16、5.(2020湖北恩施土家族苗族高中高三月考)已知函數(shù)f (x)xx e2 x1(x2x0)s,右函數(shù)1(x 0)f(f(x)a) 1有三個零點，則實數(shù)a的取值范圍是(A.1 (1,1-)e(2,31B. (1,1 -) e(2,3C.1 (1,1 -)e2,3)D. (1,1 -) e(2,3【解析】f (f(x) a)0,即f(f(x) a) 1,結(jié)合函數(shù)解析式，可以求得方程f(x) 1的根為x 2或x 0,從而得到f(x) a 2和f(x) a 0一共有三個根，即 f(x) a, f(x) a 2共有三個根,7. (2020廣東珠海高三期末)定義在 R上的函數(shù)f(x)滿足f(x) f (

17、x) 2ex(e為自然對數(shù)的底數(shù))，其 x當 x 0 時，f (x) 二 e1 1,x x e xe f(x) ke從而可以確定函數(shù)f（x）在（, 1）上是減函數(shù)，在（1,1）上是增函數(shù),在（1,）上是減函數(shù),且 f ( 1)0, f(1)1,1 -,此時兩個值的差距小于2,a所以該題等價于101或1 - e11 -e ,解得11, c1 a 1 一或 2 ae1所以所求ea的范圍是(1,11)U (2,3 U e,故選B.【押題點】復(fù)合函數(shù)的零點個數(shù)問題.6. （2020江西南昌六校期末）已知函數(shù)1 a,1-,e e31n x的圖象上存在關(guān)于x軸對稱的點，則實數(shù) a的取值范圍是（A.0,e3

18、 4C.2,e3 4D.e3 4,【解析】根據(jù)題意,若函數(shù) f xa,l,e與絲 的圖象上存在關(guān)于 x軸對稱的點，則方程x331n x在區(qū)間1一，e e上有解，化簡31nx可得31n x，3x 31n x,對其求導(dǎo)3x2的極值點，分析可得:當1 ex 1時,為增函數(shù),故函數(shù)31n x有最小值比較可得,1一，e e1有唯0,g x為減函數(shù),3131n11,又由e時,31n x有最大值g3,故函數(shù)g0,3,e3 331n x 在區(qū)間1,e e上的值域為1,e3 3 ,若方程ax3 31n x在區(qū)間1一,e e有解，必有e3 3 ，則有0 ae3 4 ,則實數(shù)a的取值范圍是0e3 4 ,故選A?！狙?/p>

19、題點】函數(shù)圖象及其性質(zhì)（對稱性）、函數(shù)與方程思想.f (x) x中f (x)為f x的導(dǎo)函數(shù)，若f (2) 4e.，11553 一 八一5y m 2m(x m),把點(2, /代入切線萬程，得 m 2或m 鼻，又m 0,則m - ,則xe的解集為()2A.,1B. 1，C.,2D. 2,【答案】C【解析】設(shè) g(x) Ux) 2x , f-x-xe 0時，f(x) 2x與g(x)x2有兩個交點(2,4),(4,16)，兩個零點.等價為 g(x) g(2) , g (x) f (x) x f (x)2 0 ,故 g(x) e2e在R上單調(diào)遞減，所以 g(x) g(2),解得x 2,故選C.【押題

20、點】應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性解抽象不等式.8. (2020河南鄭州實驗中學(xué)期末)已知函數(shù) f (x)2x,115a x 24x 0,函數(shù)g (x) =x2,若函數(shù)yX 0=f (x) - g (x)有4個零點，則實數(shù)a的取值范圍為(A. (5, +8)B.二 19C.5,2D.【解析】分段討論：當f (x) g(x)有4個零點，則當x 0時f(x)115 一，、2一一 ia x 2 -4與g(x) x有兩個交點即可(如圖)過點(115-, 一M、g(x) x (x 0)的切線，設(shè)切點為(m,m )(m 0),則k切=2m，即切線萬程為 24，-L C 1k切=2m= 5 ,又 a 0 2【押題點】分段

21、函數(shù)的零點1515 0 ,解得a萬，所以實數(shù)15.a的取值范圍是（5,萬），故選B.9. （2020河北省辛集中學(xué)高三期中）定義在R上的函數(shù)f x若滿足：對任意x1、x2xix2 ,都有x1x2f x1x20 ;對任意x ,都有fa x 2b,則稱函數(shù)f x為中心捺函數(shù)”，其中點a, b稱為函數(shù)x的中心.已知函數(shù)1是以1,0為中心的中心捺函數(shù)若滿足不等式f2n12,1 時，上一的取值范圍為（ m nA. 2,4B.D.由函數(shù)f m2則當m影部分,由xix2f x1x20知此函數(shù)為減函數(shù).是關(guān)于1,0的中心捺函數(shù)”，知曲線1關(guān)于點1,0對稱，故曲線x關(guān)于原點對稱，22m f n 2m1人-,1

22、時，令 m=x, 2由線性規(guī)劃知識可知故函數(shù)y=n【押題點】單調(diào)性與奇偶性;y fx為奇函數(shù)，且函數(shù)yc2 c222n n 2m, n m 2m 2ny則：問題等價于點（x, y）滿足區(qū)域3y為（x, y）與（0, 0）連線的斜率，由圖可得 x抽象不等式的解法；線性規(guī)劃0, nR上遞減，于是得_yx2 m 0.10. （2020吉林省高三月考）已知定義在R上的函數(shù)f x滿足x 4 f x 0,且y fx4為偶 10. （2020吉林省高三月考）已知定義在R上的函數(shù)f x滿足x 4 f x 0,且y fx4為偶 #函數(shù)，當x1 4 x2 4時，有（）f 8 x1f 8 x2C. f 8 x1f

23、8 x2f 8 x1f 8 x2D. f 8 x1f 8 x2【解析】若f x c ,則f x 0 ,此時x 4 f x0和y f x 4為偶函數(shù)都成立，函數(shù)值恒等于c,當x1 4x2 4時，恒有f 8 xif 8 x2 ,故等號成立；若f x不是常數(shù)，因為函數(shù)y f x 4為偶函數(shù)，所以f 4 xf 4 x ,函數(shù)關(guān)于x 4對稱，所以f x1 =f 8 x1 , f x2 =f 8；由x4fx 0,當x 4時，f x 0 ,函數(shù)f x單減；當x 4時，f x 0,函數(shù)f x單增，可畫出擬合圖像，如圖:x1 4 x2 4 ,從絕對值本身含義出發(fā),f xif x2 , IP f 8 x1【押題點

24、】函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性即等價于x軸上xi到4的距離小于x2到4的距離，由圖可知,f 8 x2。綜上所述，則f 8 xif 8 x2 ,故選Do11. （2020陜西漢中高三月考）已知函數(shù)f(x)2x 8 4,x 0皿23右函數(shù)g (x) f x 2x 1 a有6x 7,x, 0.個不同的零點，則 a的取值范圍是（）A. (4,7B. ( 1,7C, (4,8)D. ( 1,8)【解析】當x2 2x 1 0,即x 1 J2或xf x2 2x 12 x2 2x 1-2. 一 .-22x 4x 10 4 -4 ,回出 f x2x 1圖像如下圖所示,由圖可知，當412時，g（x）有4個不同的零點，當

25、a 4或a 12時，g（x）有2個不同的零點,當a 4時，g（x）沒有零點. # _CC3當 x2 2x 1 0,即 1 夜 x 1 及時，f x2 2x 1x2 2x 17 a,設(shè)t x2 2x 1 ,則 2 t 0,8 t30 ,因為t3 a 7 ,所以當a 7或a1時，g(x)沒有零點,當a 1時，g(x)有1個零點，當1 a 7時，g(x)有2個不同的零點.因為 g(x)有6個不同的零點，所以4 a 7 ,故選A.【押題點】分段函數(shù)的圖像與性質(zhì)；函數(shù)的零點12. (2020安徽定遠育才學(xué)校高三月考)設(shè)函數(shù)f x是定義在R上周期為2的函數(shù)，且對任意的實數(shù)x,恒 f x f x 0,當 x

26、1,0 時，f x x2 .若 g xf x loga x在 x 0,上有且僅有三個零點，則a的取值范圍為()A. 3,5B. 4,6C. 3,5D. 4,6f x是偶函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的周期和奇偶性作出f x【答案】C【解析】Q f x f x 0, f x f x ,的圖象如圖所示，Q g x f x logax在x 0,上有且僅有三個零點,y f x 和 y logaxlOga3 1的圖象在0, 上只有三個交點，結(jié)合圖象可得loga5 1 ,解得3 a 5,即a的范圍是3,5 ,故a 1 6【押題點】函數(shù)的周期性、奇偶性、函數(shù)的零點13.（2020黑龍江省哈爾濱三中高三月考）已知f（x）為定

27、義在R上的奇函數(shù),且滿足 f(1 x) f(1 x),已知x0,1時,f(x)f(1og154)320192),f （3）,則a, b, c的大小關(guān)系為（B.C. c bD.為定義在R上的奇函數(shù)，且滿足f 1 xfx,即 fx4 f x,則函數(shù)的周期是4, x0,1 時,In . x2增函數(shù)，則f x在 1,1上為增函數(shù),log 1 543flog35410g3 2f 3 10g3210g3 2 110g32 ,20192f 100810g32 ,1 10g32a ,故選C.【押題點】函數(shù)的奇偶性、對稱性、周期性14. （2020天津市靜海區(qū)大邱莊中學(xué)高三月考）已知函數(shù)的定義域為f x 2的圖

28、象關(guān)于直線x2對稱，當x 0,時,sinx (其中x的導(dǎo)函數(shù)），若a f log,則a,b,c的大小關(guān)系是A.C. c bd. b c a #【答案】D【解析】Q f x ln x f - sin x, f x 2一 cosx , f 2 f cos一 2 ,2cos x ,當萬 x 時,2cosx0, f x0；當0一時,22,2cos x2, f x 0,即 fx在0,上遞增,Qy f2的圖象關(guān)于x2對稱,向右平移2個單位得到的圖象關(guān)于y軸對稱，即為偶函數(shù),logi 93loglog 3 loglog 3f log 3，即b c a,故選D.【押題點】函數(shù)的奇偶性、對稱性；對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)、

29、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及比較大小問題.15. (2020四川省金堂中學(xué)校高三)已知函數(shù)log3x ,0 x3f x ,若存在實數(shù)Xi, x2, x3, x ,cos x ,3 x 93當Xi X2 X3 X4時，滿足f XifX2fX3fX4,則XiX2X3X4的取值范圍是(A.7,253B. 7,空)3C.46 14,3D.14,空 3【解析】畫出函數(shù) f xlog 3x ,0 x 3的圖像如圖,cos x ,3 x 93當 x 3時，f(3)令 f Xif X2f X3f X4 a,作出直線 y a,cos 1,當 x 9時，f (9) cos3 1,1 x2 3 x3 4.5 x4 9 ,由圖

30、像可知，當0 a 1時，直線與f x有4個交點，且0 x1貝U： log3X110g3X2 ,可得 log3X1log 3X2, Xi X21 ,由 ycos( x)的圖像關(guān)于直線 x 6對稱, 3x0, #x0, 可得X3 X4 12 ,可得X1 X2 X3 X4 = x2 12(1 x2 3),X2,、1設(shè) g(X2)X212(1 X2X23）,由對勾函數(shù)性質(zhì)可得其在（1,3）區(qū)間上單調(diào)遞增,當 X2 1 時，X1 X2 X3 X44614；當X23時，X1X2X3X4,故可得X1X2X3X4的取3一一 46,值范圍是14,46 ,故選3D.【押題點】分段函數(shù)的性質(zhì)、對數(shù)函數(shù)與余弦函數(shù)的圖

31、像與性質(zhì)，函數(shù)與方程思想.16. （2020寧夏賀蘭景博中學(xué)月考）定義： N f X gX 表示fX g X的解集中整數(shù)的個數(shù).若2 一f x log 2 x , g x a x 11,且 NfX g x1 ,則實數(shù)a的取值范圍是（A.1,0B.1,0C.,044【答案】BD.1,【解析】因為N f x g x1 ,如圖所示，則有g(shù)(1) 4a 1g(2) 9a 1-y【押題點】新定義；解不等式組；函數(shù)與方程思想；數(shù)形結(jié)合思想.17. （2020鄂爾多斯市第一中學(xué)高三）函數(shù) f X2x3 3x2 1, 2aex ,0 x 2,若存在實數(shù) m,使得方程f x m有三個相異實根，則實數(shù) a的范圍是

32、（）1c 1A.22,B.0, eeC.,2D.4,2 e【答案】D【解析】當 2 x 0時，f x26x 6x 6x x 1 ，1 時，f x0，f x在 2, 1為增函數(shù);當1 x 0時，f x0，f x在 1,0為減函數(shù).又 f 12,f 23,f 01，因為存在實數(shù) m，使得方程f xm有三個相異實根,所以當x0,2 時,f x的最小值小于2，f x的最大值大于或等于1.但當a 0， x2 a 2, 10,2 時，a f x ae，故 2，故一 a 2 ；ae 1 e而當a 0，x 0,2時，任意x 0,2，f x0總成立，舍去.故選 D.【押題點】函數(shù)與方程；含參數(shù)的函數(shù)的單調(diào)性18

33、. （2020哈爾濱呼蘭一中期末）已知函數(shù)log2x,0 x 2f x ，若存在實數(shù)X , x2, x3, x4sin x ,2 x 104滿足f xf x2f x4,且 x1x2x3,y2，當yi y2時，對于任意Xi、X2,都有AB恒成立，則m的最小值為A. 1C. e 1D. e2Q A X1, y1在曲線 C1 ： y1上,X, y eX1In y1Q B X2,y2 在曲線 C2： y Inx上,y2In X2 ,解得：X2ey2根據(jù)曲線C1和曲線C2圖像可知:X2X1 ,可得X2X1ABX2X1ey2InY11Q % 可得ABX2 X|In x當 X 0, f0,要保證AB2e恒成

34、立,ey1In y1In是單調(diào)增函數(shù),1 m,即 AB 1只需保證1e2,即 m e2m的最小值為：e2 1,故選D.【押題點】指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性20. （2020湖南師大附中月考）已知函數(shù)f （x）是定義域為R的奇函數(shù)，且當X 0時,Iog2 X ,0f (x)1 2X24xx, 2,若函數(shù) 7,x 2f(x) a(0 a1）有六個零點，分別記為X1,X2, X3, X4, X5, X6 ,貝 U x1 x2 x3X4x5 x6的取值范圍是A.2,2C. (2,4)o 10D.3,一3 log2X,0 x, 2【解析】由題意，函數(shù) f(x)是定義域為R的奇函數(shù)，且當x 0時，f(x)

35、 1 24x 7,x 2,10g2 ( x) , 2, x 0所以當x 0時，f(x) 1 9,x2 4x 7,x22因為函數(shù)y f (x) a(0 a1)有六個零點，所以函數(shù) y f(x)與函數(shù)y a的圖象有六個交點，畫出兩函數(shù)的圖象如下圖，不妨設(shè)x1x2 x3 x4 x5 x6 ,由圖知X,x2關(guān)于直線x4對稱，x5,x6關(guān)于直線x 4對稱，所以x5x60,而 10g 2x3a,1og 2 x4a ,所以 10g 2X310g2x410g2x3x4 0,所以 w 1,所以x3 x4 27x3x4 2,取等號的條件為x3 x4,因為等號取不到，所以c i1八 一x3 x4 2 ,又當 a 1

36、 時，x3 ，x4 2 ,所以 x32所以 xix2x3x4一 5x5 x62,-,故選 A。2【押題點】函數(shù)與方程的綜合應(yīng)用；函數(shù)的圖象及其對稱性21. (2020曲靖二中高三月考)設(shè)m,n分別是方程xx aGeloga x4(a 1)的根，則3的最小值是()4 3n13A.12112B . 一19c. 2V2 1D.13【解析】方程ae4和 x eloga x4(a勤可化為:xae1(ae)x4 x,1ogx 4 x,ae即方程的根分別為函數(shù)1y (ae廣 y10gx圖象與y ae4 x的交點的橫坐標,1.1.因為v /f/，y log x互為反函數(shù)，所以v /Y、x,y logix的圖象

37、關(guān)于直線y x對稱,y (a )aey (a )ae因為直線y 4 x與直線y x垂直且交點為(2,2),所以m n 4,所以3m 3 3n 4 19 ,故(3m 3) (4 3n)( -)m 1 4 3n 3m 3 4 3n 193m 3 4 3nL3(4 2n)陋 2)工2 拘 12, TOC o 1-5 h z 19 3m 34 3n 19191311當且僅當3m 3 4 3n ,即m , n 一時，等號成立，故選 B.664ln 3,則a , b , c的大小關(guān)系【押題點】函數(shù)與方程；互為反函數(shù)的圖象間關(guān)系，均值不等式22. (2020安徽六安一中3月月考)已知a 4ln 3 , b

38、3ln 4 , c是()D. a b cA. cba B. bca C. bac【答案】B【解析】對于a, b的大?。篴 4ln3 ln3ln81 , b 3ln 4ln 43ln 64 ,明顯 a b ；對于a,c的大?。簶?gòu)造函數(shù)，、 ln xf (x),則 f (x) x1 ln x2,x當X (0,e)時，f (x)0, f(x)在(0,e)上單調(diào)遞增；當x (e,)時，f (x)0, f (x)在(e,)上單調(diào)遞減，Q 3 e, f( ) f(3)即工 ln3, 3ln3ln3, ln 3 ln3 ,3 3 a c,對于 b,c的大?。篵 3ln 4 ln 64 , c 4ln 3 l

39、n( )43, 64()43, c b,故選 B.【押題點】對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、數(shù)式的大小比較23. (2020黑龍江大慶實驗中學(xué)模擬)設(shè)函數(shù) f x2x 1, x, 2 _ 一， “,右互不相等的實數(shù)a, b,c滿足x 5, x 2f a f b f c ,則2a 2b 2c的取值范圍是()A. 16,32B, 18,34C, 17,35D, 6,7【答案】B 【解析】畫出函數(shù) f x的圖象如圖所示.不妨令ab c,則12a2b1 ,則2a2b2，結(jié)合圖象可得4 c 5,故162c32,18 2a 2b 2c 34,故選 B.【押題點】函數(shù)的圖象及其性質(zhì)；函數(shù)與方程24. （2020四川成都診

40、斷測試）已知定義在 R上的函數(shù)f Xx1 2 3 2,x2 x2,x0,11,0，且f x若方程f x kx 2 0有三個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是（B.3 4C.11，3U?1D.1111一，U ,-3 44 3【解析】方程f xkx 2 0有三個不相等的實數(shù)根等價于y f x和y kx 2圖象有三個不同交點，因為f x 2f x ,所以f x的周期為2,由函數(shù)f xx2 2,x2 x2,x0,1,利用周期性作1,0出f x的函數(shù)圖象，如圖所示，不妨設(shè)k 0,當直線y kx 2過3,1 , 1,1時，k的值分別為1與3kx 2與f x的圖象有三個交點,k 1時，方程f x kx 2

41、 0有三個不相等的實數(shù)根，同理，若數(shù)根，所以實數(shù)k的取值范圍是1k 0,可得1 k 時，方程f x kx 20有二個不相等的實311-1, 一 U 一 ,1 ,故選 C.3322【押題點】函數(shù)的周期性、函數(shù)與方程? + 4? ? 0一 25. （2020四川綿陽三臺中學(xué)月考）已知函數(shù)？（?= （? 0,且？?w 1）在？在單1 + log?- 1|, ?w 0 TOC o 1-5 h z 調(diào)遞增，且關(guān)于？?勺方程|?（?）= ?+ 3恰有兩個不相等的實數(shù)解，則？?勺取值范圍是（）31331313131313A.（4，而B. （0,4U宿C.-,4）U-D. 4,-U-【答案】D【解析】由函數(shù)的

42、解析式可知函數(shù)在區(qū)間（0, + 8）上單調(diào)遞增，當？?w 0時，函數(shù)？?= |?2 1|單調(diào)遞減，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性法則可知：0V ?1 + log?0- 1|,解得：？?24,故4?1,方程|?| = ?+ 3恰有兩個不相等的實數(shù)解，則函數(shù)|?|與函數(shù)？?= ?+ 3的圖像有且僅有兩個不同的交1.11點，繪制函數(shù)|?|的圖像如圖中虛線所不，令1 + log? 1| = 0可得：？?= 1 乃由4 ?1,1- ?-3 ,則直線？?= ?+ 3與函數(shù)|?|的圖像在區(qū)間（-8, 0上存在唯一的交點，原問題轉(zhuǎn)化為函1數(shù)？?= ?+ 3與二次函數(shù)？?= ?+ 4?管? 1）在區(qū)間（0 , + 8）上存

43、在唯一的交點，很明顯當4?W3,即3?4時滿足題息，當直線與二次函數(shù)相切時，設(shè)切點坐標為（?？，? + ?）,亦即（?3, ? + 3）,由函數(shù)的解析式可得：？= 2?故：2? = 1, ?= 1,則？+ 3=7,切點坐標為，3）,從而：? + 4?= 即 1+ 4?= 7, ?= 11.據(jù)此可得：？的取值范圍是E，4 U13,故選D. 【押題點】分段函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)與方程26. （2020安徽肥東中學(xué)調(diào)研）已知函數(shù)flnx a 12a a 0 ,若不等式fx 0的解集中整數(shù)的個數(shù)為3,則a的取值范圍是（A. 1ln3,0B.1 ln3,2ln2C. 1 ln3,1ln2D.0,1ln2x

44、3時,單調(diào)遞增,0,2 ,g xlnx a 1x 2 2aln xln x x2,其中x2時，h 20,g 2ln20,當解集包含所以需要滿足當解集包含a 0,g 3 ln3x 1,所以x 0,1 x1為極小值.時，g xx有三個整數(shù)解，則還有一個整數(shù)解為2,x0,3符合要求。g x單調(diào)遞減，x1或者是4,1,1時，x0時，h2a0，g2ah4時，需要滿足hln 42a3aln 4ln 5ln 2ln 53 1n531,所以無解集，即該情況不成立.綜上所述，由得，a的范圍為0,1 1n2，故選D.【押題點】函數(shù)與方程、含參數(shù)不等式(2020甘肅天水中學(xué)期末)定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x

45、 1) f (x 1),且當x 1,0時，f (x) x2 ,函數(shù)g(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當x 0時，g(x) 1gx,則函數(shù)h(x) f (x) g(x)的零點的的個數(shù)是()A. 9B. 10C. 11D. 12【答案】C【解析】由于f x 1f x 1 ,所以，函數(shù)y f x的周期為2,且函數(shù)y f x為偶函數(shù)，由h x 0,得出f xg x ,問題轉(zhuǎn)化為函數(shù) y f x與函數(shù)y g x圖象的交點個數(shù)，作出函數(shù)y f x與函數(shù)y g x的圖象如下圖所示，由圖象可知，0&f x 01,當x 10時，g x lgx 1,則函數(shù)y f x與函數(shù)y g x在10,上沒有交點，結(jié)合圖像可知，函數(shù) y f x與函數(shù)y g x圖象共有11個交點，故選c.【押題點】函數(shù)的奇偶性、對稱性、周期性；函數(shù)的零點28. (2020湖南瀏陽一中高三月考)已知函數(shù)2log2(x 1),0 x 1f(x) 1,若關(guān)于x的方程,x 1 x、1.f (x)-x m(m R)恰有兩個互異的實數(shù)解，則實數(shù) m的取值范圍是()45 95 95 9A. 一U1 B. -,- U1 C. 一，一4 44 44 4D.2log2(x 1),0 x 1【解析】作出函數(shù) f(x) 1